Преобразования контактные формулы

Расчет прямозубых цилиндрических колес на контактные напряжения производят по формуле (350), приведенной в части курса Сопротивление материалов . После подстановки и преобразований эта формула приобретает для стальных колес следующий вид [c.421]

Подставляя расчетную удельную нагрузку (7.13) и приведенный радиус кривизны (7.12) в формулу (1.23), после простейших преобразований получаем формулу проверочного расчета на контактную прочность прямозубой цилиндрической передачи [c.221]

На основании формул (3.4) и (3.5) с учетом особенности геометрии конических зубчатых колес (рис. 3.4) после соответствующих преобразований получают формулу для проверочного расчета конических прямозубых колес на контактную прочность [c.47]

После преобразований расчетная формула для определения контактного напряжения при расчете червячного зацепления из условия контактной выносливости примет вид [c.122]

Проектный расчет. Подставив выражение (2.9) в формулу (2.15) и выполнив некоторые преобразования, получим формулу проектного расчета для определения меж-осевого расстояния фрикционной передачи из условия контактной прочности [c.44]

Это означает, что для нахождения бесконечно малого контактного преобразования, переводящего материальную систему из одного состояния к смежному, надо полагать в формулах (II. 358) [c.363]

При известном d 2 после соответствующего преобразования выражения (9.71) получим окончательную формулу проверочного расчета прямозубых конических передач на контактную прочность [c.209]

Третий этап синтеза состоит в определении поверхности зацепления как семейства контактных линий в неподвижной системе координат. На этом этапе используются формулы преобразования координат при переходе от системы Sn к системе So. [c.417]

Н. А. Кильчевский [24], применив преобразование Лапласа, получил приближенные выражения для закона изменения контактной силы во времени Р (t) при ударе и оценил условия, при которых применима статическая зависимость силы от перемещения с учетом собственных колебаний соударяющихся тел. Для определения контактных деформаций он применил теорию Герца, а для решения задачи о колебании соударяющихся тел — теорию Тимошенко. Методом последовательных приближений он рассмотрел единичный удар и повторное соударение при поперечных ударах шара по балке. Справедливо обосновав положение, что на первом этапе (до достижения максимальной контактной силы) основное влияние на процесс удара оказывают местные деформации сжатия, а на втором (при упругом восстановлении) — колебания балки и шара, Н. А. Кильчевский предложил расчетные формулы для вычисления наибольшей силы взаимодействия между шаром и балкой, а также продолжительности контакта. Полученные громоздкие зависимости им упрощены и распространены на широкую группу контактных задач. В работе [24] при применении интегрального преобразования проведена аналогия между зависимостью контактной деформации и силой удара (предложенной Герцем) в пространстве изображений и оригиналом, т. е. [c.10]

Из равенства (24.1.8) легко получить формулы для контактного преобразования, определяемого движением заданной динамической системы. Сравнивая коэффициенты при вариациях, находим [c.488]

Эти формулы уже были получены нами в 15.8 и в 16.1. Там они определяли решение задачи Гамильтона здесь же они определяют контактное преобразование. Таким образом, они выражают по существу одно и то же, но с разных точек зрения. [c.488]

S 24.2J ФОРМУЛЫ КОНТАКТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 489 [c.489]

Формулы контактного преобразования. Рассмотрим преобразование переменных [c.489]

Рассмотрим затем контактное преобразование от переменных (( , Z") к переменным (( , / )i описываемое формулами [c.492]

Формулы (24.5.2), (24.5.3) представляют особый интерес вследствие их сходства с уравнениями движения Гамильтона. Вспомним, что впервые рассмотренные нами контактные преобразования определялись движением динамической системы. Теперь мы видим, что и в общем случае контактные преобразования определяются уравнениями сходной структуры. [c.495]

Если в формулах (24.15.20) положить k=i, то получим контактное преобразование [c.503]

Если теперь совершить контактное преобразование, получаемое из производящей функции W (см. формулы (25.7.5)), то новая функция Гамильтона [c.520]

Относительно частицы A3 частица Ai имеет координаты ( i, 2)1 а частица А2 — координаты (дз, д ). Формулы (29.6.1) определяют контактное преобразование, которое является расширенным точечным преобразованием с [c.581]

Формулы (29.7.1) определяют контактное преобразование. Новая функция Гамильтона, записанная в переменных и , v , не содержит линейных слагаемых. Так как и, v остаются малыми, то первое приближение мы получим, если в уравнениях движения сохраним лишь линейные члены, что равносильно сохранению одних только квадратичных членов в функции Гамильтона. Указанное первое приближение определяется уравнениями [c.582]

Направление, указанное X. И. Гохманом, дает возможность составить уравнение зацепления непосредственно в той системе координат, в которой желательно получить уравнение контактных линий, обычно в системе одного из звеньев передачи, связанного с исходной поверхностью. Гохман [21 широко использовал формулы преобразования координат и дифференциальные зависимости, полученные дифференцированием этих формул по параметру движения, в качестве которого принят угол поворота ведущего аренд, [c.7]

I. Определение коэффициента преобразования момента в контактные напряжения [см. формулу (4.6)]. Расчет производится в следующей последовательности [c.146]

Параметр oq определяется по формуле (4.21) при = . Для коэффициента преобразования момента на полуоси в контактные напряжения k , с учетом рекомендаций в 184, 85] получим следующую зависимость [c.176]

