Усреднение по объему поверхности

Рассмотрим наряду с этими изменениями размеров тела изменения постоянной решетки металла а , определяемой из рентгенографических экспериментов по сдвигу линий на рентгенограмме металла. Отметим, что из рентгенографических данных получается усредненное по объему значение постоянной решетки, соответствующее некоторому среднему идеальному кристаллу, объем которого изменился только на величину (3,33) [8] (без учета объемных изменений, связанных с переходами атомов между поверхностью тела и его объемом). Следовательно, при появлении вакансий с концентрацией получается относительное изменение постоянной решетки, определяемое формулой (3,35), но без единицы в скобках [c.57]

Диаметр образца влияет на отклонение напряженного состояния от одноосного, и его уменьшение с ростом скорости деформации позволяет получить более надежные данные о механическом поведении материала. Минимальная величина диаметра ограничивается как конструктивными соображениями, так и необходимостью обеспечить соответствие регистрируемой кривой сг(е) усредненным по объему характеристикам материала, т. е. исключить влияние поверхности и распределения напряжений по микрообъемам. [c.91]

Непосредственное использование формулы Гельмгольца предусматривает измерение амплитуды и фазы как для давления, так и для градиента давления по всей поверхности 5. Однако измерить градиент давления с хорошим пространственным разрешением трудно, поскольку гидрофоны градиента давления имеют размеры порядка 5—13 см (см. разд. 5.12) и в действительности измеряют градиент давления, усредненный по объему 130—2050 см . При отсутствии гидрофона градиента давления с очень незначительными размерами (чтобы его можно было использовать в качестве зонда) измерить точную величину градиента давления в точке звукового толя невозможно. Чтобы не прибегать к таким измерениям, в методе ВКЬ допускается, что в точку Q приходят почти плоские волны и [c.218]

Поэтому кинетическая и потенциальная энергии бегущей плоской звуковой волны, усредненные по объему всей жидкости, равны между собой. Если же рассмотреть часть звукового поля, выделенную, например, замкнутой фиксированной в пространстве поверхностью, то Д ст усредненное по времени изменение массы в выделенном объеме. Отличие ее от нуля и является причиной неравенства потенциальной и кинетической энергий в рассматриваемом объеме [46]. [c.67]

Если тело с одинаковой по объему температурой сплошное, т.е. внутренняя полость отсутствует, то в выражениях для усредненных значений а р и Г(,р пропадают интегралы по поверхности S. Для вогнутой внешней поверхности с постоянным коэффициентом теплового излучения е при усреднении можно считать, что [18] [c.35]

Основная доля тепла в таких устройствах передается лучистым теплообменом от объема излучающих газов и ограждающих поверхностей. Лучистый тепловой поток от объема газов зависит от его параметров. При этом, как показали непосредственные расчеты и опыты [11, величина и характер теплового потока определяются распределением локальных значений основных параметров газового потока по объему, т. е. температурой и лучистыми характеристиками, которые, в свою очередь, зависят от концентрации и свойств излучающих компонентов. Тепловые потоки могут сильно отличаться при одних и тех же усредненных характеристиках, но при различном их распределении по объему излучающих газов. Обычно параметры пламени не постоянны по объему, а сильно изменяются в силу происходящих в нем процессов. Часто для получения максимального эффекта необходимо создавать специально заданное их распределение [11. [c.205]

Монослой частиц (порошок). Величина Му для этого объекта не имеет смысла. Средний размер В находят усреднением по числу частиц B = dn, по их поверхности B = ds и по объему B = dy [12, 31]. Соответствующие расчетные формулы имеют вид йп= пр, [c.84]

Второе соотношение (5.29) позволяет также понять физический смысл идеализированных точечных, линейных и поверхностных источников (или стоков) энергии, если мысленно размазать эти сосредоточенные источники в объемах, весьма близких к соответствующей точке кривой или поверхности. При этом величина рв в формуле (5.29) будет представлять собой усредненную по этому объему удельную скорость поглощения энергии. [c.232]

