Деформация накопленная

Чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации, накопленную в элементарном объеме тонкостенного стержня с размерами ds, dx, б. Учитывая, что при кручении имеет место чистый сдвиг, на основании формулы (8.12) имеем [c.226]

Пренебрегая при статическом нагружении изменениями кинетической энергии системы, а также потерями энергии на внутренние трения, изменение температуры, магнитные и электрические явления, которые имеют место при деформации, можно утверждать, что уменьшение потенциальной энергии грузов равно потенциальной энергии деформации, накопленной упругой конструкцией, т. е. [c.386]

Пластические свойства материала после определенного числа циклов нагружения характеризует суммарная пластическая деформация, накопленная за k полуциклов. Она связана с шириной петли [c.621]

Рассмотрим упругое тело, нагруженное произвольной системой сил и закрепленное тем или иным способом, но так, чтобы были исключены его смещения как жесткого целого (рис, 186). Пусть потенциальная энергия деформации, накопленная в объеме тела в результате работы внешних сил, равна U. Одной из сил, например [c.173]

Сопряжение узлов решетки между дислокациями сопровождается ее деформацией. Накопленная деформация на ряде решеток компенсируется появлением нарушений кристаллического строения в виде дислокаций. [c.502]

Если внешние силы qi или перемещения Д,- на поверхности тела отсутствуют, то работа внешних сил равна нулю. Следовательно, будет равна нулю потенциальная энергия деформации, накопленная в упругом теле. Но тогда из формул (6.14), (6.20), (6.21) следует, что а,/ = 0, е,/ = 0. [c.120]

Потенциальная энергия деформации, накопленная брусом при кручении, может быть определена аналогично тому, как это было сделано при растяжении. [c.237]

Если в пределах длины балки закон изменения изгибающего момента или жесткости сечения балки различны, то энергию деформации находят как сумму потенциальных энергий деформации, накопленных на участках балки, в пределах которых закон изменения момента и жесткости сечения одинаковы. [c.267]

Энергия деформации, накопленная в балке при действии одной силы Р, будет равна [c.267]

На основании закона сохранения энергии Энергия не исчезает бесследно, а переходит из одного вида в другой — можно приравнять энергию упругой деформации, накопленную стержнем, к потере потенциальной энергии груза А = Н. [c.86]

Общая формула для определения количества потенциальной энергии упругой деформации, накопленной в стержне при кручении, имеет вид [c.77]

Пластические свойства материала после определенного числа циклов нагружения характеризует суммарная пластическая деформация, накопленная за k полуциклов. Она связана с шириной петли в четных и нечетных циклах (см. рис. 599) выражением [c.686]

У реальных материалов свойства последействия и ползучести обычно существуют одновременно. Последействие, т. е. запаздывающая упругость, характерно для высокополимеров. Однако, если уровень напряжений достаточно высок, не вся деформация, накопленная в результате выдержки при постоянной нагрузке, возвращается после разгрузки. С другой стороны, если температура испытания не слишком велика, некоторый возврат, т. е. некоторое уменьшение оставшейся после разгрузки деформации со временем, наблюдается и у металлов. [c.40]

Здесь штрихами отмечены величины пластической деформации, накопленные на той части пути нагружения, которая соответствовала первой комбинации, а именно, / = 05 — 0,, они вычисляются по формулам (16.8.1). [c.555]

Потенциальную энергию деформации, накопленной стержнем при кручении, можно определить аналогично тому, как это делали в случае растяжения. Рассмотрим участок закрученного стержня длиной dz (рис. 2.20). Энергия, накопленная в этом элементе, равна работе моментов М ., приложенных по торцам [c.118]

Потенциальная энергия деформации, накопленная стержнем при кручении, определяется аналогично тому, как это делалось в случае растяжения. Рассмотрим участок закру- [c.100]

Рассмотрим упругое тело, нагруженное произвольной системой сил и закрепленное тем или иным способом, но так, чтобы были исключены его смещения как жесткого целого (рис. 196). Пусть потенциальная энергия деформации, накопленная в объеме тела в результате работы внешних сил, равна U и выражена через силы. Одной из сил, например силе Рп, дадим приращение dP . Тогда потенциальная [c.194]

Энергия упругой деформации, накопленная брусом и равная работе силы Р, определяется по формуле [c.67]

Сходные определения пластичности предлагали многие исследователи, например пластичность — это способность материала пластически деформироваться при тех или иных значениях термомеханических параметров без разрушения в виде макроскопического нарушения сплошности мерой пластичности является степень деформации, накопленная материалом к моменту разрушения [1]. [c.11]

