Потенциал магнитного поля

Метод МАГДА или МАГА (метод магнитогидродинамической аналогии), основан на том, что скалярный потенциал магнитного поля Фи (аналог потенциала скорости Ф) в среде с постоянной магнитной проницаемостью также удовлетворяет уравнению Лапласа [c.296]

Влияние шероховатости никелевых покрытий можно проанализировать с помощью выражения для скалярного потенциала магнитного поля в месте расположения полюса постоянного магнита [c.187]

Теперь допустим, что включается однородное магнитное поле В. Поскольку невозмущенная система обладала сферической симметрией, направление полярной оси может быть выбрано произвольно мы можем выбрать ее теперь так, чтобы она была направлена вдоль магнитного поля. Мы уже упоминали раньше о том, что влияние магнитного поля может быть учтено тем, что в кинетической энергии квадрат импульса заменяется на (p — eAf, где у4 — вектор-потенциал магнитного поля [см. (5,355)]. Вектор-потенциал А можно выбрать в виде [c.200]

Найдем решение уравнения (1) в сферических координатах в рамках лагранжева формализма. Компоненты вектор-потенциала магнитного поля Аг = Лв = О, = g (1 — os в)/г sin в. Лагранжиан, соответствующий уравнению (2), [c.130]

Вектор-потенциал магнитного поля соленоида. Пусть длина соленоида существенно больше радиуса К. Тогда компоненты вектор-по-тенциала А(х) в цилиндрических координатах имеют вид Ар = А = , [c.59]

Здесь A(i, х) = (A(t, х), О, 0) —вектор-потенциал электрического поля, Am t, х) — вектор-потенциал магнитного поля, [c.377]

Предположим, что поле квазистационарно (в большинстве случаев это справедливо не только для металлических, но и полупроводниковых пластин). Тогда поле витка над пластиной описывается уравнение.м Гельмгольца. Решение этого уравнения для вектор-потенциала магнитного поля, наводимого вихревыми токами пластины для верхнего полупространства, определяется следующим образом [c.433]

Компоненты вектора Ф можно найти из выражения для потенциала магнитного поля W, который подобно потенциалу гравитационного поля может быть разложен в ряд ПО сферическим функциям, так что [c.329]

Компоненты вектора Ф можно найти из выражения для потенциала магнитного поля, который может быть представлен в виде ряда по сферическим функциям [c.631]

Вместо напряженности Я удобно ввести потенциал магнитного поля Ф [c.17]

В качестве примера возьмем цилиндрическую систему координат г, ф, Z и выберем масштабными единицами измерения расстояния — длину /, времени — P/v, скорости— v//, температуры — у4, напряженности магнитного поля—G-1, потенциала магнитного поля — G-P здесь 7 и G -— характерные градиенты температуры и напряженности магнитного поля. Если функции Г, со, ф и Ф не [c.17]

Условия для магнитного поля. Математическое моделирование конвективных процессов в МЖ требует в общем случае расчета магнитного поля. Пусть и фО)—напряженность и потенциал магнитного поля в неэлектропроводной МЖ, обладающей намагниченностью М( ) и — напряженность и потенциал поля в окружающей неэлектропроводной среде с намагниченностью (твердое тело, жидкость, газ), причем [c.26]

Согласно (1.23) потенциал магнитного поля в первой среде описывается уравнением V ((1 +М( )/Я( )) УФ( )) = = 0, а во второй среде — уравнением У-((1+Л1(2)/ /Я(2 )УФ(2))=0. [c.26]

Консервативные разностные уравнения для температуры, функции тока, потенциала магнитного поля при г = 0 выводятся аналогично. [c.69]

Вторую группу образуют векторный потенциал, магнитное поле и плотность тока для них остается система уравнений [c.259]

Представляет интерес обобщение понятия спиральности на электронную гидродинамику. Это можно сделать, если ввести вектор О — аналог вектор-потенциала магнитного поля А — и электронную спиральность 5 — аналог МГД-спиральности. Пусть q = г.о1р, а 5 = Од. Тогда из (7.50) имеем [c.172]

В области с токами (6=т 0) магнитное поле носит вихревой характер. Однако введением фиктивного понятия векторного потенциала, определяемого из условия [c.90]

В этой главе мы предполагаем, что кинетическая энергия частицы равна Mv 2, и разбираем только такие задачи, в которых электрическое и магнитное поля однородны (под словом однородный мы подразумеваем — не зависящий от положения частицы, под словом постоянный — не зависящий от времени наблюдения). Обсуждение электростатического потенциала и напряжения мы откладываем до гл. 5. [c.117]

Условие (2.8) означает, что при заданной величине напряженности магнитного поля Н радиус г круговой траектории иона с данной массой М определяется только значением ускоряющего потенциала V. Плавно изменяя потенциал V, можно добиться того, что радиус орбиты г совпадет с радиусом камеры R и ионы через щель Дз попадут на собирающий электрод 3, соединенный с электрометром, который будет показывать увеличение тока. При этом нет необходимости создавать направленный пучок [c.30]

Для определения вектора индукции магнитного поля рассеяния В по заданным источникам поля обычно применяют [4] искусственный прием, вводя вспомогательную функцию — векторный электродинамический потенциал Адд. При этом В = то Адд. Уравнение для потенциала Адд в векторной форме представляет собой неоднородное пара- [c.119]

Ограничимся случаем плоской границы и предположим, как мы уже делали в других случаях, что магнитное поле направлено вдоль границы по оси Z. Ось X выберем перпендикулярно границе. Тогда отлична от нуля только г/-компонента векторного потенциала (х) = А (х), и обе неизвестные функции А и W зависят лишь от переменной х. Магнитный момент единицы объема равен (Н — Н )/4т , и выражение для разности свободных энергий, отнесенное к единице площади поверхности границы раздела, сводится к следующему [c.734]