Смещение резонансной линии представляет собой так называемый сдвиг Найта, характеризуемый отношением АВ/В = = I (0) > где I и (0) — плотность вероятности нахождения электронов проводимости в точке /" = 0, усредненная по всем электронам, находящимся на поверхности Ферми, и нормированная на единичный объем (ядро считаем расположенным в точке г = 0 —в начале координат). [c.275]

Как было сказано, эти условия соответствуют внешней задаче, когда распределение температуры в теле не зависит от его размеров и физических свойств и, следовательно, усреднение по поверхности и объем температуры будут одинаковы дF= v (рис. 3-21). распределения температуры в теле [c.102]

Остановимся на усреднении по площади. Выберем объем усреднения так, чтобы он включал площадь усреднения плоскости которая должна быть постоянной. Например, если V — объем куба / , то — площадь, равная Р и параллельная плоскости (/, к). Если начало координат в центре куба, то среднее по поверхности в начале координат будет равно [c.369]

Повышая частоту до определенных пределов, можно несколько увеличить количество одновременно обрабатываемых деталей за счет усреднения индекса кавитации по объему, а также более интенсивным перемешиванием ускорить удаление растворимых загрязнений, слабо связанных с очищаемой поверхностью. Однако с ростом частоты растет порог кавитации [5] и увеличиваются потери в преобразователях, а это приводит к ослаблению эффективности очистки. [c.186]

Средний выход для всей таблетки можно определить путем усреднения R по ее объему. Диаметр эквивалентной сферы а равен a = 3/S X (доля от теоретической плотности), где S — удельная поверхность, измеренная абсорбционным методом. [c.137]

Fx—поверхность теплообмена, отсчитываемая по оси Х] Fy—то же по оси у F — полная поверхность теплообмена Wi и Щ—водяные эквиваленты первого и второго теплоносителей, проходящих в единицу времени через аппарат W и W—водяные эквиваленты этих же теплоносителей, заполняющих объем аппарата V2—объем, занимаемый вторым теплоносителем в аппарате а — соответствующим образом усредненный коэффициент теплообмена q — интенсивность внутреннего ис- [c.97]

В инженерной практике применяется приближенный метод Хоу, позволяющий существенно сократить объем вычислений и во многих случаях получить простые аналитические формулы Согласно этому методу распределение зарядов по поверхности проводов, имеющих одинаковый потенциал, полагается равномерным Исходя из такого распределения рассчитывают потенциал каждого провода и полученные значения усредняют. Найденное таким образом усредненное значение потенциала обычно мало отличается от точного, найденного с учетом реального распределения зарядов. [c.19]

Рассматриваемый здесь подход к вычислению эффективных модулей композиционных материалов основан на понятии представительного элемента объема, т. е. такого элемента, в котором все усредненные по объему компоненты тензоров напряжений и деформаций равны соответствующим величинам, вычисленным для композита в целом. Из-за математических трудностей решение задачи в микромеханической постановке обычно доводится до конца только для сравнительно простых композитов, например для бесконечной упругой матрицы, армированной одинаковыми параллельными упругими волокнами, образующими двоякопериодическую систему. Исключением из этого общего правила является работа Сендецки [17], в которой решена задача о продольном сдвиге матрицы, армированной произвольно расположенными волокнами произвольного диаметра. Поскольку приведенное выше математическое определение эффективных модулей отличается от физического определения, основанного на экспериментально наблюдаемых усредненных по поверхности значениях компонент тензоров напряжений и деформаций, важно понимать, что между этими двумя определениями существует связь, устанавливаемая в результате микро-.адеханического исследования (см. разд. V). [c.15]

Приведенные выше определения мало помогают при фактическом вычислении эффективных модулей, хотя они и полезны для нахождения их верхних и нижних границ (см., например, Хашин и Розен [6]). Несколько иное определение (Адамс и До-нер [1]) можно дать следующим образом. Предположим, что распределение деформаций и напряжений одинаково во всех ТИ1ТИЧНЫХ геометрических элементах неоднородной среды. Далее, предположим, что на поверхностях раздела между смежными элементами удовлетворяются условия непрерывности поверхностных сил и перемещений. Тогда эффективные модули определяются равенствами (5), где усреднение можно, очевидно, проводить по объему типичного элемента. В качестве примера рассмотрим граничные условия для типичного элемента в виде квадрата, удобные для вычисления эффективных модулей растяжения, связывающих усредненные по объему нормальные напряжения и деформации. Для этой цели достаточно рассмотреть класс граничных задач о так называемом обобщенном плоском деформированном состоянии, при котором компоненты тензоров напряжений и деформаций являются функциями только Xi и Х2, а S33 постоянна. Задаются следующие граничные условия (см. рис. 2) [c.19]

