Напряженное состояние обобщенное плоское плоское

Длину, толщину и высоту обозначаем через Z, А, 6 силу Р и момент М относим к единице толщины. В рассматриваемом случае можно считать, что напряженное состояние — обобщенное плоское черточки над составляющими напряжений и перемещений, обозначающие осреднение по толщине, будем всюду отбрасывать. [c.207]

ПРИ ПЛОСКОМ И ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ (ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГУКА) [c.60]

Пластинка находится в состоянии обобщенного плоского напряженного состояния, при котором [c.199]

При решении задач теории упругости для общего случая трехмерных тел встречаются большие математические затруднения это обстоятельство вынуждает переходить к решению более или менее широких классов частных задач, одним из которых является плоская задача теории упругости. В плоской задаче теории упругости рассматриваются три случая упругого равновесия тела, имеющих большое значение для практики плоская деформация, плоское напряженное состояние и обобщенное плоское напряженное состояние. [c.99]

Теперь допустим, что пластинка высотой 2h нагружена по боковой поверхности внешними силами, параллельными основаниям и симметрично распределенными относительно средней плоскости основания пластинки примем свободными от внешних сил. Кроме того, будем считать, что составляющая массовой силы, перпендикулярная средней плоскости пластинки, равна нулю, а две другие составляющие распределены симметрично относительно средней плоскости пластинки. Возникающее в такой пластинке напряженное состояние называется обобщенным плоским напряженным состоянием оно часто встречается в приложениях и является важным для практики случаем. [c.104]

Плоская задача теории упругости включает в себя задачи плоской деформации, плоского напряженного и обобщенного плоского напряженного состояния. Эти задачи, отличающиеся по своей сущности, объединяются идентичной математической формулировкой, что позволяет решать их одинаковыми методами. [c.224]

Какое напряженное состояние называется обобщенным плоским [c.86]

Выше дано полное решение задачи в напряжениях для обобщенного плоского напряженного состояния в случае плоского деформированного состояния решение в напряжениях для Рв и Ррв будет тем же самым, однако ргг будет отлично от нуля. При этом на контуре выреза, так как для обычных материалов о < (т < (1/2), будет верно неравенство р ргг /> = 0 [c.507]

Пластинки являются весьма широко распространенным объектом строительства и техники. Как правило, к ним относят плоские тела, у которых толщина значительно уступает другим размерам, так что возможно использование кинематических гипотез Кирхгоф фа — Лява, а напряженное состояние можно считать плоским (или, точнее, обобщенно-плоским). Здесь будут рассматриваться именно такие объекты в предположении о постоянстве толщины, хотя с некоторыми усложнениями теми же методами могут быть рассмотрены и толстые пластины (плиты), а также-пластинки переменной толщины. [c.99]

Нужно однако заметить, что для обычных испытаний дерева на раскалывание применяются образцы значительной толщины, так что условия плоского напряженного состояния или обобщенной плоской задачи осуществляются, вероятно, только приближенно. [c.532]

Плоское напряженное состояние обобщенное 6, 160, 162, 209 Полином интерполяционный 26—28, 226 [c.245]

Зависимость между деформациями и напряжениями при плоском и объемном напряженных состояниях (обобщенный закон Гука) [c.53]

Плоские задачи теории упругости 272 Плоская деформация (273). Формулировка задачи о плоской деформации в напряжениях (275). Плоское напряженное состояние (278). Обобщенное плоское напряженное состояние (281). [c.8]

В одном из приемлемых способов описания предельных состояний связного грунта задается форма искривленной части огибающей Мора, скругляющей угол между прямыми ОВ. Этот способ с тем же успехом можно применить и при рассмотрении плоского напряженного состояния обобщенного пластичного хма-териала Прандтля. Имеет смысл использовать для этой цели ветвь конического сечения, расположенную симметрично относительно оси Оп. Стремясь получить обозримые выражения для напряжений и поля линий скольжения в весомом связном грунте, разберем два случая, когда огибающие Мора скругляются параболой или эллипсом. [c.582]

Для плоского напряженного состояния обобщенные критерии [c.119]

Выражения для компонентов напряжений, соответствующих обобщенному плоскому напряженному состоянию слоя оболочки,, имеют вид [c.130]

Формулы (6.29) выражают обобщенный закон Гука для изотропного тела, т, е. зависимость между линейными дес]юрмациями и главными напряжениями в общем случае трехосного напряженного состояния. Заметим, что сжимающие напряжения подставляют в эти формулы со знаком минус . Из формул (6.29) легко получить формулу закона Гука для плоского напряженного состояния. Например, для случая 02 = О [c.177]

Эти формулы выражают обобщенный закон Гука для плоского напряженного состояния. [c.61]

Обобщенный закон Гука (6.18) для плоского напряженного состояния дает [c.150]

Предположим, что заданные внешние усилия распределены симметрично относительно срединной плоскости, а ее поверхности Хз = Н сво- Рис. 2.1 бодны от напряжений. Это так называемый случай обобщенного плоского напряженного состояния. [c.57]

