Метод игнорирования координат

В этом и заключается метод игнорирования циклических координат. [c.350]

Метод игнорирования циклических координат Рауса 348 [c.822]

Метод Рауса игнорирования циклических координат. [c.348]

То обстоятельство, что спределение переменных гри h m можно свести к интегрированию некоторой лагранжевой системы, в которой уже не осталось никакого следа от т координат <7,.....q , оправдывает название этого метода методом игнорирования координат, которое обычно дается предыдущему приведению. Название игнорирование" применяется здесь потому, что при определении координат при h m можно не знать (игнорировать) остальные координаты, входившие вначале при действительном описании задачи. При этом заметим, что в большинства конкретных задач интегрируемость в квадратурах очень часто является следствием наличия игнорируемых координат. [c.304]

ГИРОСТЛТИЧЕСКИЕ ЧЛЕНЫ, ВВОДИМЫЕ в ДИНАМИЧЕСКОМ СЛУЧАВ МЕТОДОМ ИГНОРИРОВАНИЯ КООРДИНАТ. Возвращаясь снова к динамическому случаю с консервативными действующими силами, добавим предположение, что связи не зависят от времени вследствие этого живая сила Т будет квадратичной формой относительно д с коэффициентами, зависящими только от q, [c.304]

Общая теория таких систем была развита Томсоном и Тэтом, а также Раусом целью их исследований было получение уравнений движения в одних позиционных координатах. Так как циклические координаты и соответствующие скорости не должны входить в эти уравнения, то они иногда называются игнорируемыми" координатами, и излагаемый метод называется игнорацией" или игнорированием координат" (Томсон и Тэт). [c.207]

Меростатические движения и типичная форма уравнений МАЛЫХ колебаний около них. Рассмотрим динамическую систему с голономными связями, не зависящими от времени, на которую действуют консервативные силы, и предположим, что циклический характер некоторых лагранжевых координат допускает приложение метода игнорирования этих координат (предыдущая глава, п. 45). [c.391]

П. В. Воронец опубликовал новый метод преобразования дифференциальных уравнений динамики, который позволил значительно расширить известные ранее результаты в области задачи п тел. Развивая идею Э- Рауса об игнорировании координат , он показал, что в случае, когда уравнения движения системы допускают линейные относительно скоростей интегралы, из этих уравнений можно исключить циклические координаты и соответствующие им скорости и ускорения. Этот метод дал возможность П. В. Во-110 ронцу сравнительно просто получить известные результаты Ж. Лагранжа, К. Якоби, Э. Бура, А. Бриоши и Р. Радо при произвольном законе притяжения. П. В. Воронец подробно исследовал задачу четырех тел и указал случай интегрируемости в квадратурах для закона притяжения обратно пропорционально кубам расстояний. В случае сил взаимодействия, пропорциональных любой степени расстояний, он установил возможность двух типов движений. Исследуя дифференциальные уравнения задачи трех тел Ув форме Лагранжа, Воронец изучил случай аннулирования кинетического момента, а также случай пространственного движения, при котором образуемый телами треугольник остается равнобедренным и массы точек, расположенных в его основании, равны. [c.110]

Ряд вопросов, касающихся частичной устойчивости движения механических систем, возник во второй половине XIX столетия в трудах выдающегося английского механика Э. Рауса [Routh, 1877]. К рассмотрению таких вопросов естественным образом приводит разработанный Раусом метод игнорирования циклических координат. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...