После ряда преобразований и упрощений формула для проверочного расчета червячных передач по контактным напряжениям сдвига с 90-градусным межосевым углом примет вид [c.353]

Геометрическим параметром передачи, определяемым проектировочным расчетом на контактную прочность, для цилиндрических колес является межосевое расстояние aw (см. рис. 9.3). После преобразования формулы (9.16) получим для стальных зубчатых колес [c.156]

Относительное сближение поверхностей при упругом и пластическом контакте равно сумме относительных сближений, т. е. = — Н1 + Подставляя это условие в выражение (VII,17) и проведя соответствующие преобразования, получим полуэмпирическую формулу для определения контактных напряжений [262] [c.320]

Расчет максимального контактного напряжения (в МПа) при работе звездочек с новой и изношенной цепями рекомендуется проводить по выражениям, выведенным путем преобразования формулы Герца применительно к цепному зацеплению с зубьями, профили которых приведены в табл. 3 для выпукло-вогнутого контакта [c.152]

Расчет передачи на контактную усталость. Наибольшие контактные напряжения на активных поверхностях катков, вызванные силами прижатия, определяют по формуле Герца (1.3). Для получения формулы проектировочного расчета выполним некоторые преобразования, в частности выразим приведенный радиус кривизны через радиусы катков и или через диаметр ведущего катка йх и передаточное отношение и [c.57]

Полученные из расчета размеры колес проверяют на контактные напряжения по формуле (350), которая после преобразований примет вид [c.403]

Асимптотическое решение поставленной контактной задачи при малых I дается формулой, полученной после применения обратного преобразования Лапласа к (73) [c.48]

В табл. 1 приведены некоторые формулы для расчета статического контактного давления. В формулах для оценки радиального усилия, приходящегося на единицу периметра вала, сделаны преобразования, дающие средние номинальные статические значения контактного давления (обозначения входящих величин — авторов). [c.9]

Проектный расчет на контактную прочность. После подстановки > = траа в формулу (3.25) и некоторых преобразований получим формулу проектного расчета для определения межосевого расстояния косозубой передачи [c.116]

Функцию к можно задать произвольно. Равенства (11.358) позволяют найти функции ф и фг, 3 формулы (II. 356а) и (II. 356Ь) — найти искомое бесконечно малое контактное преобразование. [c.362]

Эти формулы справедливы при условии, что точка Q, Р) лежит в области Et, а t — ъ интервале /. В частном случае, рассмотренном в 24.1, функции ф и ij) определялись движением определенной динамической системы теперь мы не будем делать никаких предположений подобного рода. Действительно, во многих важных для практики случаях функции ф и ijj, входящие в формулы (24.2.1), (24.2.2) и (24.2.3), (24.2.4), не содержат t. Простым примером контактного преобразования такого типа могут служить формулы (24.1.1), (24.1.2),, ,если величину t считать в них постоянной. В дальнейшем, при исследовании задачи трех тел (гл. XXIX), мы встретимся со многими другими примерами подобных преобразований, уравнения которых не содержат t. [c.489]

Таким образом, матрица, обратная неособенной матрице (24.2.10), равна (d(frldps) и, стало быть, сама является неособенной матрицей. Поэтому якобиан (24.2.6) не равен нулю, откуда следует, что формулы (24.2.7) и (24.2.8) определяют контактное преобразование. [c.490]

С точки зрения абстрактной теории обычно несущественно, в какой именно форме записаны уравнения преобразований. Действительно, различные формы этих уравнений тесно связаны друг с другом. Предположим, например, что мы переходим от переменных д, р) к переменным (Q, Р) с помощью контактного иреобразования, получаемого посредством производящей функции U (q Q t) и определяомого формулами [c.492]

Диаметр 4 можно определить, используя выражения, полученные в результате преобразований формул А. И. Петрусевича для расчета цилиндрических зубчатых колес на контактные напряжения сдвига [c.139]

Из этой теоремы (т. е. из формул (15). —5. В.) следует, в частности, как легко видеть, что определение всех инфинитезимальных контактных преобразований, которые переводят уравнение / (z, х ,. .., х р , р ) = onst (т. е. распространенная в то время запись канонической системы с гамильтонианом В. В.) в себя, совпадает с интеграцией этого уравнения . Рассуждение, которое основывается на формулах (15) и приводит к каноническому варианту взаимосвязи симметрия — сохранение , отличается простотой и наглядностью. Действительно, рассмотрим изменение некоторой функции и = W (g i) Рг) при бесконечно малом каноническом преобразовании [c.233]

Подставим в формулу (б) вместо q,,, Е и р р их значения из равенств (в), (г) и (д) с учетом формул (385), (182м), (357), (358), (264), (366) и того, что а = 20°, а os X 0,95 (обычно угол Я = 4+26°, так что os Я= 0,99+0,9). После соответствующего преобразования получим следующие формулы для расчета зубьев червячных колес на контактную прочность для проектного расчета [c.308]

Подставив в формулу (б) значения q , Е и р р из равенств (в), (13.36) и (г) с учетом формул (13.34), (13.6), (13.7), (12.56) и значений а = 20°, а osy 0,95 (обычно угол у = 4...26°, и следовательно, osy = 0,99...0,9), после преобразования получим следующие формулы для расчета зубьев червячных колес на контактную прочность для проектировочного расчета [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...