Излучение от сосредоточенной силы

Здесь наблюдается аналогия с соответствующими выражениями (2.58) в прямоугольных координатах. Используя выражения для ргг и /> ,. получим уравнение, аналогичное (5.62), ко с более сложными элементами. Использование этих соотношений при численном моделировании излучения от сосредоточенной силы в поперечно-изотропной среде приведено в гл, 6. [c.190]

Описанную в предыдущем разделе процедуру можно применить к исследованию излучения сейсмических волк в поперечно-изотропной среде От сосредоточенной силы, направленной вдоль осн анизотропии, совпадающей в осью г. Как и в случае плоской вол- [c.211]

Из формул (4.6) видно, что направленность излучения и энергетическая эффективность возбуждения волн в полупространстве в значительной мере зависят от распределения нагрузки по его поверхности. После выхода работы Лэмба [207] наибольшее внимание при конкретных вычислениях уделялось случаю равномерного распределения нормальных напряжений или предельному случаю сосредоточенной силы. Подробный исторический обзор проблемы и описание работ, содержащих решения большого числа конкретных задач, сделан в статье [53] и обзоре [230]. Здесь мы приведем лишь данные о некоторых характеристиках волновых полей в полупространстве, основываясь на работах [53, 214, 233, 286]. [c.100]

При различных схемах нагружения по-разному сказывается влияние системы начальных напряжений и обусловленных ею дефектов на эксплуатационные характеристики изделий. Так, например, кольцевые трещины от начальных напряжений недопустимы при действии центробежных сил, тепловых нагрузок, ионизирующего излучения трещины резко (на несколько десятков процентов) снижают сопротивление действию сосредоточенных сил и наружного давления, незначительно влияют на сопротивление внутреннему давлению. Управляя эпюрами начальных напряжений, можно в ряде случаев существенно влиять на несущую способность. Например, создавая сочетанием послойного отверждения с программированной намоткой сжимающую эпюру радиальных напряжений, можно существенно повысить энергоемкость вращающихся дисков. [c.484]

При обеспечении излучения и регистрации колебаний точек модели, построенной в соответствии с требованиями теории подобия, могут представлять интерес два направления в моделировании, когда 1) излучение стремятся осуществить простейшим источником, например, типа центра расширения или сосредоточенной силы, а регистрацию — неискаженную, широкополосную с целью получения всей волновой информации, поступающей из модели, и 2) когда излучение стремятся осуществить подобным натуре (осуществляя, например, сейсмический очаг в виде диполя, диполя с моментом, двойного диполя и т. д., а взрыв в вида источников типа всестороннего расширения или сосредоточенной силы на дневной поверхности в зависимости от глубины взрыва), а регистрацию — искаженную, подобно тому, как это происходит в полевой сейсмической аппаратуре. [c.73]

При полном внутреннем отражении происходит изменение фазы, не зависящее от частоты падающей волны. Поэтому при отражении импульса фаза изменится одинаково для всех частотаых компонент, а это в свою очередь равносильно различным длинам пробега для волн различных частот в свободном пространстве. Эквивалентный пробег при отражении импульса тем больше, чем длиннее волна. В результате импульс при отражении исказится так, как если бы он распространялся в дисперсионной среде с нормальной дисперсией. В этой связи полное внутреннее отражение можно рассматривать как дисперсию, сосредоточенную на отражающей поверхности. Аналогичный эффект сосредоточенной дисперсии возникает при отражении звука от препятствия с комплексным импедансом. Значение этого эффекта для целей нашего исследования заключается в том, что при рассеянии компонент с докритической фазовой скоростью (/ф < с . После рассеяния, в силу эффекта нормальной дисперсии, их фазовая скорость может стать больше скорости звука и изменить общую картину излучения. [c.196]

Диффузное отражение характерно тем, что пространственный угол, в котором распространяется отраженный поток, больше того пространственного угла, в котором сосредоточен падающий поток. Для диффузной поверхности отраженный поток распределен в угле 2л и расположен по одну сторону отражающей поверхности. Фотометрическое тело диффузно отраженного потока представляет собой шар, касательный к поверхности отражения. Индикатрисы отражения представляют собой окружности. Сила излучения, отраженного от поверхности в любом направлении, может быть определена по формуле [c.63]

Учет источника и численное интегрирование проводятся так же, как и в осесимметричном случае. Пример вычисления из-гибной волны от вибрируюш,его датчика дан ниже. В гл. 6 потенциалы Ф. Y и X используются для вычисления излучения от сосредоточенной силы. [c.189]

На рис. 6.21 приведены сейсмограммы поперечных волн, регистрируемых от описанного источника в соседней скважине. Хиленом было показано, что низкочастотное излучение от напряжений, приложенных к стенке скважины параллельно ее оси, совпадает с излучением от сосредоточенной силы во внутренних точках упругой среды [см- формулу (6-27)]- Если пренебречь излучением от трубной волны, то этот факт должен быть справедливым и для груза, ударяющегося о забой скважины. Поэтому выражение (6.5) [c.237]

