Стефана-»Больцмана энергии

Вторая поверхность излучает на первую по закону Стефана — Больцмана энергию Е, которая полностью поглощается черной поверхностью. В свою очередь первая поверхность излучает на вторую энергию Е . Часть эиергии Е А поглощается серой поверхностью, а остальная энергия (1 — А) Е отражается на первую и ею [c.464]

Выражение (15. 12) впервые получил в 1879 г. опытным Путем Йозеф Стефан, а в 1884 г. его теоретически обосновал австрийский физик Людвиг Больцман, поэтому это уравнение носит название закона Стефана — Больцмана. Согласно закону Стефана — Больцмана энергия излучения пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. i [c.330]

Закон Стефана — Больцмана. Энергия, излучаемая абсолютно черным телом, прямо пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры [c.122]

Согласно закону Стефана — Больцмана энергия излучения пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. Закон Стефана — Больцмана строго справедлив только для абсолютно черного тела. Однако опытами Стефана и других исследователей было показано, что этот закон может быть применен и к реальным телам. В этом случае он принимает вид [c.75]

По закону Стефана—Больцмана энергия Ео, излучаемая нагретым абсолютно черным телом, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры [c.77]

Это выражение для закона Планка. Он устанавливает связь между энергией, приходящейся на единичный интервал частот при частоте V в замкнутом параллелепипеде с объемом V, и температурой стенок. Как и следовало ожидать, закон Планка в пределе низких частот переходит в закон Рэлея — Джинса, а в пределе высоких частот — в закон Вина. Интегрирование уравнения Планка по всем частотам приводит к закону полного излучения Стефана — Больцмана. Полная энергия 0 в той же полости выражается как [c.314]

Это закон Стефана — Больцмана, устанавливающий связь между полной энергией излучения в замкнутом параллелепипеде с объемом V и температурой стенок полости. [c.314]

Рассмотрев некоторые ограничения на применение законов Планка и Стефана — Больцмана, вернемся к области, где До (V) является хорошим приближением к Д(v). Распространим, кроме того, рассмотрение на случай полостей, в которых среда имеет коэффициент преломления п, не обязательно равный единице. Спектральная плотность энергии pv в полости произвольной формы, для которой (У /- л /с) 1, выражается уравнением [c.318]

Закон Стефана — Больцмана позволяет определить плотность собственного излучения Ei, которое возникает в поверхностном слое тела и полностью определяется его температурой и физическими свойствами. Если тело участвует в лучистом теплообмене с другими телами, то на рассматриваемое тело падает извне лучистая энергия в количества цад- Часть падающей лучистой энергии в количестве телом поглощается и превращается в его внутреннюю энергию. Остальная часть лучистой энергии в количестве отражается от тела. Сумма собственного и отраженного излучений, испускаемых поверхностью данного тела, называется эффективным (фактическим) излучением [c.467]

Закон Вина. Закон Стефана—Больцмана, хотя и определяет вид зависимости интегральной излучательной способности абсолютно черного тела от температуры, не дает никаких сведений о частотной зависимости энергии излучения, т. е. остается неизвестным явный вид универсальной функции Кирхгофа. Важным шагом вперед в указанном направлении является так называемый закон Вина. [c.327]

Интеграл (8. 16) не может быть вычислен без дополнительных предположений о виде функции F( ), но бесспорно соответствие выражения (8.16) зависимости выражающей в общей форме закон Стефана—Больцмана. Более того, выбрав ту или иную функцию F( ), можно сравнить значения интеграла в выражении (8. 16) и экспериментальной величины а и оценить степень достоверности развитой теории. Заметим, что именно так поступил Планк при первичной оценке введенной им константы h, определяющей квант энергии (см. 8.3). [c.411]

Закон Стефана—Больцмана касается лишь интенсивности интегрального излучения черного тела и ничего не говорит относительно спектрального распределения энергии. Первым исследователем, пытавшимся теоретически определить вид функции r j, был В. А. Михельсон (Москва, 1887 г.). Хотя формула Михельсона не вполне удовлетворяла опытным данным, тем не менее установление ее сыграло известную роль в истории этого вопроса. [c.696]

