Источники экспоненциальные

Источник — экспоненциальная функция координаты Fo)=Po, ехр(—ЬХу [c.185]

Источник — экспоненциальная функция времени Po(Z, Fo) = Po,exp(—Pd Fo). [c.189]

Источник — экспоненциальная функция координаты Po(2f, Ро)=Ро, ехр(—ЬХ) 2 + 6, 26[2р. й - ь (6 -f 26-Ь 2 + р- ) sin р. ] [c.190]

Система регулирования мощности. Важная особенность изотопных источников — экспоненциальный спад тепловой мощности по мере распада изотопа. На рис. 7.5 показано изменение тепловой мощности со временем для некоторых радиоактивных изотопов, используемых в качестве источников тепла. Тепловая мощность короткоживущих изотопов (полоний-210, кюрий-242, церий-144) падает довольно быстро. Так, мощность генераторов на полонии-210 и кюрии-242 через 3—4 месяца уменьшится более чем [c.159]

Уменьшение потенциала вдоль бесконечного трубопровода, измеренное на расстоянии х от места соединения с источником постоянного тока, имеющего потенциал л> выражается экспоненциальной зависимостью следующего вида [c.221]

Для источников, функция ослабления которых имеет экспоненциальный характер, в случае отсутствия таблиц или графиков толщину защиты можно оценить следующим способом. Сначала определяют число длин пробега рй о без учета многократного рассеяния [c.103]

ОТ у-источников высокой активности необходимо учитывать, что при комптон-эффекте у-кванты не поглощаются, а рассеиваются. Поэтому ослабление общего излучения происходит не по экспоненциальному закону [c.675]

Дифференцируя (2.184), получаем выражение мощности внутренних источников теплоты от времени в виде экспоненциальной зависимости [c.109]

Таким образом, ослабление волны не следует экспоненциальному закону амплитуда уменьшается по закону х + + Эффективный коэффициент ослабления на расстоянии х от источника [c.65]

Имеем ограниченную пластину размерами 2/ , X 2/ г X 2 з> начальный потенциал которой равен 6,. В начальный момент времени пластина помещается в среду с постоянным потенциалом 0 > 0,. Внутри тела действует источник, удельная мощность которого изменяется по экспоненциальному закону о) (т) = а) ехр (—А т). Взаимосвязь тела со средой подчиняется граничным условиям III рода. [c.378]

Если источник теплоты —экспоненциальная функций времени Pe(g, Fo) = Ро exp (—Pd Fo), то решения имеют вид [c.134]

С этой точки зрения источники света делятся на две группы осветительные лампы, эксплуатируемые в стационарных условиях и выходящие из строя из-за постепенного износа тела накала или катодов, и специальные Лампы, эксплуатируемые часто в условиях повышенных динамических нагрузок и выходящие из строя из-за случайных причин. Распределение продолжительности горения ламп первой группы обычно близко к нормальному, второй — обычно принимается экспоненциальным, когда влияние отказов из-за износа пренебрежимо мало. [c.454]

Приведем здесь результаты исследования экспоненциального варианта (2.46), когда течение происходит при наличии источника массы. Исходные уравнения допускают класс автомодельных движений [c.69]

Выбор интерполяционных функций срр. МКО не ограничивает выбор интерполяционных функций фр, что приводит к неединственности выражения для дискретного аналога, получаемого из (5.79). На практике обычно ограничиваются простейшими кусочно-ненулевыми функциями. При этом важно, чтобы интерполяционные функции имели физически правдоподобный характер и обеспечивали хорошую аппроксимацию для компонент вектора плотности полного потока на гранях КО. Например, в одномерной стационарной задаче теплопроводности при отсутствии источников и стоков теплоты любая интерполяционная функция, имеющая локальные экстремумы, очевидно, является неправдоподобной для представления профиля температуры. В этом случае требованию правдоподобия отвечают кусочно-линейные интерполяционные функции. Напротив, в задачах с преобладающим влиянием конвекции использование кусочно-линейных и кусочно-квадратичных функций приводит при недостаточно густой сетке к физически абсурдным результатам. Для этих задач, как будет показано в п. 5.2.5, целесообразно применение кусочно-экспоненциальных интерполяционных функций. Следует отметить, что использование в качестве интерполяционных функций полиномов высокого порядка дает сравнительно небольшое преимущество в точности при использовании грубой сетки, однако оказывается менее экономичным из-за охвата большого количества узлов сетки. Для разрывных решений (для течений с ударными волнами), а также решений, характеризующихся большими градиентами (для течений вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса), интерполяционные полиномы высокого порядка также не дают существенно большую точность [73]. В силу указанных причин применение полиномов более высокого порядка, чем первый, может быть оправдано лишь в некоторых особых случаях. [c.154]

Дефекты 1-й группы - катастрофические, недопустимые - требуют остановки испытаний, к ним относятся источники АЭ с экспоненциальным ростом параметров в процессе испытаний. [c.573]

