Диамагнетизм свободных электронов

ОРБИТАЛЬНЫЙ ДИАМАГНЕТИЗМ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ 613 [c.613]

Диамагнетизм свободных электронов 230, 234 [c.428]

Среди них была работа Л. Ландау [248] (1930 г.) о диамагнетизме свободных электронов. Автору было тогда только 23 года, но в Советском Союзе его ценили уже настолько высоко, что направили за границу для изучения теоретической физики в некоторых ведущих центрах — Берлине, Копенгагене и Кембридже. Во время пребывания в Кембридже Ландау и получил тот неожиданный результат, что если правильно применить квантовую механику к орбитальному движению свободных электронов металла, находящегося в магнитном поле, то можно предсказать слабую постоянную диамагнитную восприимчивость, которая должна была составлять ровно одну треть величины спиновой парамагнитной восприимчивости, вычисленной Паули. В статье также кратко отмечено, что если принять во внимание периодическое поле решетки, следуя Блоху [51] (1928 г.), то расчеты орбитального диамагнетизма и спинового парамагнетизма останутся в принципе верными, но отношение 1 3 нарушится, и Ландау предположил, что, возможно, это имеет отношение к аномально высокому диамагнетизму висмута, как впоследствии действительно и оказалось. [c.24]

Диамагнетизм свободных электронов — 546, 552 Допплеровское уширение линии — 404 [c.797]

ДИАМАГНЕТИЗМ <возникновение в веществе (диамагнетике) намагниченности, направленной навстречу внешнему (намагничивающему) полю Ландау — диамагнетизм, вызванный движением свободных электронов вещества по спиральным квантовым орбитам под воздействием) внешнего магнитного поля ДИСЛОКАЦИЯ <—дефект кристалла, представляющий собой линию, вдоль и вблизи которой нарушено правильное расположение атомных плоскостей винтовая — дислокация, моделью которой может служить атомная плоскость, имеющая вид пологой винтовой лестницы краевая — дислокация, моделью которой может служить оборванная внутри кристалла атомная плоскость) ДИСПЕРГИРОВАНИЕ— тонкое измельчение твердых тел или жидкостей, приводящее к образованию дисперсных систем [c.229]

Эта ситуация нарушается в квантовой механике, поскольку, как мы видели в п. 6 5 гл. II, орбитальное движение электрона в магнитном поле квантовано. Следовательно, собственные значения энергии электрона зависят от магнитного поля, и вычисленная полная энергия также оказывается зависящей от магнитного поля. Соответствующий вклад в восприимчивость характеризует диамагнетизм Ландау. Интересно было бы как можно дальше продвинуться в вычислениях, например для случая свободных электронов, чтобы получить вид электронных состояний в магнитном поле. [c.278]

Если на металл, находящийся в равновесии, действует магнитное поле, то в нем существуют токи. Такие ответственные за диамагнетизм токи возникают всегда независимо от того, является ли металл нормальным или сверхпроводящим, однако токи в сверхпроводнике имеют гораздо большую величину. В модели свободных электронов ток определяется с точностью до первого порядка по полю уравнением вида ) [c.361]

Рис. 2.11. Вклад различных слагаемых в выражение (2.92) для Ш — намагниченности слоя А -пространства толщиной дк для свободных электронов при постоянной величине и Г = 0. Для этой модели X = где отсчитывается от уровня, соответствующего А = 0 число электронов дN устанавливается таким, чтобы величина была постоянной при изменении Я при Я = О имеем Ш = Пилообразная кривая (сплошная линия) совпадает с графиком рис. 2.4 [второй член в формуле (2.92)] осцилляторная кривая (штриховая линия), затухающая по амплитуде как 1/Х, обязана третьему слагаемому, которое не учитывалось на рис. 2.4 в предположении, что X > I. Монотонно убывающая кривая (пунктир) отвечает первому слагаемому (постоянный диамагнетизм), которое также пренебрежимо мало по сравнению с основным членом, если Л" > 1. При X < Уг наинизшее квантовое состояние находится выше и в соответствии с принятой моделью (которая, разумеется в этом пределе несколько нереалистична) электроны в нем должны отсутствовать (57У = 0) и полная намагниченность ЬМ обращаться в нуль.

