Задача двухчастичного рассеяния

Происхождение рассматриваемой сингулярности также в известной мере связано со свободным пролетом, но только не плоской волны, а тех рассеянных и возбужденных волн, которые присутствуют в начальном и конечном состояниях (второе слагаемое в (2)). Общая же причина появления сингулярностей обоих типов — наличие в потенциале (1) слагаемых, связывающих неполное число частиц системы. Именно поэтому сингулярностей нет в задаче двухчастичного рассеяния. [c.313]

Задача двухчастичного рассеяния 179 [c.597]

Двухчастичное рассеяние. Перейдем к рассмотрению двухчастичного упругого рассеяния, ограничиваясь для простоты учетом только таких промежуточных состояний, в которых имеется не более двух частиц. В квантово-полевой задаче рассеяния это ограничение делает получаемые ниже результаты непригодными при высоких энергиях в нерелятивистской же задаче сделанное предположение выполняется точно. [c.69]

Переходим к решению конкретной двухчастичной задачи — описанию дейтрона. Полученные результаты будут использованы в следующем пункте при решении задачи о рассеянии нейтрона на дейтроне. Мы будем описывать взаимодействие между нуклонами, как это часто и делается, сепарабельным потенциалом распадающимся па произведение двух функций, одна из которых зависит только от /2, другая — только от 1У (см. ниже) это во всяком случае возможно, если имеется не более одного связанного [c.262]

В случае N связанных состояний с энергиями Е = —Е (г = 1,2,...,УУ) получается система N - -1 уравнений, служащая для определения фазы двухчастичного рассеяния и энергий связанных состояний. Приведем эти уравнения в применении к нерелятивистским задачам [c.284]

Такая величина соответствует последнему члену введенной ранее двухчастичной функции Грина (10.17) без концевых 0 ° -функций. В рассматриваемой задаче о рассеянии двух частиц в вакууме эти 0 ° -функции совпадают с полными 0-функциями. Действительно, согласно формуле (7.3), [c.213]

Хотя это выражение имеет довольно компактный вид, его не всегда удобно использовать, так как оно содержит точный двухчастичный оператор эволюции. Пашей ближайшей задачей будет выразить интеграл столкновений через квантовую Т-матрицу, определяющую сечение рассеяния ). [c.270]

Вернемся к чисто двухчастичной задаче, опуская для простоты индекс /. Сопоставляя (5) и (10), мы видим, что диагональные по энергии матричные элементы потенциала V имеют прямой физический смысл, определяя энергию связанного состояния (дискретный спектр) и фазу рассеяния (непрерывный спектр). Это ведет к ряду общих [c.261]

В данной статье ЭКС-метод разработан применительно к задаче пион-ядерного рассеяния. Предложена новая итерационная схема (17) для вычисления амплитуды рассеяния, допускающая простую диаграммную интерпретацию (см., например, рис. 1). Этот ряд представляет собой разложение по точному двухчастичному матричному элементу взаимодействия пиона с отдельным нуклоном ядра. В отличие от теории [c.297]

Амплитуда рассеяния не является мероморфной функцией константы связи наряду с полюсами, характерными для двухчастичной задачи, она имеет еще и разрезы. [c.258]

Сравнивая соотношение (19.11) с общим соотношением (18.2), видим, что величину (19.12) (или (19.14)) следует рассматривать как двухчастичную матрицу рассеяния. Подобного типа -матрицу впервые ввел Янг, получивший точное решение задачи об одномерном газе с отталкиванием. [c.232]

Таким образом, из (2.272), (2.273) и (2.274), (2.275) мы видим, что отражение волн от регулярных неоднородностей описывается одночастичной усреднённой функцией Грина, тогда как задача рассеяния от нерегулярных неоднородностей требует знания двухчастичной функции Грина. [c.97]

Эта процедура формулируется применительно к общей задаче двухчастичного рассеяния в цепочечном приближении [1, 2, 4]. Частным ее случаем (аннигиляционное рассеяние электрона на позитроне) является интересующая нас задача об определении функции Грина фотона. Существенный элемент рассмотрения, значительно упрощающий уравнения и дающий возможность легко учесть связанные состояния, состоит [c.75]

Появляющаяся в уравнении (7) б-функция, соответствующая сохранению полного импульса, не приводит к затруднениям она аналогична появляющейся в двухчастичной задаче и исключается подобно тому, как это имело место выше для двухчастичного рассеяния. Опасными являются б-функции в фигурных скобках. От них в 5р /( /С+ в подынтегральном выражении появляются члены типa [6з(p — PQ] [c.259]

