Функция Вина

Из закона Планка следует и закон смещения Вина. В самом деле, сопоставляя (2-53) с (2-36), нетрудно видеть, что функция Вина /(v/7) в его законе смещения имеет вид [c.76]

Эйнштейна 71, 72, 341 фугитивность (летучесть) 167 функция Вина 286 [c.457]

Даже если излучательная способность данной поверхности известна недостаточно хорошо или если меняется пропускание ат.мосферы на пути луча или окна, или. меняется размер самого источника, встречаются иногда ситуации, когда эти эффекты слабо зависят от длины волны. В этих случаях оказывается полезным двухцветный пирометр, или пирометр отношения. Принцип метода прост. Используя вместо функции Планка приближение Вина, достаточно точное для этих целей, можно написать [c.384]

Графическая иллюстрация функции Планка приведена на рис. 1-2. Каждая кривая представляет собой спектральное распределение энергии при данной абсолютной температуре. Согласно рисунку при А,=0 энергия излучения равна нулю. С увеличением X возрастает Ьо Х, Т), достигая своего максимума при определенном значении А.макс, причем, очевидно, что при дальнейшем неограниченном увеличении Я графики функции Планка асимптотически приближаются коси абсцисс, т. е. величина Ьо(Я, Т) стремится к нулю. Для определения максимума функции, как известно, необходимо ее первую производную приравнять нулю именно таким способом В. Вин получил закон смещения [c.16]

Закон Вина. Закон Стефана—Больцмана, хотя и определяет вид зависимости интегральной излучательной способности абсолютно черного тела от температуры, не дает никаких сведений о частотной зависимости энергии излучения, т. е. остается неизвестным явный вид универсальной функции Кирхгофа. Важным шагом вперед в указанном направлении является так называемый закон Вина. [c.327]

Опираясь на законы термодинамики и электродинамики. Вин в 1893 г. определил характер зависимости излучательной способности абсолютно черного тела от частоты и температуры. Согласно закону Вина, излучательная способность абсолютно черных тел прямо пропорциональна кубу частоты н является функцией отношения v/T [c.327]

Методами термодинамики невозможно определить точный вид этой универсальной функции. В последующем термодинамическом исследовании Вина было показано, что [c.404]

Для того чтобы перейти от термодинамической формулы Вина (8.6) к закону смещения (8.14), решим задачу на экстремум функции г . Вычислим производную дг)/дХ и, приравняв ее нулю, получим значение /-макс как функцию температуры [c.411]

Однако, несмотря на этот недостаток, формула Вина (24.8) сыграла важную роль она свела отыскание функции двух переменных V и 7" к функции одной переменной т/Г. Кроме того, несмотря на присутствие неопределенной функции f(v/Г), формула Вина приводит к некоторым совершенно определенным количественным соотношениям. [c.137]

Выражение (24.10) называется законом смещения Вина. Из него следует, что положение максимума функции ех, т смещается в область более коротких длин волн по мере возрастания температуры (см. рис. 24.3). [c.137]

Будем называть ее в дальнейшем общей формулой Вина. После установления этой формулы все последующие попытки получить выражение для испускательной способности черного тела сводились к поискам вида функции F. [c.39]

Соотношение (2.1.8) известно как закон смещения Вина. Он показывает, что при возрастании температуры черного тела максимум функции ф (А, Т) смещается в сторону более коротких волн. На рис. 2.2 приведены экспериментальные кривые ф (А, Т) для различных температур они подтверждают закон смещения Вина и позволяют определить постоянную Вина. [c.40]

Исчерпывающее описание равновесного теплового излучения на основе формулы Планка. Прекрасное согласие формулы Планка с экспериментальными данными при всех частотах позволяло считать установленным явное выражение для функции F в общей формуле Вина [c.45]

Пусть теперь функционал Р равен значению функции х г) при т = t , т. е. / [х(т)] =х( ( ) =Х1 — положение частицы в момент времени 1 (0, t). По физическому смыслу соответствующий вине-ровский интеграл определяет среднее положение брауновской ча- [c.93]

Кирхгоф поставил перед физикой задачу нахождения этой универсальной функции. Постепенное решение этой задачи связано с именами Больцмана, Вина, Джинса, Михельсона, а ее окончательное решение удалось только Планку, впервые введшему для этого квантовые представления в физику. [c.211]

Законы Вина. Закон Стефана — Больцмана дает выражение для полной плотности энергии и равновесного излучения, оставляя открытым вопрос о функции Mv для спектральной плотности энергии излучения. Однако закон Стефана — Больцмана совместно с интегральным выражением (10.59) для и позволяет установить структуру функции Mv. Действительно, если в формуле [c.211]