Показано, что, если распространяющаяся в композите трещина пересекает волокна упрочнителя, вязкость разрушения увеличивается тем больше, чем больше волокна отслаиваются от матрицы. Значит, из соображений повышения вязкости разрушения предпочтительной является слабая поверхность раздела. Однако при распространении трещины в матрице параллельно волокнам предпочтительна прочная поверхность раздела — это позволяет предотвратить разрушение по поверхности раздела, связанное с малыми затратами энергии. Были отмечены и другие случаи так, при распространении трещины перпендикулярно волокнам высокая вязкость разрушения может быть обусловлена несколькими механизмами. При действии одного из них — вытягивания волокон — вязкость разрушения определяется силами трения и длиной вытянутого из матрицы отрезка волокна. Высокая вязкость разрушения может быть получена и в композитах, в которых не происходит ни отслаивания, ни вытягивания волокон. Так, в системе бор — алюминий вязкость разрушения зависит в основном от энергии деформации, накопленной волокном в пластической зоне деформации композита непосредственно к моменту разрушения волокна. Вязкость разрушения ориентированных композитов, как правило, слабо зависит от вязкости разрушения матрицы. Исключение представляет случай, когда поверхность раздела прочна, а трещина распространяется параллельно волокнам в этих условиях вязкости разрушения композита и материала матрицы сопоставимы. При достаточно высокой объемной доле упрочнителя и слабой поверхности раздела вязкость разрушения определяется поверхностью раздела. Вязкость разрушения композитов, армированных ориентированным в нескольких направлениях упрочнителем, зависит, главным образом, от тех волокон, которые расположены поперек трещины и разрушение которых необходимо для дальней- [c.304]

Дислокационный критерий [81] и модель нагружения волокна [57] пригодны для карбидных пленок по границам зерен, но не объясняют эффекта размера, присущего более равноосным частицам. В работе [41] отмечены несколько особенностей, которые могут способствовать преимущественному растрескиванию частиц наибольшего размера, а именно а) упругая энергия деформации, накопленная частицей при нагружении, пропорциональна объему частицы [43] и б) легкость поперечного скольжения заблокированных дислокаций и уменьшение напряжения вследствие этого могут быть функцией диаметра частицы [68]. Пока еще имеется [c.70]

Для случайного нагружения в режиме слежения за деформациями накопление односторонних деформаций квазистатических повреждений практически [c.63]

При таком подходе определяющей является обычно величина энергии деформации, накопленной критическим объемом и зависящей от вида кристаллической решетки, химического состава, физико-механических свойств. Основное затруднение в применении критериев этого вида заключается в необходимости определения той части энергии деформирования, которая расходуется непосредственно на создание повреждения в материале, определяющего долговечность. [c.116]

В основу выражения (44) положен энергетический подход,, согласно которому энергия деформации, накопленная в области включения и расходующаяся только в результате локального пластического течения, должна превышать энергию поверхностей образующейся усталостной трещины. Критическое напряжение, соответствующее этому условию, можно рассчитать по формуле [c.124]

При синхронном измерении деформаций по двум направлениям в окрестности точки тела, подверженного циклической нагрузке, в случае пропорционального изменения компонентов напряженного состояния нами установлено новое, не известное до сих пор проявление рассеяния энергии, являющееся результатом неупругих свойств материала и наблюдающееся в виде замкнутой петли, названное нами деформационным гистерезисом. Проведенные исследования показали, что деформационный гистерезис несет информацию о рассеянной энергии за цикл, демпфирующих свойствах материала, неупругих компонентах протекающих деформаций, накоплении повреждений и о работоспособности материала в прочностном аспекте. [c.20]

Для того, чтобы найти й1 д поступим следующим образом. Выделим из рассмотренного элемента пластинку толщиной с1у на расстоянии у от нейтрального слоя (рис. 12.64) и найдем потенциальную энергию деформации, накопленную в этой пластинке. На гранях выделенной пластинки (рис. 12.64), лежащих в поперечных сечениях балки, действуют силы (г/) г/= т6 (г/) ф, а на гранях, параллельных срединной плоскости,— силы %у,Ь у) йг = хЬ у) йг (%гу = Туг = "Г — вследствие закона парности касательных напряжений). [c.194]

Потенциальная энергия деформации, накопленная в пластинке, численно равная работе внешних по отношению к пластинке сил тЬ (у) (1г и %Ь (у) с1у на соответствующих им перемещениях ф и определяется выражением (рис. 12.64) [c.195]

Формула (12.104) получена с учетом закона Гука 1 = 76, где 7 = 71 + 72 —относительный сдвиг элемента. Для того, чтобы получить потенциальную энергию деформации, накопленную во всем [c.195]

Потенциальная энергия деформации, накопленная во всей балке, находится так [c.196]

Вычислим потенциальную энергию при сдвиге. Для простоты предположим, что грань КО элемента неподвижна (рис. 111.3). Тогда при смещении верхней грани сила тббх (где б — толщина элемента) совершит работу на перемещении уАу. Следовательно, потенциальная энергия деформации, накопленная в элементе, А1 =туААх <1у/2. [c.85]