Из изложенного в предыдущих параграфах ясно, что использование раскаленного тела в качестве источника света тем более выгодно, чем выше температура этого тела. Действительно, с повышением температуры не только быстро увеличивается общая излучаемая мощность, но растет также относительная доля лучистой энергии, приходящейся на видимую часть спектра. По закону Стефана — Больцмана суммарная интенсивность возрастает для черного тела пропорционально четвертой степени температуры. Но интенсивность более коротковолновых участков спектра растет гораздо быстрее, особенно при не очень высоких температурах. Так, вблизи температуры красного каления общая энергия видимого спектра платины растет пропорционально тридцатой степени температуры и даже вблизи белого каления — все еще пропорционально четырнадцатой степени температуры. Интенсивность желтых лучей возрастает вдвое, когда температура черного тела изменяется от 1800 до 1875 К, т. е. всего на 4%. [c.706]

При изучении закона Стефана—Больцмана измеряется поток, направляемый из отверстия черного тела при помощи линзы на термоэлемент. Нагревая термоэлемент вместо излучения током так, чтобы достичь того же стационарного состояния, оценивают количество энергии, приносимой за I с потоком излучения. [c.904]

Зако 1 Стефана — Больцмана дает представление лишь об интенсивности суммарного излучения абсолютно черного тела и совершенно не касается спектрального распределения энергии. Первый существенный результат в этом направлении после работ Михельсона и Голицына был получен Вином (1893), который воспользовался кроме термодинамики еще и электромагнитной теорией света. В результате он установил, что испускательная способность абсолютно черного тела имеет вид [c.137]

Законы Вина. Закон Стефана — Больцмана дает выражение для полной плотности энергии и равновесного излучения, оставляя открытым вопрос о функции Mv для спектральной плотности энергии излучения. Однако закон Стефана — Больцмана совместно с интегральным выражением (10.59) для и позволяет установить структуру функции Mv. Действительно, если в формуле [c.211]

В гравитационном поле вертикально расположен высокий цилиндр с зеркальными стенками, заполненный равновесным излучением при температуре Т. Давление внизу, равное /з плотности энергии излучения, должно быть больше, чем наверху, на величину отнесенного к единице площади веса всех вышележащих слоев излучения. Но, с другой стороны, по закону Стефана Больцмана, плотность излучения всюду пропорциональна четвертой степени температуры, что приводит к равенству плотностей энергии излучения на всех уровнях гравитационного потенциала. Разъяснить возникшее противоречие. [c.221]

Выражение же для спектральной плотности энергии u,(v, Т), как и величину постоянной Стефана — Больцмана а, методами термодинамики найти не удается. [c.250]

Из (14.101) следует также закон Стефана—Больцмана для полной плотности энергии излучения и выражение для постоянной Стефана—Больцмана [c.254]

Полная плотность энергии равновесного излучения определяется по закону Стефана—Больцмана [c.233]

Экспериментально тепловое излучение черного тела воспроизводилось как излучение из небольшого отверстия достаточно большой полости (рис. 42). Излучение, попавшее через отверстие в полость, в результате многократных поглощений на ее внутренних стенках всегда практически полностью поглотится. Следовательно, поверхность отверстия ведет себя как черное тело и выходящее из него излучение является равновесным тепловым излучением. Экспериментальное изучение энергии излучения с этой поверхности полностью подтвердило закон Стефана-Больцмана (11.1). [c.69]

Здесь /(й) —полная интенсивность излучения (т. е. количество лучистой энергии, протекающей в единицу времени через единичную площадку, помещенную перпендикулярно к направлениям, лежащим внутри телесного угла dQ около вектора J2), В — полная интенсивность равновесного излучения, а = = 5,670 10 кг/ (с К ) — постоянная Стефана — Больцмана. [c.406]

