Равновесия условие для двух фаз

Термодинамическими условиями сосуществования двух фаз являются условия равновесия для двух систем, находящихся в тепловом, диффузионном и механическом контакте, т. е. [c.270]

Уместно отметить, что фактически условия (2.29) были сформулированы еще в 2.2 при рассмотрении равновесия системы с термостатом, поскольку этот случай равновесия наиболее общий. Условия равенства давлений, температур, химически) потенциалов сохраняют свою силу и для равновесия более чем двух фаз. [c.66]

Отсюда видно, что на поверхности раздела двух фаз (капля — пар) существует скачок давления, равный 2ст/г. Величина (т(1/г1 + + 1/Г2) или 2а/г (в случае сферической поверхности) называется поверхностным давлением или давлением Лапласа. Для плоской поверхности (г оо) раздела жидкости и пара давление Лапласа равно нулю и условие механического равновесия при этом совпадает с аналогичным условием без учета поверхностных явлений [c.153]

Условия равновесия фаз определены в статистической физике [54]. Для находящихся в тепловом равновесии двух фаз должно выполняться равенство температур [c.249]

Уравнение (190) написано для чистого вещества, существующего в двух фазах. Однако такое же соотношение можно написать и для любой из компонент системы, если система многокомпонентна. В этом случае и — массы компоненты в паровой и жидкой фазах, а ixj и (Xg — соответствующие химические потенциалы этой компоненты. Условия равновесия будут такими же, т. е. [c.159]

При добавлении к системе третьего компонента С, легко показать, что к двум условиям равновесия (22) добавляется новое = = jx . В общем случае для равновесия любых двух фаз с произвольным числом компонентов требуется, чтобы для каждого компонента было справедливо следующее уравнение [c.19]

Если система состоит из двух фаз, то существует одно соотнощение между химическими потенциалами одного компонента. Если же число фаз равно Р, число соответствующих уравнений для одного компонента равно (Р—1), а для К компонентов — К Р—1) уравнение. Если в системе, кроме того, возможны Я химических реакций, то существует еще Я уравнений, соответствующих условию (6.28). Таким образом, общее число уравнений химических потенциалов системы при равновесии составляет [c.106]

Состав фаз, находящихся в равновесии при данной температуре, соответствует точкам и (рис. 60, б), так как первые производные свободной энергии по концентрации у них равны, или графически для обеих кривых и, можно провести только одну касательную аб. Двухфазное состояние в условиях равновесия соответствует концентрациям, лежащим в пределах и С , где свободная энергия Смеси двух фаз а-состава и р-состава С , определяемая точками на прямой аб, меньше свободной энергии отдельных фаз. Составы, имеющие концентрацию меньше, чем С , в условиях равновесия будут состоять только из а-фазы, а сплавы, имеющие концентрацию более С , из Р-фазы. [c.94]

Для двойных систем условия равновесия двух фаз могут быть записаны также в след, виде [c.590]

Границы фаз в сплавах. Воспользовавшись принципом минимума свободной энергии, можно получить уравнение, определяющее границы фаз в сплавах. Рассмотрим для этого две фазы а и бинарного сплава металлов А к В. Необходимым условием термодинамического равновесия двух фаз, очевидно, является неизменность свободной энергии всей системы при переносе части атомов из одной фазы в другую. [c.525]

Это условие фазового равновесия можно использовать для вывода формулы Клапейрона, определяющей наклон кривой равновесия двух фаз в плоскости переменных Р vi Т. [c.22]

Однородные жидкости. Под понятием однородная жидкость разумеется по существу однофазная жидкость. Это может быть или газ или жидкость. Смесь этих двух компонентов, дающих в результате раздел на границе двух фаз жидкость—газ , что характеризуется диспергированием газовых пузырьков в жидкости, должна быть исключена из этого понятия. Конечно, жидкость может содержать в себе растворенный газ. Тогда предпосылки, на которых основывается тот или иной расчет, будут вполне справедливыми при условии, что давление, под которым находится жидкость, не будет падать ниже давления насыщения и освобождать газ из раствора (системы). Газированная жидкость может представлять или может содержать конденсируемые пары и в то же самое время попасть в объект исследования настоящей работы при условии, что область пористой среды, где пар находится в состоянии равновесия со сконденсировавшейся фазой при температуре системы, будет исключена из рассмотрения. Вполне очевидно, что систему жидкостей, состоящую из несмешивающихся компонентов, например, воду и нефть, нельзя рассматривать как однородную жидкость, если даже компоненты представлены диспергированной смесью. Действительно, как это станет очевидным из дальнейшего, условие однородности, принятое в этих строках, может быть создано только такой смесью жидкостей, которые полностью смешиваются друг с другом и остаются таковыми а протяжении всей системы. Хотя движение неоднородных жидкостей, в частности, газо-жидкостных смесей, имеет первостепенное значение для ясного понимания многих моментов в добыче нефти из подземных резервуаров, интерес к таким системам неоднородных жидкостей в значительной степени ограничен областью науки о разработке и эксплоатации нефтяных месторождений. [c.16]

