Теория Совместное растяжение и кручение

Рис. 8.2. К сопоставлению теории течения с теорией малых упруго-пластических деформаций на примере совместного растяжения и кручения тонкостенной трубки

После определения параметров винта для него строят эпюры продольных сил и крутящих моментов, по этим эпюрам устанавливают опасное поперечное сечение винта и производят проверочный расчет на сложное сопротивление — совместное действие сжатия (или растяжения) и кручения. Так, для винта домкрата, изображенного на рис. 426, опасными будут сечения нарезанной части, расположенные выше гайки. В этих сечениях возникает продольная сила, равная осевой нагрузке Q винта (грузоподъемности домкрата), и крутящий момент, равный моменту в резьбе (см. стр. 402). Применяя теорию прочности наибольших касательных напряжений (см. стр. 309), получают следующее условие прочности винта [c.416]

Закономерности ползучести при переменном напряжении при сложном напряженном состоянии по существу аналогичны описанным. Экспериментально исследовали [80, 81, 82] ползучесть при переменных циклических напряжениях с изменением главных осей напряжений. Показали, что теория деформационного упрочнения, распространенная на сложное напряженное состояние, не дает удовлетворительного объяснения результатов экспериментов. На рис. 4.46 приведены результаты испытаний на ползучесть тонкостенных цилиндрических образцов из углеродистой стали при совместном воздействии напряжений растяжения и кручения. В этом случае эквивалентное напряжение постоянно о = = (o -)-Зт ) кривая ползучести, рассчитанная с помощью теории деформационного упрочнения, показана на рисунке штриховой линией. Однако в действительности скорость переходной деформации при изменении главных осей напряжений увеличивается деформационное упрочнение и возврат в направлениях, составляющих угол 45 с направлением осей, почти не связаны. [c.130]

Экспериментальное построение материальных функций в рамках упрощенной теории осуществляется на основе проведения серии экспериментов по совместному кручению и растяжению либо кручению и действию внутреннего давления для тонкостенного цилиндрического образца, если ось трансверсальной изотропии направлена по радиусу. Если принять простейшую теорию, то достаточно будет провести два эксперимента, например, растяжение и кручение образца. [c.109]

Совместное действие нормальных и касательных напряжений. При совместном действии изгиба и кручения или кручения и растяжения (сжатия) простое суммирование невозможно ввиду разного характера напряжений (нормальные и касательные). Достоверные расчетные формулы для таких случаев могут быть получены на основании теорий прочности. Так, например, при совместном действии изгиба и кручения опасными являются точки, в которых нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения одновременно имеют наибольшие значения. Главные напряжения при изгибе с кручением прямого бруса круглого поперечного сечения могут быть найдены по следующим формулам (ось Ох полагаем совпадающей с геометрической осью бруса) [c.191]

Эксперимент состоял в испытании трубок на растяжение, отдельно — на кручение и отдельно — на воздействие внутреннего давления, при этом наблюдался уровень каждого из указанных воздействий, при котором возникала текучесть. Следующая процедура состояла в испытании трубок на кручение, на кручение и растяжение совместно, только на растяжение, на растяжение и внутреннее давление совместно, на кручение и внутреннее давление совместно и только на воздействие внутреннего давления. Были проведены измерения осевого удлинения, угла закручивания и в некоторых случаях окружной деформации специально спроектированными оптическими тензометрами. Я посчитал невозможным сжато изложить статью Геста, содержащую 64 страницы. Статья содержит исчерпывающее описание ограниченных возможностей аппаратуры, проблем трения и калибровки, теорию экстензометров, описание метода измерения и способа приложения давления. В приложении Гест дает детально в виде таблиц все результаты измерений на стальных, медных и латунных трубках, из которых точку текучести легко обнаружить только для стальной трубки. Он представил диаграммы экспериментов с медными трубками, на которых, как и в случае латунных трубок, нельзя было наблюдать определенной точки текучести. Я надеюсь, что заинтересованный читатель рас- [c.84]

Принимаем ближайшее наибольшее значение по ГОСТ d = 5 см. Если для подбора сечения вала при совместном действии изгиба, кручения и растяжения или сжатия применить четвертую теорию прочности, то результат получится почти такой же, как и по третьей теории. В этом нетрудно убедиться, рассматривая уравнение прочности. При использовании четвертой теории прочности в нем несколько изменится только последний член, влияние которого невелико. [c.271]

Ввиду того что при изгибе и кручении в наиболее напряженной точке сечения вала совместно действуют напряжения а и т, для суждения о прочности вала обратимся к теориям прочности ( 38). Эти теории дают возможность привести сложное напряженное состояние к простому растяжению эквивалентным напряжением о . [c.297]

В этом случае для количественной оценки пластических деформаций, в зависимости от действующих внешних нагрузок, предварительно необходимо установить закономерности снижения предела текучести при переменных нагрузках для простых однородных напряженных состояний (асимметричное растяжение — сжатие, асимметричное кручение, сочетания переменного и постоянного растяжения — сжатия и кручения на полых образцах). Затем, используя аппарат теории пластичности (теорию малых упруго-пластических деформаций, теорию течения), можно установить зависимости между внешними нагрузками и деформациями при рассматриваемых относительно сложных случаях (сочетание изгиба и кручения). Для статических условий совместное действие изгиба и кручения рассматривается в работах [6], [10], [15]. [c.371]