Формула (10.69) была установлена в 1893 г. В. Вином и названа законом Вина для структурной функции спектральной плотности энергии равновесного излучения. [c.212]

Структурные формулы закона Вина (10.69) и (10.70) определяют плотности энергии излучения, приходящиеся соответственно на единицу интервала частот или на единицу интервала длин волн при температуре Т. Применение термодинамики, следовательно, не решает полностью задачи по определению спектральной плотности равновесного излучения u v, Т). Однако, сведя решение задачи по отысканию этой функции от двух переменных v и Т к задаче определения функции /(v/Г) одной переменной, термодинамика позволила получить достаточно большую информацию о свойствах излучения. [c.212]

Формулы (8.61) и (8.62) представляют собой закон Вина об энергии излучения, приходящейся соответственно на единицу интервала частот или на единицу интервала длин волн при температуре Т. Таким образом, видно, что применение термо- и электродинамики к равновесному излучению не решает полностью задачу по определению спектральной плотности излучения u v, Т). Однако, сведя решение задачи по отысканию этой функции от двух переменных v и 7 к задаче определения функции /(v/r) одной [c.149]

Подставляя (2-41) в функцию Максвелла (поскольку газ находится в состоянии термодинамического равновесия, то распределение молекул по скоростям описывается известной функцией Максвелла) и вводя упомянутую неизвестную заранее функцию длины волны /(Л), Вин получил, что в интервале длин волн - X + dVj на единицу объема содержится следующее количество энергии излучения [c.72]

Что касается спектральной плотности энергии излучения p(v, Г), то методами термодинамики ее найти не удается, и ее определение представляет задачу статистической физики. Однако и в термодинамике удается получить некоторые важные сведения о виде функции p(v,7 ). Эти сведения составляют содержание закона Вина, к выводу которого мы теперь и приступим. [c.87]

Правило смещения. Установленное Вином правило смещения гласит длина волны, соответствующая максимальной излучательиой способности, обратно пропорциональна абсолютной температуре. Прежде чем доказать это, введем функцию е(Я,, Т). Очевидно, e(v, T)dv и г к, T)dX есть световой поток, приходящийся на интервал частот dv или, соответственно на интервал длин волн dX. Поскольку e(v, T)dv = e(l, T)dK то отсюда следует [c.328]

Циолковского, 410 -Эйлера, 121, 407 Формулы Вине, 254 Формы бс1зисные, 325 Функции в инволюции, 692 Функционал, 598 -дифференцируемый, 599 Функция [c.712]

Из-за неопределенности функции F( ) решение этого уравнения невозможно. Однако бесспорно, что если решение существует, то в результате должно получиться некоторое значение i = с/(/. акс ) = onst, определить которое в рамках термодинамики нельзя. Таким образом, получена зависимость (8.14), постулируемая законом смещения Вина. Так же как и при исследовании закона Стефана—Больцмана, открывается возможность проверки правильности выбора F(q) сравнением решения этого уравнения с опытным законом Вина (8.14). [c.411]

Больцмана) затем были определены некоторые основные черты искомой функции (закон Вина), найден весьма точный экспериментальный ход ее в зависимости от V для разных Т и, наконец, после ряда неудачных попыток, имевших, однако, огромное значение ДЛЯ понимания вопроса (В. А. Михельсон, Рэлей—Джине, Вин, Лоректц), удалось найти окончательное теоретичеекое решение задачи (Планк, 1900 г.) Необходимо упомянуть, что оно было найдено только путем решительного принципиального изменения основных положений физики, путем создания теории квантов, заложившей принципиально новую базу физической науки. Эта новая теория оказалась столь важной и плодотворной, что дальнейшее развитие ее составило главное содержание теоретической физики за все последующие годы и охватило почти все области нашей науки. [c.695]

В указанной форме закон Вина носит название закона смещни ибо он показывает, что положение максимума функции е. по мербг возрастания температуры смещается в область коротких волн. [c.697]

В 1896 г. Вин предложил явное выражение для испус-кательной способности абсолютно черного тела. Если рассматривать испускательную способность как функцию частоты, то предложенная Вином формула может быть записана так [c.40]

Закон Вина. Закон Стефана — Больцмана дает выражение для полной плотности энергии равновесного излучения, но ничего не говорит о его спектральном составе. Рассматривая излучение в полости (с подвижным поршнем), стенки которой представляют собой идеально отражающие тела (рис. 21), и применяя к нему законы термодинамики и электродинамики, В. Вин в 1893 г. установил закон, определяющий важные свойства функции для спектральной плотности энергии равно-весного излучения. Саму же функцию и,не удается установить таким путем. Это возможно только с помощью статистических методов. Вайдем закон Вина. [c.149]

