Квазиравновесие в ОПЗ

Равенство нулю тока означает, что с(г) является почти нечетной функцией Е. С другой стороны, хотя Ь х) и является в общем случае функцией X, однако ее знак остается постоянным для всех значений х. Квазиравновесие означает, что Ь = с для всех значений ж и з. Рассмотрим [c.286]

Из условия квазиравновесия реакций (1.966), (1.96в) [c.72]

При таком соотношении процесс временной эволюции вероятностей pj имеет два этапа короткий и длительный, отражающий быструю и медленную релаксацию вероятностей pj. Быстрая релаксация происходит за времена порядка Ti. После этого устанавливается квазиравновесие между населенностями электронно возбужденных состояний pi и рз с одной стороны и населенностью ро с другой. Искомую связь можно найти, положив Pi = Рз = О- Тогда, учитывая неравенства (18.30), находим из первого и третьего уравнений (18.29) следующую связь [c.262]

В установившемся состоянии квазиравновесия, когда материал полностью затормаживается стенкой, [c.89]

При достаточно высоком уровне инжекции предположение о квазиравновесии на границах области объемного заряда имеет следующее важное следствие [c.370]

Полученная зависимость проиллюстрирована иа рис. 5.8.5 графиками, следующими из рис. 5.8.2 и 5.8.3 для паровых пузырьков ( о = 10 мм и 3 = 1 мм) в воде (р,, = 1 бар) при квазиравновес-ной схеме фазовых переходов (фо = ). [c.308]

Это упрощение имеет смысл еще в связи с тем, что в настоящее время имеются противоречивые данные о коэффициентах акко.модации для различных веществ. Более того, наибольшее распространение имеет квазиравновесиая схема па межфазной границе, предполагающая, что, несмотря на неравновесность в объеме фаз, характеристики фаз па самой границе удовлетворяют условиям термодинамического равновесия (см. обсуждение (1.3.93)) [c.183]

Механизм Траутца также приводит к кинетике 3-го порядка, если реакция (1.69) протекает квазиравновес-но, а реакция (1.70) — с измеримой скоростью. Реакционная схема (1.69), (1.70) была принята и авторами работ [144, 156]. [c.54]

Общий характер Г.— К. ф. связан с тем, что для всех макроскопич. систем при малых отклонениях от статистич. равновесия устанавливается квазиравпо-весная ф-ция распределения, подобная ф-ции распределения Гиббса, параметры к-рой (темп-ра, хим. потенциал и др.) зависят от координат и времени. Решение ур-ния Лиувилля даёт в первом приближении поправку к квазиравновесиой ф-ции распределения, пропорциональную градиентам темп-ры и хим. потенциала с коэф,, к-рые можно записать в виде Г.— К. ф. Т. о., Г.— К. ф. дают микроскопич. выражения для ки-нетич. коэф. Частным случаем Г.— К. ф. являются Кубо формулы, к-рые выражают реакцию леравновесны,х ср. физ. величии через запаздывающие Грина функции, связывающие изменения наблюдаемых величин с вызывающим их внеш. возмущением. Иногда Г.— К. ф. паз. ф-лами Кубо. [c.539]

Взаимодействие возбуждённой частицы с невозбуждённой может быть мультипольным (диполь-диполь-ным, диполь-квадрупольным и т. д.) или обменным, возникающим при перекрывании электронных оболочек взаимодействующих частиц. Электронное возбуждение называется нелокалнзованным, если получившая анергию частица передаёт её др. частице так быстро, что за время жизни возбуждённого состояния этой частицы не успевает установиться квазиравновесие между возбуждённой частицей и окружающей средой (см. Эк Ситон). В противном случае говорят о локализованном электронном возбуждении н вводят понятие скорости переноса, к-рая для обменного взаимодействия убывает с расстоянием экспоненциально при эл.-магн. взаимодействии эта скорость где R — расстояние [c.133]