Многие источники сейсмических волн действуют на поверхности земли так, что механический контакт осуществляется непосредственно на самой поверхности. Некоторое представление о поведении таких источников можно получить, рассматривая излучение волн от сосредоточенных сил, действующих параллельно свободной границе упругого полупространства или перпендикулярно к ней. В случае механических источников излучение от кругового штампа на свободной границе обеспечивает описание как поведения самого источника, так и излучаемых объемных волн. В большинстве конкретных ситуаций предположение об однородности полупространства нуждается в уточнении, поскольку сейсмические скорости, как правило, имеют очень низкие значения вблизи поверхности Земли. Если изменение скорости с глубиной известно, то с целью уточнения амплитуды волн можно использовать более корректные формулы для геометрического расхождения (взамен простого деления на расстояние). Легко учесть также явление преломленияч на промежуточных границах. Если для каждого из слоев известен коэффициент поглощения, то представляется возможным ослабить предположение и об идеальной упругости. Разделив спектры зарегистрированных волн на спектральную характеристику поглощения и осуществив обратное преобразование Фурье, получим сейсмограммы, которые наблюдались бы в идеально упругой среде. Предположение о свободной границе является достаточно реалистическим, так как акустический контраст между воздухом и грунтом очень велик, но даже это предположение необходимо иногда применять осторожно. Так, вибрационные источники могут порождать прямую воздушную волну, а при взрывании зарядов в воздухе ударная воздушная волна сама является источником сейсмических колебаний, [c.228]

Возбуждение упругих волн рассматривается вначале с наиболее элементарного источника, а именно с точечных сосредоточенных сил, действующих в однородной среде. Иа основе изучения -волновых полей от таких простых источников рассматривается задача излучения волн, когда силы приложены к цилиндрическим, сферическим и плоским границам. Для расчета некоторых более сложных источников используется принцип взаимности. При излучении волн точечным источником, действующим в поперечно-изо-тропной среде, возможны регистрация нескольких вступлений S-волны и пояплеяпе каустик. Коротко обсуждаются характеристики некоторы.х устройств, возбуждающих сейсмические волны применительно к упрощенны.м математическим моделям источников. Аналогичным образом рассматриваются вопросы, относящиеся к регистрации волн. Предполагается, что такие характеристики волн, как с-корость движения частиц, напряжение или дилатация, могут быть в принципе измерены. Поэтому приводятся некоторые экспоримепты, в которых были сде.таны попытки измерить указанные параметры существуюихими датчиками. [c.10]

Вывод соотношений, характеризующих излучение продольных и поперечных -волн от сил, приложенных к границе, является довольно сложным. Синтез распределения напряжений в источнике согласно решениям волнового уравнения в выбранной координатной системе, определение интегральных выражений для смещений, интегрирование по частотам с целью построения импульсных сейсмограмм и оценка интегралов в некотором диапазоне перемек-иых — каждый из этих шагов требует математического искусства и изобретательности даже в случае простейшей геометрии границ к источников. В случае же с меньшей симметрией сложность во много раз возрастает. Например, излучения от двух противоположно направленных сосредоточенных сил, действующих на стейку пустой цилиндрической полости, можно было оценить способом Хилена, но отсутствие осевой симметрии усложняет каждый шаг. Если вместо воздействия на свободную границу сосредоточенная сила действовала бы на плоской границе между твердой и жидкой средами, то потенциалы в жидкой среде необходимо было бы учитывать на протяжении всех вычислений. Вывод точных интегральных выражений для смещений и построение приближенных выражений для низких частот и больших расстояний — весьма сложная задача, а для более сложной геометрии какие-то упрощения должны быть сделаны еще раньше. В этом разделе показывается, что простой метод вычисления характеристик излучения различных источников. вытекает из принципа взаимности для упругих волн. Этот метод, в котором излучение источника вычисляется как бы в обратном порядке, приводится ниже, [c.220]

Еслн потенциалы уже вычислены, требуются совсем небольшие дополнительные усилия, чтобы вычислить горизонтальные компоненты смещений в каждом из трех случаев, в результате чего можно найти радиальное и касательное движения, возникающие под действием горизонтальной силы. Эти движения непосредственно выражаются величинами г, и uv в направлении 9=180". Из рис. 6.11,8 видно, что Зависимость этих трех смещений от угла 0 должна выразиться множителем os6, который принимает-значение —1 при 9 = 180°. Компонента движения в направлении 9 находится еще проще, поскольку сосредоточенная сила, которая действует в направлении 0, возбуждает в начале координат волну SH при отражении которой продольные волны не возникают. Рис. 6.10,2 показывает влияние флюида на указанные выше параметры среды. Флюид оказывает малое влияние па излучение по-" перечной волны —основной эффект заключается в сглаживании нулей при <р 45°. Продольное смещение Ur возрастает, хотя все еще остается малым. Излучение во флюид имеет сильно изрезанную характеристику направленности с пиками вблизи ar sin (aV ) и ar sin (а /а). [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...