Марка граничные условия

Марка граничные условия 570 Маршака граничные условия 370 Маха число 544 [c.608]

Марка граничные условия 77, 79, 172—173, 184 [c.480]

Марк [30] и Маршак [31] предложили два различных способа приближенного представления граничных условий в методе сферических гармоник применительно к теории переноса нейтронов. Помимо этих работ, граничные условия Марка и Маршака рассматриваются-в [27]. Ниже дано краткое описание этих двух типов граничных условий. [c.369]

Граничные условия Марка. Рассмотрим, слой с оптической толщиной То и граничными условиями вида [c.369]

Марк предположил, что для Pjv-приближения могут использоваться эти граничные условия, записанные для определенных значений щ, в качестве которых берутся корни уравнения [c.369]

I =1,2,3,..., (А/+ 1)/2, N — нечетное, для конечного числа направлений по углу. Если в качестве этих направлений выбраны такие, для которых Pл -fI (И о) = О, получаются так называемые граничные условия Марка [39]. Их вывод представлен в разд. 5.2.3. Было показано [40], что условия Марка эквивалентны замене вакуума чисто поглощающей средой. В Р1-приближении длина экстраполяции [c.77]

Значения критических полутолщин в Рл -приближении с использованием граничных условий Марка представлены в табл. 2.6. [c.77]

Было показано, что граничные условия Маршака несколько точнее, чем условия Марка [41], по крайней мере, для малых N. В частности, уравнение (2.73) лучше описывает точную длину экстраполяции, приведенную в разд. 2.5.2, чем уравнение (2.74). Преимущество условий Маршака связано, по-видимому, с тем, что они получены с помощью вариационного принципа [42]. Однако обе формы граничных условий используются достаточно широко. [c.77]

Pi-, Pg-и Рз-приближениях С граничными условиями Марка [45]. По-прежнему согласие точных результатов с полученными методом конечных точек- очень хорошее. В разд. 3.3.1 Рд -приближение применяется для сферической геометрии. [c.79]

Условия свободной поверхности. Пусть решение уравнений Рдг-прибли-жения ищется для области О х а и на двух граничных поверхностях, для которых X = О и X = а, предполагаются граничные условия свободной поверхности. В разд. 2.5.4 было показано, что точные граничные условия не могут быть удовлетворены в Рл/-приближении, и существует некоторая свобода выбора приближенных граничных условий. Например, могут быть использованы граничные условия Маршака или Марка. [c.103]

В гл. 2 не было дано подробного объяснения граничных условий Марка. Теперь, однако, оказывается, что они являются естественными граничными условиями свободной поверхности для метода дискретных ординат при использовании гауссовых квадратур и, следовательно, для эквивалентного метода сферических гармоник. [c.173]

Фиг. 36. Пространственная диаграмма приведенного износа при трении в условиях граничной смазки МС-20 закаленных образцов по закаленному валу, изготовленных из стали марки У8, в зависимости от скорости скольжения и удельных нагрузок / — 150 /сг/сж 2 — 200 кг см - 3 — 300 кг/см .

Фиг. 44. График изменения коэффициента трения в зависимости от величины скорости скольжения ири постоянной удельной нагрузке 25 кг/см в условиях граничной смазки (МС-20) при испытании I — нормализованных образцов по нормализованному диску, изготовленных из стали марки 45 2 — закаленных образцов по закаленному диску, изготовленных из стали марки У8.

Фиг. 45. График приведенного износа в зависимости от скорости скольжения ири постоянной удельной нагрузке 25 кг см при трении в условиях граничной смазки (МС-20) бронзовых образцов / — по нормализованному диску, изготовленному из стали марки 45 2 — по закаленному диску, изготовленному из стали марки У8.

Фиг. 48. График изменения коэффициента трения в зависимости от величины скорости скольжения при постоянной удельной нагрузке 25 кг см в условиях граничной смазки (МС-20) при испытании образцов, изготовленных нз серого чугуна I—ио нормализованному диску, изго товленному из стали марки 45 2 —ио закаленному диску, изготовленному из стали марки У8.

