Температура вырождения газа

II.3.4). Прямая не может быть проведена в области низких абсолютных температур, близких к температуре вырождения газа (VI. 1.8.Г). [c.129]

Температура вырождения газа 434 кипения 156 >—< кристаллизации 174 критическая 159 Кюри 283 плавления 174 термодинамическая 125 Теорема Карно 148 [c.574]

Здесь А — число электронов проводимости в единичном объеме металла Гр — температура вырождения электронного газа. По определению, [c.331]

Итак, в полупроводнике надо рассматривать два статистических коллектива газ электронов проводимости и газ дырок. Поскольку электрон проводимости и дырка рождаются одновременно (в паре друг с другом), плотности обоих газов одинаковы. В термодинамическом равновесии уровни Ферми обоих газов совпадают общий уровень проходит примерно посередине запрещенной зоны. Если принудительно перебрасывать электроны из валентной зоны в зону проводимости (например, облучая полупроводник светом), то можно при данной температуре увеличить плотность газа электронов проводимости и соответственно плотность дырочного газа при этом полупроводник переходит в неравновесное состояние, уровень Ферми электронов проводимости поднимается, приближаясь к зоне проводимости, а уровень Ферми дырок опускается к валентной зоне. В неравновесном полупроводнике можно создать вырожденные газы электронов проводимости и дырок, должным образом [c.144]

Воспользовавшись приближением идеального газа, которое приводит к правильному порядку величины температуры конденсации Бозе —Эйнштейна I случае тяжелого изотопа, можно показать, что изменения в восприимчивости произойдут при вполне достижимых температурах. Для газа Ферми— Дирака с атомной массой Не и плотностью жидкого Не температура вырождения равна 5° К. Однако первые измерения, проведенные в области температур выше 1°К, не дали указании на какое-либо упорядочение спинов [c.816]

Температура вырождения электронного газа 158, 159 [c.932]

Термо-эдс в полупроводниках по величине значительно больше (10 — Ю " В/град), чем в металлах (10 В/град). Поэтому величиной термо-эдс металла обычно пренебрегают и считают, что вся измеренная термо-эдс возникает в полупроводнике. Так как уровень Ферми в металле практически не меняется с температурой (электронный газ вырожден), то изменение контактной разности потенциалов с температурой между металлом и полупроводником (слагаемое дМк/дТ в (4.36)) будет определяться завиоимостью Ер = Г(Т) только в полупроводнике. Сказанное поясняет ярко выраженную зависимость дифференциальной термо-эдс полупроводника от величины уровня Ферми. [c.141]

В настоящее время нет никаких оснований для проведения резкой грани между термодинамикой и статистической физикой тем не менее определенное преимущество термодинамики и особенность ее методов диктуют важность отдельного изложения термодинамики с привлечением необходимых качественных молекулярных представлений. Она позволяет с помощью своих начал легко учитывать наблюдаемые на опыте закономерности и получать из них фундаментальные следствия. Именно на этом пути в свое время было предсказано вырождение газов при низкой температуре, развита теория фазовых переходов второго рода, формируется термодинамическая теория кинетических явлений в физических системах неравновесная термодинамика или термодинамика необратимых процессов). [c.10]

Внутренняя энергия слабо вырожденного газа из N атомов в объеме V при температуре Т равна [c.88]

Перейдем к парадоксу Эйнштейна. В своей первой работе по квантовой теории идеального газа Эйнштейн обратил внимание на парадокс, к которому приводит эта теория. Он состоит в том, что смесь вырожденных газов из iVi атомов с массой и N2 атомов с массой mj (как угодно мало отличающейся от т ) при данной температуре имеет иное давление, чем простой газ с числом атомов обладающий практически той же массой атомов и находящийся [c.324]

В самом деле, рассмотрим адиабатное смешение слабо вырожденных газов А ч В т N частиц с массами соответственно w m2 в одинаковых объемах У, разделенных теплопроницаемой перегородкой и имеющих, следовательно, одинаковую температуру Го. [c.327]

Как видно из формулы (13.29), температура вырождения То тем выше, чем больше плотность газа и чем меньше масса его частиц. [c.233]

