Центр сферической индикатрисы

Из вершины S конуса, как из центра, проводим сферу радиусом R. Определяем линию 12 3... пересечения конуса сферой. Эта линия строится по точкам пересечения образующих конуса (выбранных произвольно) со сферой. Затем строим сферическую индикатрису образующих в преобразовании и намечаем положения преобразований выбранных на конусе образующих. Для этого из произвольно выбранной точки S проводим дугу окружности радиусом R. На дуге окружности откладываем отрезки / 2,2 3,. .., равные соответствующим отрезкам сферической кривой. Через вершину S и через точки I, 2, 3,. .. проводим прямые SI, S2, S3,. .., [c.288]

Результаты решения Ми наиболее полезны для определения коэффициентов поглощения и рассеяния, а также индикатрисы рассеяния для сферических частиц, взвешенных в диэлектрической среде, при условии, что частицы достаточно удалены друг 01 друга. Были проведены специальные эксперименты для определения минимального расстояния между сферическими частицами, гарантирующего независимое рассеяние. Оказалось, что интерференцией можно пренебречь, если расстояние между центрами сферических частиц больше трех диаметров. В большинстве практических задач частицы разделены гораздо большими расстояниями. Вместе с тем Необходимо знать и недостатки теории Ми. В ней рассматривается идеализированный случай, а именно отдельная сферическая частица которая действует как независимый точечный рассеиватель в безграничной среде, тогда как рассеиватели, встречающиеся в большинстве практических приложений, имеют произвольную геометрическую форму. [c.89]

Кривизна есть предел отношения угла между касательными в смежных точках М, Ml к длине дуги ММ , когда ММ стремится к нулю. Если взять шар радиусом единица с центром в начале координат и проводить радиусы, параллельные касательным, то конец радиуса опишет сферическую индикатрису касательных. Дуга индикатрисы до бесконечно малых высших порядков равна углу между касательными ее проекции на оси координат равны d os а, d os /3, d os y. Следовательно по ф-ле (40) кривизна равна — и определяется ф-лой (41). Кривизна кривой в пространстве всегда положительна. Откладывая радиус кривизны q по главной нормали MN (фиг. 19), получаем центр кривизны С. Прямая i, проходящая через С параллельно бинормали МК, называется осью кривизны. Ось кривизны есть предел линии пересечения двух бесконечно близких нормальных плоскостей. Окружность с центром в С и радиусом о называется к р у-г о м кривизны. Круг кривизны есть предельное положение окружности, проходящей через три бесконечно близкие точки кривой. На фиг. 19 ML — касательная, Р — [c.445]

Сферическую индикатрису образующих какой-либо линейчатой поверхности можно получить следующим образом. Из любой точки пространства, принятой за центр сферы радиуса R, равного произвольно выбранной единице масщтаба, проведем прямые, параллельные oбpaзyюп им линейчатой поверхности. Геометрическим местом таких прямых линий является некоторая коническая поверхность. Линия пересечения этого конуса указанной сферой и называется сферической индикатрисой образующих линей- [c.287]

Определив центр тяжести, измеряем расстояния от центра тяжести площади фигуры до ряда образующих конуса-аксоида, вокруг которых вращается плоскость производящей линии. Определяя сферическую индикатрису нормалей, находим величины углов поворота касательной плоскости. Строим график зависимости гс =ФФ). Этот график дает возможность определить длину дуги тра-ектории т ентра тяжести площади производящего контура. [c.403]

Сферическая индикатриса касательных. Положим, что нам дана, как в рубр. 75, некоторая дуга кривой I. Выберем произвольно начало О и каждой точке Р этой дуги отнесем другую точку М, радиус-вектор которой ыЖ = иными словами, из точки О проведем вектор, равный едииичному касательному вектору t в точке Р. Все эти точки М по самому своему построению будут расположены на сфере радиуса 1 с центром в точке О. В своей совокупности они образуют на сфере кривую (или дугу кривой) которая называется сферического индикатрисой касательных цассматриваемой кривой I. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...