Волна стоячая двумерная

Как видно из рис. 3.1, в фиксированный момент времени t и стоячая, и прогрессивная волна имеют один и тот же вид обычной синусоиды с длиной волны X. (Напомним, что мы рассматриваем только двумерные волны, которые представляют собой ряд параллельных гребней и впадин, имеющих бесконечную протяженность в направлении оси> .) [c.127]

Узел колебаний. Узел. Неподвижная точка в одномерной среде, линия в двумерной среде, поверхность в трехмерной среде при стоячей волне. [c.508]

Отображающие свойства двумерного сечения картины стоячих волн [c.48]

Большой вклад в развитие голографии сделал и Ю. Н. Дени-сюк. В 1962 г. он обнаружил, что сама двумерная голограмма в действительности представляет собою лишь только частный случай общего явления. Оказалось, что существенно более полный комплекс отображающих свойств заключен в объемной интерференции - стоячей волне. Трехмерная материальная модель такой волны однозначно воспроизводит амплитуду, фазу и спектральный состав записанного на ней излучения. В дальнейшем Денисюк показал, что отображающими свойствами обладают не только стоячие, но и бегущие волны, что это явление распространено и на поляризацию. Одним из первых направлений приложения трехмерной голографии, открытой Денисюком, послужила изобразительная голография, другим - нанесение отражающих, фокусирующих покрытий, третьим - создание устройств оптической памяти сверхвысокой емкости. [c.7]

Поверхность пучностей стоячей волны есть геометрическое место точек, в которых фаза излучения источника совпадает с фазой излучения, рассеянного объектом. Если на зарегистрированную голограммой поверхность пучностей направить излучение источника, то фаза отраженной волны совпадает с фазой излучения, рассеянного объектом. Амплитуда восстанавливается, так как коэффициент отражения рассматриваемого слоя пропорционален амплитуде излучения, рассеянного объектом. Каждую зарегистрированную трехмерной голограммой поверхность стоячей волны можно представить как зеркало сложной формы, которое преобразует сферическую волну источника в. волну, полностью идентичную волне излучения, рассеянного объектом. Таким образом, оказывается, что двумерная голограмма представляет собою лишь частный случай более общего явления. Существенно более полный комплекс отображающих свойств заключен в объемной картине интерференции - стоячей волне. Трехмерная [c.58]

Собственные колебания пластин связаны с образованием двумерных стоячих волн, представляющих собой суперпозицию стоячих волн, устанавливающихся в направлении осей х и г/ (рис. 12.26). При этом узловые линин нередко принимают довольно сложную форму. Их можно наблюдать на следующем опыте. [c.385]

Снова рассмотрим пример двумерного крыла в сверхзвуковом потоке. Вместо линии Маха, па которой воздух испытывает бесконечно малое повышение давления, как в пашей линеаризованной теории, мы теперь найдем, в соответствии с более точной теорией, стоячую ударную волну, т. е. поверхность разрыва, при которой помимо скоро- [c.123]

Второй подход связан с использованием эквивалентных электрических схем типа схемы Мэзона или ее модификаций [149—151]. Схема Мэзона была введена для описания упругих колебаний в образцах, где имеется система плоских стоячих объемных волн (одномерное распределение упругого и электрического полей). Поэтому при ее применении к расчету существенно двумерных электродных преобразователей поверхностных волн сразу же возникают принципиальные ограничения, которые не устраняются практически никакими модификациями. Это является основным недостатком данного подхода. [c.176]

В распределении амплитуд по нормали к вееру лучей появляется интересная особенность, задаваемая интегралом в (350). Мы уже знаем, что ограничение области интегрирования до (О, оо) превращает генерируемую осциллирующим источником стоячую волну в нечто подобное бегущим волнам (рис. 92 п 93). Новый коэффициент вводит дополнительно операцию, известную как взятие производной порядка 1/2. Мы встречались с этим фактом в связи с асимптотическим поведением звуковых волн в случае двумерного их распространения (разд. 1.4), и, возможно, нам и не следовало бы удивляться появлению его снова в асимптотической форме решений уравнения в частных производных (345), которое при замене 2 на величину, кратную времени, стало бы двумерным волновым уравнением. Однако решение уравнения (345), удовлетворяющее условию излучения, включает не только производную порядка 1/2, [c.463]

Второй — это течения вне пограничного слоя, которые также имеют вихревой характер. Масштаб этих вихрей существенно больше масштаба вихрей пограничного слоя. Один из видов течения этого типа рассмотрен Рэлеем двумерное течение между двумя плоскостями (или в цилиндрической трубке), возникающее под действием стоячей волны вихри в этом случае имеют масштаб, равный длине звуковой волны. [c.89]

Для моделирования процесса экспозиции используется модель резиста, предложенная в [12.4]. Эта модель обобщена на случай нескольких длин волн методом, подобным изложенному в [12.9]. В каждый момент времени для всех длин волн вычисляется форма стоячей волны. В каждом слое резист отбеливается в соответствии с освещенностью и чувствительностью, суммируемым по всем длинам волн. Через определенный промежуток времени вертикальные профили освещенности снова вычисляются ЭВМ. На каждом временном интервале состояние резиста выражается с помощью относительной концентрации ингибитора М. Начиная с некоторого времени, профиль M(Z) перестает изменяться и экспонирование продолжается до тех пор, пока не будет достигнута некоторая полная доза энергии ах-Результатом моделирования процесса экспозиции является двумерный массив, описывающий зависимость M(Z, Е) от глубины и поглощенной энергии. [c.324]