Система называется диамагнитной, если X < О- и парамагнитной, если X > О- Чтобы по возможности более просто представить себе сущность явления диамагнетизма, построим идеализированную модель диамагнитного вещества. Магнитные свойства вещества в основном определяются электронами. Электроны либо связаны в атомах, либо почти свободны. В присутствии внешнего магнитного поля имеют место два явления, важные для магнитных свойств вещества а) как свободные, так и связанные электроны в магнитном поле движутся по квантованным орбитам, б) спины электронов в магнитном поле стремятся повернуться в направлении, параллельном полю. Атомные ядра дают малый вклад в магнитные свойства, если не говорить об их влиянии на волновые функции электронов. Ядра [c.262]

Орбитальный диамагнетизм свободных электронов. По теореме классической механнки ) система зарядов, заполняющих определённый объём, а в остальном свободных, обладает нулевой магнитной восприимчивостью. Еслн система не ограничена, то каждый заряд системы будет двигаться по винтовой линии, и полный магнитный поток уменьшается. Однако заряды, ударяющиеся о стенку, изменяют своё движение таким образом, что их магнитное поле компенсирует поле остальных зарядов. [c.612]

Слагаемые в выражении для а приведены в таблице LXXXI для натрия и лития. Хотя первое слагаемое самое большое, остальными слагаемыми пренебречь нельзя. Значения полной магнитной восприимчивости, определяемые по уравнению (140.13), приведены в той же таблице. Кроме того, даны значения диамагнетизма свободных электронов и диамагнетизма внутренних заполненных оболочек. Значения восприимчивости для свободных электронов получены нз уравнения (139.29) и соотношения г = А Л /2/и, причём используются теоретические значения т. Влияние обменного члена на диамагнетизм свободных зарядов не было учтено, так как соответствующее выражение для корреляции не может быть вычислено. Относительно малый член диамагнетизма ионного остова взят нз книги Ван-Флека. [c.631]

В связи с теоремой Бора и мисс ван Левен возникает также еще один вопрос не противоречит ли ей полученный в 1930 г. Л.Д.Ландау результат для диамагнетизма свободного электронного газа (см. задачу 16). Прежде всего, полученный Ландау результат существенно опирается на то, что при включении поля Я характер движения зарядов по сравнению с классическим их повелением изменяется кардинально, окружностей у)ре нет, и вышеприведенное рассуждение теряет всякий смысл. И во-вторых, если выделить из результата задачи 16 внутреннюю сумму для свободных зарядов [c.272]

У меди имеется один 4з-электрон и целиком задолненная Зб-оболочка (10 электронов). Большие орбиты Зб-электронов и значительное их число делают диамагнетизм замкнутых оболочек меди преобладающим над парамагнетизмом свободного 48-электрона. Если же энергетические зоны целиком заполнены или совершенно пусты (изоляторы), то твердое тело также обладает диамагнитными свойствами. Полупроводники были бы диамагнитными, если бы не малые парамагнитные составляющие восприимчивости, обусловленные свободными электронами. [c.150]

В металлах и полупроводниках кроме Д. атомных электронов имеет место также Д. (и парамагнетизм) свободных электронов и дырок. Классич. газ свободных носителей заряда, согласно теореме вап Левен, но должен обладать Д. Однако Л. Д. Ландау (1930) показал, что квантование орбит носителей заряда в плоскости, перпендикулярной И, приводит к возникновенпю диамагн. момента (см. Ландау диамагнетизм). Соответствующая диамагн. восприимчивость единицы объёма [c.613]

В тех металлах, в к-рых эфф. масса равна массе свободного электрона, диамагнетизм Ландау составляет только 1/з от парамагнетизма Паули. К таким парамагн. металлам прежде всего относятся щелочные металлы. Однако в металлах со сложной ферми-поверхпостъю (Bi, Си, Ag, Ан, [c.613]