Предложенный ранее [4] дифференциальный по заряду аксиоматический метод применяется к неперенормируемым моделям взаимодействия нерелятивистской модели векторного типа и релятивистской четырехфермионной модели в двухчастичном приближении с замкнутыми фермионными петлями. Показано, что помимо обычного бессмысленного решения для амплитуды рассеяния, соответствующего динамической постановке задачи, в аксиоматической теории появляется дополнительное решение. Это решение конечно, неаналитично по константе связи [c.43]

Хорошо известно, что описание слабых взаимодействий при высоких энергиях требует обязательного рассмотрения членов высшего порядка теории возмущений по слабому взаимодействию. Однако, неперенормируемость теории слабых взаимодействий не дает возможности получить конечные выражения для этих членов. В последние годы автором и М. А. Лившицем [1-3] развивался особый метод описания неперенормируемых взаимодействий, основанный непосредственно на общих принципах квантовой теории поля. В применении к специальным моделям и к реальному 4-фермионному слабому взаимодействию в двухчастичном приближении этот метод привел к конечным решениям задачи рассеяния. Однако, эти решения оказались нарастающими на первом листе комплексной плоскости энергии. Хотя такой рост и происходит в области заведомой непригодности двухчастичного приближения, было бы желательно избавиться от этого недостатка. В данной заметке показывается, каким образом это может быть сделано. [c.52]

Применительно к задаче построения нолуфеноменологической термодинамики преимущества предлагаемого метода состоят в следующем. Прежде всего, в рамках этого метода вириальпый коэффициент выражается в виде быстро сходящегося ряда, каждый член которого сравнительно просто зависит от характеристик парного рассеяния. В итоге вириальпый коэффициент может быть выражен в виде явной аналитической функции фазы парного рассеяния, энергии двухчастичного связанного состояния и т. п. Далее, сингулярные слагаемые вириального коэффициента могут быть просуммированы в замкнутой форме и, как показано, их сумма точно равна нулю. Поэтому такие слагаемые могут с самого начала не учитываться. Подробности, относящиеся к приложениям метода эволюции по константе связи к задаче трех и более тел, можно найти в работе авторов [12] (см. также [13]). [c.271]

В книге по причинам, разъясненным в предисловии авторов, практически не затрагиваются вопросы, относящиеся к многочастичпым задачам с бесконечным числом каналов, таким, как, например, рассеяние частицы на связанном состоянии из двух частиц. В то Ж время обобщение полученных выводов на многочастичные задачи особенно важно, поскольку даже в нерелятивистской теории, как только мы выходим за рамки двухчастичных проблем, имеющиеся строгие результаты становятся крайне ограниченными, хотя соответствующие эксперименты весьма многочисленны. Целый ряд развитых приближенных методов (импульсное приближение, оптическая модель. [c.8]

Ниже будет рассмотрено два примера применения обобщенной схемы КМОЗ к задаче об одномерной системе электронов с локальным взаимодействием (модель Хаббарда) и к задаче об электронном газе, взаимодействующим с примесным магнитным моментом (проблема Кондо). Мы увидим, что в первом случае решение уравнения Шредингера для двух частиц сразу определяет двухчастичную матрицу рассеяния, автоматически удовлетворяющую локальным уравнениям Янга — Бакстера. Схема КМОЗ в этой задаче необходима, главным образом, для учета периодических граничных условий (диагонализация -матрицы). Во второй задаче — о проблеме Кондо — из решения уравнения Шредингера для двух частиц (электрон и примесный спин) находится -матрица. Ее зависимость от спектрального параметра определяется из обобщенных на два сорта частиц (электрон и примесь) уравнений Янга — Бакстера. [c.229]

Основная задача четвертой главы данной части книги заключается в построении теории сейсмической локации бокового обзора (СЛБО) трещиноватых сред. Для поротрещиноватой упругой среды с несообщающимися порами эта задача решена в общем виде на основе диаграммной техники в работах [13-16]. В этой главе рассмотрены проблемы реверберации сейсмических и акустических волн, обусловленной рассеянием на случайных неоднородностях. Выводятся точные уравнения для двухчастичной функции Грина с массовым оператором, определяемым корреляционными функциями параметра трещиноватости всех порядков. С его помощью найдена связь между двухточечной и двухвременной корреляционной функцией случайного поля деформаций (и, в частности, энергией рассеянных волн) с корреляционными функциями параметра трещиноватости. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...