Так как температура вырождения двухатомных газов очень низ-248 [c.248]

Отметим в заключение, что идеальные газы не удовлетворяют тепловой теореме Нернста. Действительно, для идеального газа производная др/дТ)у, равная R/v, при Т = О не обращается в нуль, как это должно было бы быть согласно тепловой теореме. Точно так же разность теплоемкостей Ср и Су равняется при Г = О не нулю, как этого требует тепловая теорема, а газовой постоянной R. Несоответствие свойств идеальных, т. е. сильно разреженных, газов тепловой теореме связано с неприменимостью уравнения Клапейрона—Менделеева при низких температурах. Вблизи абсолютного нуля разреженные газы подчиняются не уравнению Клапейрона—Менделеева, а более сложному уравнению состояния, учитывающему квантовые эффекты ( вырождение газа). [c.88]

Нернста, Термодинамические функции газа при низких температурах следует вычислять, учитывая вырождение газа, его неидеальность и квантование энергии. [c.205]

Так как при высоких температурах допустимо пренебречь квантованием энергии, это выражение должно совпадать со статистическим интегралом, деленным на объем ячейки а, так как g при переходе к интегрированию переходит в /Г / а, а не в с1Г. Сравнивая (45.3) с Z /a из формулы (40.4), находим а = Мы обращаем внимание читателя на то, что в этом параграфе мы впервые решили поставленную в 33 задачу — нашли объем элементарной ячейки а для шестимерного / -пространства трех поступательных степеней свободы. Этот объем оказался равным В следующем параграфе и в 48 мы убедимся в том, что аналогичные результаты получаются и при рассмотрении вращательных и колебательных степеней свободы каждая степень свободы вносит в объем ячейки а множитель к. Подчеркнем, что этот результат мы получаем в рамках распределения Максвелла - Больцмана для невырожденного газа, но с учетом квантования энергии. В главе V мы убедимся в том, что объем ячейки а может быть найден экспериментально и без учета квантования энергии, но на объектах, подчиняющихся распределениям Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака, а именно — сильно вырожденных газах. Заметим в заключение этого параграфа, что поскольку характеристическая температура поступательного движения Т1 должна считаться равной нулю, квантование поступательного движения фактически не вносит никаких изменений в полученные в 40 формулы для внутренней энергии, теплоемкости, энтропии, химического потенциала. [c.219]

ПОВЕДЕНИЕ ВЫРОЖДЕННЫХ ГАЗОВ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ, БЛИЗКИХ К АБСОЛЮТНОМУ НУЛЮ [c.156]

Заметим, что для Бозе-газов, состоящих из атомов и молекул, температура вырождения значительно ниже температуры конденсации. [c.157]

Таким образом, даже при абсолютном нуле скорости электронов еще очень велики, что объясняет относительно высокое давление электронного газа. Обращаясь к уравнению (22.7), получаем Р 2- Ю атм. Температура вырождения находится по формуле (23.10). Она оказывается порядка 5 10 К. Поэтому электронный газ в металлах всегда сильно вырожден. [c.162]

В действительности поведение энтропии, требуемое теоремой Нернста, начинается при гораздо более высоких температурах. Например, для идеального бозе-газа поведение энтропии, соответствующее теореме Нернста, начинает проявляться при температурах порядка температуры вырождения [c.67]

Химический потенциал в полуметаллах и полупроводниках и его зависимость. от температуры. В металлах электронный газ вырожден уже при комнатных температурах. При наличии вырождения, т. е. при 0 , химический потенциал согласно (25.6) практически совпадает с энергией Ферми и, следовательно, не зависит от 0. В полуметаллах и полупроводниках при комнатной температуре вырождение нарушается и зависимость химического потенциала от температуры становится существенной. При отсутствии вырождения многие состояния с энергией, превышающей энергию Ферми, частично заполнены. Другими словами, при отсутствии вырождения для состояний с выполняется неравенство [c.155]