ЛАНДАУ диамагнетизм — диамагнетизм систелш подвижных носителей зарядов (напр., электронов проводимости в металлах). Предсказан Л. Д. Ландау в 1930. Л. д. представляет собой чисто квантовый аффект, обусловленный квантованием орбитального движения заряж. частиц в магн. поле (квантуется энергия движения в плоскости, перпендикулярной полю, см. Ландау уровни). Л. д. связан С тем, что при помещении заряж. частиц в магн. поле траектории свободного движения частиц искривляются и возникает добавочное магн, поле, противоположное внеш. полю, т. е. у системы заряж. частиц появляется добавочный диамагн. момент. Л. д. заметно проявляется при низких темп-рах (ниже темп-ры вырождения) и может наблюдаться в вы-рождепном газе свободных электронов и у электронов проводимости в металлах, полуметаллах и полупроводниках. В простейшей модели вырожденного газа электронов проводимости в твёрдом теле с квадратичным законом дисперсии (е, р и пг — энергия, [c.571]

Ландау впервые показал, что диамагнетизм электронов проводимости возникает в результате квантовомеханических эффектов. В магнитном поле диаметр орбиты квантуется. Легко показать [27], что плотность состояний не зависит от и имеет тот же вид, что и для свободных электронов (разд. 4. 2). Изменяется, однако, распределение состояний. Квазинепрерывный набор уровней в зоне проводимости превращается в набор дискретных квантовых уровней (фиг. 28). Каждый уровень отстоит от соседнего на энергию Н Ь.е1т с. Уровни между Ef и Ef — H Tielm ) сливаются в уровень Ef — и система оказывается [c.102]

ЦИКЛОТРОННАЯ ЧАСТОТА — частота Q обращения электрона в постоянном магнитном поле Н в плоскости, перпендикулярной Н. В квазиклассич. случае (а для свободного электрона и в общем случае) Ц. ч. онределяет разность энергии Ag между диамагнитными уровнями электрона в магнитном поле (см. Диамагнетизм)-. Ag = ЙЙ (ft = = Л/2я, h — постоянная Планка). [c.397]

Орбитальный диамагнетизм квазисвязанных электронов. Пайерлс ) распространил теорию диамагнетизма валентных электронов на тот случай, когда электроны почти связаны. В этом случае появляются три причины, обусловливающие магнитную восприимчивость. Одна из них тождественна с восприимчивостью атомных электронов, определяемой по (137.31), другая является обобщением уравнения (138.20) для совершенно свободных электронов, а третья не имеет аналогии ни с моделью свободного, ни с моделью связанного электрона. [c.619]

Хотя рассмотрение Пай-ерлса, которое здесь излагается, справедливо только для квазисвязанных электронов, Вильсон ) показал, что второй член также появляется для почти свободных электронов и что он является мерой восприимчивости, связанной с характером движения свободных электронов в металлах. Как мы увидим, этот член может быть использован для объяснения необычно большого диамагнетизма висмута и у-фаз. [c.619]

Для того чтобы включить в рассмотрение диамагнетизм типа Джонса Блэкмен добавил к теоретическому значению восприимчивости некого рую константу и подобрал параметры е, Оц и о, таким образом чтобы получить наилучшее совпадение с экспериментальными кривыми На рис. 278 изображены полученные таким образом кривые, соответ ствующие следующим параметрам о, =9,8, 02= 1,0, аз=1,Ы0 8 = 0,019 еУ. Число свободных электронов на каждый атом, вычис ленное из значения для части полосы, ответственной за колеба ния восприимчивости, равно 1,2-10 . Эта величина составляет при мерно Р/о от числа электронов, найденного Джонсом для восприимчивости при комнатной температуре. Как можно видеть из (139.31), отсутствие на опыте колебаний восприимчивости в г-направлении объясняется большим значением а,. [c.628]

СЛИШКОМ массивны, чтобы обладать заметными орбитальными магнитными моментами, а собственный магнитный момент ядер примерно в 1(Я раз меньше соответствующего магнитного момента электрона. Ориентация электронных спинов во внешнем магнитном поле приводит к явлению парамагнетизма, а орбитальное движение электронов лежит в основе диамагнетизма. В реальном веществе эти два эффекта конкурируют между собой. Однако в этом параграфе мы полностью игнорируем явление парамагнетизма, а также пренебрегаем взаимодействием электронов с атомами. Таким образом, мы рассматриваем идеализированную задачу о газе свободных электронов во внешнем магнитном поле, считая их для простоты бесспино-выми частицами. Такая модель наглядно иллюстрирует возникновение диамагнетизма в результате квантования орбит, но, конечно, слишком упрощена для использования в физических приложениях [c.263]

