Теория возмущений ние анизотропное

Рассмотрим зависимость сечения (п—р)-рассеяния от угла,, на который происходит рассеяние. Из рис. 35 видно, что ход сечения с углом в какой-то мере согласуется с результатами расчета, сделанного по теории возмущений. Сечение действительно резко анизотропно в пользу малых углов, однако убывание-сечения идет до угла затем сечение снова возрастает и [c.73]

Остановимся теперь на основных идеях принадлежащей Колмогорову теории локально изотропной турбулентности (или теории локального строения турбулентности при больших числах Рейнольдса). Прежде всего Колмогоров существенно дополнил представление о каскадном процессе передачи энергии от крупномасштабных компонент (получающих энергию непосредственно от осредненного течения) ко все более и более мелкомасштабным компонентам, заметив, что вследствие хаотичности такой передачи энергии ориентирующее влияние среднего течения должно ослабляться при каждом переходе к более мелким возмущениям. Поэтому на свойствах компонент турбулентности с достаточно малым масштабом (т. е. достаточно большим порядковым номером ) это ориентирующее влияние не должно сказываться. Другими словами, несмотря на то, что среднее течение и наиболее крупномасштабные неоднородности реальных турбулентных движений, вообще говоря, неоднородны и анизотропны, статистический режим достаточно мелкомасштабных пульсаций в любой турбулентности с очень большим числом Рейнольдса можно считать однородным и изотропным. [c.17]

Настоящий раздел аналогичным образом использует трехмерный анализ Фурье и трехмерную теорию стационарной фазы для того, чтобы определить асимптотическое поведение волн, генерируемых сложным начальным возмущением в анизотропной системе, описываемой линейными уравнениями. Однако, как и в разд. 3.7, необходимость использования разложения Фурье ограничивает нас однородными системами (обычно описываемыми уравнениями с постоянными коэффициентами), так что каждая фурье-компонента (синусоидальная волна постоянной амплитуды) по отдельности может быть решением уравнений движения. [c.425]

Рассмотрим зависимость сечения (п — р)-рассеяния от угла, на который происходит рассеяние. Из рис. 223 видно, что ход сечения с углом в какой-то мере согласуется с результатами расчета, сделанного по теории возмущения . Сечение действительно резко анизотропно в пользу малых углов, однако убывание сечения идет до угла 6 90°, затем сечение снова возрастает и при 6 180° может даже превосходить значение, соответствующее 0 = 0°. Впервые этот результат был получен в 1948 г. Сегре при изучении рассеяния нейтронов с энергией 40 и 90 Мэе. В дальнейших опытах с нейтронами больших энергий вплоть до Т = 600 Мэе, достигнутой на советском синхроциклотроне, этот результат был подтвержден. [c.528]

Разделы, содержащие информацию, реобходимую для решения этой задачи, включают основы теории упругости анизотропного тела и механики разрушения композиционных материалов, результаты исследования напряженного состояния стержней, пластин и оболочек, анализа распространения волн и ударных воздействий, определения концентрации напряжений в окрестности линий возмущения и узлов соединений, оценки надежности, описания процессов автоматизированного проектирования и некоторых экспериментальных методов. [c.9]

В принщше можно учесть поправки и третьего порядка теории возмущений. С учетом приведенных соотношений (и некоторых следствий из них) в [109] были рассчитаны смещения вблизи растворенных атомов п в асимптотическом приближении для разбавленных сплавов щелочных металлов. Показано, что смещения атомов весьма анизотропны, и асимптотическое ириближенпе справедливо начиная с 8—10 координащюниой сферы. [c.305]

