Правило Хунда

Правило Хунда. Последовательность заполнения электронных состояний в пределах подгруппы, т. е. при одном и том же /, определяется правилом Хунда [c.285]

Второе правило Хунда дает наилучший подход для модельных расчетов. Например, Полинг и Уилсон проводят в своей книге [8] расчет спектральных термов, связанных с конфигурацией /7 . Третье правило Хунда есть следствие знака спин-орбитального взаимодействия. Для отдельного электрона энергия является наименьшей, когда его спин антипараллелен направлению орбитального момента количества движения. Однако пары с квантовыми числами niL, ms, отвечающие наинизшей энергии, по мере заполнения оболочки электронами постепенно исчерпываются согласно принципу Паули, когда оболочка заполнена более чем наполовину, состояние наинизшей энергии с необходимостью имеет спиновый момент, антипараллельный орбитальному. [c.525]

Рассмотрим два примера применения правил Хунда. [c.525]

Если два рассматриваемых состояния представляют собой состояния свободного атома, величина J имеет тенденцию быть положительной. Спины стремятся стать параллельными, как этого требует правило Хунда. Если взаимодействуют два состояния различных атомов, то величина J имеет тенденцию быть отрицательной. Это [c.524]

ОСНОВНОЕ СОСТОЯНИЕ ИОНОВ С ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЕННЫМИ ОБОЛОЧКАМИ. ПРАВИЛА ХУНДА [c.265]

Первое правило Хунда. Из множества состояний, которые можно образовать, размещая п электронов по 2 (2 + 1) уровням, наинизшей энергией обладает состояние с максимальным значением суммарного спина 5, допускаемым принципом Паули. Чтобы найти, каково это значение, отметим, что максимальное значение спина 8 равно максимальной величине компоненты спина 8 Если п < 2 + 1, то все электроны могут иметь параллельные спины, занимая уровни с разными значениями 1 , нри этом ни на каком из уровней не окажется более одного электрона. Поэтому 8 = Ч ф, если 2/ + 1. При = 2 + 1 спин 8 имеет максимально возможное значение + /г- Если число электронов становится больше 21 + 1, то, согласно принципу Паули, дополнительные электроны должны иметь спины, антипараллельные спинам первых 2/ + 1 электронов следовательно, добавление каждого электрона после (2Z + 1)-го приводит к уменьшению 8 на [c.266]

Третье правило Хунда. Первые два правила определяют значения Ь ш 8 в состоянии с наинизшей энергией. Всего получается (2Ь+1)(25 + 1) возможных состояний. Можно провести их дальнейшую классификацию в соответствии с полным моментом /, который, согласно основным правилам сложения моментов, может принимать все целые значения, лежащие между Ь — 5 1 и Ь + 8. Вырождение совокупности (21< + 1) 28 + 1) состояний снимается благодаря спин-орбитальному взаимодействию, которое в пределах этой совокупности может быть описано членом в гамильтониане, имеющим простой вид Я,(и-3). За счет спин-орбитального взаимодействия при Я,<сО становится выгодным состояние с максимальным значением I (орбитальный момент параллелен спиновому), а при Я, > О — состояние с минимальным значением J (орбитальный момент антипараллелен спиновому). Оказывается, что параметр 1 положителен для оболочек, заполненных менее чем наполовину, и отрицателен для оболочек, заполненных более чем наполовину. В результате состояния с наименьшей энергией характеризуются следуюпщми значениями / [c.266]

Расщепление в кристаллическом поле несущественно для редкоземельных ионов, потому что их частично заполненные 4/-оболочки лежат глубоко внутри иона (ниже заполненных 5 - и 5р-оболочек). В отличие от этого частично заполненные оболочки ионов переходных металлов находятся дальше всего от ядра и поэтому гораздо сильнее подвержены влиянию кристаллического окружения. На электроны частично заполненных -оболочек действует заметное электрическое поле, которое обладает не сферической симметрией, а только симметрией, отвечающей положению узла кристаллической решетки, в котором находится данный ион. Поэтому правила Хунда отчасти теряют свою силу. [c.273]

Оказывается, что первые два правила Хунда могут остаться справедливыми даже при учете влияния кристаллического окружения. Необходимо, однако, рассматривать кристаллическое поле как возмущение, действующее на (25 4- 1) 2Ь -Ь 1)-мерное множество состояний, определяемое первыми двумя правилами. Это возмущение добавляется к спин-орбитальному взаимодействию. Поэтому третье правило Хунда (которое обусловлено только спин-орбитальным взаимодействием) должно быть изменено. [c.273]

