Напряженное состояние обобщенное плоское

Длину, толщину и высоту обозначаем через Z, А, 6 силу Р и момент М относим к единице толщины. В рассматриваемом случае можно считать, что напряженное состояние — обобщенное плоское черточки над составляющими напряжений и перемещений, обозначающие осреднение по толщине, будем всюду отбрасывать. [c.207]

ПРИ ПЛОСКОМ И ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ (ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГУКА) [c.60]

Для случая обобщенного плоского напряженного состояния и плоского напряженного состояния [c.138]

Пластинка находится в состоянии обобщенного плоского напряженного состояния, при котором [c.199]

Плоская задача теории упругости включает в себя задачи плоской деформации, плоского напряженного и обобщенного плоского напряженного состояния. Эти задачи, отличающиеся по своей сущности, объединяются идентичной математической формулировкой, что позволяет решать их одинаковыми методами. [c.224]

Выше дано полное решение задачи в напряжениях для обобщенного плоского напряженного состояния в случае плоского деформированного состояния решение в напряжениях для Рв и Ррв будет тем же самым, однако ргг будет отлично от нуля. При этом на контуре выреза, так как для обычных материалов о < (т < (1/2), будет верно неравенство р ргг /> = 0 [c.507]

Плоское напряженное состояние обобщенное 6, 160, 162, 209 Полином интерполяционный 26—28, 226 [c.245]

Перемещение соответствующее 15, 25, 60, 571, полное удлинение как функция перемещения 54 Перерезывающая сила при изгибе балки 291—300, см. изгиба задач , прогиб вследствие перерезывающей силы Пластинка в равновесии под действием сил, лежащих в ее плоскости, см. плоское напряженное состояние, плоское напряженное состояние обобщенное, — в форме части кольца 514 (пр. 3), — под действием поперечной нагрузки 308—316,— треугольная MI [c.669]

Зависимость между деформациями и напряжениями при плоском и объемном напряженных состояниях (обобщенный закон Гука) [c.53]

В одном из приемлемых способов описания предельных состояний связного грунта задается форма искривленной части огибающей Мора, скругляющей угол между прямыми ОВ. Этот способ с тем же успехом можно применить и при рассмотрении плоского напряженного состояния обобщенного пластичного хма-териала Прандтля. Имеет смысл использовать для этой цели ветвь конического сечения, расположенную симметрично относительно оси Оп. Стремясь получить обозримые выражения для напряжений и поля линий скольжения в весомом связном грунте, разберем два случая, когда огибающие Мора скругляются параболой или эллипсом. [c.582]

В некоторых случаях в цилиндрическом теле может возникнуть напряженное состояние ац х1, Х2, х ), I, / = 1, 2, 3, характеризующееся тем, что три составляющие тензора напряжений, а именно равны нулю, С таким напряженным состоянием мы встречаемся, например, в задачах об установившихся температурных напряжениях, возникающих в полупространстве и в упругом слое (формулы (25) 8.4). Такое напряженное состояние. называется плоским напряженным состоянием. Для этого состояния остаются справедливыми формулы (7)—(30) настоящего параграфа. Однако следует помнить, что средние значения напряжений в обобщенном плоском напряженном состоянии зависят от переменных Х, 2, в то время как составляющие напряжений и перемещений в плоском напряженном состоянии зависят от переменных Х], Х2, х . [c.318]

Для плоского напряженного состояния обобщенные критерии [c.119]

Применив результаты Г. Нейбера [11 ] для сравнения деформаций при обобщенном плоском напряженном состоянии и плоской деформации, легко показать, что уменьшение деформаций с увеличением толщины надрезанного стержня происходит и в упругой области, но в слабой степени. [c.236]

Выражения для компонентов напряжений, соответствующих обобщенному плоскому напряженному состоянию слоя оболочки,, имеют вид [c.130]

Формулы (6.29) выражают обобщенный закон Гука для изотропного тела, т, е. зависимость между линейными дес]юрмациями и главными напряжениями в общем случае трехосного напряженного состояния. Заметим, что сжимающие напряжения подставляют в эти формулы со знаком минус . Из формул (6.29) легко получить формулу закона Гука для плоского напряженного состояния. Например, для случая 02 = О [c.177]

Эти формулы выражают обобщенный закон Гука для плоского напряженного состояния. [c.61]

Обобщенный закон Гука (6.18) для плоского напряженного состояния дает [c.150]

Предположим, что заданные внешние усилия распределены симметрично относительно срединной плоскости, а ее поверхности Хз = Н сво- Рис. 2.1 бодны от напряжений. Это так называемый случай обобщенного плоского напряженного состояния. [c.57]

Рассмотрим теперь постановку плоских задач в напряжениях. Для определенности рассмотрим случай плоской деформации случай обобщенного плоского напряженного состояния исследуется совершенно аналогично. Соответствующая краевая задача содержит уравнения равновесия (2.67), граничные условия (2.70) и условия сов.местности Сен-Венана (2.61), которые с учетом выражения для [c.59]

Замечание 2.1. Можно показать, что задача об обобщенном плоском напряженном состоянии также сводится к задаче (2.115). [c.63]

В отличие от случая обобщенного плоского напряженного состояния будем учитывать, кроме средних усилий моменты первого порядка относительно осей Охи Ох [c.77]

Можно оценить размер областей, в которых берега трещины перехлестываются. Для обобщенного плоского напряженного состояния [c.191]

Первая гипотеза устраняет противоречие I теории о прямолинейности нормального элемента и параболическом распределении по толщине пластинки касательных напряжений, что вытекает из предположения об обобщенном плоском напряженном состоянии пластинки. [c.202]

