Приведенные вынуждающие

Определение приведенных вынуждающих сил. В случаях изменения внешних сил по произвольному закону целесообразен переход к нормальным координатам. Запишем [c.172]

Тогда выражение для приведенных вынуждающих сил можно представить в виде [c.172]

По формуле (8.24) находим приведенные вынуждающие сплы [c.169]

При развитии земледелия в рабовладельческом обществе ручная мельница стала серьезным препятствием на пути дальнейшего расширения производства продуктов. С увеличением посевной площади возрастали сборы зерна и требовалось все больше рабочих рук для его помола. Ручной, малопроизводительный труд, вынуждавший круглый год содержать большое количество рабов, занять которых работой удавалось только в течение короткого сезона, стал для рабовладельца крайне невыгодным. Для приведения в движение больших колес человеческая сила была мала, поэтому для вращения жерновов мельниц и водяных колес оросительных сооружений стали применять животных, которые в тот период уже широко использовались для передвижения повозок и пахоты. [c.49]

Действие постоянной силы. Пусть постоянная вынуждающая сила Fo, внезапно приложенная к системе в момент времени t = О, действует в течение некоторого промежутка времени т. Колебания системы при нулевых начальных условиях (при < т) описываются по формуле, приведенной в табл. 1 (строка I). После прекращения действия силы движение системы становится свободным и осуш,ествляется за счет начальных условий q- и 4х, сообщаемых системе в момент времени t = т [c.114]

Резкое увеличение, а потом быстрое уменьшение амплитуды колебаний происходит при частоте на порядок меньшей первой резонансной частоты столба чистой жидкости длиной 7 м. Такое низкое значение частоты резонансных колебаний рассматриваемой системы можно объяснить тем, что при V ЮГц амплитуда гармонических волн в жидкости начинает превосходить величину ро = 0,1 МПа. В возникающих зонах разрежения происходит быстрый рост пузырьков, скорость звука в образующейся пузырьковой среде резко падает и соответственно уменьшаются значения резонансных частот. Приведенные соображения иллюстрируются элементарным расчетом частоты вынуждающих колебаний, при которой ускорение столба жидкости (рассматриваемого [c.128]

Предположим, что внезапное движение, вынуждающее прямую перемещаться определенным образом, характеризуется составляющими скорости 11, V, W некоторой точки Р прямой и угловыми скоростями 0, ср, 1]). Тогда движение тела может быть представлено с помощью составляющих скорости и, V, W того же самого центра приведения Р и угловых скоростей 0 + 0/, ф + + 0.т, г ) + Йл, где неизвестной величиной является только Й. [c.256]

Предположим, что внезапное изменение движения, вынуждающее прямую перемещаться определенным образом, задается скоростями двух точек Р, Р прямой. Пусть далее движение тела после его изменения, которое требуется найти, характеризуется компонентами движения v, w, со , со , Для центра тяжести, взятого в качестве центра приведения. Моменты количеств движения до и после его изменения могут быть записаны так, как уже было объяснено. Приравнивая их, получим динамическое уравнение. Проекции скоростей точек Р я Р можно найти на основании п. 238 и приравнять их заданным значениям. Таким образом, будем иметь всего шесть независимых уравнений для определения шести компонент движения после происшедшего изменения. [c.257]

Из равенств (6.2.33) и (6.2.48) видно, что наличие мягкого нерезонансного возбуждения не влияет в первом приближении ни на фазу, ни на амплитуду. Более того, поскольку вынуждающая функция мягкая, то собственные колебания системы (соответствующие случаю /г = 0) преобладают над вынужденными колебаниями, как и следовало ожидать. Однако при приближении вынуждающей частоты К к собственной частоте сОо вынужденные колебания становятся более значительными и стремятся к бесконечности, как это можно видеть из (6.2.47). Приведенное выше разложение при этом становится непригодным. [c.268]