Рис. 4.5. а — Диаграмма состояния бинарной системы с неограниченной растворимостью компонентов друг в друге, б — Зависимости термодинамического потенциала твердых и жидких растворов от состава при некоторой температуре Т такой, что Т пл(Л) > Т > Т пл(В) Хь и Хз — концентрации сосуществующих при данной температуре Т жидкой и твердой фаз, определенные по координатам точек касания общей касательной к кривым АС Ь) и Д0(5). Для бинарных систем условия равновесия двух фаз выражаются условием общности касательной к кривым АС(Ь) и Д0(5) двух фаз, находящихся в равновесии [17]. [c.150]

Найденные условия термодинамического равновесия (в зависимости от условий, в которых находится рассматриваемая система) позволяют выделить равновесное состояние среди других, но ничего не говорят о возможных внутренних условиях, определяющих равновесие между компонентами системы. Исследование условия равновесия фаз, имеющих в общем случае различный химический состав, устанавливает тот факт, что при равновесии двух фаз химические потенциалы (энергия, приходящаяся на одну частицу) имеют одинаковую величину для каждого из компонентов в обеих фазах. [c.48]

Как мы уже отмечали, условием равновесия является минимум свободной энергии (термодинамического потенциала). Самопроизвольно в системе протекают лишь те физические процессы, при которых свободная энергия уменьшается. Если сплав состоит из одной фазы (нанример, жидкого или твердого раствора а), то свободная энергия (F , Fa) при постоянной температуре и давлении зависит от ее (т, е. фазы) природы н состава (рис. 54, а). Для случая, приведенного на рис. 54, а, устойчив твердый раствор а, так как его свободная энергия (F, ) ниже, чем у жидкой фазы (F ,.-)- Если система (сплав) состоит из двух и более фаз, то ири постоянной температуре и давлении ее свободная энергия определяется но правилу смешения (рис. 54, б). [c.86]

Для фаз, количество которых больше двух, результаты будут аналогичными, и в условиях равновесия [c.208]

Давление двух находящихся в равновесии фаз является функцией температуры. Для установления этой зависимости воспользуемся условием равенства химических потенциалов обеих фаз [c.220]

Случай образования стабильных или метастабильных тонких пленок жидкого металла, находящихся в равновесии с объемной фазой (с образованием конечного краевого угла), обусловлен проявлением двух экстремальных точек на кривой изменения а с толщиной пленки (рис. 1, кривая 2). Такие состояния могут реализоваться как при П > О [2], так и при П < О [2, 9]. Равновесную толщину пленки находят из условия равенства химических потенциалов, что для чистой жидкости сводится к равенству заштрихованных площадей на кривой 2 рис.1 [8]. [c.135]

Для неидеального поведения фаз, участвующих в равновесии, при условии 2 = Zg кривая по своей форме бывает часто похожа на кривые рис. 37. Если К 1, кривая отвечает типу / на рис. 37 и состоит в основном из двух частей, что действительно также для [c.130]

Рассмотрим условия фазового равновесия для случая, когда на каждую из двух сосуществующих фаз действуют различные давления. Такие случаи нередко встречаются на практике, например при давлении инертного газа на жидкость при такой температуре, когда давление пара над этой жидкостью сравнительно невелико. Очевидно, что в этом случае пар с хорошим приближением можно рассматривать как идеальный газ, на свойства которого присутствие инертного газа никак не влияет. С другой стороны, инертный газ передает свое давление жидкости. Таким образом, давление в жидкости и в ее паре будут различными. [c.147]

У/0Г)р, дУ/др)т. При всяком равновесии двух фае удельные термодинамические потенциалы раввы ч 1(р, T)= fг(p, Т) это условие изображается на плоскости (р, Т) кривой переходов второго рода р рЛТ). При переходах второто рода Д(5<р/0р) О, Д(5ф/ЙГ)=0 Ьнаком Д обозначаем разность аначений для двух фаз), но [c.141]

