Эффект исключенного объема

Уравнение (3.3.74) представляет собой обобщение кинетического уравнения, предложенного в 1922 году Энскогом, который исходил из интуитивных физических аргументов. Идея Энскога очень проста. Как и в теории Больцмана для разреженных газов, микроскопическая динамика твердых сфер определяется парными столкновениями. Вследствие конечности размеров твердых сфер столкновения между ними являются нелокальными , в связи с чем в интеграле столкновений пространственные аргументы одночастичных функций распределения должны быть разнесены на расстояние, равное диаметру твердых сфер а. И, наконец, вероятность столкновения в плотных газах возрастает, благодаря эффектам исключенного объема . Для учета этих эффектов Энског ввел в интеграл столкновений дополнительный множитель. Его явную форму Энског выбрал, исходя из термодинамических соображений. Можно показать [138], что множитель Энскога близок к значению равновесной функции G2 (r ,r2) при г — Г2 = а. Это согласуется со структурой интеграла столкновений в уравнении (3.3.74), если состояние системы мало отличается от равновесного. Мы видели, однако, что в общем случае в интеграл столкновений Энскога входит квазиравновесная функция (3.3.70). [c.215]

В отсутствие эффектов исключенного объема макромолекула в основном находилась бы внутри сферы с диаметром, примерно равным среднеквадратичному расстоянию (7.20) между концами молекулы. Предположим, что влияние исключенного объема сводится к однородному расширению этой сферы, так что радиус ее возрастает в а раз. Тогда число молекул растворителя в рассматриваемой области будет порядка [c.316]

Эта гипотеза сразу приводит к тождеству (7.97). Физически разумно допустить также, что потенциальная энергия w (r — Г ), описывающая эффект исключенного объема, имеет вид положительной дельта-функции с силой w. При этих условиях уравнение (7.106) сводится к виду (7.103) с дополнительным самосогласованным потенциалом [c.328]

Эффект исключенного объема 256 [c.588]

Из уравнения (1-19) исключен член, выражающий работу сил трения. Следовательно, толщина контрольного объема предполагается настолько незначительной, что между поверхностями 5 и L не могут возникать сколько-нибудь значительные градиенты продольной составляющей скорости. Тогда наличие сдвиговых напряжений трения не оказывает влияния на баланс энергии. Строго говоря, между поверхностями 5 и L возможен скачок скорости, который становится заметным лишь при весьма низких давлениях. В данной книге мы будем пренебрегать этими эффектами. [c.39]

Полуэмпирические и структурные модели имеют и достоинства, и недостатки. Полуэмпирические модели более просты и, будучи результатом обобщений опытных данных, больше приспособлены для обработки экспериментальных результатов и их представления в аналитической форме. Полуэмпирические модели могут оказаться непригодными за пределами области, в которой получены лежащие в их основе опытные данные. Это следует учитывать, например, при оценке больших значений ресурса, при планировании ускоренных и форсированных испытаний и т. п. Перенос результатов испытаний образцов и малых моделей на натурные крупногабаритные конструкции также может встретить затруднения из-за масштабного эффекта, присущего многим явлениям повреждения и разрушения. Структурные модели этим недостатком в принципе не обладают. Они дают основания для более обоснованной экстраполяции результатов как во времени, так и в геометрическом масштабе, позволяют возместить недостаток сведений о статистической изменчивости результатов, присущей большинству ресурсных испытаний. Вместе с тем структурные модели сложнее полуэмпирических и требуют значительно большего объема информации. Для непосредственного получения такой информации необходимы эксперименты на уровне структуры материала, что, как правило, лишено практического смысла. Исключение составляют искусственные композиционные материалы, сведения об элементах структуры которых часто бывают известны еще до создания материала. [c.17]

Гашение газового объема требует незначительной массы впрыскиваемой воды, но достаточно мощной интенсивности впрыска, т.е. время гашения газового объема должно составлять 0,003 с. Напротив, охлаждение элементов конструкции с целью исключения повторного самовоспламенения заряда от накопленного в них тепла требует затянутого по времени (до 0,1. .. 0,5 с) слабоинтенсивного впрыска. Чтобы понять, как зависит эффектив- [c.180]