На практике встречаются два различных определения эффективных модулей. Их можно назвать математическим и физическим определениями. Первое из них, рассмотренное выше, основывается на уравнениях (5) и условиях (1), (2) или (7), (8) и использует соотношения между усредненными по объему компонентами тензоров напряжений и деформаций. Второе связывает значения компонент тензоров напряжений и деформаций, усредненные по некоторым участкам поверхности, т. е. величины, которые можно стандартным образом найти из эксперимента. Для того чтобы сравнить эти определения, заметим прежде всего, что некоторые компоненты тензоров напряжений и деформаций на граничной поверхности 5 определяются граничными условиями (1) и (2). Рассмотрим, например, граничную поверхность — onst. Если задано условие (1), то [c.21]

Обнаруженные различия в размерах зерен, по-видимому, связаны с допущениями, заложенными в данные методы, а также с тем, что методом Уоррена-Авербаха и альтернативным методом получают усредненный по поверхности, а методом Шеррера усредненный по объему размер зерен. Кроме того, полученные методами РСА размеры зерен-кристаллитов обычно меньше среднего размера зерен, определенного методом электронной микроскопии и, например, равного для Си 170 нм. [c.72]

Форма поперечного сечения и типичная структура углеродных волокон, получаемых из различных видов исходного сырья, показаны на рис. 1. В работе [20] приведены результаты исследований углеродных волокон различными методами рентгеновским, оптической и электронной микроскопии, электронной дифракции и т. п. Учитывая, что глубина проникновения электронов в углеродное волокно — 2000 А и методом электронной дифракции могут быть получены только усредненные по объему значения раз-ориентации углеродных слоев, следует признать, что сочетание этих методов позволяет изучить совокупность поверхностных и объемных характеристик структуры волокна. Вьшолненные эксперименты показали, что ориентация углеродных слоев (вдоль оси волокна) на периферии волокна является более совершенной, чем в центральной зоне. Ориентацию пачек углеродных слоев по отношению к поверхности образца исследовали оптическим методом в поляризованном свете. Установлено, что в волокнах на основе полиакрилнитрильного сырья, имеюш,их круглую форму поперечного сечения, пачхш углеродных слоев сориентированы С-осями в среднем перпендикулярно поверхности волокна, в то время как в волокнах на основе вискозного сырья расположение пачек углеродных слоев в поперечном сечении можно считать [c.342]

Вместе с тем во многих случаях, учитывая отсутствие полной информации о значениях теплофизических констант на контактных поверхностях, а также сложное влияние на процессы теплопередачи промежуточных пленок окислов или смазок, можноограничиться приближенным описанием граничных условий, воспользовавшись результатами решения сравнительно простых задач о контакте полуограничей-ных тел. При этом вводится усредненная по объему тел начальная температура обрабатываемого металла Ою и инструмента 20 (здесь и в дальнейшем индексы 1 и 2 относятся соответственно к обрабатываемому металлу и инструменту). Теплообмен на контактной поверхности моделируется теплообменом двух полуограниченных тел. [c.142]

Учет сопротивления эффузионного отверстия. Обычно отверстие в эффузионной камере выполняется в виде цилиндрической или конической трубки и характеризуется помимо площади протяженностью и формой канала. Наличие канала приводит к тому, что попавшая в отверстие молекула имеет вероятность отразиться от его стенок обратно в объем эффузионной камеры. При некоторых упрощающих предположениях, о которых подробнее сказано ниже, эта вероятность зависит только от геометрических размеров эффузионного отверстия и от места попадания молекулы в него. Эффективная или действующая площадь эффузионного отверстия вычисляется умножением истинной площади на вероятность преодоления молекулами канала, усредненную по всей поверхности х. Эта вероятность называется коэффициентом Клаузинга. Таким образом, вместо величины 5 в выражении (1.24) надо пользоваться эффективными площадями [c.16]