Выше при рассмотрении ионизованного газа всегда предполагалось, что свободные электроны подчиняются классической статистике Больцмана. Строго говоря, электронный газ описывается квантовой статистикой Ферми — Дирака, которая лишь в случае достаточно высоких температур или достаточно малых плотностей переходит в статистику Больцмана. Это превраш ение происходит, если температура электронного газа гораздо больше так называемой температуры вырождения То, которая определяется числом электронов в 1 см п [c.189]

При обычных газовых плотностях и температурах, при которых вследствие ионизации появляются свободные электроны, условие Г > Гд выполняется с большим запасом. Например, при плотности атмосферного воздуха и примерно однократной ионизации атомов п = 5,34 X X 10 1/сл4 , температура вырождения То = 610° К, температура газа при этом Т ЪЪ 000° К, так что Т То 60. Условие применимости статистики Больцмана может нарушаться либо при очень низких температурах, либо при высоких плотностях электронного газа. Первый случай при рассмотрении газов обычно не возникает, так как при низких температурах газы не ионизуются. [c.189]

При абсолютном нуле температуры электронный газ полностью вырожден в соответствии с принципом Паули электроны занимают наиболее низкие энергетические состояния и обладают кинетической энергией, не превышающей граничной энергии Ферми (3.88) [c.546]

Все экснерименты по теплоелгкости яспо показывают, что жидкий Не не ведет себя как идеальный ферми-дираковскпй газ. Теплоемкость подобного газа с температурой вырождения 4,98° К (определенной согласно плотности и массе атома Не ) представлена на фиг. 107 кривой С. Из значений теплоемкости могут быть вычислены разности энтропии, комбинируя которые с дан- [c.575]

Нропорциональность температуры вырождения и температуры Дебая постоянной Нланка показывает, что теорема Нернста связана с квантовыми свойствами системы. Для доказательства теоремы Нернста в общем случае необходимо исследовать спектр энергии Ek вблизи основного уровня, т. е. исследовать статистический вес W E N V) вблизи Е = Eq. До настоящего времени это удается сделать только для модельных систем. Во всех исследованных моделях, представляющих физический интерес, спектр энергии вблизи основного уровня таков, что теорема Нернста выполняется. Можно утверждать, что теорема Нернста справедлива во всех случаях, когда нижнюю часть спектра системы удается представить в виде идеального газа квазичастиц (ферми- или бозе-типа). [c.67]

Отметим интересную особенность поскольку энергия фотона для случая, показанного на рис. 23, йю =13 мэВ < йсо о, реальный переход электрона сопровождается уменьшением его энергии Ef = Efj +п(о- nonQ. Поскольку электронный газ при низких температурах вырожден, состояния, находящиеся выше уровня Ферми, свободны, а находящиеся ниже — заполнены. Таким образом, поглощение с участием фононов должно отсутствовать. Действительно, при низких температурах поглощение определяется в основном рассеянием на примесях и несовершенствах интерфейса и падает с ростом температуры. При дальнейшем увеличении температуры резкий край распределения Ферми размывается и становятся возможными оптические переходы с участием фононов, которые и начинают доминировать при температуре порядка 200 К. При этом также растет и число заполнения фононов Ng, что приводит к увеличению интенсивности переходов с поглощением фононов и дополнительному росту поглощения. Следует обратить внимание на большие значения коэффициента поглощения, сравнимые с величинами, наблюдающимися при межподзонном поглощении. [c.79]

Рассмотрим свободный ) электронный газ при нуле температуры (так называемый полностью вырожденный газ). Число квантовых состояний в элементе объема dV и интервале абсолютных значений импульсов электрона от р ji/o р dp (число клеток в фазовом пространстве координат и импульсов) равно dF/Л . В каждой клетке может находиться по два электрона с противоположно направленными спинами, так что полное число квантовых состояний в данном интервале dpdV есть Snp dpdV . По принципу Паули в каждом квантовом состоянии с данным направлением спина может находиться не более одного электрона. [c.190]

Смотреть страницы где упоминается термин Температура вырождения газа : [c.220] [c.234] [c.90] [c.253] [c.140] [c.576] [c.577] [c.800] [c.816] [c.89] [c.96] [c.79] [c.109] [c.281] [c.367] [c.226] [c.279] [c.280] [c.67] [c.58] [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...