Система автоколебательная свободы

И. Б у те и и н Н. В., К теории резонанса в механической автоколебательной системе с двумя степенями свободы, ПММ 14, вып. 1 (1950). [c.379]

На примерах релаксационных систем мы убедились в том, что для математического описания движения в реальных автоколебательных системах с одной степенью свободы необходимо пользоваться дифференциальными уравнениями второго порядка. Для систем, описываемых такими уравнениями, можно получить изображение соответствующего движения на фазовой плоскости. В некоторых случаях, когда уравнение нелинейно и не поддается аналитическому решению, построение фазового портрета движения в системе является существенной помощью в определении формы колебаний и динамики их установления. Следует отме- [c.196]

Применение метода ММА к автоколебательным системам томсоновского типа. Уравнение, описывающее автоколебательные системы ТОМСОНОВСКОГО типа с одной степенью свободы, всегда можно свести к обобщенному уравнению вида [c.205]

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ И АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ [c.254]

Наиболее распространенными примерами автоколебательных систем с двумя степенями свободы являются генератор, нагруженный дополнительным контуром (рис. 7.8), и два связанных генератора. В генераторе, нагруженном дополнительным контуром, при слабой связанности парциальных систем может возбудиться только одна частота, близкая к парциальной частоте основного контура генератора. Вблизи равенства парциальных частот существует область расстроек, для которых условия самовозбуждения выполнены одновременно для колебаний двух частот, близких к собственной частоте системы. Эта область называется областью затя- [c.269]

Рассмотрим теперь поведение автоколебательной системы с двумя степенями свободы при изменении парциальной частоты первого контура. При частоте VJ< V2 в системе существует гармоническое колебание с частотой 1, близкой к v . При увеличении VI система входит в область, где возможно существование колебаний как частоты 2, так и частоты 2. Эта область носит название области затягивания частоты. В области затягивания режим генерации зависит от предыстории. Если система вошла в нее со стороны малых VI (см. рис. 7.12), то в ней будут существовать колебания с частотой 2 и амплитудой А . При дальнейшем увеличении VI система при VI = VII скачком перейдет в режим генерации колебаний с частотой 2 и амплитудой А . Если система входит в область затягивания со стороны больших V2, то в ней происходят колебания с частотой 2 и амплитудой А. . Переход в режим ( ц Л ) наступает при Vl2, значительно меньшей VJJ. Частоты VJl и v 2, определяющие границы области затягивания, можно найти из условий нарушения устойчивости соответствующих колебаний. Различаются частотные и амплитудные условия устойчивости. Частотные условия устойчивости нарушаются при частотах, на которых кривая = /(v1) имеет вертикальную касательную. Амплитудная неустойчивость возникает при нарушении условий (7.5.7) или (7.5.9). Пусть при некоторой частоте VI в системе выполняются условия (7.5.6) и (7.5.7). При увеличении VI частота также увеличивается и приближается к V2. При этом правая часть (7.5.6) растет и Ах уменьшается. Что касается правой части (7.5.7), то она уменьшается, а левая часть (7.5.7) растет. Наконец, при некотором V, неравенство (7.5.7) изменит знак. Вклад энергии на частоте а станет больше потерь [c.276]

Автоколебательные системы с тремя степенями свободы [c.311]

Автоколебания возникают в системе, находящейся под действием сил, не обладающих колебательными свойствами. Энергия, вызывающая колебания, передается от источника постоянного действия (с постоянным моментом, силой и т. п.), через специальное клапанное устройство, управляющее колебаниями за счет дозирования энергии. В свою очередь в системах с автоколебаниями имеется обратная связь, через которую колебательная система управляет этим устройством. Во многих случаях в механизмах и сооружениях, находящихся в автоколебательном движении, трудно четко выделить источник энергии, клапанное устройство, колебательную систему и обратную связь. В колебательной системе часов они видны четко источник энергии — пружинный или гиревой двигатель, клапанное устройство — якорь (анкер), связанный с маятником, являющимся колебательной системой, посредством которого маятник получает энергию для колебания и одновременно (за счет обратной связи) дозирует величину и время подачи импульсов энергии. В колебательной системе железнодорожного вагона, совершающего интенсивное раскачивание, крыла самолета, находящегося в изгибно-крутильных колебаниях с двумя степенями свободы (флаттер) они четко не видны. [c.97]

Для системы с одной степенью свободы выше указано несколько способов, позволяющих практически устранить автоколебательное движение на металлорежущих станках. [c.98]