В термодинамике Н. с. определяется зависящими от времени и пространств, координат термодинамич. параметрами [тел1п-рой Tiz,t), хим. потенциалами 1 [х,1) компонент, гидродинамич. скоростью о(х,1)], соответствующими состоянию квазиравновесия в малых объёмах системы. Для этих величин термодинамика неравновесных процессов позволяет получить ур-ния, определяющие перенос вещества, энергии, импульса, т. е. ур-ния диффузии, теплопроводности и ур-ния Навье — Стокса для вязкого течения жидкости. [c.328]

Релаксационные и динамические явления. Намагничивание парамагнетика в поле Н происходит в результате процессов продольной и поперечной магн. релаксации. Первая устанавливает равновесное значение проекции М на направление Н, вторая ведёт к затуханию нестационарной ортогональной компоненты намагниченности. Продольная релаксация обусловлена взаимодействием микроскопич. магн. моментов с тепловым движением среды. Время продольной релаксации Т] обычно составляет 10 —Ю с при 300 К и растёт с понижением темн-ры. Время поперечной релаксации Тз в парамагн. металлах и жидкостях мало отличается от Т2, однако в твёрдых диэлектриках, как правило, Т). В последнем случае поперечная релаксация обусловлена взаимодействиями в системе микроскопич. магн. моментов и ведёт к установлению в ней внутр. квазиравновесия, характериэуелюго, в общем, двумя спиновыми температурами. Одна из них служит мерой упорядоченности моментов р. во внеш. поле Н. а другая — мерой их взаимной упорядоченности (ближнего порядка). [c.533]

Состояние возбуждённой поЛу- проводниковой среды, при к-ром I имеется избыток концентрации i носителей, распределённых, одна-1 ко, в оса, в соответствии с феР" миевскиии ф-циями н называют квазиравновес-н ы м, подчёркивая тем самым энергетич. равновесность внутри каждой зоны при отсутствии равновесия между зонами. [c.52]

Мерой отклонения от равновесия концентрации носнтелей при квазиравновесии служит разность квазиуровней Ферми AF = [c.52]

В теории неравновесных процессов важную роль играет понятие неполного Р. С. (квазиравновес-ного состояния), при к-ром Параметры системы зависят от времени (эта зависимость может быть слабой). Применяется также понятие локального Р. с., при к-ром темп-ра и хим. потенциал в малом элементе объёма (содержащем большое число частиц и движущемся с гидродинамич. скоростью) зависят от временя и пространственных координат (см. Локальное термодинамическое равновесие). Это понятие служит основой для гидродинамич, описания неравновесных состояний. [c.195]

Во мн. случаях описание Р. и. с помощью ур-ния (1) неадекватно. В частности, в твёрдых непроводящих парамагнетиках (как электронных, так и ядерных) при XI Ха Р. м. протекает сложнее. Она ведёт к установлению в СС внутр, квазиравновесия, при к-ром зеемановская и спин-спиновая подсистемы характеризуются собственными спиновыми температурами. Их выравнивание между собой и с темп-рой решётки Т происходит на след, этапе, за счёт спин-решёточного взаимодействия. Дополнит, усложнения Р. м. возникают из-за мультиплетной структуры ниж. энергетич. уровней парамагн. ионов в крпсталлич. поле, сверхтонкого взаимодействия электронов с ядрами и др. [c.331]

СПЙНОВАЯ ТЕМПЕРАТУРА — термо динамит, величина, характеризующая состояние ввутр. квазиравновесия в подсистеме спиновых степеней свободы вещества. Наиб, распространение понятие С. т, получило при описании электронных и ядерных парамагнетиков. В атом случае С. т. определяет вероятность нахождения системы частиц, обладающих спином, в стационарном состоянии с энергией /, [c.633]

ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ — люминесценция, возбуждаемая оптич. излучением видимой и УФ-областей спектра. В отличие от рассеяния света и горячей люминесценции, Ф. испускается после того, как в возбуждённом светом веществе закончились процессы релаксации и установилось ква-зиравновесное состояние. Обычно квазиравновесие устанавливается в течение — 10 °с. [c.350]