Рассмотрим теперь сверхпроводник в магнитном поле З ФО). Дифференциал удельного термодинамического потенциала магнетика во внешнем магнитном поле 3 равен [c.168]

Для вычисления вектора напряженности магнитного поля Земли Й можно воспользоваться методами, изложенными в работе [I]. Известно, что потенциал магнитного поля Земли является решением уравнения Лапласа, причем последнее может быть представлено в сферической системе координат в виде ряда по собственным функциям. Обычно принято разделять поле на внутреннюю и внешнюю части и считать беспотенциальную часть поля нереальной. [c.197]

Ускорение протонов в синхрофазотроне. Синхрофазотрон — наиболее современный циклический резонансный ускоритель, предложен в 1943 г. профессором Бирмингамского университета М. Олифантом. Протоны движутся по окружности постоянного радиуса Я в переменном магнитном поле и ускоряются в электрическом поле, создаваемым электродами, расположенными в окрестности плоскости X = 0. Вектор-потенциал магнитного поля А ( , х), вектор-потенциал [c.517]

Поскольку магнитных зарядов пе существует, разложение ио М. для магнитного иоля начинается с магнптного диполя. Это ра 1Ложение в случае постоянного поля можно проводить как для искусственно вводимого скалярного, так и для векторного потенциала магнитного поля. В разложен1 и для векторного потенциала вместо сферич. функций появятся шаровые векторы. [c.338]

Здесь считается, что давление р меняется адиабатически с показателем 7 А — векторный потенциал магнитного поля. Электрическое поле в средах с бесконечной проводимостью выражается по релятивистски инвариантной формуле Е = [В, у]/с. Заметим, что оно не зависит от потенциальной части А. Из (8.4) следует уравнение для вектор-потенциала [c.179]

Воспользовавшись соотношением H = rotA, преобразуем уравнение индукции (5,1) в уравнение для вектор-потенциала магнитного поля А [c.51]

Максимальная температура обычной сварочной дуги, горящей в чистом гелии = 24,59 В), составляет 810X246 = 19 845°. При наличии в дуге паров других элементов эффективный потенциал уменьшается и соответственно снижается температура дуги. Поэтому возникает вопрос, почему же при сварке и резке плазменной струей в некоторых случаях получают температуру 30 000° и более. Это как будто противоречит вышеуказанному. Но в действительности никакого противоречия нет. Температура столба дуги-плазмы зависит от многих факторов, в том числе от упругих соударений частиц в ней. Чем их больше, тем выше температура. Представим себе, что мы каким-то путем (подачей газа по бокам столба или размещением дуги в постороннем магнитном поле) заставим столб дуги сжаться, т. е. уменьшить свое сечение. Так как сварочный ток не меняется, количество электродов, проходящих по сечению столба дуги, не изменится, а количество упругих и неупругих соударений увеличится. Плазма становится более высокотемпературной и в определенных условиях может достигать ранее указанных температур. [c.134]

Заряд движется в неоднородном магнитном поле, реа-./liK-ivrauieM мягкую Ч )окусировку. Вектор-потенциал ноля в цилиндрических координатах вбли.чи плоскости 2 = 0 имеет вид [17] [c.145]

Решение. Поскольку Вг —функция 2-координаты, то из уравнений Максвелла rotB = 0 и divB = 0 следует, что магнитное поле должно иметь компоненту Вр. Вектор-потенциал рассматриваемой конфигурации [17] [c.178]

Мы будем считать здесь диамагнитные свойства фундаментальными и покажем при помощи метода, впервые предложенного Лондоном [12, 13], что эти свойства вытекают пз квантовой теории. Лондон нашел, что если волновые функции не изменяются иод влиянием магнитного поля, то может быть получено уравнение rotyVj=—И. Хотя многие качественные следствия уравнения Лондона были подтверждены, однако хорошего количественного согласия получено не было. Пинпард [14] предложил эмпирические уравнения, согласно которым плотность тока в дайной точке характеризуется интегралом от векторного потенциала по некоторой области, окружающей эту точку. Мы покажем, что если принять во внимание вызванные магнитным полем поправки первого порядка к волновым функциям, то получается разновидность нелокальной теории, сходной с предложенной Пипиардом. а [c.680]

Нас интересует векторный потенциал, который конечен во всем пространстве и который можно разложить л ряд Фурье. При этом исключается, например, всюду однородное магнитное иоле, в котором электроны должны описывать круговые орбиты незаиисид/о от того, как бы пи было слабо магнитное поле. Исследование свойства кругового движения электронов в магнитном поле нельзя также провести и с помощью теории возмущений. Диамагнитные свойства газа свободных электронов могут быть объяснены на основе анализа круговых орбит, но эти свойства нас в данном случае не интересуют. Если существу( т конечная длина свободного пробега, препятствующая электронам двигаться по замкнутым круговым орбитам, то можно думать, что рассмотрение методом теории возмущений оправдано действительно, независимо от длины свободного пробега, теория возмущений приводит к обычной формуле Ландау (см. п. 22) . [c.710]

Если окажется, что векторньи потенциал является лучшей характеристикой величины нелинейного члена, чем магнитное поле, то можно предположить, что С меняется с температурой, как поскольку, согласно теории Лондона, А. содержит по сра] ненпю с Н дополнительный множитель X [c.740]

Малость размеров тела ио сравнению с глубиной проникновения позволяет не решать в данном случае уравнение Максвелла, поскольку вектор-потенциал А (г) мало отличается от его значения в отсутствие тела в поле. В постоянном магнитном поле Н воктор-потенцнал равен [c.905]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...