Скорость суточного вращения Земли углова

Так как = где си — модуль угловой скорости суточного вращения Земли вокруг еврей оси, ОМ = Н, OA= R, то vм = R- -h)ii . Подставив это значение в формулу (4) предыдущей задачи, находим [c.24]

Если ось гироскопа 0 в кардановом подвесе лежит в вертикальной плоскости, то абсолютное движение гироскопа является результатом сложения вращений вокруг двух пересекающихся осей оси вращения Земли и оси гироскопа О . Угол между этими осями соответствует углу нутации 0, а угловой скоростью прецессии является угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси. Следовательно, ф = 03 1 где озе — угловая скорость суточного вращения Земли, аз ц—угловая скорость вращения гироскопа в начальный момент времени, 0 — угол между положительными направлениями векторов оз и ф. [c.447]

U ( u) o И относительной угловой скорости следует добавить проекции переносной угловой скорости суточного вращения Земли на те же оси. Перенося вектор U угловой скорости суточного вращения Земли из точки 0 в точку М и раскладывая его на направления ц и получим [c.93]

Если й = I7 sin ф — вертикальная составляющая угловой скорости суточного вращения Земли, то гироскоп, обладающий нижним маятником (уц т <С0, следит за вращением Земли вокруг направления истинной вертикали. [c.215]

Чтобы вычислить порядок величины ускорения а , остается рассмотреть ускорение, вызываемое суточным вращением земли, угловая скорость которого по абсолютному значению равна [c.315]

Таким образом остается только одно первое слагаемое Xi т. е. центробежная сила, происходящая от суточного вращения Земли. Угловая скорость ш суточного вращения (дуга единичного радиуса, описанная в единицу времени, т. е. в секунду среднего солнечного времени) определяется, как мы знаем (гл. УП, п. 18), выражением [c.316]

Так как этот потенциал зависит исключительно от уд, то непосредственно приложимы результаты предыдущего пункта так как земная прецессия является медленной, то нам придется проверить, будет ли удовлетворяться уравнение (119), когда в качестве потенциала I/ берут только что указанный потенциал лунно солнечного притяжения и величинам Гд и V приписывают значения угловых скоростей, которые соответственно принадлежат суточному вращению Земли и платоническому году (около 26 000 звездных лет). На самом деле угловая скорость суточного вращения Земли была бы здесь строго равна величине i, определенной из уравнения (118) но вследствие малости v по сравнению с на основании того же уравнения (118) можно принять Гд, как было сказано, совпадающим с р. [c.337]

Не связанный с Землей наблюдатель смог бы обнаружить вращение земной оси вокруг вектора L с такой угловой скоростью. Для земного наблюдателя из этой величины нужно вычесть угловую скорость суточного вращения Земли = 2л сут-. Тогда частота нутации для земного наблюдателя будет равна = [c.252]

Определите угловую скорость суточного вращения Земли. [c.348]

Точно так же колеса движущегося в направлении меридиана паровоза оказывают горизонтальное давление на правый рельс. При вычислении этого давления в примере 100 под со нужно, очевидно, понимать угловую скорость суточного вращения Земли, а под ф — географическую широту данного места земной поверхности. [c.359]

Исходными параметрами являются текущий радиус орбиты угол наклонения орбиты г, аргумент широты и (положение КА на витке относительно точки пересечения экватора - восходящего узла) текущий радиус Земли Rn, угловая скорость КА Ока вертикальная составляющая скорости КА Fh угловая скорость суточного вращения Земли Q3 скорость прецессии орбиты Qn5 углы, определяющие положение луча антенны но курсу у/, крену у и тангажу Э. Эти углы включают в себя углы установки луча относительно продольной оси КА, а также начальное положение (уставки) КА и ошибки ориентации КА относительно орбитальной системы координат (ОСК). Различием радиусов Земли в надире и точке наблюдения пренебрежем. [c.156]

При исследовании МСС часто оказываются полезными упрощенные уравнения движения — уравнения движения в плоскости полярной орбиты. Их можно составить, обратившись к рис. 6.6, на котором изображены инерциальные оси координат, одна из которых Оуз параллельна вектору угловой скорости суточного вращения Земли, а другая — О з — параллельна линии узлов и направлена в сторону восходящего узла (см. рис. 2. 5). Уравнение движения КА относительно поперечной оси Оу может быть, очевидно,записано в виде [c.135]

Если воспользоваться этими соотношениями, то нетрудно сделать вывод, что потенциальная точность лазерного гироскопа определяется отношением сигнала к шуму на выходе фотоприемника Л о/5 и временем измерений. Кроме того, потенциальная точность зависит от ширины спектральных линий встречно бегущих волн и ряда других факторов. Оценим относительную потенциальную точность измерения угловой скорости суточного вращения Земли вокруг своей оси лазерным гироскопом, ось чувствительности которого совпадает с направлением на полюс планеты при следующих исходных данных длина плеча треугольного резонатора 107 см (пе- [c.230]