Рассматривая кинетику выжигания, мы описывали молекулу трехуровневой энергетической схемой и тремя уравнениями (13.8). Однако согласно рис. 5.9 фотопродукту тоже можно сопоставить трехуровневую схему и, следовательно, написать вторую тройку уравнений типа (13.8), пометив в ней каким-либо образом, что релаксационные константы и константы световой накачки относятся к фотопродукту. Во всех известных пока случаях процесс выжигания стабильного провала происходил значительно медленнее, чем релаксация молекул с триплетного уровня. Это означает, что сначала устанавливается квазиравновесие для населенностей молекулярных уровней и только потом происходит утечка молекул в фотопродукт. Эта утечка молекул описывалась простым уравнением (13.15). Для фотопродукта, который является видоизмененной молекулой, справедлива такая же картина релаксации. Поэтому для полного числа молекул фотопродукга тоже должно бьшо бы существовать уравнение типа (13.15), т. е. мы имели бы такие уравнения [c.183]

В этом пункте рассмотрены основные явления и закономерности, наблюдаемые при действии вибрации на нелинейные дисснпативные системы. К числу таких явлений относится вибрационное перемещение, под которым понимается возникновение направленного в среднем изменения (в частности, движения) за счет ненаправленных в среднем (колебательных) воздействий [8]. В системах с сухим трением без позиционных сил, имеющих континуум положений равновесия, вибрационное перемещение обычно проявляется в возникновении движения с постоянной или медленно изменяющейся средней скоростью V ( ). В системах с позиционными силами независимо от характера диссипативных сил вибрационное перемещение часто сводится к так называемому уводу —смещению положений равновесия. При этом для систем с сухим трением характерно исчезновение континуума и появление одного или нескольких дискретных положений квазиравновесия последнее связано с другим важным явлением — с кажущимся превращением сухого трения в вяз/сое. [c.253]

TO это положение квазиравновесия будет асимптотически устойчивым. В таких случаях говорят о вибрационном uewfiHUu положения равновесия или о вибрационном уводе. Этот эффект вызывает ошибку в показаниях стрелок приборов, установленных на вибрирующем основании [16]. [c.258]

Поведение тела, помещенного в сосуд с вогнутым днищем (рис, 4) иллюстрир>ет перечисленные закономерности. При отсутствии вибрации в случае вязкого трения тело занимает крайнее нижнее положение равновесия, а в случае сухого трения это тело может находиться в равновесии в любом положении, для которого угол наклона касательной к горизонту а меньше угла трения pi(pn . 4, а). При интенсивной симметричной вибрации и отсутствии других факторов, создающих асимметрию, тело будет находиться в квазиравновесии вблизи крайнего нижнего положения (рис, 4, б). При наличии факторов асимметрии положение квазиравновесия окажется смещенным по отношению к крайнему нижнему положению, т. е. произойдет увод (рис. 4, в). [c.258]

В неравновесной структуре метастабильный аустенит обнаружить легче, чем в равновесной. При наличии дефектов кристаллического строения термодинамический потенциал системы повьш1ается (см. рис. 3, б) . Это приводит к тому, что при реализации а -> 7-превращения в объектах, содержащих несовершенства, устанавливается квазиравновесное состояние, описывающееся конодой а [dl. Это соответствует гораздо меньшей концентрации углерода в аустените (точка d ) по сравнению с равновесной (точка d). Чем более неравновесно состояние исходной ферритокарбидной матрицы, тем меньшей должна быть концентрация углерода в аустените, находящемся в состоянии квазиравновесия с исходной искаженной а-фазой. Это эквивалентно смещению температуры до Т - Следовательно, чем больше степень неравновесности исходной структуры, тем выше эквивалентная температура превращения и тем большим должно быть количество аустенита, образующегося при данной температуре. [c.15]

Лй 0,8 процесс можно рассматривать как квазиравновес-ный, не влияющий на качество поверхности [17]. [c.27]

Наша цель состоит в том, чтобы получить явное выражение для квазиравновес-ной Д/ -частичной функции распределения, рассматривая fi x t) как наблюдаемую. В данном случае роль базисных динамических переменных Рт играют значения одночастичной фазовой плотности A i(x), причем т = х интерпретируется как непрерывный индекс. После этого замечания ясно, как использовать общую схему из раздела 2.1.2. [c.93]