Источник больших размеров (превосходящих 5—10 длин свободного пробега у-квантов) можно заменить полубесконеч-ным пространством, а для заданного распределения скоростей испускания у-квантов в нем подобрать простую аи.алитическую функцию (линейную или экспоненциальную), представляющую достаточно правильно это распределение лишь вблизи 1 раницы с зашитой. В результате этого интегрирование формулы (11.15) может быть существенно упрощено. [c.116]

Проиллюстрируем подход к расчету компоненты излучения натекания методом лучевого анализа на примере круглого цилиндрического канала для точки детектиро.вания Я на его оси (см. рис. 12.5), на входе которого расположен бесконечный плоский изотропный источник излучения, в предположении экспоненциального закона ослабления излучения в защите. [c.146]

Полученные результаты приведены в виде графиков. Для примера на рис. 15.12 показано распределение плотности нейтронных звезд в железе в зависимости от толщины защиты для начальной энергии протонов 70 Гэв с и различных расстояний от оси пучка (г = 0, 2, 5, 10, 20 и 30 см). Распределения проинтегрированы по бесконечной плоскости, нормальной к направлению пучка первичных протонов. В таком виде проинтегрированное распределение плотности соответствует ослаблению излучения плоского мононаправленного источника. На рис. 15.12 показано также экспоненциальное ослабление потоков первичных частиц в результате процессов неупругого взаимодействия. [c.258]

Однако в общем случае следует принимать во внимание, что между детектором и излучающим сферическим поясом имеется защита, в которой происходит ослабление излучения по экспоненциальному закону. Толщина защиты возрастает по мере удаления от оси, связывающей детектор с центром источника. Увеличение мощности источника, обусловленное возрастанием его поверхности, компенсируется увеличением поглощения излучения защитой. Это позволяет ориентироваться на постоянную величину F. В частном случае, соответствующем направлению //, площадь поверхности сферических поясов ограничена конструкциями реактора (рис. 1.4). Эти конструкции являются более слабым источником захватных уквантов, чем охватываемый ими слой защиты (сказывается повышенное самопоглощение у-квантов в стали). [c.322]

Условие неустойчивости состоит в существоронии возмущений, экспоненциально возрастающих со временем, причем они должны экспоненциально убывать с удалением от поверхности разрыва (т. е. при х- оо) последнее условие означает, что источником возмущения является сама ударная волна, а не какой-то внешний по отношению к ней источник. Другими словами, волна неустойчива, если уравнение (90,10) имеет решения, у которых [c.474]

Наиболее проста защита от а-излучений, так хак а-частицы, вылетающие из радиоактивных ядер, имеют ничтожно малые пробеги. В отношении р-излучений следует помнить, что пробег р-рас-падных электронов в воздухе не так уж мал (более 3 м при Е = = ЗМэВ). Поэтому р-активные препараты, даже малых активностей (скажем, десятки мкКи), надо экранировать. Для экранировки от электронов с энергиями до 4 МэБ достаточен слой пластмассы в 0,25 см. Более массивная защита требуется при работе с радиоактивными источниками у-излучений. В этом случае требуемая толщина защиты зависит не только от энергии излучения, но и от его интенсивности, так как поток у-частиц экспоненциально ослабевает с расстоянием внутри вещества защиты. Степень этого ослабевания определяется коэффициентом поглощения ц,, зависящим от энергии v-квантов и от рода вещества поглотителя (см. гл. VIII, 4). При расчете защиты обычно вместо коэффициента пользуются величиной /ю. равной толщине слоя вещества, дающей ослабление потока излучения в 10 раз. Значение для у-квантов мегаэлектрон-вольтной области энергий имеет порядок от десятков сантиметров для легких элементов до нескольких сантиметров для тяжелых. Некоторые значения /i, приведены в табл. 13.3. При расчете защиты [c.675]

Для определения величины m , которая, в сущности, является собственным значением нелинейной краевой г ада-чи (6.12.47), (6.12.48), Зельдовичем и Франк-Каменецким предложен простой метод, основанный на физических соображениях. Обозначим Q интенсивность химических источников теплоты в уравнении (6.12.47). Если температура Т достаточно мала, то в силу экспоненциальной зависимости Q от температуры этот член мал по сравнению с другими членами уравнения, характеризующими кондуктивный и конвективный перенос теплоты, и уравнение существенно упрощается [c.354]

Для того чтобы установить факт существования высших гармоник функции распределения температуры Дг, т) в твэле, рассмотрим вначале случай отсутствия источников тепла 9 = 0. Тогда, как известно, по истечении необходимого времени в твэле устанавливается равномерная температура, равная температуре окружающей среды. При единовременной вспыщке в таком твэле тепловых источников возникает всплеск температуры, который в дальнейшем экспоненциально затухнет вследствие утечки тепла наружу, и температура снизится до прежнего значения. Действительно, из уравнения (3.94) без источника тепла имеем [c.94]

Среди актуальных задач современной электроники важное место отводится созданию стабильных автоэмиссионных катодов, способных длительное время работать в условиях высокого технического вакуума (10 —10 мм рт. ст.). Преимущества автоэлектронных катодов по сравнению с другими видами источников свободных электронов хорошо известны. К их числу относятся отсутствие накала высокая плотность тока автоэмиссии устойчивость к колебаниям температуры малая чувствительность к внешней радиации без-инерционность экспоненциально высокая крутизна вольт-амперных характеристик. Совокупность этих свойств обусловливает перспективность использования автокатодов в различных электронных приборах, таких, как электронно-лучевые приборы, плоские дисплейные экраны и т. д. [c.5]

