Шепчущие галереи

В природных условиях проявления С. м. можно усмотреть в структурах ветровых воли и перистых облаков, НЧ-колебаниях ионосферы под действием солнечного ветра и др, колебательно-волновых процессах с узкими частотными спектрами и узкой направленностью, С G. м, связаны и нек-рые случаи сверхдальнего распространения звуковых волн (типа эффекта шепчущей галереи). [c.485]

МОДЫ ШЕПЧУЩЕЙ ГАЛЕРЕИ [c.133]

Формулы (4.25) описывают структуру электромагнитного поля скользящей моды (волны шепчущей галереи ), распространяю- [c.135]

Как видно из (4.25), характерный радиальный размер скользящей моды определяется соотношением 1 1 л 4, откуда Го/, (2/ Го) 2/3/2, что согласуется с выражением (4.10), полученным из геометрооптических соображений. Радиальное распределение напряженности поля для первой скользящей моды (з = 1) показано на рис. 4.7. Видно, что практически вся энергия волны шепчущей галереи сосредоточена в вакууме, что и обеспечивает малое затухание волны вдоль поверхности зеркала. [c.136]

Симметричные колебания = О, 9 = представляются в виде радиальных лучей, проходящих через центр г = 0. Чем больше т, тем слабее (при фиксированном п) волновое поле данного колебания вблизи центра при г О. При больших т и умеренных п волновое поле прижато к стенке трубы г = а и представляется в виде лучей, для которых угол 9 мал. Это — так называемые волны шепчущей галереи. [c.121]

Таким образом, на рис. 5.8-5.11 изображены возможные типы колебаний в эллипсоидальном резонаторе. Колебания первых двух типов называются волнами шепчущей галереи . Колебания третьего и четвертого типов в параксиальном случае, т. е. когда они [c.278]

Мы рассматривали колебания с малыми р. В принципе, можно исследовать и колебания с высокими р, т. е. колебания шепчущей галереи , состоящие из волн, обегающих цилиндрическую поверхность изнутри и отражающихся от границы под скользящим углом. Вне цилиндра это колебание убывает почти экспоненциально. Такие колебания могут быть высокодобротными и при небольших ej, но при больших ka. [c.99]

КЭД резонаторов оптического диапазона. Для исследований по резонаторной КЭД в оптической области используются, главным образом, два типа систем а) резонаторы с высокодобротными зеркалами и б) стеклянные сферы с так называемыми модами шепчущей галереи. [c.36]

Моды шепчущей галереи. Второй путь к оптическим резонаторам с большими Q-факторами — это стеклянные сферы, подобные той, что показана на рис. 1.17. Этот подход был впервые разработан группой [c.37]

По аналогии с акустическими волнами эти возбуждения называются модами шепчущей галереи. Данное название связано с собором Св. Павла в Лондоне, в котором можно слышать шёпот, распространяющийся вдоль галереи. [c.38]

Как уже отмечалось в разд. 18, уравнение (1.96), помимо корня, соответствующего поверхностной волне рэлеевского типа, имеет множество других корней. Волны, соответствующие этим корням, были впервые исследованы в работе [82] и вместе с волнами горизонтальной поляризации названы (по аналогии с акустическими волнами вблизи криволинейных границ) волнами шепчущих галерей. Рассмотрим здесь, следуя работе [82], основные характеристики указанных волн в высокочастотной области спектра, когда длина волны и глубина ее локализации много меньше радиуса цилиндра Я. [c.73]

Волны рэлеевского типа и волны шепчущих галерей могут существовать и на сферической поверхности изотропного твердого тела. [c.84]

Волны с вертикальной поляризацией типа шепчущих галерей. Исследование таких волн проведено в работе [82]. Предполагалось, что сфера является изотропной, однородной, идеально упругой, что источник волн находится наноси 9 = О, а упругое поле на зависит-от.угла ф. Таким образом, О, 17 = 0. Проводя вычисле- [c.85]

Метод эталонных задач излагается на примере плоской задачи о собственных функциях типа шепчущей галереи (гл. 6) и типа прыгающего мячика (гл. 7). [c.15]