С помощью квантовомеханической теории возмущений вычислены индуцированный нелинейный электрический дипольный момент и моменты более высоких порядков атомной системы, облучаемой одновременно двумя или тремя световыми волнами. Учтены члены, квадратичные и кубичные по полю. Выведено важное пространственно-частотное перестановочное соотношение для нелинейной восприимчивости и проанализирована ее зависимость от частоты. Установлено соотношение между нелинейными микроскопическими свойствами и эффективной макроскопической нелинейной поляризацией, которую можно ввести в уравнения Максвелла для бесконечной однородной анизотропной нелинейной диэлектрической среды. Для нелинейного диэлектрика выведены соотношения для энергии и мощности, соответствующие соотношениям Мэнли — Роу в теории параметрических усилителей. Получены в явной форме решения системы уравнений для комплексных амплитуд, описывающих взаимодействие плоской световой волны с ее второй гармоникой или взаимодействие трех плоских электромагнитных волн, которые удовлетворяют энергетическому соотношению (u3 = (Oi-t-W2 и соотношению для импульсов кз = kl -Ь ка -Ь Ак. Рассмотрена генерация третьей гармоники и взаимодействие между большим числом волн. Обсуждены возможности применения теории для исследования низкочастотного и высокочастотного эффекта Керра, модуляции света, генерации гармоник и параметрического преобразования света. [c.265]

В этой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. В предыдущих главах было показано, что корректный расчет таких оболочек и пластин в большинстве случаев требует привлечения неклассических дифференциальных уравнений повышенного порядка. Там же (см. параграфы 4.1, 4.4, 5.2, 6.2) отмечалась важная особенность таких уравнений — существование быстропеременных решений экспоненциального типа, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и существенных лишь в малых окрестностях краевых закреплений, точек приложения сосредоточенных сил, мест резкого изменения геометрии конструкции и т.д. Стандартные схемы численного интегрирования краевых задач на таком классе дифференциальных уравнений малоэффективны — попытки их применения встречают принципиальные трудности, характер и формы проявления которых подробно обсуждались в параграфе 4.1 (см. также [136]). Добавим к этому замечание о закономерном характере данного явления — существование решений экспоненциального типа с чрезвычайно большим (по сравнению с длиной промежутка интегрирования) показателем изменяемости в неклассических математических моделях деформирования тонкостенных слоистых систем, дифференциальными уравнениями которых учитываются поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали и другие второстепенные" факторы, естественно и необходимо. Такие решения описывают краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом этих факторов, и существуют не только у неклассических уравнений, установленных в настоящей монографии, но и в других вариантах неклассических уравнений повышенного порядка, что уже было показано (см. параграф 4.1) на конкретном примере. Болес того, подобные явления наблюдаются не только в теории оболочек, но и в других математических моделях механики и физики. Известным классическим примером такого рода может служить течение Навье—Стокса — при малой вязкости жидкости, как впервые было показано Л. Прандтлем (см., например, [330]), вблизи обтекаемого тела возникает зона пограничного слоя. Такие задачи согласно известной [56, 70 и др.] классификации относятся к классу сингулярно возмущенных, т.е. содержащих малый параметр и претерпевающих понижение порядка, если положить параметр равным нулю. Проблема сингулярных возмущений привлекала внимание многих авторов [56, 70, 173, 190 и др.]. Последние десятилетия отмечены значительными достижениями в ее разработке — в создании и обосновании методов асимптотического интегрирования для различных [c.195]

Сравнение между собой явлений, возникающих в спектрах иопов в кристаллах во внешних нолях различных типов (магнитном, электрическом и при деформации), показывает, что, несмотря иа различие в механизмах воздействия, все три типа возмущения имеют много общих черт. Во всех случаях внешнее воздействие можно рассматривать как некоторое анизотропное возмущение, которое понижает симметрию внутрикристаллического ноля и снимает различного рода энергетическое вырол<де1 ие уровней ионов в кристалле. Возникающие расщепления или смещения уровней, а также смешивание состояний проявляются в расщеплении линий или в изменении их интенсивностей. Много общего такл е в лхетодике расчета рассмотренных выше явлений. Во всех случаях расчет основан па теоретико-групповом анализе и теории возм5 щений. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...