Рассмотрим теперь постановку плоских задач в напряжениях. Для определенности рассмотрим случай плоской деформации случай обобщенного плоского напряженного состояния исследуется совершенно аналогично. Соответствующая краевая задача содержит уравнения равновесия (2.67), граничные условия (2.70) и условия сов.местности Сен-Венана (2.61), которые с учетом выражения для [c.59]

Замечание 2.1. Можно показать, что задача об обобщенном плоском напряженном состоянии также сводится к задаче (2.115). [c.63]

В отличие от случая обобщенного плоского напряженного состояния будем учитывать, кроме средних усилий моменты первого порядка относительно осей Охи Ох [c.77]

Для случая обобщенного плоского напряженного состояния и плоского напряженного состояния [c.138]

Можно оценить размер областей, в которых берега трещины перехлестываются. Для обобщенного плоского напряженного состояния [c.191]

Первая гипотеза устраняет противоречие I теории о прямолинейности нормального элемента и параболическом распределении по толщине пластинки касательных напряжений, что вытекает из предположения об обобщенном плоском напряженном состоянии пластинки. [c.202]

Плоское и обобщенное плоское напряженные состояния [c.28]

Рассмотрим тонкую пластинку высотой 2А (рис. 11) с внешними силами, действующими в ее срединной плоскости. Срединной плоскостью пластинки назовем плоскость, делящую пополам высоту пластинки. От действия внешних сил срединная плоскость не искривляется и пластинка не изгибается, она испытывает обобщенное плоское напряженное состояние. [c.29]

Сравнивая это уравнение с уравнением (П.8), видим, что различные по существу задачи теории упругости (плоская деформация и обобщенное плоское напряженное состояние) математически идентичны. [c.31]

При рассмотрении плоской задачи обычно различают два следующих ее вида задача о плоской деформации и задача о плоском напряженном состоянии (обобщенное плоское напряженное состояние). Решение этих задач связано с интегрированием дифференщгальных уравнений одного и того же вида. [c.67]

В плоской задаче теории упругости рассматриваются три случая упругого равновесия тела, имеющих больщое значение для практики плоская деформация, плоское напряженное состояние и обобщенное плоское напряженное состояние. [c.25]

Рассмотрим теперь плоские задачи теории упругости. В слу- чае плоской задачи при соответствующем выборе декартовой системы координат хОуг существенными аргументами для искомых функций являются только координаты X ж у. Характеристики состояния и движения в плоской задаче вообще не зависят от координаты г или зависят от нее известным простым образом. Теория плоской задачи включает в себя задачи плоского деформированного, плоского напряженного и обобщенного плоского напряженного состояний, определения которых будут даны ниже. [c.481]

Задача опоская - Плоское напряженное состояние (обобщенное) 71, 72 - Рещение для прямоугольной пластины в полиномах 75, 76 - Решение для прямоугольной пластины в тригонометрических рядах 76, 77 - Решение в полярных координатах 77-81 [c.607]

Это уравнение соответствует распространению трещины при плоском напряженном состоянии, обобщенное уравнение ползучести при котором является уравнением (5.38), причем e.g/eo — = (о /с о) - При а = 1 У = о1к1/Е = К" - Уравнение (5.66) применимо при малых величинах а до некоторой длины трещины, такой, что //И7ц<0,1. При а 10 это уравнение применяется только для образцов с достаточно малыми трещинами UWq <С < 0,02) (оценка J-интеграла становится чрезмерно заниженной). Чтобы устранить указанные ограничения, Одзи предложил уравнение [c.193]

В третьей главе содержится решение некоторых плоских ко нтактных задач взаимодействия ребер с пластинами. В отличие от первых двух глав решение строится иа основе уравнений теории плоского обобщенного напряженного состояния пластины без введения упрощающих гипотез. Ребра считаются присоединенными к пластинам по линии, ширина участка контакта не учитывается. В связи с математическими трудностями, возникающими при построении функций Грина для пластин конечных размеров (в случае плоской задачи) в литературе, за небольшим исключением, рассмотрены плоскость, полуплоскость и полоса с ребрами конечной и бесконечной длины. В силу высокой концентрации напряжений вблизи концов ребер такие решения приближенно могут описывать напряженное состояние и характер реакций взаимодействия в окрестности концов ребер и для пластин конечных размеров, если, ргйумеется, ребро не доходит до границы пластины. В данной главе делается акцент на решение контактной задачи, состоящей в определении касательных реакций взаимодействия между пластинами и ребрами. Напряжения в пластинах не исследуются, но необходимые для этого формулы естественно получаются при формулировке задачи. [c.121]

Если в теле возможно существование плоско-деформированного, плоско-напряженного или обобщенного плоско-напряженного состояний, то естественно сформулировать двумерную задачу МДТТ. Сделаем это на примере задачи теории упругости. [c.138]

Будем рассматривать обобщенную плоскую задачу - плоскую и антиплоскую, в которой предполагается, что перемещения и напряжения зависят лишь от двух координат х (за исключением компоненты U3 при плоском напряженном состоянии). Плоская задача формулируется либо как задача о плоской деформации 1 3= onst, 13 23 -33 задача о плоском напряженном состоя- [c.27]

Напряженное состояние пластинки является обобщенным плоским ьсапряженным состоянием, при котором [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...