Перемещения единичные 78 Переходный процесс 205 Период колебаний 26 Периодические импульсы 131 Периодическое изменение параметра 172 Петля гистерезиса 54 Плоскость фазовая 18 Плотность спектральная 147 Подъемная сила 189 Портрет фазовый 20 Построение Кенигса — Ламерея 227, 228 Поэтапное интегрирование 156 Преобразование Фурье 138 Приведенная масса 23 Приведенные вынуждающие силы 167 Припасовывание 63, 209 Продольные колебания 33 Процесс переходный 205 Прямая линеу)изация 64 Прямой способ составления системы уравнений 74 [c.251]

Острота амплитудно-частотной характеристики системы с одной степенью свободы при действии силы трения, пропорциональной скорости, характеризуется половинной шириной амплитудно-частотной характеристики. Половинная ширина амплитудно-частотной характеристики измеряется разностью глеж-ду двумя частотами, для которых амплитуда колебаний равна половине амплитуды, сответствующей резонансу. Выразить половинную ширину амплитудно-частотной характеристики А через коэффициент расстройки частот г = и через приведенный коэффициент затухания б = njk. Дать приближенную фор.мулу для случая б 4 1 (м — частота вынуждающей силы, k — частот собственных колебаний при резонансе 2=1). [c.412]

Смысл приведенного здесь равенства и входящих в него величин подробно поясняется ниже. На i-ю массу действуют эффективные силы, включающие в свой состав силу инерции — midi и активные действующие силы, к числу которых относятся сила сопротивления — biv (если полагать ее пропорциональной скорости) и вынуждающая сила Q9 sin (м/-f ф) = QJ. Предполагаем, что все вынуждающие силы, приложенные к массам, имеют одинаковую частоту (круговую частоту ) и одинаковую начальную фазу ф. Совокупность таких вынуждающих сил можно назвать моногармоническим возмущением. [c.86]

Смещение усм центра колебаний отсчетного указателя и изменение погрешности измерительной цепи зависят от нелинейности механизма, непостоянства передаточных отношений между скоростями центров масс звеньев и точки приведения, характера трения в кинематических парах. Для подобной оценки необходимо знать массы звеньев и соответствующие производные d y/dx , dy/dx, d yfdQ f, dyldQ,f (г/— траектория движения точки приведения х — перемещение центров масс звеньев 6ф — угол поворота звеньев). При этом нормальная область амплитуды Sa. н вынуждающих вибраций оценивается по преобразованным зависимостям [68]. [c.117]

Столь же просто к рассмотренной выше сводится задача о движении частицы (поступательно движущегося твердого тела) по неподвижной шероховатой плоской поверхности под действием приложенной к частице гармонической вынуждающей силы Р=Ро sin со , направленной под углом (3 к поверхности (рис. 16,5). В этом случае, с которым приходится встречаться в теории простейших вибрационных экипажей, ускорение колебаний во всех приведенных ранее выражениях следует заменить величиной PJtn. [c.35]

Можно заметить, что все приближенные значения коэффициентов прогибов, приведенные в таблице 2.2, превышают точные, т. е. предсказанные прогибы являются меньнгими, чем они должны были бы быть. Энергетический метод дает точное решение, когда выбрана точная форма прогибов, а неточная форма может рассматриваться как точная для случая введения дополнительных связей (например, соответствующим образом распределенных упругих реакций), вынуждающих тело принять заданную форму. Так как введение различного вида ограничений— хриводит к уменьшению прогибов, то приближенное решение, удовлетворяющее условиям на концах и получаемое энергетическим методом, всегда демонстрирует, что тело имеет большую жесткость и более высокие критические нагрузки, а также частоты колебаний, чем на самом деле. [c.109]

