Магнетосопротивление электронов

О до 0,54 происходит изменение зонной структуры, что сопровождается ростом подвижности, уменьшением концентрации носителей заряда и увеличением электронной составляющей в процессе переноса заряда. С ростом степени графитации увеличивается магнетосопротивление, знак коэффициента Холла меняется с положительного на отрицательный, уменьшается электросопротивление. [c.120]

Отрицательное магнетосопротивление. При наличии магн. ноля фазы, набираемые электронными волновыми ф-циями при распространении по и против часовой стрелки, становятся различными (Д<р= 0). Поэтому отрицательный интерференц. вклад в проводимость а уменьшается по величине, т. е. о вырастает, а сопротивление р убывает — возникает о т-рицательное магнетосопротивление. В магн. поле разность фаз Дф интерферирующих волновых ф-ций становится равной 2Ф/Фу, где Ф — магн. ноток, пронизывающий траекторию электрона, а Ф =сЯ/2е 640 квант магнитного потока. Поле Н , при к-ром подав- [c.640]

Удельное сопротивление в направлении х равно E Ux = = 1/а таким образом, в модели свободных электронов поперечное магнетосопротивление равно нулю. Величина [c.110]

Из сравнения с выражениями (61.13) видно, что электропроводность а = еп 1, т. е. не изменяется магнитным полем. Отклонение электронов силой Лорентца точно компенсируется действующей навстречу силой поля Холла. Для этого приближения существенно предположение, что все электроны, участвующие в электропроводности, имеют энергию Е = и, следовательно, ведут себя одинаково под действием (зависящей от скорости) силы Лорентца. Учет распределения электронов по скоростям (полупроводники) приводит только к компенсации в среднем и, таким образом, к изменению сопротивления в магнитном поле. В металлах наблюдаемое магнетосопротивление является результатом анизотропии металла. Для учета анизотропии наше приближение уже непригодно. [c.243]

Замкнутость орбит электрона на поверхности Ферми приводит к насыщению магнетосопротивления. Если есть направления, [c.244]

ЧТО орбиты электронов только-только умещаются внутри образца. Эксперименты по измерению магнетосопротивления и аномального скин-эффекта также дают информацию о геометрии ферми-поверхности. Подробнее мы будем говорить об этих эффектах при обсуждении явлений переноса и оптических свойств. [c.145]

Чтобы рассчитать коэффициент Холла и магнетосопротивление, определим вначале плотности тока и /у в случае, когда имеется электрическое поле с произвольными компонентами Е и Еу, а также магнитное поле Н, направленное вдоль оси Z. На каждый электрон действует (не зависящая от пространственных координат) сила f = —е (Е - - v X Н/с), поэтому уравнение (1.12) для импульса в расчете на один электрон приобретает вид ) [c.28]

ВОЛНОВЫЕ ПАКЕТЫ БЛОХОВСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ ПОЛУКЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ОБЩИЕ ЧЕРТЫ ПОЛУКЛАССИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОСТОЯННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДЫРОК ПОСТОЯННЫЕ ОДНОРОДНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ ЭФФЕКТ ХОЛЛА И МАГНЕТОСОПРОТИВЛЕНИЕ [c.216]

Можно также убедиться (см. задачу 5), что в том случае, когда ток переносится электронами, принадлежащими одной зоне с замкнутыми электронными (или дырочными) орбитами, поперечное магнетосопротивление (см. стр. 28) в пределе сильных полей стремится к постоянному, не зависящему от поля значению ( насыщается ) ). Это связано с тем, что поправки к плотностям тока в пределе сильных полей меньше предельных значений (12.51) и (12.52), отличаясь от них множителем порядка (со ст)" . Случай многих зон разобран в задаче 4, где показано, что, если в каждой зоне все электронные или дырочные орбиты замкнуты, то магнетосопротивление также стремится к насыщению. Исключение составляют лишь скомпенсированные металлы, для которых оно неограниченно возрастает с увеличением магнитного поля. [c.240]

В теории свободных электронов магнетосопротивление не зависит от напряженности магнитного поля (стр. 30). [c.240]

Таким образом, полуклассическая модель дает объяснение еще одного противоречия теории свободных электронов. Она предлагает два возможных механизма ), благодаря которым с увеличением магнитного поля может происходить неограниченный рост магнетосопротивления. [c.242]

Уравнение с релаксационным членом используется также и по отношению к электронному газу в металлах для исследования таких явлений, как электропроводность, теплопроводность, магнетосопротивление и т. д., в случаях, когда релаксационные процессы в нем связаны не со взаимодействием электронов друг с другом (в этих процессах существенен учет принципа Паули), а со взаимодействием электронов с частицами иного сорта (ионами решетки, примесями и т.д.). Функция о(г, р) тогда конструируется на основе равновесного ферми-распределения [c.297]