Подобная зависимость между частотами имеет место для системы с двумя степенями свободы в направлении действия силы резания Ру [23]. Следовательно, автоколебательное движение на станках можно устранить, подобрав соответствующим образом при проектировании и изготовлении станка парциальные частоты системы. [c.98]

У вибрационных машин с принудительным приводом исполнительный орган не имеет ни одной степени свободы, и размах его вибрации полностью определен параметрами приводного механизма (кривошипно-шатунного, кулачкового, эксцентрикового и т. д.). Машины с силовым, кинематическим, параметрическим возбуждением вибрации и с самовозбуждением являются динамическими системами. У них размах вибрации есть функция как от вынуждающего воздействия (кроме автоколебательных систем), так и от инерционных, позиционных и диссипативных сил, зависящих от ускорения, перемещения и скорости. [c.153]

Общие сведения об автоколебаниях и автоколебательных системах приведены в п 2 гл 1 Для автоколебательной системы с одной степенью свободы характерно наличие на фазовой плоскости одного или нескольких устойчивых предельных циклов Соответственно в автоколебательных системах могут существовать несколько стационарных процессов с различными амплитудами. Установление конкретного процесса зависит от того, в какой области притяжения находятся начальные условия. [c.171]

Уже во введении Рэлей доказывает колебательную природу звука. Любопытно, что первый параграф называется Звук создается колебаниями . Во втором параграфе Рэлей делит все звуки на музыкальные (ноты) и не музыкальные (шумы), подчеркивая, что ноты соответствуют периодическим колебаниям. Вторая глава книги посвящена гармоническим колебаниям, которые он определяет как колебания, выраженные через круговые функции времени, В третьей главе изложены результаты анализа систем с одной степенью свободы. По-видимому, впервые рассматриваются системы, которые сегодня мы называем автоколебательными. В четвертой и пятой главах рассматриваются колебательные системы в общем случае , конечно, линейные системы. В шестой главе рассмотрены поперечные колебания струн, в седьмой и восьмой — коле- [c.61]

Таким образом, с математической точки зрения автономные автоколебательные системы с одной степенью свободы можно определить как такие системы, уравнения движения которых характеризуются наличием на фазовой плоскости одного или нескольких устойчивых предельных циклов. [c.532]

Возникновение стохастичности за счет разрушения квазипериодических движений. В автоколебательных системах с несколькими степенями свободы вне полосы взаимной синхронизации наблюдаются биения. В спектре таких автоколебаний содержится несколько несоизмеримых частот (не более двух-трех), а в фазовом пространстве им соответствует притягивающая незамкнутая намотка тора (соответственно [c.488]

Представление о том, что для перехода автоколебательной системы в турбулентное состояние необходимо возбуждение, если не бесконечного, то по крайней мере чрезвычайно большого числа степеней свободы, является очень распространенным. Это, очевидно, связано с уже упоминавшимся пониманием стохастичности динамических систем, которое [c.494]

В гл. V мы дадим (для случая одной степени свободы) математическое определение понятий автоколебание , автоколебательная система . [c.188]

Весьма общим классом автоколебательных систем с одной степенью свободы являются системы, описываемые уравнением ) [c.231]

Мы рассматриваем по-прежнему автоколебательную систему с одной степенью свободы, близкую к линейной консервативной системе, и полагаем, что поведение этой автоколебательной системы существенно зависит от какого-нибудь параметра, которому мы можем придавать различные фиксированные значения. Уравнение движения системы в таком случае может быть записано в виде [c.717]

Синхронизация квазилинейной автоколебательной системы. Рассмотрим случай, когда на квазилинейную автоколебательную систему с одной степенью свободы действует гармоническая вынуждающая сила, причем частота О) силы близка к собственной частоте ка линеаризованной системы. Дифференциальное уравнение задачи имеет вид [c.231]

Системы с п степенями свободы на.ходят применение в параметрических и автоколебательных устройствах. Параметрическая система с п степенями свободы состоит из нелинейной реактивности и линейной цепи с и контурами, настроенными на комбинационные частоты двух внешних сигналов, действующих на систему. Мэнли и Роу ) показали, что между мощностями, выделяющимися в каждом из контуров, существуют определенные [c.307]

В последние годы стали находить применение автоколебатель-ньи системы ЕС-типа с числом степеней свободы больше двух. Такие устройства обеспечивают лучшую стабилизацию частоты, чем рассмотренная в гл. 7 автоколебательная система с одним дополнительным контуром ). [c.311]