Для ионов переходных металлов из других периодов таблицы Менделеева (имеющих частично заполненные Ы- или 5й-оболочки) ситуация оказывается более сложной, поскольку в ионах тяжелых элементов спин-орбитальное взаимодействие имеет большую величину. Расщепление мультиплета за счет спин-орбитального взаимодействия может быть сравнимо с расщеплением в кристаллическом поле (или даже больше его). В подобных случаях рассмотрение перераспределения уровней в кристаллическом поле с образованием структур, отличных от тех, которые следуют из правил Хунда, основывается на применении весьма тонких методов теории групп. Мы не будем проводить здесь это рассмотрение, но укажем два важных принципа. [c.275]

Обычно из числа основных источников магнитного взаимодействия можно исключить и спин-орбитальное взаимодействие. Оно, несомненно, весьма важно для определения полного магнитного момента отдельных атомов и, следовательно, дает существенный вклад во внутриатомное магнитное взаимодействие. Однако даже в этом случае первые два правила Хунда (стр. 266) основаны исключительно на учете электростатической энергии. Только третье правило, определяющее окончательное расщепление -мультиплета, основано на учете спин-орбитального взаимодействия. Одпако в тех парамагнитных диэлектриках, где орбитальные моменты заморожены из-за расщепления уровней в кристаллическом поле (стр. 273), все же чисто электростатические эффекты подавляют эффекты, обусловленные спин-орбитальной связью. [c.288]

ХРУПКОСТЬ —ХУНДА ПРАВИЛО [c.383]

Чтобы понять происхождение ферромагнетизма, рассмотрим случай никеля с атомной конфигурацией 3d4s . В свободном атоме выполняются правила Хунда [1] ), и первая половина зоны заполнена З -электронами с параллельными спинами. Это результат обменного взаимодействия, которое в этом случае обеспечивает минимум электростатической энергии другими словами, электроны, описываемые симметричными волновыми функциями, стремятся расположиться в пространстве как можно дальше друг от друга, и, таким образом, электростатическая энергия уменьшается. Если вследствие высокой плотности состояний в d-зоне поверхность Ферми окажется в середине зоны проводимости, то можно ожидать, что заполнение состояний будет иметь вид, показанный на фиг. 49, а. Если, однако, обменное взаимодействие действует так же, как в свободном атоме, то будет заполняться половина d-зоны с отрицательной проекцией спина это иллюстрирует фиг. 49, б (энергия половины зоны с отрицательной проекцией спина меньше энергии половины с положительной проекцией). Таким образом, даже при отсутствии внешнего магнитного поля спины не сбалансированы, и металл оказывается ферромагнитным. [c.124]

Как известно, переходные металлы, испарение карбидов которых исследовалось, относятся к группе химических элементов, имеющих в состоянии изолированного атома недостроенные -электронные уровни. Как следует из правила Хунда, для -оболочки изолированного атома особо устойчивым является полузаполненное состояние d . [c.144]

Правила Хунда. Правила Хунда в приме 1ении к электронам данной электронной оболочки определяют характер заполнения электронами энергетических уровней и утверждают, что для основного состояния должны выполняться следующие требования [c.524]

В основе первого правила Хунда лежит принцип Паули и кулоновское отталкивание между электронами. Принцип Паулн не допускает, чтобы в одном и том же месте в данный момент времени оказались два электрона с одинаковыми направлениями спинов. Таким образом, электроны с одним и тем же направлением спина разделены в пространстве, и при этом разделены значительно по сравнению с электронами противоположных направлений спина. Вследствие кулоновского взаимодействия энергия электронов с одинаковыми направлениями спина понижается точнее говоря, средняя потенциальная энергия (будучи положительной) для параллельных спинов меньше, чем для антнпараллельных. [c.525]

Правила Хунда. Применять правила Хуида для нахождения основного состояния (с энергией, отвечающей основному уровню в обозначениях табл, 15.1) [c.539]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ ЛАРМОРОВСКИЙ ДИАМАГНЕТИЗМ ПРАВИЛА ХУНДА ПАРАМАГНЕТИЗМ ВАН ФЛЕКА ЗАКОН КЮРИ ДЛЯ СВОБОДНЫХ ИОНОВ ЗАКОН КЮРИ ДЛЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ АДИАБАТИЧЕСКОЕ РАЗМАГНИЧИВАНИЕ ПАРАМАГНЕТИЗМ ПАУЛИ ДИАМАГНЕТИЗМ ЭЛЕКТРОНОВ ПРОВОДИМОСТИ ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. СДВИГ НАЙТА ДИАМАГНЕТИЗМ ЭЛЕКТРОНОВ В ЛЕГИРОВАННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ [c.259]

Такой результат связан с тем, что волновая функция основного состояния иона с заполненными оболочками сферически-симметрична. Указанное свойство является также одтшм из наиболее очевидных следствий правил Хунда (см. ниже). [c.263]

В одномерном случае доказано, что для основного состояния любого числа электронов с пе зависящим от спина взаимодействпем произвольного вида полный спин должен быть равен нулю [2]. Эта теорема не допускает обобщения на случай трех измерений, для которого, используя правила Хунда (см. гл. 31), можно найти множество примеров ее нарушения. [c.290]

