Точка изображающая (представляющая) устойчивость

В жидких металлах и сплавах атомы находятся в непрерывном хаотическом движении. Атомы же металлов и сплавов в твердом состоянии тоже находятся в непрерывном движении, но под действием межатомных сил совершают колебательные движения относительно центров устойчивого равновесия и располагаются в определенном порядке относительно друг друга. Такое строение называется кристаллическим. Кристаллическое строение схематично изображается кристаллической решеткой, которая представляет собой вполне определенное для каждого металла расположение точек, изображающих центры устойчивого равновесия. Кристаллическая решетка металлов состоит из элементарных регулярно повторяющихся ячеек. [c.5]

Если отображение Т — это отображение, порождаемое фазовыми траекториями, близкими к периодическому движению Г на секущей поверхности S, то первой из описанных бифуркаций устойчивой неподвижной точки соответствует мягкий режим удвоения периода колебаний. Поясняющие этот процесс фазовые картинки в трехмерном случае представлены на рис. 7.П. Как меняются при этом осциллограммы колебаний, изображено на рис. 7.12. При этом Г изображает родившееся движение удвоенного по отношению к периоду прежнего периодического движения Г Ч Периодическое движение переходит в На секущей поверхности S неподвижная точка переходит в О и при этом одновременно рождается цикл двукратных неподвижных точек (О, , 0.у ). На секущей поверхности S стрелками изображается отображение Т . Для отображения [c.259]

Геометрический смысл этого неравенства состоит в том, что оно требует, чтобы в устойчивых состояниях зависимость мольного (или удельного) потенциала системы от концентрации изображалась кривой, обращенной выпуклостью вниз. В частности, если система представляет собой идеальный бинарный раствор, то для него в соответствии с (9-35) мольный потенциал системы запишется следующим образом [c.181]

Типичная фазовая траектория изображена на рис. 11.20 (здесь Хо и Хо — начальные возмущения). Она представляет собой спираль, накручивающуюся на начало координат. Фазовый портрет образуется семейством таких спиралей, окружающих начало координат — особую точку, которая в этом случае называется устойчивым фокусом. [c.53]

Разбиение пространства параметров. Разбиение пространства параметров на области различной качественной структуры по обе стороны линии симметричных структур = О приведено на рис. 161. Соответствующие различным областям грубые структуры разбиения фазового пространства (обозначенные теми же номерами) представлены на рис. 160. Жирными линиями изображены сепаратрисы и предельные циклы, штриховой — неустойчивые предельные циклы. Устойчивые состояния равновесия — черные точки, неустойчивые — светлые. [c.304]

Условие устойчивости (.2.4.14) часто представляют графически, используя координатную плоскость с осями, на которых откладываются значения и см. рис. 2.19. Если изображать резонатор соответствующей точкой на плоскости ( 1, а). то устойчивые резонаторы попадут согласно (2.4.14) в заштрихованную на рисунке область, включая ее границы, описываемые кривыми = 1 и — 0. Рис. 2.19 называют диаграммой устойчивости резонаторов. [c.127]

При рассмотрении этого случая в рамках классической теории устойчивости можно использовать наиболее подходящие здесь уравнения (6.34) или (6.36). Из собственного опыта и на основе лроведенных испытаний мы знаем, что число волн в окружном на-иравлении уменьшается при увеличении длины оболочек и принимает своё минимальное значение, равное двум, только для очень коротких оболочек в этом случае следует использовать полное уравнение (6.36). Однако если попытаться охватить с помощью уравнения (6.36) всю область изменения геометрии оболочек тогда, когда это не представляет трудностей с теоретической точки зрения, то в результате получим соотношение, связывающее три величины р/Е, R/h и R/L получение с помощью этого соотношения численных результатов является сложной алгебраической задачей, требующей для решения утомительных графических построений. G другой стороны, с помощью уравнения (6.34) получаются результаты, которые могут быть сразу же представлены через два параметра и изображены в виде единственной кривой на графике, численные расчеты при этом несложны и, как видно из рис. 7.2, обеспечивают вполне достаточную точноЪть в диапазоне цилиндрических оболочек малой и средней длины, представляющих наибольший практический интерес. [c.516]

Система уравнений (4.24) и (4.25) представляет уравнения движения передней подвески автомобиля в случае достаточно больших значений кинематических параметров и описывает движения изо-бражаюш,ей точки в шестимерном фазовом пространстве (0, 0, -ф, Ф, 1, Стационарное движение подвески изображается в этом пространстве состоянием равновесия, которое находится в начале координат. Устойчивость этого состояния определяется корнями характеристического уравнения [c.407]