На рис. 8.1 приведена простейшая автоколебательная система. Источник эисргии — сжатый во.зду.х, истекающий из сопла 4 и создающий усилие, действующее на объект 1. Когда обратная связь разорвана и клапан управляется сигналами от постороннего источника, например от звукового генератора 6, упругий объект совершает вынужденные колебания под действием переменного усилия, создаваемого иульснрующей струей сжатого возду.ха. Пусть объект имеет одну степень свободы (содержит одну сосредоточенную массу М, способную перемещаться в направлении оси струи), а переменное усилие, созда-в.-земое струей,— гармоническое Q(t) = Qn os ы t, где oj — частота возбуждения, задаваемая внешним источниксм. Вынужденные колебания объекта в комплексной фор.ме опишутся уравнением [c.139]

Осн. разделы теории К. и волн — теория устойчивости линеаризованных систем, теория параметрич. систем и адиабатич. инвариантов, теория автоколебательных и автоволновых процессов, теория ударных волн и солитонов, кинетика К. и волн в системах с большим числом степеней свободы, теория стохастич. систем — систем со сложной динамикой. Если классич. теория К. и волн имела дело в основном с детерминированными системами и поэтому изучала, как правило, лишь регулярные (периодич.) К, и волны, то в последнее время усилился интерес к статистич. задачам, связанным с анализом процессов рождения статистики в детерминированных системах. В этой части, а также в части исследования сложных колебательных и волновых структур в неравновесных средах современная теория К. и волн перекрывается с синергетикой. [c.400]

Проявления неустойчивости в колебат. системах с конечным числом степеней свободы в осн. аналогичны рассмотренным на примере маятника. Проявление неустойчивости в волновых системах имеет особенности, обусловленные пространств, протяжённостью этих систем. Как и в колебат. системах, неустойчивость волновых движений в консервативных волновых системах является резонансной и связана с нелинейным взаимодействием волн, напр. трёх-, четырёх- и т. д. волновые взаимодействия, возникающие в нелинейных средах при выполнении условий синхронизма, самовоздействие волн (самомодуляция, самофокусировка) и др, В активных волновых системах неустойчивость может иметь как автоколебательный, так и резонансный характер. Примерами активных волновых систем являются лазеры, гиротроны, волновые пучки в плазме, химически активные среды. При автоколебат. неустойчивости волновые возмущения нарастают за счёт энергии веколебат. источников, напр. пучков частиц или течений. В отличие от колебат. систем нарастание возмущений в таких системах может происходить не только во времени, но и в пространстве. В частности, возмущение может носить [c.348]

Проф. А. П. Соколовский [79] объяснил причину автоколебаний изменением силы резания, которая возрастает при отходе резца от детали (отталкивающий эффект, поддерживающий колебания) и уменьшается, когда резец врезается в менее прочные ненакле-панные слои металла. Здесь имеется противоречие с известными фактами, согласно которым сила резания наклепанного металла меньше силы резания ненаклепанного. Кроме того, указанные теории рассматривают колебание с одной степенью свободы, в то время как автоколебательный процесс, как правило, осуществляется в системе, имеющей минимум две степени свободы. [c.78]

В частности, к этой системе приводит рассмотрение ряда задач об автоколебательных системах с двумя степенями свободы при пимощи метода Ван-дер-Поля [112, 176, 177]. [c.363]

Автоколебательный характер некоторых простейших систем с одной степенью свободы может быть иногда обнаружен из рассмотрения уравнений движения системы. Существуют многочисленные критерии, позволяющие по некоторым свойствам коэффициентов дифференциального уравнения системы доказать возможность существования в этой системе незатухающих периодических колебаний. Ограничимся здесь формулировкой двух таких критериев — Льенара и Бендиксона >, сделав предварительно следующее замечание. На фазовой плоскости периодические движения автоколебательной системы с одной степенью свободы изображаются замкнутыми траекториями, которые, по соображениям, приведенным дальше, называются предельными циклами. [c.503]

В гл. 16 мы ограничились системой с одной степенью свободы и изложили теорию захватьшания (принудительной синхронизации) автоколебательной системы. Добавим, что захватьшание возможно не только на частотах, близких к собственной частоте автоколебаний, но и на суб-или ультрагармониках (см., например, монографию [27] и гл. 5 в монографии [13]). Анализ динамики не одной, а двух взаимосвязанных автоколебательных систем, находящихся под действием внешних синусоидальных сил, дан в работе [9]. [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...