Совершенно очевидно, что решение подобной задачи в точной постановке в общем случае вряд ли осуществимо. Исключением является одномерная ( слоистая ) модель течения, которая будет подробно рассмотрена позднее. Далее для оценки коэффициента охвата используем некоторые соображения, позволяющие приближенно оценить его величину. В самом деле, известно [1], что в некоторых случаях (например, течение внутри угла) площадь застойной зоны можно найти приближенно, если считать жидкость ньютоновской и вычислить площадь подобласти, внутри которой У/ <0. При этом, правда, конфигурация застойной области оказывается мало похожей на истинную, но коэффициент, охвата оценивается достаточно удовлетворительно. Так как при фильтрации неньютоновской жидкости в среде со случайными неоднородностями конфигурация застойных зон несущественна, описанный эффект, по-видимому, позволяет построить приближенную схему расчета коэффициента охвата. При этом, очевидно, охваченными фильтрацией следует считать подобласти, где поле модуля градиента давления совершает выбросы за уровень 0. Математическое ожидание отношения площади или объема таки подобластей ко всей площади или объему области фильтраций и есть коэффициент охвата. Следует отметить, что условие охвата Ур >0 неудобно для анализа. Если его возвести в квадрат и использовать (8.20), то легко записать эквивалентное неравенство [c.201]

Желательно по возможности унифицировать материалы, из которых изготовляются конструкции по одному чертежу, т. е. сокращать число профилей, их типоразмеров и марок стали. Однако стоимость перерасхода стали в результате унификации не должна превышать экономический эффект, получаемый от унификации. Число и размеры сварных швов не должны быть более требуемых по расчету на прочность. Увеличенные против расчетных размеры сварных швов не только повышают объемы сварочных работ, но и вызывают дополнительные сварочные напряжения и деформации. Первые могут ухудшить эксплуатационные качества конструкции, а вторые часто требуют значительных затрат труда на дополнительную правку. Некоторое исключение представляют угловые швы при сварке металла больших толщин, особенно из низколегированных сталей. В ряде случаев их толщину необходимо принимать более расчетных размеров по технологическим причинам — для обеспечения требуемых свойств основного металла в зонах термического влияния. [c.17]

Второй метод заключается в использовании явления электромагнитной индукции, которая возникает в результате движения КА относительно некоторой измерительной (специальной) обмотки. Один из вариантов установки, реализующей данный метод, содержит две коаксиальные катушки, намотанные на сферический каркас, причем плотность намотки изменяется по синусу угла В, как показано на рис. 3. 2, а [59]. Особенность таких катушек состоит в том, что при питании их постоянным током они обеспечивают строго однородное поле внутри сферического I объема, занимаемого катушкой, а снаружи катушек — поле диполя. Кроме того, если некоторый магнитный элемент вращать внутри катушки относительно направления, перпендикулярного ее оси, то индуцированная э. д. с. в катушке будет обуславливаться дипольным моментом испытуемого элемента, перпендикулярным оси вращения, как показано на рис. 3.2, б. Установка ориентируется осью катушек вдоль направления магнитного меридиана. Одна из катушек, обеспечивая однородное поле, служит для компенсации МПЗ в сферическом объеме (рис. 3.2, б). Если КА теперь вращать внутри установки, как изображено на рис. 3. 2, в, то в другой сигнальной катушке будет наводиться э. д. с., пропорциональная дипольному моменту, перпендикулярному оси вращения. Пространство, свободное от поля, требуется для исключения эффектов от наведенных токов в про водящих элементах КА при вращении его в МПЗ. Одним из су- щественных недостатков этого метода является то, что подвес [c.56]

В физиологии дыхания (за исключением специальных работ) эффектами сжимаемости воздуха пренебрегают. Возникающие при этом ошибки в вычислении объемов и объемных расходов не будут превышать величин -10%. [c.32]

Экономический эффект от применения кислорода в конвертерном переделе достигается в основном благодаря исключению части затрат на плавку рудного сырья, снижению затрат на очистку меньшего объема газов, утилизации серы из более богатых газов и интенсификации конвертерного процесса. [c.269]

Из соотношений (3.3.70) - (3.3.72) видно, что для системы твердых сфер квазиравно-весная парная функция распределения G2(r ,r2, ) в конечном счете может быть представлена в форме функционала от плотности числа частиц п(г, ). Роль межчастично-го взаимодействия сводится к эффектам исключенного объема, которые учитываются множителями в-. Важно то, что плотность числа частиц (3.3.53) выражается через одночастичную функцию распределения. Поэтому для системы твердых сфер (3.3.66) становится замкнутым кинетическим уравнением. [c.214]

Для больших разбавлений A o,i — ЯТ (o )i — /г,)в = =—ДЩ), (1 —6 /Т) ,где e = itiT/i )i = ДН,/Д8,. При т = в теплота смешения полностью компенсируется возрастанием конфигурационной энтропии. На опыте 8-точка обычно достигается не понижением температуры (что не всегда возможно), а выбором состава смеси растворитель — осадитель, При Т = O отдельные макромолекулы также приобретают квазиидеальные свойства. Это означает, что их средне-статистич, размеры возрастают пропорционально VP, где Р — степень полимеризации (см. Макромолекула). При Т > О эффект исключенного объема имеет место и внутри клубка, в результате чего средний квадрат расстояния между концами клубка = РУ, или = (Л- /га, где Ь — эффек- [c.369]