Это означает, что фазы могут находиться в равновесии лишь при определенных (а не при произвольных) значениях р и Т. Совокупность точек р и Т, отвечающих равновесию фаз, на диаграмме, построенной в осях р и Т, образует кривую равновесия фаз. Если состояние тела с фазой 1 меняется вдоль линии, пересекающей кривую равновесия, то в точке пересечения линии изменения состояния с кривой равновесия наступит расслоение системы на две фазы (1 и 2), после чего тело перейдет в другую фазу 2. Очевидно, что вне кривой равновесия двух фаз устойчивой будет та из них, для которой термодинамический потенциал меньше. При этом, как установлено, при определенных условиях система может остаться однородной в состоянии с фазой I и после перехода через кривую равновесия в область, в которой равновесной должна быть фаза 2 (например, переохлажденный пар, перегретая жидкость). Возникающее состояние окажется ме-тастабильным. [c.250]

Аналогично (11.30) далее можно определить и термодинамический потенциал каждой фазы и химические потенциалы компонентов цкоторые будут функциями р, Т а С]. Очевидные условия теплового равновесия — одинаковость температуры и давления во всех фазах, а также минимальность общего термодинамического потенциала. В связи с тем, что общее число частиц в системе задано, меняться может только число частиц компонентов в тех или иных фазах. Если система, для простоты, состоит всего из двух фаз, то [c.255]

Зависимость 1 Т) может быть вычислена, если известны уравнения состояния фаз (3.1.12) для давления и линия насыщения Ps T). Если продифференщ1ровать условие равенства термодинамических потенциалов фаз на линии равновесия двух фаз Ps(T), то, учитывая (1.10.26) и (1.10.27), получим известное уравнение Клапейрона — Клаузиуса (1.3.76) [c.250]

Для получения условий равновесия двух фаз, образующихся при распаде, заметим, что в 20 такая модель применялась при определении свободной энергии обеих фаз — растворов внедрения атомов С в междоузлия сплавов замещения А — В. Поэтому можно взять выражения (20,1) — (20,3) для энергии и (20,4) для числа различимых перестановок атомов, записанные в 20 как для первой, так и для второй фаз, использовав их для рассматриваемой здесь первой фазы (твердого раствора), полагая =1. Таким образом, обозначая через соответственно конфигурационную знергию и число раз--личимых перестановок атомов для первой фазы, получим [c.225]

На основе правила фаз для тройных систем = 3 + 2—ф. Система нонвариантна при наличии пяти фаз пар+жидкость+ +три твердые фазы. Область ненасыщенных растворов будет характеризоваться тремя степенями свободы и изображаться в виде объема пересечение объемов по плоскости соответствует дивариантному равновесию при наличии, наряду с паром и жидкостью, одной твердой фазы, и наконец, моновариантное равновесие изображается линией пересечения соответствующих плоскостей и характеризует равновесие между двумя твердыми фазами с насыщенным раствором и паром. При условии постоянства одного из параметров (например, температуры в случае изображения изотермы) вариантность каждой системы уменьшится на единицу при этом плоскость будет соответствовать области ненасыщенных растворов, линия — выделению одной твердой фазы, а точка — наличию одновременно в системе двух твердых фаз. Следовательно, максимально возможное число фаз в изотермическом процессе равно четырем, что соответствует нонвариантному равновесию. [c.82]

Положение граничных точек а и е, соответствующих насыщенному пару и находящейся с ним в равновесии жидкости Из одного уравнения ван-дер- Ваальса определено быть не может для ЭТОГО нужно воспользоваться еще термодинамическим условием равновесия двух фаз, заключающимся в равенстве химических потенциалов их. Из условия фа = фе следует, что при изотермическом переходе от точки а к точке е по В олнообразной части изотермы интеграл J vdp обращается в нуль (поскольку при / = onst, vap = = d p), т. е. [c.115]

Если горизонтальная линия проходит таким образом, что обе нлощ[ади равны, то G B) = G (F), т. е. мы получаем условие равновесия двух фаз. Если горизонтальная линия проходит выше или ниже, то G (В) <С G (F) или G (В) > G (F) и становится устойчивой либо жидкая, либо газообразная фаза. Иначе говоря, когда горизонтальная линия BDF разделяет площадь на две равные части, то кривые АВ (жидкая фаза) и GF (газообразная фаза) становятся устойчивыми изотермами. Для заданной температуры сосуществование двух фаз имеет место при давлении Pf = Рб) (давление насыщенного пара). [c.221]