Изложенный способ определения положения нейтральной точки показан на рис. 17.6 для случая эллиптического цилиндра с отношением осей а Ъ 4,. обтекаемого параллельно большой оси. Теоретическое потенциальное распределение скоростей изображено на рис. 10.9, а результаты расчета пограничного слоя представлены на рис. 10.10 и 10.11. Из графика зависимости формпараметра Л от х (рис. 10.10, б) получается с помощью рис. 17.3 кривая местного критического числа Рейнольдса Рвкр = (f mSi/v)Kp, изображенная на рис. 17.6 более жирной линией (кривая предела устойчивости). Из расчета ламинарного пограничного слоя мы уже получили (рис. 10.10, а) кривую безразмерной толщины вытеснения [c.456]

Анализу диаграммы состояния железо — углерод посвящен особый раздел настоящего справочника (см. стр. 295), а поэтому укажем только, что если на практике обычно пользуются достаточно устойчивой двойной диаграммой Fe—РезС, изображая её отдельно как самостоятельную систему, то и тройные и более сложные системы также представляют с учетом того, что цементит, или, точнее, ограниченный твердый раствор на базе химического соединения карбида железа РезС (0 фаза), является самостоятельным компонентом. [c.345]

Полученным двум значениям фазы ф соответствуют две различные формы колебаний. При реализации первой формы колебаний (с фазовым углом фО фаза контакта наступает в районе крайнего йерхнего положения поршня, а при реализации второй формы колебаний, напротив, в районе крайнего ижнего положения. Качественный анализ устойчивости колебаний, использующий зависимость приращения энергии от значения фазового угла ф, показывает, что в области достаточно низких частот устойчива только первая форма колебаний. На рис. 2.13 тонкой линией изображена координата поршня, а толстой — граница области, охваченной кавитацией при т=1 (главный резонанс). Верхняя часть фигуры соответствует первой, а иижняя —второй форме колебаний На рис. 2.14 представлена аналогичная картина для дробного резонанса с т=2. Подставляя соотношения (2.4.53) в (2.4.48) и (2.4.50) и учитывая (2.4.41), получим [c.159]

На рис. 1.13.1 изображены рыбы двух различных видов еж-рыба и луна-рыба. Как показал в начале XX в. д Арси Вентворт Томпсон, любой из этих двух видов рыб переходит в другой вид под действием простого преобразования сетки. В то время как с биологической точки зрения такое преобразование сетки представляет собой весьма интересное явление, с точки зрения математики мы имеем здесь дело с примером структурной устойчивости ). [c.57]

Состояние сплава в зависимости от концентрации и температуры изображают графически. Такое изображе-иие состояния сплава получило название диаграмм состояния. Так как диаграмма состояния показывает устойчивое состояние системы (совокупность фаз, находящихся в равновесии), то она является диаграммой равновесия фаз, существующих при данных условиях. Состояние сплава, изображенного на диаграмме, относится к равновесным условиям без учета перегрева или переох-наждения. чего в действительности быть не может. Следовательно, рассматриваемые. диаграммы состояния представляют собой теоретический случай.. Математиче- кое.описание общих закономерностей существования устойчивых фаз, отвечающих условиям равновесия, было [c.29]

На фигуре изображена схема переходов, связанных с бифуркациями равновесий моторной подсистемы (2.5) при изменении свободного параметра ц,, для случая Ra = 1, а = 4, I2 = -0.6688, а = 10 и ц,, > О (значения отношения угловых скоростей цилиндров Q и числа Рейнольдса X таковы, что точка (I2, X) расположена выше нейтральных кривых, соответствующих как монотонной, так и колебательной потере устойчивости неизотермического течения Куэтта). Одинарными линиями нарисованы. /-симметричные равновесия, двойными -. /-связанные пары равновесий. Устойчивые равновесия изображены сплошными линиями, неустойчивые - штриховыми. Лежащие на инвариантных плоскостях равновесия (3.1)-(3.7) отмечены соответственно цифрами 1-7, а. /-связанные пары равновесий общего положения - цифрами 8-9 (в рассматриваемом случае существует не более двух пар таких равновесий). Кружками отмечены точки, в которых от равновесий ответвляются предельные циклы - изолированные периодические решения моторной подсистемы (каждому такому решению соответствует, вообще говоря, трехчастотный квазипериодический режим движения жидкости). Бифуркационные значения параметра 0,,. представлены ниже [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...