Подставляя выражения (2.2.45) и (2.2.48) в формулу (2.2.40), находим квазиравновес-ный статистический оператор в диагональном представлении [c.96]

Подчеркнем, что д входит в обе части соотношения (2.3.6), так как квазиравновес-ное распределение зависит от времени через средние значения РтУ вычисленные с искомым неравновесным распределением. Другим словами, соотношение (2.3.6) представляет собой, по существу, довольно сложное уравнение для д вида [c.104]

Граничные условия к уравнению Лиувилля и метод квазисредних. В предыдущих разделах неравновесное статистическое распределение находилось как частное решение уравнения Лиувилля, совпадающее с квазиравновес-ным распределением в отдаленном прошлом. Иначе говоря, мы вводили граничное условие для отбора этого решения ). Вопрос о выборе граничного условия для уравнения Лиувилля имеет много общего с вопросом о выборе граничного условия для тех уравнений математической физики, решения которых неустойчивы относительно малых возмущений [И]. Мы приведем два примера, иллюстрирующие эту аналогию. [c.119]

Так как предполагается, что химическая реакция протекает медленно по сравнению с процессом выравнивания температур компонентов, естественно выбрать в качестве наблюдаемых среднюю энергию (Я) и средние числа частиц Квазиравновес- [c.145]

В предыдущем разделе мы встретились с новыми величинами — квазиравновес-ными временными гриновскими функциями G . Эти функции входят, например, в граничное условие (6.3.108) и в выражение (6.3.110) для одночастичной матрицы плотности. Мы рассмотрим теперь задачу, в которой функции используются для вывода квантовых кинетических уравнений. [c.62]

Второе замечание касается связи рассмотренной задачи с проблемой граничных условий для временных гриновских функций, которая обсуждалась в разделе 6.3.6. Напомним еще раз, что в правую часть соотношения (6.3.108) входят квазиравновес-ные гриновские функции G 1... s V. . Они, в принципе, могут быть вычислены с помощью метода, изложенного в этом параграфе. Следует, правда, иметь в виду, что в (6.3.108) квазиравновесный статистический оператор Qq t ) с которым производится усреднение, зависит от времени т. е. уравнения для смешанных гриновских функций должны быть дополнены обобщенными уравнениями переноса для наблюдаемых P Y, описывающих неравновесные корреляции. Кроме того, соотношения (6.3.108) включают эффекты памяти, что, конечно, усложняет описание кинетических процессов. По-видимому, эти трудности преодолимы, если неравновесное состояние системы меняется со временем достаточно медленно и эффекты памяти можно учесть по теории возмущений. [c.80]

Уже неоднократно подчеркивалось, что энтропия, определяемая через квазиравновес-ное распределение, играет роль неравновесного термодинамического потенциала. В данном случае энтропию (9.4.73) можно рассматривать как термодинамический потенциал в переменных и (7 , причем [c.268]

Кристаллические структуры, обладающие трансляционной инвариантностью, удовлетворяют в состоянии равновесия требованиям минимума свободной энергии и максимума энтропии твердой фазы. Поэтому в идеальных равновесных условиях образуется монокристалл определенной симметрии, обеспечивающий минимальное значение свободной энергии с термодинамически-равновесной концентрацией дефектов [9]. Отклонение процесса кристаллизации от условий идеальной равновесности обусловливает нарущение трансляционной инвариантности формируемой структуры на масштабах Ls Lo. Это проявляется в образовании поликри-сталлических структур материалов, кристаллизующихся в квазиравновес-ных условиях. Размер зерен Ls определяется степенью неравновесности системы (подсистемы) [16]. При этом вследствие масштабной инвариантности неоднородных флуктуаций и сдвига в конденсированных средах, обладающих жесткостью, конфигурации межзеренных и межфазных фаниц в поликристаллах имеют мультифрактальную структуру [16]. [c.133]

Почти при всяком нагружении могут возникать волновые процессы. Однако если до окончания нагружения упругие волны успевают проходить через образец, то возникает квазиравновес-ное состояние. Поэтому здесь можно сохранять статический подход, пренебрегая нестационарностью. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...