Эллипсоидальный резонатор

Рис. 5.8. Колебания первого типа в эллипсоидальном резонаторе

Таким образом, на рис. 5.8-5.11 изображены возможные типы колебаний в эллипсоидальном резонаторе. Колебания первых двух типов называются волнами шепчущей галереи . Колебания третьего и четвертого типов в параксиальном случае, т. е. когда они [c.278]

Движение короткого (фемтосекундного) волнового пакета в эллипсоидальном резонаторе [c.279]

В лазерной практике в последнее время широкое распространение получили очень короткие, так называемые фемтосекундные импульсы. Такие импульсы подчас содержат всего несколько световых волн. Движение подобных световых волновых пакетов происходит вдоль лучей, и в некоторых задачах необходимо знать положение пакета в зависимости от времени нри его движении в резонаторе. Мы дадим решение этой задачи для эллипсоидального резонатора, при этом будем считать, что световой пакет движется, как материальная точка. [c.279]

Эллипсоидальный резонатор — волновое решение [c.283]

Таким образом, система (5.45) полностью определяет движение короткого волнового пакета в эллипсоидальном резонаторе. [c.283]

Эллипсоидальный резонатор решение [c.283]

Рассмотрим колебания эллипсоидального резонатора, описываемые уравнением Гельмгольца [c.283]

Как уже отмечалось, из симметрии эллипсоидального резонатора следует, что решение (5.64) должно быть симметричным или антисимметричным относительно плоскости = О, т. е. оно должно иметь вид [c.288]

Таким образом, найдены волновые функции, описывающие колебания эллипсоидального резонатора всех четырех типов, а также фазовые условия, определяющие резонансные частоты и положение каустик собственных колебаний. [c.293]

Как можно было видеть в предыдущих параграфах, задача о движении лучей в зеркальном эллипсоиде принадлежит к классу так называемых интегрируемых задач, т. е. задач, в которых существуют первые интегралы движения. С этой интегрируемостью связана и возможность разделения переменных в соответствующей волновой задаче. Хотя эллипсоидальный резонатор важен — к нему сводится большое число различных, в том числе лазерных резонаторов, однако далеко пе все даже в параксиальном приближении. Поэтому представляет интерес рассмотреть резонаторы более общего типа, нежели эллипсоидальный. [c.293]

Лучевые системы в резонаторах более общего типа, чем эллипсоидальный [c.293]

Рассмотрим фазовые условия для эллипсоидального резонатора теперь таких условий три. На каустических поверхностях, ограничиваюгцих то или иное колебание, есть линии, которые в каждой своей точке касаются лучей, припадлежаш их данному колебанию. Одной из таких линий является линия пересечения каустических поверхностей. Действительно, прямая, касаюш,аяся линии пересечения, касается тем самым обеих каустических поверхностей и поэтому принадлежит к лучам, образуюш им данное колебание, так как после всех отражений эта прямая по-прежнему будет касаться избранных каустических поверхностей. К лучам касательны также геодезические линии на каустических поверхностях, которые касаются линий пересечения каустических поверхностей. Распространение волнового фронта вдоль этих линий происходит, очевидно, со скоростью света в вакууме. [c.274]

Задача о колебаниях в трехосном эллипсоидальном резонаторе может быть основной для решения широкого класса прикладных задач, в частности, в работе [145] дапо решение задачи об электромагнитных колебаниях эллипсоида в асимптотическом приближении [146], опира-юш ееся на решение, данное ниже. Для решения уравнения Гельмгольца (5.47) в нем производится разделение переменных, а полученные таким образом обыкновенные дифференциальные уравнения Ламэ решаются методом эталонных уравнений [146]. При этом широко используется информация, которую дает изложенное в 5.3 геометрооптическое решение. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...