В основе большей части расчетных соотношений лучистого теплообмена, используемых в технике, лежит закон Стефана — Больцмана, установленный экспериментально в 1879 г. Стефаном и теоретически в 1884 г. — Больцманом. По закону Стефана — Больцмана полное (суммарное) количество энергии, излучаемое единицей поверхности абсолютно черного тела в единицу времени, пропорционально абсолютной температуре Т в четвертой степени [c.195]

Уравнение (4.3.26), связывающее плотность энергии равновесного излучения с температурой, носит название закона Стефана — Больцмана. Методами статистической физики, а также экспериментально найдено, что постоя шая а = 7,56-10-18 Вт/(К1-м ). [c.160]

Плотность энергии равновесного излучения пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры (закон Стефана—Больцмана). Постоянная е в термодинамике не определяется по экспериментальным данным, е = 7,63-10-1 Дж/(м -1С). [c.466]

Полное количество энергии, излучаемое в единицу времени единицей поверхности абсолютно черного тела, имеющего температуру Т К), определяется законом Стефана — Больцмана [c.177]

Величина о (Вт/м ) называется интегральной плотностью потока излучения абсолютно черного тела, т. е. такого тела, которое поглощает всю падающую на него энергию. Таким образом, закон Стефана — Больцмана показывает, что интегральная плотность потока излучения абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. [c.177]

В пирометрах полного излучения или радиационных пирометрах используется закон Стефана — Больцмана — закон пропорциональности интегральной (для всех длин волн) плотности энергии излучения абсолютной температуре в четвертой степени. [c.114]

Найдем и Q . Количество энергии, излучаемое первой поверхностью, составляется из собственного излучения, определяемого по закону Стефана — Больцмана, и отраженной энергии, полученной от второго тела. Отсюда [c.255]

Таким образом, можно сказать, что при теплообмене излучением двух параллельных друг другу поверхностей количество энергии, которым они обмениваются, может быть определено по формуле Стефана — Больцмана, если для обеих поверхностей взять один и тот же коэффициент излучения, равный приведенному коэффициенту излучения [С]. [c.256]

Согласно закону Стефана — Больцмана, энергия излучения абсолютно черного тела нронорциональна четвертой степени его абсолютной температуры Тд [c.116]

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорощо уравнения Планка и Стефана — Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Больщин-ство из них имели место в первые два десятилетия нащего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Хорошим введением к современному обзору в этой области являются работы [2, 3, 5]. Еще в 1911 г. Вейль показал, что требованием о том, чтобы полость являлась прямоугольным параллелепипедом, можно пренебречь при условии, что (У /с)- оо. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где Do(v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого 0 ) представляла собой среднюю плотность мод. Современные вычисления величины 0 ) [2, 4] с использованием численных методов суммирования первых 10 стоячих волн в полостях простой формы показали, что прежние асим- [c.315]

В тесной связи с этим находится и упоминавшаяся выше проблема вычисления переноса излученного тепла между близко расположенными высокоотражающими поверхностями при очень низких температурах. При этих условиях длины волн, посредством которых передается основная часть тепловой энергии, становятся сравнимыми с расстояниями между поверхностями. Экспериментально было найдено [34], что если средняя длина волны превышает половину расстояния между отдельными поверхностями, го наблюдаемый перенос тепла превышает перенос, вычисленный по закону Стефана — Больцмана. Величина этого аномального переноса была точно предсказана в недавней теоретической работе [17]. Расчет основан на предположении, что поле низкотемпературного излучения вблизи металлической поверхности обусловлено тепловыми колебаниями электронов в двумерном слое у поверхности металла. Эти колебания вызывают как бегущие, так и квазистационарные волны. Первые формируют классическое поле излучения, наблюдаемое на больших расстояниях от поверхности, тогда как вторые ограничены областью вблизи поверхности. При сближении двух таких поверхностей квазистационарные волны становятся преобладающим [c.317]