Периодический потенциал Приближение свободных электронов 121, 72, 73 в двумерном случае 167 вигнеровский кристалл II299 Волна спиновой плотности П 299 диамагнетизм II280, 281 [c.433]

В проведенном выше рассмотрении магнитных свойств электронов проводимости мы обсуждали только парамагнетизм, обусловленный взаимодействием собственного спина электронов с внешним магнитным полем Н. Помимо этого, существует диамагнетизм, возникающий за счет взаимосвязи поля с орбитальным движением электронов. Мы уже касались этого вопроса в гл. 14, где пришли к выводу, что при очень низких температурах в сильных полях и чрезвычайно чистых образцах (сОс = еНх1тс 1) обнаруживается сложный осцил-ляторный характер зависимости М от Я. В обычных образцах условие сОсТ 1 не выполняется и осцилляторная структура не наблюдается. Однако среднее значение М (Я) не обращается в нуль и имеется результирующая намагниченность, антипараллельная Я. Это явление, называемое диамагнетизмом Ландау, обусловлено орбитальным движением электронов в магнитном поле. Можно показать, что для свободных электронов ) [c.280]

Электроны проводимости вносят в восприимчивость нормального металла вклад Хс. в> а вклад, связанный с диамагнетизмом заполненных оболочек ионных остатков, равен Х1оп Пусть восприимчивость электронов проводимости определяется формулами для восприимчивостей Паули и Ландау газа свободных электронов покажите, что в этом случае [c.284]

ЛАНДАУ ДИАМАГНЕТИЗМ, диамагнетизм свободных эл-нов во внеш. магн. поле предсказан Л. Д. Ландау в 1930. Магн. св-ва электронного газа, помещённого в магн. поле Н, обусловлены наличием у эл-нов собств. спинового магн. момента (см. Спин) и изменением характера движения свободных эл-нов под влиянием поля Н. Магн. поле искривляет траекторию движения эл-нов т. о., что проекция их движения на плоскость, перпендикулярную Н, приобретает вид замкнутых траекторий (орбит). Возникшее квазипериодич. движение эл-нов по орбите квантуется и даёт диамагнитный вклад хл. д. в магнитную восприимчивость электронного газа [c.344]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ ЛАРМОРОВСКИЙ ДИАМАГНЕТИЗМ ПРАВИЛА ХУНДА ПАРАМАГНЕТИЗМ ВАН ФЛЕКА ЗАКОН КЮРИ ДЛЯ СВОБОДНЫХ ИОНОВ ЗАКОН КЮРИ ДЛЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ АДИАБАТИЧЕСКОЕ РАЗМАГНИЧИВАНИЕ ПАРАМАГНЕТИЗМ ПАУЛИ ДИАМАГНЕТИЗМ ЭЛЕКТРОНОВ ПРОВОДИМОСТИ ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. СДВИГ НАЙТА ДИАМАГНЕТИЗМ ЭЛЕКТРОНОВ В ЛЕГИРОВАННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ [c.259]

Этот результат на фоне классической ланжевеновской теории диамагнетизма кажется совершенно неожиданным. Каждый заряд в поле Н должен описывать окружности в плоскости, перпендикулярной поЛю, с циклотронной частотой, создавая тем самым диамагнитный момент. Подобное представление о природе диамагнетизма не лишено оснований применительно к электронам, входящим в оболочку атомов, однако газ свободных зарядов, как мы показали выше, магнитной восприимчивости вообще не имеет. [c.270]

Этот результат на фоне классической ланжевеновской теории диамагнетизма кажется совершенно неожиданным. Каждый заряд в поле Я должен описывать окружности в плоскости, перпендикулярной полю, с ларморовой частотой, создавая тем самым диамагнитный момент. Подобное представление о природе диамагнетизма не лишено оснований применительно к электронам, ВХОДЯШ.ИМ в оболочки атомов, однако газ свободных зарядов, как мы показали выше, магнитной восприимчивости вообш,е не имеет. Этому эффекту была впоследствии найдена и своя наглядная интерпретация. Выделим из всех заряженных частиц те, которые имеют одинаковую скорость так что они все описывают в поле Я круги одинакового радиуса (рис. 219). Пространственное [c.592]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...