Значительно сложнее оценить другую часть интеграла, так как она описывает влияние мощных си I отталкивания, которые удерживают атомы на расстоянии. При О <. Н <. Я радиальная функция распределения возрастает, а производная дф1дН отрицательна поэтому все выражение сильно зависит от плотности и температуры. Однако фактически существенно лишь одно — атомы не налезают друг на друга при любом внешнем давлении на текучую среду существует наибольшая плотность упаковки, которую нельзя превзойти. Иначе говоря, существует минимальный средний атомный объем Ь. Аналогия с одномерным случаем (6.9) подсказывает, что эффект исключенного объема можно учесть, полагая [c.256]

Однако этот правдоподобный способ расчета поправок для последовательно возрастающих значений з не приводит к правильному ответу. Взаимодействие, описывающее эффект исключенного объема, не ограничено только близлежащими сегментами. Оно имеет дальнодействующий характер, так как очень близкими друг к другу могут оказаться и сегменты, расстояние между которыми весьма велико, если идти вдоль цепочки. Другими словами, расчет должен учитывать небольшую, но конечную вероятность того, что траектория цепочки может вернуться к началу после очень долгого блун дания. Па языке теории вероятностей это означает, что модельная молекула уже не описывается конечной цепью Маркова и стандартный подход не годится. Так, можно убедиться [29], что размерность матрицы переноса экспоненциально возрастает с ростом , например, как (г — 1) " . Если устремить 5 к дг, то число собственных значений матрицы переноса окажется много больше общего числа сеглгентов в цепочке. При этом шпур (5.58) уже нельзя аппроксимировать только максимальным собственным значением названной матрицы. [c.315]

Некоторые термодинамические следствия, обусловленные эффектом исключенного объема, с достаточной точностью описываются теорией Флори — Хаггинса ( 7.2). Однако это приближение явно не годится для описания явлений, протекание которых ограничено топологическими условиями. К числу их относится, например, плавление макромолекулярного кристалла. Вместе с тем некоторые качественные черты таких явлений можно понять [c.322]

За исключением самых низких температур, рассеяние на границах происходит одновременно с другими резистивными процессами рассеяния, имеющими место в объеме кристалла. Скорости релаксации последних процессов, вообще говоря, зависят от частоты, но тер-мализационный эффект шероховатых поверхностей не позволяет фононам, которые испытали слабое рассеяние внутри кристалла, удалиться из теплового потока. Совместное действие резистивных процессов, происходящих только на границах и в объеме кристалла, рассматривал Херринг [96], а позднее — Зай-ман [263], Гамильтон и Паррот [92], Сривастава и Верма [222]. [c.101]

В проведенной оценке предполагается, что силы связи между дислокациями и вакансиями распространяются на расстояние, большее межатомного. Действительно, взаимодействие может наблюдаться на нескольких атомных расстояниях и активационный объем может быть соответственно больше. Это приведет к уменьшению т. Однако наблюдается эффект, приводящий к увеличению т, заключающийся в том, что концентрация вакансий вдоль дислокаций может быть больше, чем в объеме решетки, так как возможна конденсация вакансий на дислокациях во время закалки. Однако этот эффект не должен быть настолько большим, чтобы изменить порядок величины /о. При таком рассмотрении значение т должно быть незначительно при температурах выше 200 К, но оно может достигать 200— 300 Г мм При очень низких температурах. Хотя это очень грубый расчет, можно считать, что диспергированные моновакансии не могут вызывать заметного упрочнения, за исключением, конечно, случая с очень большой концентрацией вакансий или с очень высокой энергией связи. [c.235]

Химические, физико-химические и биохимические воздействия, которые отнесены не к операциям III, а к операциям VII, поскольку они в большинстве случаев (за исключением титрометрических методик) предшествуют процедуре измерений, приводят также к самым различным физическим эффектам механическим — изменениям объема, давления, упругости, масс различных частей жидкостной системы, скорости, коэффициента поглощения и дисперсии звука тепловым — изменениям температуры оптическим — изменениям оптической плотности, коэффициентов рассеяния и отражения, оптической активности, двойного лучепреломления, спектральных характеристик люминесценции и света, прошедшего через среду, изменениям дисперсии света электрическим — изменениям пассивных электрических характеристик среды, их дисперсии, эффектам, связанным с изменениями ЭДС гальванических элементов и диффузионных потенциалов магнитным — изменениям магнитной проницаемости радиационным и радиационно-химическим — появлению радиоактивности и возникновению химических реакций изотопного обмена в результате введения в исследуемую пробу изотопных индикаторов (так называемых меченых атомов). [c.34]