Ф. п. первого рода в однокомпононтной системе пз условия равенства химических потенциалов двух фаз в равновесии можно найти дифференц. ур-ние кривой равновесия фаз (кривой Ф. и.) — Клапейрона—К.гау-зиуса уравнение (1р с1Т = Х/ГА К, где X — теплота нревращения, А У — разность объемов 1-й и 2-й фаз. Аналогичные соотношения (т. и. соотношения Эренфеста) можно получить для скачков производных термодинамич. ф-ций в случае Ф. п. второго рода [c.284]

ЩИХСЯ в равновесии при данной Т (аЪ на рис. 2, а). Все точки коноды соответствуют смеси двух фаз. Количественное соотношение фаз определяется правилом рычага весовые (объемные или молярные) количества фаз, находящихся в равновесии при данной Т, обратно пропорциональны отрезкам коноды от точки, соответствующей составу вещества, до границ равновесия с каждой фазой (на рис. 2, а количества жидкой и твердой фаз для точки с относятся при темп-ре Т, как сЪ к ас). Правило рычага вытекает из условия постоянства колр1чества вещества при фазовых превращениях. [c.588]

С. д. является геометрич. отображением равновесия фаз, вытекающего из условия равповесия термодинамического — минимума изобарно-изотермного термодинамического потенциала С. Поэтому С. д. может быть построена теоретически, если известна зависимость С от Т, р и XI для каждой фазы. Для 1-компо-неитного вещества ур-ния кривых равновесия двух фаз, полученные из условия минимума С, наз. Клапейрона— Клаузиуса уравнениями. Из условия минимума С вы текает равенство хи.нических потенциалов компонента г во всех фазах, находящихся в равновесии. Из этих равенств могут быть получены аналитич. зависимости составов сосуществующих фаз от Тир. [c.590]

Чтобы найти условия фазового равновесия, рассмотрим сначала равновесное осуществование двух фаз одного и того же вещества. Эти фазы в совокупности могут ассматриваться как изолированная система, состояние равновесия которой опреде-яется условиями (2.23) или (2.24). Допустим для определенности, что общий объем [c.65]

Известно, что любое вещество в зависимости от внещних условий (давления и температуры) может находиться в твердом, жидком и газообразном агрегатных состояниях, или фазах , а также одновременно быть в двух или трех состояниях. (Озстояние, в котором находятся в равновесии твердая, жидкая и паровая фазы вещества, называется тройной точкой.) Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое называется фазовым переходом, или фазовым превращением. Поэтому термодинамические диаграммы (р — и, Т — 5 и др.) для реального газа в отличие от таковых для идеального газа являются фазовыми диаграммами. [c.59]

Для мелких частиц следует ожидать самых малых эффективных чисел Нуссельта, во много раз меньших минимального кондуктивного Nu = 2. Для них резко ухудшаются интенсивность теплообмена, даже при микропрорывах газа, может быть совсем незаметных визуально и не отмечаемых датчиками, таких, как мелкие пузыри или каналы над газораспределительной решеткой. Ведь из-за огромной удельной поверхностн мелких частиц тепловое равновесие и работа с ничтожным средним температурным напором достигаются уже внутри небольших агрегатов на небольших высотах, меньших тех путей перемешивания — промежутков, через которые будет осуществляться новый приток горячих газов в непрерывную фазу из прерывной. При одинаковых Re отклонение теплообмена мелких частиц в псевдоожижен-ном слое от идеальных условий должно быть сильнее, чем для крупных, и из-за большей величины числа псевдоожижения, поскольку увеличивается доля газа, проходящего в виде прерывной фазы. Действительно самые низкие эффективные числа Нуссельта, во много раз меньшие двух, характерны для псевдоожиженных слоев мелких частиц. [c.297]

Две фазы, метастабильные по отношению к третьей фазе, могут сосуществовать друг с другом. При этом удовлетворяются обычные условия равновесия фаз f = Т", Р — Р", р = р". Примером является переохлаждённая жидкость и пар над ней при Т< Т р, где Гтр — темп-ра тройной точки кристалл — жидкость — пар. Др. пример — равновесие кристалл — жидкость на продолжении линии плавления за тройную точку, т. е. при Р< Pjp. Аналогичный приём построения расширенных диаграмм состояния используют для систем с полиморфными превращениями (см. Полиморфизм). Это связано с тем, что мн. кристаллич. материалы получают на основе метастабильных модификаций. Большое практич. значение имело построение фазовой диаграммы графит — алмаз. В двух- и многокомпонентных системах нужно учитывать возможность метастабильности, вызванной концентрац. пересыщением. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...