Колебания тонкой пьезоэлектрической пластины, характеризующиеся возникновением двумерных стоячих волн [c.54]

Точное решение системы (2.98) для пластины произвольной симметрии до настоящего времени не было найдено. Тем не менее предпринимались попытки отыскать методы, с помощью которых можно было бы приблизиться к такому решению. Один из методов, которому в 60—70-е годы уделялось значительное внимание, исходит из выражения результирующего колебания пьезоэлектрической пластины в виде суммы колебаний, для которых предполагается возникновение более простых (например, двумерных) стоячих волн. Поэтому в данном разделе остановимся более подробно на колебаниях, при которых возникают двумерные стоячие волны. [c.54]

Решение дифференциальных уравнений (2.99) и (2.100) с учетом того, что при колебаниях образуются двумерные стоячие волны, представим в виде [c.55]

Первое из условий (2.114) идентично граничным условиям, которые учитывались в разд. 2.3.1 для колебаний по толщине бесконечной пластины. В случае двумерных стоячих волн при ориентации пластины в соответствии с рис. 2.11 граничные условия примут вид [c.60]

Можно сказать, что граничные условия (2.114) прн 1 = а удовлетворяют одновременно условиям возникновения колебаний по толщине, а также всем решениям, описывающим двумерные стоячие волны. [c.60]

Свойство <1делимости . Двумерная голограмма. Точное преобразование волны излучения восстанавливающего источника в волну, рассеянную объектом, осуществляется, если на Г. записана вся трёхмерная стоячая волна. Однако не только вся картина, но и каждый её фрагмент обладает свойством воспроизводить записанное излучение. При этом чем больше размер фрагмента, тем выше точность воспроизведения. ОграЕшчение Г. по площади приводит к уменьшению разрешения мелких деталей, а ограничение по глубине снижает точность цветового воспроизведения. [c.502]

Механизм действия трехмерной голограммы можно объяснить по крайней мере пятью способами. Наиболее простой из них аналогичен способу, использованному при рассмотрении двумерного случая и основан на том, что по самому смыслу понятия интерференция поверхности пучностей стоячих волн представляют собой те точки пространства, в которых фазы волновых полей излучения, отраженного от объекта, и излучения, падающего на объект, совпадают. На первый взгляд это утверждение ведет к абсурду. На самом деле, если значения объектной и референтной волн на какой-то поверхности совпадают, то из принципа Гюйгенса следует, что эти поля совпадают и в остальном лространстве. Вместе с тем совершенно очевидно, что поля объекта и источника излучения произвольны и практически совершенно ле зависят друг от друга. [c.60]

Обобщая рассмотрение случаев двумерной и трехмерной залиси голограммы, можно сказать, что наиболее полный а-бор сведений о волновом поле объекта несет вся окружающая его безграничная объемная картина стоячих волн (рис. 22). С помощью фотографической модели этой картины можно восстановить практически все параметры волнового поля излучения, рассеянного объектом, — амплитуду, фазу, а также спектральный состав. Именно это свойство объемной картины стоячих волн и представляет собою первичное явление голографии, из которого, как частные случаи, следуют все остальные методы. Такая всеобщая связь методов голографии обусловлена замечательным свойством объемной картины стоячих волн делиться без ущерба для целостности восстановленного голограммой изображения. Оказывается, что полное изображение объекта несет не только вся объемная картина стоячих волн, но и ее отдельные фрагменты, в частности, ограниченная часть объема этой картины 62 [c.62]

Эккартовское течение, рассмотренное в предыдущем параграфе, по существу также является течением вне пограничного слоя, ибо процессы в тонком вихревом слое на границе звукового пучка не рассматривались. В этом параграфе будут рассмотрены некоторые задачи о возникновении течения в том случае, когда звуковое поле ограничено жесткими стенками. Примером этого типа течений может быть рэлеевское течение [18] — двумерное течение, вызываемое стоячей волной между двумя плоскостями. Колебания в стоячей волне направлены вдоль оси Ох и вдали от стенок имеют вид Vi (х, t) = г о osfea os oi. Если одна из плоскостей имеет координаты г/ = О, а другая — у = то х ж у — компоненты скорости из (8) для О г/ г/i имеют вид [c.101]

Приведенное решение колебаний тонкой бесконечной пьезоэлектрической пластины, характеризуемых возникновением двумерных стоячих волн, приводит, как показал анализ, к бесконечному числу систем из трех уравнений, причем в каждой тройке уравнений (для каждого Л) решения взаимно связаны трансцендентным уравнением, определяющим дисперсионное соотношение. Проблема двумерных стоячих волн в тонких как чисто упругих, так и пьезоэлектрических бесконечных пластинах изучалась ранее Тирсте-ном (30, 31], который показал, что решение задачи распространения двумерных стоячих волн полностью идентично решению задачи распространения волн в направлении оси в тонкой бесконечно широкой и бесконечно длинной пластине. В случае когда волны, распространяющиеся в направлении оси Хг, имеют бесконечно большую длину волны, величина в выражениях (2.102) становится равной нулю, а колебания пластины переходят в две взаимно не связанные системы колебаний по толщине . [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...