Коррозия, вызываемая приставшими к поверхности металла иузырьками воздуха. Имеются сообщения о том, что иногда коррозию вызывают пузырьки выделяющегося воздуха, если они прилипают к поверхности металла. На первый взгляд это явление совершенно аналогично коррозии, вызываемой каплей жидкости, лежащей на металле и окруженной воздухом, за исключением того, что теперь явления, которые происходят в самой капле будут происходить вне пузырька. Однако имеется одно важное отличие — кислород пузырька быстро расходуется. Если первоначальный пузырек состоит только из кислорода, то он скоро исчезает, оставляя небольшое количество ржавчины, которой, вероятно, будет недостаточно, чтобы стимулировать дальнейшую коррозию. Если пузырек имеет такой же состав, как и наружный воздух, то он сохранит 79% своего объема и около 89% своего диаметра после того, как исчезнет весь кислород. Оставшийся пузырек азота может (если он находится около умеренно уязвимого места) вызвать дальнейшее коррозионное воздействие или за счет экранирования металла от кислорода, или за счет образования границы раздела, к которой могут прилипнуть продукты коррозии, предотвращая таким образом торможение коррозии. Но, вероятно, наиболее сильный эффект пузырька, прилипшего к стенке, через которую передается тепло (например охлаждающая рубашка или конденсатор),, состоит в том, что он препятствует теплопередаче и вызывает таким образом местное повышение температуры, стимулирующее все реакции коррозии, включая и коррозию, идущую с выделением водорода. На это действие горячей стенки особенно указывает Бенедикс а самый процесс коррозии, вызываемый прилипшими пузырьками, обсуждался также Эйзенштекеном з. [c.313]

Область кавитации преобразователей с плоским излучателем с ростом Ра локализуется в небольшом объеме на границе излучатель—жидкость. Чем бо.пьше кавитационных пузырьков в единице объема жидкости и чем больше их максимальные размеры, тем сильнее проявляется эффект экранировки и уменьшается объем кавитационной области. Одновременно с уменьшением объема кавитационной области растет ее эрозионная активность. Чем больше Ра, тем эффективнее удаляются пленки высокой кавитационной стойкости, прочно связанные с очищаемой поверхностью, но при этом необходимо, чтобы очищаемый предмет был возможно ближе расположен к излучателю, за исключением тех случаев, когда в качестве источников колебаний используются фокусирующие колебательные системы, создающие максимальный уровень звукового давления в фокальном пятне. [c.188]

Введение. Поверхности разрыва непрерывности. Большинство течений, встречающихся на практике, являются достаточно идеализированными , чтобы оправдать допущение однородности пористой среды. Однако существуют известные типовые отклонения от однородности, которые не только представляют особый интерес как физические отклонения от идеальных систем, но о которых известно также, что они встречаются достаточно часто, чтобы оправдать детальное изучение проблем, включающих в себя эти отклонения. Вполне ясно, что все водонесущие песчаники далеки от однородности и постоянства, и связанные с ними величины проницаемости могут изменяться в довольно широких пределах внутри сравнительно ограниченных объемов песчаника. Однако эта местная неоднородность с ее редким распределением, взятая в большом масштабе, дает усередненный эффект, словно песчаник на всем его протяжении обладает вполне удовлетворительным постоянством. Поэтому практический интерес представляют только такие, взятые в крупном масштабе отклонения, когда проницаемость претерпевает резкие изменения, например, при пересечении пласта известными геометрическими границами, или же когда изменение проницаемости связано с изменением координат. Величина проницаемости в одно и то же время может изменяться с изменением направления течения. Однако при рассмотрении настоящей главы мы заранее допустим, что пласт песчаника изотропен. Влияние анизотропности в однородном песчанике было уже рассмотрено в гл. IV, п. 15. Когда проницаемость изменяется в пределах среды непрерывно, то распределение давления в системе может быть найдено и рассмотрено точно так же, как и для случая однородной среды, за исключением того, что основное уравнение Лапласа для давления заменяется, как это будет видно из следующего раздела, несколько более общим уравнением. Если песчаник слагается из двух или более различных областей с постоянной, но различающейся между собой проницаемостью, то на границах, разделяющих эти области, должны быть приняты определенные условия. Хотя детали решения, очевидно, будут зависеть от особенностей геометрических форм отдельных областей, но методика решения этой проблемы будет заключаться в следующем для каждой области принимаются совершенно независимо решения уравнения Лапласа. Затем эти решения увязываются на контурах, разделяющих эти области, или на поверхностях разрыва не- [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...