Таким образом, совершенно не очевидно, какое основное состояние в приближении Хартри — Фока будет наилучшим. Кроме того (что еще хуже), простые попытки улучшить теорию Хартри — Фока приводят к радикальному изменению ее результатов. В настоящее время существует мнение, что газ свободных электронов, возможно, не является ферромагнитным ни при каких значениях плотности, хотя строгое доказательство этого отсутствует. Фактически ферромагнитные свойства обнаруживают только те металлы, отдельные ионы которых содержат частично заполненные д.- или /-оболочки, а такая ситуация безнадежно далека от области применимости модели свободных электронов. Чтобы объяснить магнитное упорядочение в металлах, необходимо рассматривать обменное взаимодействие между делокализованными электронами, учитывая при этом конкретные особенности зонной структуры ) и (или) особенности строения атомов, которые лежат в основе правил Хунда. [c.299]

См. такэке Восприимчивость Закон Кюри Правила Хунда Параметр Грюнайзена II 120—122, 136 в модели Дебая II 121 для щелочно-галоидных кристаллов II 122 См. также Тепловое расширение Параметр де Бура II 42, 43 Параметр порядка (в теории сверхпроводимости) II 362 аналогия с теорией ферромагнетизма II [c.403]

Потенциал решетки см. Периодический потенциал Потенциал ГОкавы I 341 Правила Хунда II 265—268 [c.406]

Необходимо сделать некоторые замечания о значениях J и g. В случае свободных магнитных нонов (парамагнитный газ) J можно определить, исходя из правил стабильности Хунда, а значение g получается из формулы Ланде [c.463]

Сильное взаимное влияние хим. связи и магн. взаимодействий обусловлено их противоположной тенденцией к коллективизации или локализации электронных состояний. Характерный пример — существование локализов. магн. моментов на ионах переходных металлов связано с наличием у ионов неспаренных электронов, к-рые в соответствии с правилами Хунда размещаются по энергетич. уровням так, что сниповой и орбитальный моменты ионов оказываются максимальными [1]. С др. стороны, хим. связывание атомов (в молекулах и твердых телах) состоит в образовании в большей или меньшей степени делокалияов. молекулярных орбиталей, к-рые заполняются в соответствии с принципом Паулн парами электронов с противоположными спинами (см. Паули, принцип). Это приводит, как правило, к компенсации магн. моментов отд. атомов. Обычно энергия хим. связи существенно превышает эиергию внутриатомных маги, взаимодействий. Поэтому атомы в большинстве органич. и но-органич. веществ не обладают локализов. магп. моментами, а сами вещества обнаруживают лишь диа-магн. свойства, присущие системам с заполненными электронными оболочками [2]. Однако атомы переход- [c.641]

ХУНДА ПРАВИЛО — правило дня нахождения самых глубоких уровнен энергии, соответствующих определённой электронной конфигурации атома при нормальной связи спиновых и орбитальных моментов образующих эти конфигурации электронов, когда уровни энергии характеризуются квантовыми числами 5, L (см. Атом, Атомные спектры). В случае нормальной связи моментов (см. Связь векторная) при заданном квантовом числе 5 полного спинового момента атома и при заданном квантовом числе полного орбитального момента атома L получается спектральный терм L с мультиплет-ностью K = 2.S-hl—совокупность уровней энергии с квантовыми числами J полного момента атома . / = L-bS, Z.-I-5— L —5 . Расположение мультиплетных термов L определяется электростатич. взаимодействиями электронов (много большими при нормальной связи, чем магн. взаимодействия) и, как следует из эксперим. данных и подтверждается мн. квантово.механич. расчётами, термы, соответствующие определённой конфигурации, лежат, как правило, тем глубже, чем больше 5, а при данном S имеют тенденцию лежать тем глубже, чем больше L. [c.417]

Согласно X. п., эмпирически установленному в 1925 Ф. Хундом (F. Hund), самый глубокий терм, соответствующий рассматриваемой электронной конфигурации, обладает наибольшим возможным значением S и наибольшим возможным для данного 5 значением L. Эго правило всегда выполняется для нормальных электронных конфигураций, соответствующих наиб, прочной связи всех электронов и состоящих из эквивалентных электронов, и полностью подтверждается квантовомеханич. расчётами. Напр., для конфигурации р получаются (при учёте Паули принципа) термы 5, D. Р, а для конфигурации [c.417]

ХУНДА ПРАВИЛО — эмпирич. способ определения взаимного расположения атомных уровней, соответствующих заданной электронной конфигу])ации, но обладающих различными значениями полного орбитального момента L и полного снина iS. С.огласно X. п., наименьшей энергией обладает состояние с наибольшим возможным нри даппой электроппой конфигурации значением S и наибольшим возмож- [c.383]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...