Кинетические явлении. Наиб, ярким проявлением роди обменного взаимодействия электронов с локализов. магн. ионами является гигантское отрицаг. магнетосопротивление. ip(H), наблюдаемое в узкоще- [c.33]

Важную роль для определения параметров П. играют также измерения отрпцат. магнетосопротивления в слабом магн. поле. Магн. поле разрушает квантовую интерференцию электронных состояний и этим увеличивает электропроводность системы (см. Магнетосопро-тивление. Слабая локализация). [c.41]

Магнетосопротивление. Поперечное магнетосопротивление твердого тела при стандартной геометрии опыта определяется отношением Ех//х (см. рис. 8.14). Показать, что уравнения (8.38) приводят к соотношению /х = = ОоВл-, поскольку в стандартной геометрии / , = 0. Получается, что сопротивление не зависит от магнитного поля, в то время как в экспериментах в общем случае такая зависимость обнаруживается, причем сопротивление обычно растет при увеличении напряженности магнитного поля. Следовательно, з нашей модели имеется дефект, связанный частично с нереальным предположением о том, что все электроны имеют одно и то же время релаксации т, не зависящее от скорости электронов. [c.304]

Значение kf, для которого сфера почти касается грани первой зоны Бриллюэна, для случая ГЦК рещетки равно 5,45/а . Нормаль, проведенная из начала координат к гексагональной грани первой зоны Бриллюэна, есть (п/о) (л + у + г) и по абсолютной величине равна - /Зя/а. Таким образом, сферы Ферми для свободных электронов для кальция и алюминия выходят за пределы первой зоны Бриллюэна. Из экспериментов по измерению эффекта магнетосопротивления на кальции известно, что электроны действительно располагаются и во второй зоне [c.373]

В которых электрон пробегает открытые траектории в повторяющейся зонной схеме (рис. 36), то при магнитном поле, приложенном вдоль такого направления, насыщения магнетосопротивления в сильных магнитных полях не наступает. В результате в сильных магнитных полях получается редкая зависимость магнетосопротивления от направления поля. Пример приведен на рис. 64. Во многих металлах, наряду с замкнутыми и открытыми траекториями, наблюдаются и траектории электронов и дырок рядом друг с другом (рис. 36). Тогда в переносе заряда принимают участие электроны и дырки, и оба вклада с самого начала надо учитывать с помощью отличающихся друг от друга кинетических уравнений. В этом случае также может наступать насыщение магнетосопротивления. Мы отсылаем читателя к литературе Смит, Янак и Адлер [105], дополнение Макинтоша в [56] и к одной из глав в книге Киттеля [12] ). [c.245]

В основном измеренные кинетические коэффициенты щелочных металлов хорошо согласуются с наблюдаемой сферичностью их поверхностей Ферми ), т. е. с предсказаниями теории свободных электронов. Однако бывает трудно приготовить образцы, в достаточной мере свободные от кристаллических дефектов, чтобы строго проверить это. Например, хотя измерения магнетосопротивления ясно показывают, что в щелочных металлах оно зависит от поля гораздо слабее, чем в других металлах, тем не менее до настоящего времени не удалось экспериментально убедиться в отсутствии зависимости этой величины от поля при больших СОсТ, как это должно иметь место при сферической поверхности Ферми. Кроме того, результаты ряда недавних экспериментов показывают, что значения постоянной Холла отличаются на несколько процентов от величины —Ппес, которая получается в теории свободных электронов (и которая должна наблюдаться в случае любой замкнутой поверхности Ферми, содержащей по одному электронному уровню на атом). Подобные расхождения привели некоторых исследователей к предположению, что электронная структура щелочных металлов в действительности может быть более сложной, чем описано выше соображения в пользу этого, однако, далеко не убедительны, и сейчас, когда мы пишем эту книгу, преобладает мнение, что поверхности Ферми щелочных металлов представляют собой почти точные сферы ). [c.287]

Много усилий было затрачено на еще более точные измерения частот дГвА и частот магнитоакустических осцилляций, и немалую помощь при определении топологии поверхности и ее изменений в связи с магнитным пробоем оказали результаты измерений магнетосопротивления. Теперь можно считать установленной достаточно четкую картину ПФ как в слабых, так и в сильных полях, и отклонения от модели свободных электронов были успешно объяснены либо с помощью псевдопотенциалов, либо путем расчетов зонной структуры из первых принципов. [c.268]