Не следует также забывать, что с помощью просвечивающей электронной микроскопии обычно измеряется усредненный размер зерен в плоскости, совпадающей с поверхностью образца. Рент-геноструктурныГ. анализ дает усредненный по поверхности или объему размер зерен-кристаллитов, измеренный в направлении, перпендикулярном поверхности образца. Рентгеноструктурный анализ дает усредненный по поверхности или объему размер зерен-кристаллитов, измеренный в направлении, перпендикулярном поверхности образца. [c.72]

Спекл-интерференционный метод рассматривается в работе [14] как сопутствующий интерференционно-голографическим методам. Он основан на специфической Интерференции световых волн, рассеянных диффузной поверхностью объекта, обра-Уищей характерную пространственную спекл-структуру. Виброперемещение объ-J Ta приводит к перераспределению спеклов-отдельных ярких зерен структуры, озволяющему получить. ин( ормацию о параметрах вибропроцесса. Основные дан-извлекают из фотографически зарегистрированных усредненных по времени екл-структур с применением соответствующей пространственной фильтрации. Им способом измеряют углы наклона элементов поверхности вблизи оси узловых Максимальные амплитуды оценивают по результатам измерения. [c.131]

На первый взгляд кал<ется невозможным описать приближение к равновесию, потому что объем в фазовом пространстве будет сохраняться дал е после усреднения по времени, и, следовательно, равномерное распределение на энергетической поверхности при i- oo не может быть достигнуто. Мы обошли эту трудность в разд. 6, принимая временной инт-ервал, по которому проводится усреднение, равным бесконечности. Таким образом, равновесие характеризуется такими равномерными распределениями, которые не относятся к данному моменту или к короткому временному интервалу, а проявляются в среднем поведении в течение предельно большого интервала времени. Если мы хотим описать приближение к равновесию или, что более общо, описать неравновесные состояния, то нельзя переходить к пределу т->оо (напротив, т должно быть очень малым) следовательно, в наше описание надо ввести некоторые новые характеристики. [c.53]

Фактор растекания крупных капель можно определить методом, состоящим в измерении объема свободно падающей капли и диаметра основания капли на поверхности подложки 49]. В микробюретку заливают определенный объем исследуемой жидкости. Подсчитывая число мелких капель, вытекших из бюретки, определяют средний объем и радиус капли. Такие же капли наносят на предметное стекло и с помощью лупы измеряют диаметр 10—15 оснований осажденных капель. Усредненное значение фактора растекания рассчитывают по формуле (3.6). [c.146]

Эти результаты отнюдь не тривиальны. Марешаль показал, что при малых аберрациях четкость по Стрелю для классической физической оптики и, следовательно, общий объем, ограничиваемый оптической частотной характеристикой, непосредственно зависят от Eq. Позже мы исследуем эти вопросы более подробно. Здесь достаточно заметить, что целесообразней ввести определенный допуск в целом на фронт результирующей волны, а не на каждую аберрацию, выраженную отдельно. Весьма важно также подчеркнуть, что разности хода, соответствующие геометрической оценке оптического пути от волнового фронта в выходном зрачке до распределения интенсивности в плоскости изображения, здесь не рассматриваются. Величину же А, представляющую собой оптическую разность пути от волнового фронта до идеальной сферы, можно определить довольно точно. Мы останавливаемся столь подробно на этом вопросе потому, что некоторые усреднения А в о непосредственно касаются более точных оценок распределения света с точки зрения физической оптики. В заключение данной главы применим сказанное к простой оптической системе, а именно к случаю одной отражающей поверхности. При этом мы будем сохранять члены до пятого порядка. Рассмотрим разложение волновой деформации, в котором имеются два члена, определяющих фокусировку, пять членов аберрации третьего порядка и девять членов аберрации пятого порядка. Если теперь привести подобные члены вида р" os ф, то А молшо выразить следующим образом [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...