В обычных условиях атомы вещества излучают одновременно кванты различной энергии, так как переход электронов с одних орбит на другие не носит организованного характера, что и приводит к полихроматичности излучения. В зависимости от температуры тела изменяется его энергетическая светимость (она по закону Стефана—Больцмана пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела R = аР) и по мере увеличения температуры спектральный максимум излучения сдвигается в сторону более коротковолновой части спектра. [c.116]

Закон Планка. Закон Стефана — Больцмана дает величину суммарного излучения абсолютно черного тела. Большое значение в теории теплового излучения имеет спектральное (монохроматическое) распределение энергии излучения абсслютно черного тела. Исходя из [c.15]

Приведенного материала вполне достаточно, чтобы дать негативную оценку попыткам сведения постоянной Больцмана к всего лишь переводному коэффициенту от эпергетических единиц к тепловым. Да и физически это совершенно неверно. Соотношения (48) и (53) справедливы лишь при условии, что тело находится в тепловом равновесии. Если же состояние коллектива неравновесно (пучок частиц из ускорителя), то в этом случае средняя энергия частиц уже не может измеряться темпер11.турой. Возможные определения температуры отнюдь не исчерпываются этими соотношениями. Например, полость, заполненная излучением, имеет объемную плотность энергии Q, пропорциональную 7 Q = o-T. Здесь а — постоянная Стефана— Больцмана, она определяется через другие фундаментальные константы. Определение температуры по этому закону является значительно более общим. Определения же (48) и (53) справедливы лишь для вещества, для тел, состоящих из молекул и атомов. Другие возможные определения температуры будут даны ниже. [c.78]

Закон Вина. Закон Стефана — Больцмана дает выражение для полной плотности энергии равновесного излучения, но ничего не говорит о его спектральном составе. Рассматривая излучение в полости (с подвижным поршнем), стенки которой представляют собой идеально отражающие тела (рис. 21), и применяя к нему законы термодинамики и электродинамики, В. Вин в 1893 г. установил закон, определяющий важные свойства функции для спектральной плотности энергии равно-весного излучения. Саму же функцию и,не удается установить таким путем. Это возможно только с помощью статистических методов. Вайдем закон Вина. [c.149]

Таким образом, при температурах полной ионизации плазмы Т = 100 000 К, плотность энергии излучения в ней становится преобладающей. Это приводит к трудностям адиабатной изоляции плазмы при температурах термоядерных реакций (Т 1 ООО 000° К). Если интенсивность излучения абсолютно черного тела определяется однозначно его температурой (закон Стефана—Больцмана), то плазма термически равновесна. Но плазма в редких случаях излучает как черное тело и лучистое равновесие нарушается из-за наличия холодных стенок. Стенки не только поглош,ают лучистую энергию, но н оказывают каталитическое и электрическое воздействие на процессы в плазме. Наличие градиента температуры у стенок вызывает концентрационную диффузию и местное равновесие может восстановиться лишь тогда, когда скорость реакции велика по сравнению со скоростью диффузии. И, наконец, нерав-новесность может быть вызвана и наличием магнитно-гидродинамических эффектов, обусловленных наличием заряженных частиц. [c.233]

Введем далее эффективную излучательную способность t-ro тела эфф, как сумму энергии, излученной этим телом и отраженной им. В соответствии с законом Стефана—Больцмана излучение i-ro тела равно EjOT Jf,-. [c.93]

Количество энергии, излучаемое первой поверхностью, составляется из собственного излучения, определяемого по формуле Стефана — Больцмана, и энергии, которая отражается в результате падения излучения от второй поверхности. Эта отраженная энергии вычисляется так поверхность fa посылает на fj количество лучистой энергии QaP-Часть ее ЛlQ2p поглощается первой поверхностью, а остальная часть QjP — = (1 — i) Q2P излучается обратно на поверхность Fn. Таким образом, общее количество энергии, излучаемое первой поаерхностью, определится выражением [c.257]

Закон Стефана — Больцмана. Поверхноаную плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела можно найти на основании закона Планка как суммарную энергию излучения тела ю всем длинам волн [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...