При решении большинства технических задач систему отсчета, связанную с Землей, считают инерциальной (неподвижной). Тем самым не учитывается суточное вращение Земли по отношению к звездам (о влиянии движения Земли по ее орбите вокруг Солнца см. 99). Это враш,ение (один оборот в сутки) происходит с угловой скоростью [c.227]

Следовательно, в последнем случае гироскоп чувствует угловую скорость и sin ф суточного вращения Земли. [c.218]

Ученые стали искать устройства, которые смогли бы заменить роторный гироскоп. Вспомнили об эксперименте Альберта Майкельсона, выполненном в конце прошлого века. А. Майкельсон задумал обнаружить влияние вращения на скорость распространения света. Для этого он использовал суточное вращение Земли. Ввиду малого значения угловой скорости Земли (15 угловых градусов в час) ему пришлось сделать прибор большого размера. Схема этого прибора показана на рис. 23. На нем показана система зеркал, образующая большой контур и малый контур. В левой части контура размещается источник света Л, от которого свет через щель Щ направляется на полупрозрачное зеркало 3]. Световой поток разделяется на два, один идет в обход малого и большого контуров по часовой стрелке, другой — против. Затем они встречаются на элементе П, которым может быть матовое стекло. Предположим теперь, что Майкельсон имел монохроматический источник света. Тогда [c.59]

Полагая ускорения, связанные с движением центра Земли по орбите вокруг Солнца, малыми, будем считать, что этот центр неподвижен в инерциальной системе координат xyz, относительно которой Земля вращается с угловой скоростью суточного вращения и>. Роль подвижного трехгранника здесь играет репер, ориентированный по сторонам света SMZ. Наблюдается и считается известным движение точки в этом трехграннике [c.62]

В приведенных формулах использованы обозначения для параметров Земли ао экваториальный радиус, 6о — полярная полуось, и — угловая скорость суточного вращения, [c.364]

Учтем суточное вращение Земли с угловой скоростью 0)3. Центробежная сила инерции, которая действует на материальную точку т с единичной массой, расположенную на широте ф и расстоянии г от центра Земли, направлена перпендикулярно оси вращения и по величине равна [c.24]

Орбитальная угловая скорость суточного спутника равна угловой скорости вращения Земли соз. Отсюда можно найти время перемещения по трассе из точки В в точку О [c.131]

Относительный покой материальной точки на поверхности Земли. Рассмотрим сначала относительное равновесие (покой) материальной точки М массы т, подвештенной на нити вблизи земной поверхности (рис. 300). На эту точку действует сила всемирного тяготения Р, направленная к центру Земли, и сила реакции нити N. Согласно 93 для получения уравнений относительного равновесия точки М к силам Р м N необходимо еще присовокупить переносную силу инерции Ф . Так как угловая скорость суточного вращения Земли ш=сопз1, то сила имеет только нормальную составляющую Ф " (центробежная сила инерции), направленную перпендикулярно к оси вращения, причем по модулю Фв = /по72Т , гдеТ 1— расстояние точки М от земной оси. Уравнение равновесия точки М по отношению к земной поверхности в векторной форме будет иметь следующий вид [c.509]

Скорость ttgp, age зависит от величины угла а между направлением оси Zg и направлением проекции oi угловой скорости и на плоскость горизонта. Например, если составляющая со, угловой скорости U лежит в плоскости меридиана, т. е. если U представляет собой угловую скорость суточного вращения Земли, то oi = / osip, где ф — широта места [c.375]

В случае комплексного использования системы для ориентации и навигации для вращения платформы гиростабилизатора в соответствии с изменением направления заданной ортодромии по отношению к абсолютному пространству на моментный датчик гироскопа МДз поступает сигнал, пропорциональный U sin ф вертикальной составляющей угловой скорости суточного вращения Земли. При этом в показания акселерометров Ах и Л2, корректирующих отклонение оси Oz платформы от направления истинной вертикали, следует вводить поправку на величину VU sin ф/ё о половины отношения кориолисова ускорения к ускорению силы земного тяготения. Если платформу гиростабилизатора используют только для ориентации, то более целесообразна стабилизация платформы гиростабилизатора по азимутально-свободному гироскопу и ввод поправки на вращение Земли, например путем вращения статора сельсина Дь а не платформы с угловой скоростью U sin ф. В этом случае нет необходимости вводить поправку в показания акселерометров на величину У Уsiпф/g o половины кориолисова ускорения- [c.127]