Как упоминалось в п. 4.5.1, известно лишь немного результатов систематического исследования осцилляций магнетосопротивления, которые не связаны с магнитным пробоем. В чистом виде эффект ШдГ является сильным только для электронов от малых участков ПФ, а для них амплитуда дГвА слишком мала, чтобы привести к заметному МВ. Однако изложенная выше идея исключения запрещенных областей значений В при сильном МВ вполне приложима и в том случае, когда осцилляции магнетосопротивления связаны с магнитным пробоем, а не с осцилляциями плотности состояний. Интересной иллюстрацией тому служит работа Рида и Кондона [361], в которой наблюдались осцилляции магнетосопротивления, связанные с сигарами в Ве (рис. 6.25). Осцилляции сопротивления р в этом случае обусловлены магнитным пробоем для орбит, проходящих по центральным сечениям сигар (см. рис. 5.22). С этими орбитами связана компоненГга осцилляций М, имеющая меньшую амплитуду и частоту, чем доминирующая составляющая. В результате в осцилляциях намагниченности возникают биения. Механизм магнитного пробоя мы сейчас не будем обсуждать (см. гл. 7). Достаточно знать, что пробой происходит только для электронов одной из двух экстремальных орбит, дающих вклад в эффект дГвА. Поэтому осцилляции сопротивления при 4,2 К, когда МВ несущественно, не обнаруживают значительных биений (рис. 6.25, а). Однако по мере снижения температуры, когда МВ становится сильным на всем периоде биений, амплитуда осцилляций сопротивления обрезается так, как обсуждалось выше. Более того, вследствие небольшого различия частот осцилляций р и М сдвиг фазы р относительно фазы М изменяется от узла до пучности биений, так что запрещенная область смещается от максимума осцилляций р в узле биений (ф = - тг/2) до их минимума в пучности (ф = тг/2) (рис. 6.24). Детальная интерпретация эксперимента в рассматриваемом случае весьма сложна, так как аппроксимация, соответствующая рис. 6.24, в действительности не верна, в частности в минимуме биений. Риду и Кондону в [361] удалось, используя правдоподобные предположения, вычислить осцилляции, которые весьма похожи на наблюдавшиеся в эксперименте. Одно из обстоятельств при наблюдении магнитного пробоя состоит в том, что вклад в намагниченность от центрального сечения сигары ослабевает по мере увеличения поля, так что биения для М должны по- [c.389]

Как указали Коэн и Фаликов, впервые высказав идею о МП, пробой должен привести к значительным изменениям гальваномаг-нитных свойств, и это действительно было обнаружено. Так, из орбит, открытых в слабых полях, могут сформироваться замкнутые орбиты при возникновении МП, или из дырочных орбит образуются электронные , что приводит к нарушению компенсации. Вследствие эТого неограниченный вначале рост магнетосопротивления, соответствующий топологии ПФ, будет сменяться спадом и произойдет постепенный переход к насыщению. В режиме МП име- [c.398]

При Н < имеется равное число электронов (орбиты на иглах и внутренние круговые орбиты на монстре ) и дырок (на гексагональных орбитах). Все эти орбиты замкнуты, и в отсутствие МП сопротивление возрастает пропорционально Однако при включении МП точная компенсация нарушается, но орбиты остаются замкнутыми. При Н > все носители тока, т.е. те, которые движутся по гигантским орбитам, и те, которые движутся по внутреннему поясу монстра , носят электронный характер, и поэтому магнетосопротивление насыщается. Осцилляции имеют частоту, соответствующую малой орбите треугольной формы (на игле в 2п или на сигаре в Mg и Ве). Именно эти орбиты можно рассматривать как переключатели (см. рис. П14.1), несколько более сложные, чем линзы на рис. 7.13. Вероятность переключения на них осциллирует в соответствии с фазой дГвА, если имеется достаточно явно выраженная когерентность при движении электронов по малой орбите. Представляется правдоподобным, что свойства такой модели, более близкой к реальной ситуации, качественно должны быть подобны свойствам простой одномерной модели, хотя имеются различия в деталях и даже упрощенный метод расчета для двумерной гексагональной сети траекторий оказывается значительно более сложным. [c.430]

Подробности расчета (основанного на работе Фаликова, Пиппарда и Зиверта [142]) представлены в приложении 14. Здесь мы лишь обобщим основные моменты. Как и для одномерной модели, расчет тензора проводимости основан на методах эффективного смещения, и эффективное смещение для любой точки сети может быть вычислено, если известны вероятности перехода электрона на ту или иную траекторию при прохождении треугольного переключателя . Если движение по малой орбите является когерентным, то вероятности переключения осциллируют с частотой эффекта дГвА для малой орбиты (на игле или на сигаре ) и соответственно этому осциллирует и магнетосопротивление. Средний ход зависимости сопротивления от поля можно приближенно вычислить, если рассчитать вероятности переключения в отсутствие когерентности, [c.430]

Осцилляции магнетосопротивления обязанные необычному проявлению МП, при котором возникает аналогия с оптическим интерферометром, интенсивно изучались Старком и сотр. [420] ссылки на более поздние работы есть в [422], см. также [368]. Необычность состоит в том, что МП осуществляется между открытыми орбитами, вдоль которых электроны движутся в одном направлении и частота осцилляций определяется площадью петли, по периметру которой не может течь круговой ток. Принцип явления иллюстрирует сильно упрощенная схема на рис. 7.18 электрон может проследовать по открытой орбите по пути а или б и относительные вероятности реализации этих возможностей зависят от МП в узлах и J2 [c.434]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...