Общий характер распределения потенциала Z X, Fo) в симметричной неогра ннчея ной пластине при экспоненциальной зависимости источника от координаты показан на рис. 5-11. Необходимо отметить, что качественный характер распределения потен циала сохраняется для различных видов зависимости источйика от координаты. Последнее обусловлено весьма быстрой сходимостью бесконечных сумм, входящих в выражения (5-5-9) — [c.185]

Рис. 5-11. Характер распределения потенциала Х(Х,Ро) в неограниченной пластине при экспоненциальной зависимострг источника от координаты (Ро1=0,1 6=0,1).

Обобщим теперь рещения п. 2. Пусть по-прежнему мы имеем уравнение (6-5-34) с непрерывно действующим экспоненциальным источнико М (Ро=Ро1ехр (—Рб Ро) при постоянных начальных условиях Z(X, 0)=0 и условиях симметрии (6-5-36). Однако [c.280]

Лит. см. при ст. Модуляторы света. А. Н. Напорский. МОДЫ (от лат. modus — мера, образ, способ, вид) — тииы колебаний (нормальные колебания) в распределённых колебат. системах (см. Объёмный резонатор. Оптический резонатор) ИЛИ типы волн (нормальные волны) в волноводных системах и волновых пучках (см. Волновод, Квазиоптика). Термин М. стал употребляться также для любого волнового поля (вне его источников), обладающего определ. пространственной структурой (симметрией). Так появились понятия М. излучения лазера, утекающая М., поверхностная М., М. шепчущей галереи , экспоненциально спадающая М., селекция М. ИТ. д. [c.185]

Особенно важна Р. з. в случае проникающего нейтронного излучения. Прохождение нейтронов через защитный слой анализируют в осн. методом моментов, лю-тодом Монте-Карло и численного интегрирования ур-ния Больцмана. Ослабление потока быстрых нейтронов в защитном слое происходит из-за упругого (особенно в водородсодержащих веществах Н2О, парафин, Полиэтилен, гидриды металлов, бетон) и неупругого рассеяния нейтронов. На достаточно больших расстояниях от плоского источника ослабление пучка с расстоянием происходит экспоненциально. Р. э. ядер-ного реактора отличается те.ч, что поглощение в защитном слое одного вида частиц, напр. тепловых нейтронов, как правило, сопровождается возникновением у-излучения (ядерная реакция (п, у)]. Так, при поглощении теплового нейтрона ядром водорода образуется фотон с энергией 2,2 МэВ, а в случае более эфф. поглотителя (напр., d) на один захваченный нейтрон приходится более 10 фотонов. Оптимальная Р. з. реактора содержит водородсодержащяе вещества или графит, замедляющие быстрые нейтроны до тепловых энергий (см. Замедление нейтронов), и ядра, захватывающие тепловые нейтроны (В, Сс1, Gtl). На АЭС обычно используют бетон с добавками металлич. скрапа и дроби, эффективно ослабляющий как нейтронное, так и у-излу-чение. [c.201]

Во всём процессе Э. б. и в каждом из периодов различают конвергентные и дивергентные стадии. В результате конвергентной стадии свойства живых объектов становятся одинаковыми (стадии образования единого кода и формирования вида). В дивергентной стадии вид расщепляется, т. е. из одной популяции образуются две (или более) различающиеся по свойствам популяции (стадии образования первичных гиперциклов, появления многообразия живых объектов, зарождения новых видов при освоении новой экологич, ниши, в частности новых источников питания и энергии). В процессе дивергентной стадии численность нового вида возрастает экспоненциально, затем рост прекращается, в конвергентной стадии численность постоянна. По исчерпании ресурсов экологич. ниши численность резко падает и часто вид исчезает кривая зависимости численности от времени называется логистической. Переход от дивергентной фазы к конвергентной совершается быстро и сопровождается большими флуктуациями. Матем. моделирование переходных процессов [c.485]

В нашем случае, когда обе подсистемы I и // подчиняются экспоненциальному закону надежности, надежность всей системы участка источников давления уже не будет подчиняться экспо-неициальиом закону [c.216]

Как уже упоминалось выше, затухание сигналов фотонного эха служит основньпк источником информации о фазовой релаксации в твердых телах. До сих пор мы сталкивались только с ситуацией, когда затухание сигналов фотонного эха бьшо экспоненциальным. Этот результат явился следствием того, что мы до сих пор рассматривали фотонное эхо только на основе оптических уравнений Блоха, где фазовая релаксация характеризуется константой Тг. [c.224]

Радиоизотопные термоэлектрические генераторы (РИТЭГ). в качестве источника теплоты в них используется энергия распада ядер радионуклидов (радиоизотопов), происходящего по экспоненциальному закону независимо от любых внешних условий. РИТЭГ отличаются простотой конструкции и эксплуатации, высокой надежностью и длительным сроком службы. [c.519]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...