Время старта о для выведения КА на промежуточную околоземную орбиту выбирается из условия обеспечения требуемой долготы восходящего узла получаемой плоскости движения. В первом приближении величину 0 с учетом длительности активного участка можно определить следующим образом. Пусть Хгм — абсолютная долгота (угловое расстояние от направления на точку весеннего равноденствия) гринвичского меридиана в О часов рассматриваемой даты старта. Обозначим через соз угловую скорость суточного вращения Земли, 0 — гринвичское время старта, ак — длительность активного участка, Хо — долготу точки старта, ДХак — разность долгот точки выхода на орбиту и точки старта, ДХв — разность долгот точки выхода на орбиту и восходящего узла орбиты, — требуемую долготу восходящего узла орбиты, измеряемую от направления на точку весеннего равноденствия. Тогда должно выполняться условие [c.303]

Заметим, что неинерциальность геоцентрической системы координат мало заметна тогда, когда сила Р, действующая на точку, значительно превышает по модулю векторную сумму переносной и кориолисовой сил инерции. Это бывает весьма часто, так как угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси невелика по сравнению с угловыми скоростями, встречающимися в машинах, а суточное вращение Земли — один из источников дополнительных силовых полей сил инерции 1д и 1 . Другим источником силовых полей этого типа является движение Земли по ее орбите вокруг Солнца. Но поля сил инерции, связанные с этим движением, еще менее ощутимы, чем зависящие от вращения Земли вокруг ее оси, так как приближенно поле сил инерции переносного движения Земли вокруг Солнца уравновешивается полем сил тяготения Солнца ). [c.444]

Замечаем, что абсолютная угловая скорость Хабо поворота меридиана вокруг оси Мира складывается из переносной угловой скорости и суточного вращения Земли [c.90]

От суточного вращения Земли мы имеем осестремительное ускорение враи тельное ускорение равно нулю ввиду постоянства угловой скорости й. Соответствующая оссстремительному ускорению часть переносной силы инерции называется центробежной силой инерции она направлена по радиусу DM параллельного круга и пoJчoдyлю равна [c.237]

Во всех случаях, которые рассматриваются далее, (о — это вектор угловой скорости вращения, соответствующий суточному вращению Земли. С достаточной степенью точности можно положить тогда ы = 0. Выражение и, [to, х]], как это легко видеть, определяет центробежное ускорение. Его компонента вдоль радиус-вектора, проведенного из центра Земли к точке земной поверхности, равная Q / os p (где —угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси —радиус Земли ф —широта точки на поверхности Земли), составляет около 0,003 созф( — [c.115]

Вначале представим себе, что Земля имеет форму идеального тара с равномерно распределенной по его объему массой. Наличие угловой скорости суточного вращения превращает ее в гигантский гироскоп с кинетическим мо ментом Я3, KOTOpi ift обладает свойством сохран ять положение этого вектора неизменным В инерциаль-ном пространстве. Однако такой гироскоп является нейтрально устойчивым. Если к нему приложить возмущающий момент, линия действия которого не совпадает с главной осью, то он отклонится от первоначального положения 1на угол, пропорциональный величине и времени действия возмущающего момента. Следовательно, при такой форме Земли встреча ее с метеоритами или хвостами комет НС предвещала бы ничего xopoujero. Любые, даже ничтожно малые возмущения, смещали бы ось вращения Земли, и смена времен года утратила бы всякую закономерность. [c.27]

Трехгранник 0 oiloSo также вращается вместе с Землей с угловой скоростью и суточного вращения Земли. При этом проекции угловой скорости трехгранника О оЛо о на его ребра будут [c.130]

Влияние вращения Земли на равновесие и движение тел. При решении большинства технических задач мы считаем систему отсчета, связанную с Землей, неподвижной (инерциальной). Тем самым мы не учитываем суточное вращение Земли и ее движен1- е по орбите вокруг Солнца. Но для второго из этих движений соответствующая переносная сила инерции, которая должна войти в уравнение (51), практически уравновешивается силой притяжения Солнца (см. об этом подробнее в 128). Таким образом, считая систему отсчета, связанную с Землей, инерциальной, мы по существу пренебрегаем только ее суточным вращением вместе с Землей по отношению к звездам. Это вращение происходит со скоростью 1 оборот за 23 часа 56 минут 4 секунды, т. е. с угловой скоростью [c.295]

Максимальной угловой дальности полета соответствует случай, когда упрежденная Луна находится в самой южной точке своей орбиты, а плоскость полета проходит через земную ось, т. е. наклонена к плоскости земного экватора на 90°. Если не учитывать вращения Земли и некоторых иных обстоятельств, то такая плоскость была бы наилучшей. Однако полет в этой плоскости заставил бы отказаться от дарового прибавка скорости вследствие суточного вращения Земли (см. 1 гл. 3). Воспользоваться им можно только при разгоне в восточном направлении, а это вынуждает к некоторому компромиссу—отказу от максимальной угловой дальности. Кроме того, желательно выбрать направление разгона так, чтобы траектория не проходила над населенными пунктами, чтобы ей соответствовала сеть наблюдательных станций, и т. д. [3.3]. Первые советские космические ракегы направлялись к Луне в плоскостях, образующих угол 65° с плоскостью экватора [3.4]. [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...