Подводя итоги, мы можем сказать, что при 1 и сравнительно небольших значениях р собственные функции эллипса Upg, соответствующие собственным значениям kpq, имеют эллиптическую каустику и сосредоточены в окрестности границы области. Чем меньше р, тем меньше, как это следует из уравнения (5.10), должна быть разность а —Оо, т. е. тем тоньше будет эллиптическое кольцо, в котором собственные функции осциллируют и за пределами которого экспоненциально затухают. Такие сосредоточенные в окрестности границы собственные функции мы будем называть собственными функциями типа шепчущей галереи. Если р>1, а q принимает сравнительно небольшие значения, то собственные функции Up, имеют гиперболическую каустику. При этом чем меньше q, тем меньше должна быть разность я/2 — 0о [см. (5.17)], т. е. тем уже будет полоса, окружающая малую ось эллипса, в которой собственные функции осциллируют и вне которой они экспоненциально затухают. В связи с этим собственные функции при р. 1 и 9 = О, 1, 2,. .. могут быть названы собственными функциями типа прыгающего мячика. [c.96]

Собственные функции типа шепчущей галереи [c.102]

I] КОЛЕБАНИЯ ТИПА ШЕПЧУЩЕЙ ГАЛЕРЕИ ЮЗ [c.103]

Переходим теперь к построению замыкающейся конгруэнции лучей первого приближения. Такая конгруэнция будет нами построена из устойчивой по первому приближению системы многократно отраженных контуром 5 лучей, которые удовлетворяют закону отражения лишь в главных членах. При этом мы будем опираться на аналогию между рассматриваемой задачей и задачей о собственных функциях шепчущей галереи для круга. [c.107]

Для определения собственных частот шепчущей галереи применим методику предыдущей главы к замыкающейся кон- [c.108]

Собственные значения типа шепчущей галереи в случае переменной скорости [c.120]

Получим условие, при котором в окрестности границы 5 области О происходит наложение лучей, многократно отраженных границей. Другими словами, мы выясним, при каком условии вблизи границы области возникает эффект шепчущей галереи. Очевидно, эти условия имеют локальный характер, поэтому при их выводе область О не обязательно считать ограниченной, а кривую 5 замкнутой. [c.122]

Таким образом, для того чтобы в области Q происходило наложение многократно отраженных волн, т. е. возникал эффект шепчущей галереи, достаточно потребовать, чтобы неравенство [c.123]

Отсюда следует, что эффект шепчущей галереи может иметь место только с одной стороны кривой 5. Так, например, при Р(5)>0 эффект возникает справа от кривой 5 при ах <С О и не возникает слева от кривой 5 (ах > 0). [c.124]

Лит. см. при ст. Модуляторы света. А. Н. Напорский. МОДЫ (от лат. modus — мера, образ, способ, вид) — тииы колебаний (нормальные колебания) в распределённых колебат. системах (см. Объёмный резонатор. Оптический резонатор) ИЛИ типы волн (нормальные волны) в волноводных системах и волновых пучках (см. Волновод, Квазиоптика). Термин М. стал употребляться также для любого волнового поля (вне его источников), обладающего определ. пространственной структурой (симметрией). Так появились понятия М. излучения лазера, утекающая М., поверхностная М., М. шепчущей галереи , экспоненциально спадающая М., селекция М. ИТ. д. [c.185]

Особый тип ЗСП — зеркала с многократным отражением, работающие по принципу шепчущей галереи . Если направить пучок рентг. излучения под углом 0 < 0(5 к поверхности изогнутого зеркала, то в результате многократных отражений от неё пучок можно повернуть на значит, угол qp, к-рый может составлять десятки градусов. Коэф. отражения при этом определяется К, оптич. константами материала зеркала, (р и шероховатостью отражающей поверхности. Он оказывается на неск. порядков больше, чем при однократном отражении с поворотом на тот же угол. Этот принцип применяется и в рентг. волноводах (обычно изготовляемых из кварцевых нитевидных капилляров), к-рые можно использовать для передачи излучения на расстояние в десятки см и преобразования пучков аналогично волоконным световодам видимого диапазона. [c.347]