Если пренебречь величиной (с1М1)/2 бфь как величиной второго порядка, то работа, расходуемая на закручивание стержня и равная потенциальной энергии упругой деформации, накопленной стержнем, определится как [c.128]

Упругий потенциал U имеет непосредственный механический смысл, это потенциальная энергия упругой деформации, накопленная в теле. Величина Ф такого неносредственно механического смысла не имеет. Иногда эту величину называют дополнптель-ной работой. Происхождение такого названия ясно нз рис. 2.8.2, [c.65]

Если трещина удлиняется, происходит дальнейшее уменьшение энергии деформации, накопленной пластинкой. Однако удлинение трещины означает также увеличение поверхностной энергии, поскольку поверхность твердого тела, как и поверхность жидкости, обладает поверхностным натяжением. Гриффитс обнаружил, например, что для стекла того вида, который он использовал в своих экспериментах, поверхностная энергия на единицу площади поверхности имела порядок 0,56-10 см-кГ1см . Поскольку удлинение трещины требует увеличения поверхностной энергии, которое может быть получено за счет уменьшения энергии деформации, то удлинение может произойти и без увеличения полной энергии. Условие самопроизвольности распространения трещины состоит в равенстве этих двух значений энергии используя выражение (е), находим [c.264]

Выведем формулу для потока упругой энергии G в вершину трещины (формула податливости Ирвина). Пусть дано упругое тело, на которое действует внешняя сила Р. В связи с приращением длины трещины на dl точка приложения силы сместится па величину dA, и сила Р произведет работу Р dA. Энергия W упругой деформации, накопленная к этому моменту, будет равна ViPA, где полное смещение А определяется для тела с трещиной данной длины I. При этой длине трещины сила Р и смещение А связаны линейной зависимостью А = ХР, где Я- — податливость тела при заданной длине трещины. Поскольку W есть фуп1щия рассматриваемого состояния, то ее можно вычислить через величины, относящиеся к рассматриваемому моменту, т. е. через jP и А (а значит и к при фиксированном I), несмотря на то, что X есть функция длины трещины. Поток энергии в вершину трещины равен [c.35]

Образование и вид малоциклового разрушения связаны с процессами деформации. Накопление односторонней деформации у циклически анизотропных металлов приводит при мягком нагружении к разрушению с образованием шейки без предварительного образования трещины. Такое разрушение, называемое квазиста-тическим, возникает, когда односторонне накопленная [c.79]

Анализ экспериментального материала, полученного на сталях ферритного, перлитного и аустенитного классов, и никелевых сплавах показал, что если величина пластической деформации, накопленной до агонийной стадии разрушения, >2%, то длительная прочность образцов с кольцевыми подрезами средней жесткости (теоретический коэффициент концентрации напряжений А =4%) не ниже соответствующей прочности гладких образцов — материал не чувствителен к надрезу. Следовательно, в условиях дли- [c.73]

В области температур, где реологические свойства становятся существенными, обобщенная диаграмма интерпретируется через изоциклические кривые, образующиеся на основе не зависящих от времени нагружения мгновенных диаграмм циклического упругопластического деформирования, и изохронные, получаемые путем введения с целью отражения эффекта частоты и длительности нагружения функции общего времени деформирования, а для учета высокотемпературной выдержки под напряжением — функций, характерных для описания обычной ползучести, но с поцик-ловой трансформацией деформаций, накопленных в исходном нагружении. В последнем случае трактовка данных выполняется в форме гипотезы старения и по параметру времени выдержки для данного полуцикла нагружения, т. е. вводятся изохронные кривые длительного малоциклового нагружения. [c.105]

В процессе трения под влиянием возникающих высоких температур и больших динамических воздействий происходит существенное изменение поверхностных слоев материалов. Это изменение обусловлено локальным нагревом в зоне трения (температурный градиент) и действием повторных деформаций (накопление дефектов в кристаллической решетке), само- и взаимодиффузионными, химическими и трибохимическими процессами, протекающими в результате взаимодействия с окружающей средой и контртелом [48]. Наличие таких изменений не противоречит усталостным представлениям о природе износа, так как аналогичные изменения (окисление, деструкция, фазовые превращения и т. д.) обнаруживаются в материале и при объемном циклическом нагружении. [c.18]

Когда одаостороннее накопление пластических деформаций сочетается с развитием усталостных трешин, происходит разрушение смешанного типа. Деформации, накопленные в условиях циклического нагружения к моменту разрушения, меньше предельных пластических деформаций (см. рис. 1.6), что обусловлено увеличением доли усталостных повреждений. В общем случае доли квазистатических и усталостных повреждений сопоставимы и долговечность определяют из условия постоянства и равенства единице их суммы. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...