Плоское и обобщенное плоское напряженные состояния [c.28]

Рассмотрим тонкую пластинку высотой 2А (рис. 11) с внешними силами, действующими в ее срединной плоскости. Срединной плоскостью пластинки назовем плоскость, делящую пополам высоту пластинки. От действия внешних сил срединная плоскость не искривляется и пластинка не изгибается, она испытывает обобщенное плоское напряженное состояние. [c.29]

Сравнивая это уравнение с уравнением (П.8), видим, что различные по существу задачи теории упругости (плоская деформация и обобщенное плоское напряженное состояние) математически идентичны. [c.31]

Первое из них совпадает с бигармоническим уравнением, определяющим функцию напряжений обобщенного плоского напряженного состояния в пластине, а второе уравнение совпадает с уравнением, из которого находится прогиб изгибаемой пластины. [c.208]

При решении задач теории упругости для общего случая трехмерных тел встречаются большие математические затруднения это обстоятельство вынуждает переходить к решению более или менее широких классов частных задач, одним из которых является плоская задача теории упругости. В плоской задаче теории упругости рассматриваются три случая упругого равновесия тела, имеющих большое значение для практики плоская деформация, плоское напряженное состояние и обобщенное плоское напряженное состояние. [c.99]

При рассмотрении плоской задачи обычно различают два следующих ее вида задача о плоской деформации и задача о плоском напряженном состоянии (обобщенное плоское напряженное состояние). Решение этих задач связано с интегрированием дифференщгальных уравнений одного и того же вида. [c.67]

Рассмотрим теперь плоские задачи теории упругости. В слу- чае плоской задачи при соответствующем выборе декартовой системы координат хОуг существенными аргументами для искомых функций являются только координаты X ж у. Характеристики состояния и движения в плоской задаче вообще не зависят от координаты г или зависят от нее известным простым образом. Теория плоской задачи включает в себя задачи плоского деформированного, плоского напряженного и обобщенного плоского напряженного состояний, определения которых будут даны ниже. [c.481]

Величиной е , как и величинами w, и Уу , интересоваться не будем вследствие их несущественности в рассматриваемом случае. Описацный в настоящем разделе случай плоской задачи называется 5адачей об обобщенном плоском напряженном состоянии. Обобщен- [c.656]

Задача опоская - Плоское напряженное состояние (обобщенное) 71, 72 - Рещение для прямоугольной пластины в полиномах 75, 76 - Решение для прямоугольной пластины в тригонометрических рядах 76, 77 - Решение в полярных координатах 77-81 [c.607]

Это уравнение соответствует распространению трещины при плоском напряженном состоянии, обобщенное уравнение ползучести при котором является уравнением (5.38), причем e.g/eo — = (о /с о) - При а = 1 У = о1к1/Е = К" - Уравнение (5.66) применимо при малых величинах а до некоторой длины трещины, такой, что //И7ц<0,1. При а 10 это уравнение применяется только для образцов с достаточно малыми трещинами UWq <С < 0,02) (оценка J-интеграла становится чрезмерно заниженной). Чтобы устранить указанные ограничения, Одзи предложил уравнение [c.193]

Если в теле возможно существование плоско-деформированного, плоско-напряженного или обобщенного плоско-напряженного состояний, то естественно сформулировать двумерную задачу МДТТ. Сделаем это на примере задачи теории упругости. [c.138]

Напряжение в непрерывных средах 342, — не является векторной величиной 343,—нормальное 155, 343,—продольное 153,—растягивающее 154, 344, — сжимающее St44, сложное 157, — срезывающее или касательное 344 напряжений концентрация вблизи малого отверстия 506, 522, 527, — крутильных распространение 457, — поверхность 358, — продольных распространение 465,— радиальных — 453, — разность, см. теории прочности, оптический метод в теории упругости, — функции 370, — функция Эри 482, 489, 500, 523 напряжения главные 180, ЗМ, 659, — компоненты 347,--в цилиндрических координатах 504, 517, между напряжениями и деформациями соотношения 169, 397, см. также плоское напряженное состояние, плоское напряженное состояние обобщенное, преобразование компонентов напряжения, сложение напряжений Нейтральная ось 210, 215, 219 1-1епрерывность 341 [c.668]

Отмечается, что напряженное состояние основной арки при i G [гд, rJ не зависит от свойств ее материала и полностью определяется геометрическими размерами конструкции, высотой слоя и плотностью материала грунта. Оно возникает как в упругих, так и в вязкоупругих арках и не изменяется при исследовании случая их обобщенного плоского напряженного состояния вместо плоской деформации. В отличие от напряжений, перемещения нерастущей арочной конструкции зависят от упругих и реологических свойств ее материала, а также от типа плоской задачи. И напряжения, и перемещения основной арки непрерывны по пространственным координатам и могут иметь только разрывы первого рода по времени в точках, где функция претерпевает скачки. [c.618]

Напряженное состояние пластинки является обобщенным плоским ьсапряженным состоянием, при котором [c.202]

В плоской задаче теории упругости рассматриваются три случая упругого равновесия тела, имеющих больщое значение для практики плоская деформация, плоское напряженное состояние и обобщенное плоское напряженное состояние. [c.25]

Ее иногда называют трещинодвин ущей обобщенной силой. Выше указывалось, что для плоского деформированного состояния (п.д.с.) X = 3 — 4 х, а для плоского напряженного состояния (п.н.с.) X = (3 — х)/(1 + ц). Соответственно имеем. [c.379]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...