Можно было бы найти и так называемые колебания шепчущей галереи , состоящие из волны, обегающей цилиндрическую поверхность изнутри и отражающейся от границы под скользянц углом. Вовне эти колебания убывают очень быстро, примерно экспоненциально. Такие колебания существуют и при небольших е , но больших ka. Их анализ- тоже на основе (4.14)—несколько более громоздок, так как требует применения асимптотики Дебая для цилиндрических функций. [c.39]

Рис. 1.17. Микрорезонатор моды шепчущей галереи, имеющий форму стеклянной сферы. Слева показана такая сфера при внешнем освещении, в то время как фотографии в середине и справа представляют моды излучения в виде, соответственно, узкой либо широкой полосы вдоль экватора. Взято из работы M.L. Gorodetsky and V. S. Il henko, Opt. omm. 1994. V. 113. P. 133

Идея микрорезонаторов, основанных на модах шепчущей галереи [c.52]

Целый ряд типов поверхностных волн обусловлен чисто геометрическими факторами. В работах [50, 51] показано, что на выпуклых цилиндрических поверхностях твердых тел, креме волн рэлеевского типа, могут существовать и нерэлеевские поверхностные волны с поляризацией в сагиттальной плоскости. У этих волн продольная компонента ведет себя так же, как и смещения в рэлеевской волне, спадая с глубиной по экспоненциальному закону. Сдвиговая же часть аналогична волне типа шепчущей галереи она убывает с глубиной, осциллируя. Такие волны получили наименование волн смешанного типа [21]. Их скорость несколько выше скорости сдвиговых волн и асимптотически приближается к ней с увеличением радиуса цилиндра. В выпуклых цилиндрах существуют чисто сдвиговые поверхностные волны, поляриаованные параллельно поверхности [51]. Поскольку отражение горизонтально поляризованных сдвиговых волн аналогично отражению волн в жидкости, такие поверхностные волны, разумеется, ничем не отличаются от звуковых волн типа шепчущей галереи , исследованных еще Рэлеем [521. [c.206]

Собственные функции, сосредоточенные в окрестности границы двумерной области и замкнутой геодезической, расположенной на границе трехмерной области, получили название собственных функций типа шепчущей галереи. Собственные функции, сосредоточенные в окрестности луча, инвариантного относительно отражений в границе области, получили название собственных функций типа прыгающего мячика. (В простейшем случае двумерной области и с (.t, ) = onst луч, инвариантный относительно отражений, совпадает с диаметром области, пробегаемым дважды, в прямом и обратном направлениях.) [c.12]

Оказывается, асимптотика собственных функций типа шепчущей галереи и прыгающего мячика может быть получена методом, представляющим собою видоизменение метода Келле-,ра — Рубинау. Это видоизменение метода Келлера — Рубинау, поскольку оно имеет дело с лучами, принадлежащими достаточно малой окрестности цикла, мы будем называть лучевым методом в малом. Необходимо отметить, что лучевой метод в малом применим в том и только том случае, если соответствующий цикл устойчив в первом приближении. Это обстоятельство указывает на то, что требование устойчивости цикла является не только достаточным, но, по-видимому, и необходимым для существования собственных функций типа шепчущей галереи и прыгающего мячика. [c.13]

В четвертой главе книги лучевым методом в малом построена асимптотика собственных значений, соответствуюш,их собственным функциям типа шепчущей галереи и прыгающего мячика, в различных двумерных задачах с неразделяющимися переменными и переменной скоростью распространения волн с х, г/) =5 onst). [c.13]

В одиннадцатой главе асимптотика собственных функций типа шепчущей галереи применяется в задаче о волновом поле источника, расположенном на вогнутой поверхности тела. В этой задаче мы сталкиваемся с эффектом шепчущей галереи и существованием поверхностной волны интерференционного типа. В случае поверхностного источника в любой сколь угодно малой окрестности границы тела расположено бесконечное число каустик. Это огибающие многократно отраженных от границы лучей. Задачи об асимптотике волновых полей в случае неизолированных особенностей поля лучей до последнего времени почти не рассматривались. Метод нормальных волн (разложение волнового поля в ряд по некоторым специальным решениям волнового уравнения), который обычно используется в задачах такого рода, обладает наряду с несомненными достоинствами и следующим недостатком представление волнового поля суммою нормальных волн не [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...