Коэффициент напряжений для прямоугольных пластинок

Для прямоугольной пластинки, показанной на рис. 22, положив все коэффициенты, кроме d , равными нулю, получаем напряженное состояние чистого изгиба. Если лишь один коэффициент а. отличен от нуля, получаем случай чистого изгиба под действием нормальных напряжений, приложенных к сторонам пластинки у = с. Если считать отличными от нуля коэффициенты или Сз, то находим, что по краям пластинки действуют не [c.54]

Если считать коэффициент положительным, то силы, действующие на прямоугольную пластинку и вызывающие напряжения (д), имеют вид, представленный на рис, 24. По продольным сторонам пластинки у — с действуют равномерно распределенные касательные усилия, по концам — касательные усилия, распределенные по параболическому закону. Касательные усилия, действующие по контуру пластинки, приводятся к паре с моментом [c.55]

Чтобы проиллюстрировать применение этого общего метода-) определения напряжений в прямоугольных пластинках, рассмотрим случай, показанный на рис. 33. Для этого случая симметричного нагружения члены с sin(mn,v/() в выражениях (м) исчезают, а коэффициенты Аа и Ат получаются обычным путем [c.73]

Следует добавить, что дифференциальные уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной прямоугольной пластинки по цилиндрической поверхности, образующая которой параллельна длинной стороне пластинки, лишь значениями некоторых коэффициентов (см. ниже) отличаются от соответствующих уравнений изгиба и устойчивости слоистых балок и стержней. Точно также уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной панели по цилиндрической поверхности, аналогичны соответствующим уравнениям изгиба и устойчивости арки. Так возникают пары близких между собой систем дифференциальных уравнений, характеризующих механическое поведение существенно различных элементов конструкций. Ясно, что методы исследования краевых задач для этих близких систем уравнений одинаковы, а результаты, полученные при решении одной из них, сохраняют свое значение и для другой. Поэтому сформулированные ниже выводы о характере и степени влияния поперечных сдвигов, обжатия нормали, вида краевых условий на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости слоистых длинных пластин и панелей остаются справедливыми для балок, стержней и арок. [c.94]

На основе метода коллокаций исследуются свободные колебания упругих шарнирно опертых или защемленных по наружным краям прямоугольных пластинок, имеющих центральный круговой вырез. Результаты исследований представлены в виде графиков, характеризующих изменение собственных частот колебаний пластинок в зависимости от размера выреза при различных значениях коэффициента Пуассона. Поведение кривых, отражающих зависимость частот колебаний от размеров выреза, не является монотонным, и размер выреза, при котором собственная частота колебаний минимальна, как оказалось, зависит не только от вида граничных условий на краях пластинки, но и от коэффициента Пуассона. Эти результаты, как и результаты предыдущих исследований колебаний пластинок с вырезами, по всей видимости, можно объяснить механизмом перераспределения напряжений в районе границ вырезов и уменьшением массы системы. [c.95]

Коэффициенты прогибов и напряжений для прямоугольных пластинок. [c.477]

Если предположить, что коэффициент — положителен, то усилия, действующие на прямоугольную пластинку, изображенную на фиг. 22, и вызывающие напряжения согласно выражениям [б], будут следующими. [c.40]

Ультразвуковой вискозиметр прост по устройству, малогабаритен, надежен в эксплуатации и обеспечивает достаточную точность измерения. Он состоит из трех основных узлов датчика-зонда, электронного блока и соединительного кабеля. Наиболее важный элемент прибора — датчик-зонд. Чувствительным элементом датчика служит плоская прямоугольная пластинка из ферромагнитного или пьезоэлектрического материала толщиной 0,2—0,4 миллиметра. Такие вискозиметры применяются в нефтяной промышленности. Электронную часть вискозиметра можно сконструировать так, чтобы при уменьшении амплитуды ниже определенного уровня включался генератор, который будет вновь возбуждать резонансный стержень. В зависимости от скорости затухания колебаний электронное счетное устройство вырабатывает напряжение, пропорциональное частоте включения возбуждающего генератора, а следовательно, и коэффициенту вязкости. Выработанное напряжение можно использовать для управления производственным процессом, и этим самым автоматически поддерживать необходимую вязкость вырабатываемого вещества. [c.113]