В случае плоских напряженных состояний (совместное действие изгиба с кручением, кручения с растяжением или сжатием, изгиба с кручением и растяжением или сжатием) по теориям максимального касательного напряжения и теории потенциальной энергии упругого формоизменения общий коэффициент запаса прочности определяется из соотношения [c.501]

На рис. 1.20 представлены результаты испытаний Бейли [149] при совместном растяжении и кручении тонкостенных трубчатых образцов из малоуглеродистой стали. Температура испытаний 457 °С. Прямая линия является теоретическим графиком зависимости отношения скоростей угловой и линейной деформаций от отношения касательного напряжения к нормальному, полученным по (1.45). Точки представляют собой результаты экспериментов. Как следует из рис. 1.20, совпадение теории и эксперимента удовлетворительное. [c.31]

Рис. 4.234. Результаты опытов по простому и сложному нагружению при совместном растяжении и кручении труб, изготовленных из полностью отожженного алюминия, сравниваемые с зависимостью Т от Г, предсказываемой на основании (4.75) 7 и Г определяются на основании формул (4.70) и (4.71). Начальный индекс формы г=2 сплошная линия — теория (Белл) / — опыт 1461 — сложное нагружение 2 — опыт 1424 — простое нагружение при s7 =0,46 3 — опыт 1451 — нагружение сложное 4 — опыт 1421 — нагружение простое при5/а=1,52 5 — опыт 1415 — нагружение сложное б — опыт 1453 — простое растяжение 7 — опыт 1455 — простое растяжение 8 — опыт, выполненный в августе 1957 г.— простое сжатие 9 — опыт 1416 — нагружение сложное.

Некоторые эксперименты такого рода со стальными трубами были выполнены на вышеупомянутой испытательной машине для растяжения и кручения Гогенемзером ) и затем обсуждены им и В. Прагером ). Их результаты, однако, не очень убедительны (они, повидимому, подтверждают теорию нестесненного течения). Испытания полых цилиндров на совместное растяжение и кручение (в которых, однако, исследовались другие вопросы) проводились до состояния текучести—Д. Тэйлором и Г. Квинни ) и до разрушения —Е. Дэвисом ). [c.492]

Теория упругопластических процессов. При совместном растяжении и кручении трубчатого образца вектор напряжений можно представить в виде а=ОцХ Х(р1Соз1 з)> где единичные векторы касательной и нормали Рг к траектории деформации образуют т. н. репер Фр е н е, а- 1 и О а — углы ориентации вектора напряжений, т. е. углы между о и и Рз соответственно [c.546]

Уравнения (4.78) согласуются с результатами более чем 2000 опытов по анализу напряжений и деформаций при элементарных деформациях для 28 различных отожженных материалов. Как будет показано ниже, уравнения (4.78) также описывают данные экспериментов, полученные для полностью отожженного алюминия при совместном растяж нии и кручении при сложном нагружении, когда вслед за простым растяжением происходит кручение при постоянном уровне растяжения. Совсем недавно ряд опытов по растяжению и кручению образцов из полностью отожженных меди и алюминия при сложном нагружении, поставленных так, чтобы обеспечить более строгий контроль пригодности уравнений i) (4.78), показал, что эти уравнения являются одной из общих форм модифицированных определяющих уравнений теории течения. Коэффициенты поликристалличности и поверхности нагружения определяются по-прежнему уравнениями (4.74) и (4.75). Конечно, для всех случаев простого нагружения уравнения (4.77) и (4.78) описывают поведение образцов из полностью отожженных меди и алюминия. [c.344]

Различные частные случаи сложного сопротивления можно разделить на такие, при которых в опасных точках сечения напряженное состояние является линейным либо может рассматриваться как линейное за счет пренебрежения влиянием касательных напряжений, и такие, при которых в опасных точках сечения напряженное состояние является плоским. К первой группе сложных сопротивлений относятся косой изгиб и внецент-ренное растяжение или сжатие. В этих случаях расчет производится без применения теорий прочности. Ко второй группе сложных сопротивлеииЛ относятся совместный изгиб и кручение, совместное растяжение (сжатие) и кручение, а также совместное действие растяжения (сжатия), изгиба и кручения. В указанных случаях расчет на прочность производится на основе теорий прочности. [c.226]

Сформулированный в конце 2 закон суперпозиции может быть обобщен ввиду линейности дифференциального уравнения (15) и граничных условий для перемещений и усилий. А. именно, для данного тела в данной естественной конфигурации любая линейная комбинация решений также является решением. Поэтому весьма общие задачи могут быть разбиты на более простые задачи, которые можно решить по отдельности, и затем сложение решений этих более простых задач друг с другом даст искомое решение. Например, для того чтобы исследовать задачу о совместном кручении и растяжении цилиндра, мы решаем задачи о кручении й растяжении отдельно и затем складываем решения в силу закона суперпозиции решение комбинированной задачи ёсть сумма решений двух отдельных задач. Таким образом, кручение и растяжение не оказывают влияния друг на друга, в рамках классической теории бесконечно малых деформаций. В частности, бесконечно малое растяжение не изменяет модуль кручения. Как мы видели при рассмотрении задачи. Кулона в Vin.5, ника сое подобное разделение воздействий невозможно, если либо угол закручивания, либо растяжение велики. Хотя закон суперпозиции свидетельствует об аналитической простоте и удобстве классической теории бесконечно малых деформаций, в равной мере oii свидетельствует 66 ограниченности этой теории как модели механического поведения материалов. [c.300]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...