Наиболее просто формулируется условие локального разрушения в теории так называемых квазихрупких трещин, когда наибольший размер области необратимых деформаций в рассматриваемой точке контура трещины мал по сравнению с длиной трещины и расстоянием этой точки до ближайшей границы тела. Простейший вариант этого условия на основе физических и математических идей А. А. Гриффитса [347, 348], Г. Нейбера [190] и Г. М. Вестергарда [432, 433] был предложен Дж. Р. Ир вином [354—358]. Он заключается в том, что коэффициент при особенности в выражении для напряжений в рассматриваемой точке в момент локального разрушения (и продвижения трещины в этой точке) считается равным некоторой постоянной материала при этом напряжения вычисляются в предположении, что тело идеально yrapyroie. По1Скольку указанный коэффициент представляет собой некоторую функцию внешних нагрузок, длины трещины и геометрии тела, находимую ш решения упругой задачи в целом, условие локального разрушения на (контуре трещины в принципе позволяет определить е развитие и, л частности, отыскать ту комбинацию внешних нагрузож, которая разделяет области устойчивости и неустойчивости (подробнее об этом будет сказано в следующих параграфах). [c.16]

Максимум зависимостей >о = Е)о(А.в) по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких длин волн (рис. 2.20). Исследование функции (2.117) на экстремум приводит к зависимости ХатахТ" = 2,896-10 м К, назы-ваемой законом смещения Вина. [c.127]

Соли аммония выполняют не только функцию буферной добавки, но и роль комплексообразуюшего соединения Борная кислота в присутствии соли лимонной или винной кислот образует смешанные комплексы с кобальтом, в состав которых входят анионы органической и борной кислот Соли аммония в кобальтовых растворах, в противоположность их действию в щелочных растворах для никелирования, приводят к снижению скорости покрытия Оптимальная концентрац,ия солей аммония находится в пределах 25—50 г/л. [c.56]

Для того чтобы определить конкретные значения Ямакс при задании различных температур Т, необходимо знать величину Ь, называемую постоянной Вина. Однако ее численное значение не может быть определено на основании написанных выше уравнений, так как сам вид функции f( lXT) остался неизвестным. Поэтому нахождение Ь может быть осуществлено экспериментальным путем на основании опытных данных по распределению спектральной объемной плотности равновесного излучения по длинам волн, полученному для какой-либо температуры. Теоретические исследования Планка, предпринятые па принципиально новой основе, позволили в дальнейшем найти конкретный вид функции f(v/T) и произвести независимое определение Ь. В соответствии с современными данными ее значение равно [c.71]

ФАКТОР <есть причина, движущая сила какого-либо процесса, явления, определяющая его характер или отдельные его черты магнитного расщепления — множитель в формуле для расщепления уровней энергии, определяющий величину расщепления, выраженный в единицах магнетона Бора размагничивающий— коэффициент пропорциональности между напряженностью размагничивающего магнитного поля образца и его намагниченностью структурный—величина, характеризующая способность элементарной ячейки кристалла к когерентному рассеянию рентгеновского излучения, гамма-излучения и нейтронов в зависимости от внутреннего строения ячейки) ФЕРРИМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты ионов, входящих в его состав, образуют две или большее число подсистем (магнитных подрещеток) ФЕРРОМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты атомов или ионов самопроизвольно ориентированы параллельно друг другу ФИЛЬТРАЦИЯ—движение жидкости или газа через пористую среду ФЛУКТУАЦИЯ <есть случайное отклонение значения физической величины от ее среднего значения, обусловленное прерывностью материи и тепловым движением частиц абсолютная — величина, равная корню квадратному из квадратичной флуктуации квадратичная 01ли дисперсия) равна среднему значению квадрата отклонения величины от ее среднего значения относительная равна отношению абсолютной флуктуации к среднему значению физической величины) ФЛУОРЕСЦЕНЦИЯ — люминесценция, быстро затухающая после прекращения действия возбудителя свечения ФОРМУЛА (барометрическая — соотношение, определяющее зависимость давления или плотности газа от высоты в ноле силы тяжести Больнмаиа показывает связь между энтропией системы и термодинамической вероятностью ее состояния Вина устанавливает зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от его частоты в третьей степени и неизвестной функции отношения частоты к температуре) [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...