Коэффициенты для вычисления критического сжимающего напряжения в прямоугольных пластинках со свободно опертыми краями [c.164]

Коэффициент р для вычисления критического сжимающего напряжения в прямоугольной пластинке с двумя противоположными свободно опертыми краями и с защемленными двумя другими краями [c.165]

Коэффициент р для вычисления критического касательного напряжение в прямоугольной пластинке, опертой по контуру и подвергающейся действию равномерно распределенных по ее контуру касательных [c.166]

В частности, при т = 2, / i==0 из (5.53), (5.54) получаем квазистатические и статические температурные напряжения в полубесконечной пластинке, состоящей из двух прямоугольных клиньев с различными температурными коэффициентами линейного расширения, в виде [c.195]

Численные значения постоянных А (или х = 1/Л) и В (или входящих в формулы (6.25) —(6.25"), могут быть определены по данным экспериментов, производимых как в гладких трубах, так и в прямоугольных каналах с гладкими стенками или в пограничных слоях на гладких пластинках. Первые пригодные для этой цели измерения профилей и (г) и напряжения трения то в потоках воды в прямых гладких трубах были произведены Никурадзе (1932), показавшим, что действительно при г 30v/a и вплоть почти до оси трубы распределение средней скорости хорошо описывается формулой вида (6.25). Для коэффициентов А и В Никурадзе дал даже два набора значений, отвечающих двум разным диапазонам значений г, к которым прилагалась формула [c.238]

В табл. 1 приведены значения теоретических коэффициентов концентрации напряжений в углах прямоугольного отверстия со сторонами а и с при различных относительных радиусах скругления в углах Гд/а (отверстие расположено в центре пластинки, растягиваемой в направлении большей стороны прямоугольника с). [c.513]

Значения коэффициентов а.....о даны в табл. 9 знак минус относится к сжимающим напряжениям. Прямоугольная пластинка со сторонами а и Ь шарнирно оперта по контуру, контур не смещается, нагрузка равномерно распределена по всей площади [4] (а > Ь). 1абли1 а 9 [c.196]

Прямоугольная пластинка шарнирно оперта двумя взаимно противоположными краями на опоры, одна из которых подвижна. Пластинка несет равномерно распределенную нагрузку интенсивностью =0,5 кГ1см . Пролет 1=20 см. Толщина t= =0,3 см. Модуль упругости материала =2-10 KFj M . Коэффициент Пуассона ji=0,28. Определить максимальное напряжение изгиба в пластинке и максимальный ее прогиб. [c.146]

Итак, переход от классической модели деформирования слоистых тонкостенных пластин к той или иной корректной уточненной модели сопровождается увеличением не только порядка системы дифференциальных уравнений, но и спектрального радиуса матрицы ее коэффициентов и, как следствие, появлением быстропеременных решений, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и описывающих краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом поперечных сдвигов и обжатия нормали. Такая ситуация характерна не только для балок или для длинных прямоугольных пластинок, изгибающихся по цилиндрической поверхности, но, как будет показано ниже, и для элементов конструкций других геометрических форм — цилиндрических панелей, оболочек вращения и др. Отметим, что стандратные методы их решения, которые согласно известной (см, [283 ]) классификации делятся на три основные группы (методы пристрелки, конечно-разностные методы, вариационные методы, метод колло-каций и др.), на этом классе задач малоэффективны. Так, группа методов пристрелки, включающая в себя, в частности, широко используемый и весьма эффективный в задачах классической теории оболочек метод дискретной ортого-нализации С.К. Годунова [97 ], на классе задач уточненной теории оболочек оказывается практически непригодной. Методами этой группы интегрирование краевой задачи сводится к интегрированию ряда задач Коши, формулируемых для той же системы уравнений. Для эллиптических дифференциальных уравнений теории оболочек такие задачи некорректны (см., например, [1]), что при их пошаговом интегрировании проявляется в форме неустойчивости вычислительного [c.109]