Испытания Ni—В покрытий на машине трения МИ-1М в контакте с колодками из чугуна марки Сч 24—44 в условиях враш,ательного движения при граничном и абразивном трении показали, что термообработка осадков с 4— [c.172]

Для решения уравнения (9.736) необходимы два граничных условия. Так как это уравнение аналогично ур.авйенню, получаемому в Pi-приближении, Отложим обсуждение вопроса О граничных условиях до разд. 9.7, в котором в более общей постановке рассматриваются граничные условия Марка и Маршака. НекЬторые приложений приближения Эддингтона будут даны в гл. 11. [c.358]

Сравнивая точность этих двухх типов граничных условий, Дэви-сон [27] пришел к выводу, что для Pjv-прнближений низкого порядка граничные условия Маршака дают лучшие результаты, в то время как для более высоких порядков Pjv-приближения более точными становятся граничные условия Марка. Однако последние численные расчеты [32 и 33] показали, что для приближения любого порядка предпочтительнее использовать граничные условия Маршака. [c.371]

Эти граничные условия идентичны граничным условиям Марка для метода сферических гармоник (см. разд. 2.5.1). Следовательно видно, что метод дискретных ординат с выбранными таким образом квадратурными формулами эквивалентен методу сферических гapмoJШк с граничными условиями Марка. В частности, приближенные интегралы фп, определяемые уравнением (5.4), удовлетворяют тем же самым уравнениям и граничным условиям, что и в методе сферических гармоник. С помощью обоих методов получаются одинаковые потоки нейтронов и собственные значения. Кроме того, если угловая зависимость потока Ф х, х) для х Ф .1г дается обычным разложением по сферическим гармоникам [c.172]

В рамках метода дискретных ординат в сферической геометрии можно пользоваться любыми квадратурньши формулами и весовыми миолсителями, упомянутыми в связи с решениями задач в плоской геометрии, например гауссовыми квадратурами. Из результатов, представленных в табл. 5.3 [22] для критического радиуса голой сферы, выраженного в единицах средних длин свободного пробега, нетрудно получить некоторые сведения относительно точности, которую можно достичь в таких расчетах, используя квадратурную формулу и граничные условия Марка. Как и в табл. 5.2, пространственная сетка состояла из AN равных интервалов, где N — число дискретных направлений. В первоначальном 5д -методе N представляло собой число отрезков (см. разд. 5.3.1), однако в описанном здесь модифицированном методе — число направлений. [c.184]

Фиг. 34. Микроструктура поверхности трения в сечении образца (сталь марки 45) после испытания в условиях граничной смазки (МС-20) при скорости скольжения 9 Mj en и удельной нагрузке 200 Kzj M (Х480).

На фиг. 36 представлен график зависимости износа закаленных образцов, изготовленных из стали марки У8, при испытании в условиях граничной смазки МС-20 в паре с закаленным валом, изготовленным из той же стали, от изменения величины скорости скольжения и удельной нагрузки. Как видно из графика, с ростом величины удельной нагрузки увеличивается интенсивность и расширяются границы существования процесса схватывания второго рода. При нагрузке 150 кг1см процесс схватывания второго рода возникает при скорости 1,5 м1сек, а при нагрузке 300 кг см — при 0,25 Mj eK. [c.56]

С целью определения количественных и качественных закономерностей образования и развития процессов схватывания первого и второго рода в условиях граничной смазки МС-20 при больших скоростях скольжения был проведен комплекс исследований. Исследования проводились на специальной машине (см. стр. 40) в диапазоне скоростей скольжения от 0,005 до 150 м сек и нагрузок на поверхности трения от 1 до 25 Kzj M . Испытуемые образцы изготавливались из стали марок 45 и У8, бронзы марки Бр.АЖМц и серого чугуна, диски — из стали марок 45 и У8. В процессе испытания производились замеры весового износа образцов, величины сил трения и температуры трущихся поверхностных слоев металла. Производился также комплексный анализ качественных изменений, происходивших на поверхности и в поверхностных объемах металлов. [c.58]

Фиг. 40. Поверхность трения образца (сталь марки 45) после испытания в условиях граничной смазки (МС-20) при скорости скольжения 2 л/сек и удельной нагрузке 25 кг1см а—внешний вид поверхности трения (Х18) б — микроструктура поверхности трения в сечении (ХЗОО).

Фаг. 47. График приведенного износа при трении в зависимости от величины скорости скольжения при постоянной удельной нагрузке 25 Kzj M в условиях граничной смазки (МС-20) образцов, изготовленных из серого чугуна 1 — по закаленному диску, изготовленному из стали марки У8 2 — по нормализованному диску, изготовленному из стали марки 45. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...