Обобщим эвристический критерий устойчивости (28) с тем, чтобы учесть нелинейное демпфирование. При этом следует отметить, что понятие эквивалентное приведенное вязкое трение справедливо только применительно к некоторой вынуждающей функции, которая определяется правыми частями уравнений (15) и (17). Для колебательных цепей, содержащих нелинейное демпфирующее устройство и несомых данным телом, приведенные коэффициенты вязкого трения С и С уже не постоянны, так как они зависят от переменной (Oq (или 0). Поэтому до пользования критерием устойчивости нужно установить зависимость величин С и С" от параметров системы и от переменной 0. Затем следует подставить полученные зависимости в неравенство (28). Определим величины и С так, чтобы при этих значениях сохранялась та же скорость рассеяния энергии в равносильных колебательных цепях с вязким трением и при тех же вынуждающих силах. Выведем выражение, определяющее параметр Тогда соответствующее выражение для параметра С можно написать по образцу указанного выражения. [c.110]

Предположим теперь, что вспомогательные импульсы каждый раз сообщаются чечевице прп прохожденпн ею симметрично расположенных точек Р п Р в направлении к центру. Каждый импульс обусловливает опережение по фазе, и период уменьшается. Такая картина иллюстрирует случай вынуждающей силы, период которой меньше периода собственных колебаний и максимальные и минимальные значения которой предшествуют максимальным и мишшальным значениям скорости. Если же импульсы сообщаются чечевице маятника при прохождении через Р ж Р при движении от центра, то происходит повторяющееся запаздывание по фазе, и период увеличивается. Это соответствует случаю вынуждающей силы, период которой больше периода собственных колебаний на этот раз максимальные и минимальные значения силы следуют за соответственными значениями скорости. Читателю рекомендуется подробно разобраться в приведенном тут вкратце рассуждении и рассмотреть результат замены ряда изолированных импульсов непрерывной силой, изменяющейся по гармоническому закону. Исходя из аналогичных соображений, можно также объяснить тот факт, что малая сила трения, пропорциональная скорости, не оказывает заметного влияния на период свободных колебаний. [c.49]

В средней части под мостом размещен дисбалансовый привод 4, который создает направленную продольную вынуждающую силу. При частоте вынуждающей силы, близкой к резонансной частоте собственных колебании системы вагон — мост на упругих опорах, Для приведения комплекса в движение нужны минимальные затраты энергии. По мере высыпания груза из кузова в бункер 7 частота ко-лебаний системы увеличивается. Это требует соответственно увеличения частоты вынуждающей силы. На заключительном этапе выгрузки при частоте колебаний 112—125 1/мин (1,9—2,1 Гц) создаются [c.154]

Задачи, связанные с изучением движения жидкости, возникающего после кавитационного разрыва, вызванного процессами, сопровождающими отражение волн гидроудара, исследовались рядом авторов. В частности свободные разрывные кавитационные колебания, сходные с только что описанными, рассмотрены в работе [6]. Там же приведены с ссылкой на работу Ланжевена осциллограммы свободных кавитационных колебаний. Вынужденные колебания жидкости, сопровождающиеся возникновением кавитации в области сравнительно высоких частот, рассматривались в работе [15]. Из этой и других подобных работ, в частности, следует, что если вынужденные колебания жидкости сопровождаются периодическим возникновением кавитационных разрывов, то применение обычного подхода становится неэффективным. Последнее связано с тем, что точное решение подобных задач не приводит к строго периодическим решениям и уже через несколько периодов поправки, обуаювленные отклонением от строгой периодичности, приобретают столь сложный характер, что практически исключают возможность анализа общего характера. (Указанная особенность, в частности, хорошо иллюстрируется результатами расчетов, приведенными в работе [15]). Запутанный, с плохо прослеживаемой периодичностью характер решений, возникающих при больших значениях частот вынуждающей силы, отражает, по всей вероятности, реальную физическую ситуацию, сводящукх я к тому, что для описания возникающего в этом случае движения более подходит статистический подход. При сравнительно низких значениях частоты, как это будет показано ниже, картина явления меняется нерегулярные поправки к решениям становятся несущественными или вообще отсутствуют. Для того чтобы лри изучении колебаний в этой области частот выделить строго нериодическую сосгавляющую процесса, отбросив несущественные поправки, необходимо прибегнуть к некоторой физической идеализации явления, соответствующей в определенном смысле рассмотрению асимптотического поведения [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...