Тонкостенные элементы конструкций многих приборов, аппаратов и машин подвергаются локальному двустороннему или одностороннему тепловому воздействию. При этом коэффициент теплоотдачи с их боковых поверхностей с достаточной степенью точности может быть аппроксимирован кусочно-постоянной функцией координат В настоящей главе методом И. Ф Образцова и Г. Г. Онанова [117] строятся единые для всей области определения решения одномерных и двумерных стационарных задач теплопроводности и соответствующих статических задач термоупругости для пластинок и цилиндрических оболочек, коэффициенты теплоотдачи с боковых поверхностей которых —кусочно-постоянные функции одной переменной На примере одномерной задачи показывается, что при локальных тепловых воздействиях по областям, размеры которых одного порядка с толщиной тонкостенных элементов, оправданным является введение интегральных характеристик по областям нагрева, С помощью метода интегральных характеристик находится решение двумерной квазистационарной задачи теплопроводности и соответствующей задачи термоупругости для пластинки, подвергнутой двустороннему локальному нагреву движущейся прямоугольной областью, размеры которой соизмеримы с толщиной пластинки. Из проведенных численных исследований вытекает, что рост теплоотдачи с поверхностей вне области локального нагрева приводит к уменьшению температурных напряжений в пластинках. [c.138]

Полученные результаты показывают, что в случае чистого изгиба прямоугольные пластинки гораздо устойчивее, чем при равномерном сжатии, и критические напряжения могут получиться в пределах упругости лишь при сравнительно тонких пластинках. Так, например, при Е — 2,2 10 кг1см , Ъ 140Л л а = 0,3 мы получаем / 1кр = 2400 кг1см . Подобным же образом решается вопрос об устойчивости длинных пластинок и при других значениях а. Заметим, что с увеличением а коэффициент к убывает и в пределе приходит к тем значениям, которые мы имели при равномерном сжатии. Соответственно изменяется и то значение отношения а/Ъ, которому соответствует наименьшее к. [c.438]

Из механических свойств на напряженное состояние в наибольшей степени влияют коэффициенты линейного расширения. Чем больше Да, тем больше должны деформироваться склеиваемые детали и тем большие напряжения в них возникнут. Если склеить бальзамом две прямоугольные пластинки из стекол с Да = 64-10" Иград [c.58]

Коэффициент Э для вычисления критического сжимающего напряжения в прямоугольной пластинке с двумя противополбжными краями, свободно опертыми, третьим защемленным и четвертым (у = Ь) свободным [c.165]

Обозначения Р — полное давление п кГ р — нагрузка на единицу длины цилиндра или едини ну длины пластинки в кГ1см q — среднее давление на единицу площади контакта в кГ см — наибольшее давление по площадке контакта, раоное наибольшему сжимающему напряжению, в кГ слС-, max t — наибольшее касательное напряжение шах о — наибольшее растягивающее напряжение с — радиус площадки контакта по кругу или половина шнрины прямоугольной площадки контакта а и f — наибольшая и наименьшая полуоси эллиптической площадки контакта w — величина сближения по линии давления точек обеих деталей, удаленных от зоны контакта, из-за деформации в зоне контакта (или величина перемещения в направлении, параллельном давлению по отношению к неподвижной удаленной точке) Е — модуль продольной упругости р. — коэффициент Пуассона I н 2 — индексы, соответствующие первой п второй деталям. [c.420]

На рис. 21 приведены кривые, характеризующие напряженное состояние прямоугольного образца, склеенного клеем ОК-50- о из стеклянных пластинок размером 60 X 20 X 0,5 с разностью коэффициентов- О линейного расширения, равной 64 10" Мград. Нагрев осуществлялся со скоростями 1,0, 0,5, 0,2 и 0,1 град мин. Все полученные кривые параллельны и проходят близко друг к другу. Это свидетельствует о том, что при всех исследуемых скоростях нагрева образцы успевают прогреваться. Сдвиг кривых объясняется полимеризацией клея в процессе нагрева. Все кривые получены для одного и того же образца, так как использование различных образцов могло привести к нестабильным результатам. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...