Устойчивость (в механике

Ворович И. И., Минакова Н. И. Некоторые вопросы устойчивости вязкоупругих систем.— В кн. Устойчивость в механике деформируемого твердого тела. Материалы Всесоюзного симпозиума.— Калинин Калининский гос. ун-т, 1981, с. 88—101. [c.313]

Григолюк Э.И Куликов Г.М. О сведении расчета многослойной оболочки к трехслойной Ц II Всесоюзн. симпозиум по устойчивости в механике деформируемого твердого тела Тезисы докл. Калинин Калинин, политехи, ин-т, 1986. С. 150-151. [c.78]

Часто причиной разрушения или недопустимых деформаций является потеря устойчивости равновесного состояния конструкции или ее элемента. Под устойчивостью в механике понимается свойство тела, находяш егося в состоянии равновесия (или движения), определенным образом реагировать на возму-ш аюш ие воздействия. Состояние равновесия называется устойчивым, если малые возмуш ения вызывают малые отклонения от этого состояния. [c.8]

Понятие устойчивости в механике многогранно и может быть детально определено только в зависимости от объекта, к которому оно применяется, и от методов исследования этого объекта. Но все же в его основе лежит наша практическая деятельность. Например, чтобы на практике убедиться в том, что положение равновесия какого-то предмета устойчиво, мы испытаем его. Для этого мы можем слегка потолкать предмет в разные стороны или как-то по-другому вызовем отклонение [c.373]

Освоение методов Ляпунова, в связи с запросами к теории устойчивости в механике, физике, технике, астрономии, обусловило интенсивное развитие теории. Начало этому положено трудами Н. Г. Четаева и возглавленной им Казанской школы механиков. В монографии Н. Г. Четаева предложены различные видоизменения и дополнения теорем, составляющих у Ляпунова основу метода F-функций. Число авторов и работ по теории устойчивости весьма велико. В последующем изложении мы ограничимся в основном периодом, заканчивающимся в начале 50-х годов, и только вкратце охарактеризуем основные направления развития. [c.126]

При решении задач частичной устойчивости в механике широко используются два подхода, опирающиеся соответственно на [c.167]

Величины щ названы Пуанкаре характеристическими показателями. Они играют важную роль при исследовании устойчивости в механике. [c.28]

Ворович И. И. Неединственность и устойчивость в механике сплошной среды Ц Нерешенные задачи механики и прикладной математики.— М. МГУ, [c.357]

Ворович //. П. Неединственность и устойчивость в механике сплошной среды Лекции, прочитанные на мехмате МГУ Ц Нерешенные задачи механики и прикладной математики,- М. МГУ, 1977.— С. 10—47. [c.369]

Одновременно с разработкой и совершенствованием аналитических и геометрических методов исследования движений материальных частиц и твердых тел в механике под влиянием запросов практики возникает и интенсивно развивается целый ряд новых областей и направлений, таких как механика жидкостей и газов (гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика), механика упруго и пластически деформируемых тел (теория упругости и теория пластичности), общая теория устойчивости равновесия и движения механических систем, механика тел переменной массы и др. [c.14]

С древних времен в механике нашли отражение две элементарные концепции понятия устойчивости. Первая отождествляет понятие устойчивости основного (невозмущенного) состояния движения равновесия со свойством возмущенных состояний возвращаться к своему исходному состоянию. Вторая — отождествляет понятие устойчивости невозмущенного состояния со свойством возмущенных состояний пребывать в окрестности невозмущенного состояния. [c.318]

Теория равновесных флуктуаций тесно связана с вопросом устойчивости состояния термодинамического равновесия (см. гл. 6). Их взаимоотношение аналогично отношению теории устойчивости и теории малых колебаний в механике. Подобно тому, как параметры малых колебаний определяются по значениям производных потенциальной энергии механической системы в положении равновесия, в теории равновесных флуктуаций их характеристики определяются значениями термодинамических производных в состоянии равновесия или соответствующими моментами равновесных канонических распределений. Полученные ранее условия устойчивости относительно вариации тех или иных термодинамических параметров соответствуют положительности дисперсии соответствующих величин в теории флуктуаций. [c.292]

Равновесные и неравновесные состояния. Каждая термодинамическая система может находиться как в равновесном, так и в неравновесном состояниях. Среди термодинамически равновесных состояний различают (как и в механике) состояния устойчивого и неустойчивого равновесия. [c.109]

Наряду с расширением использования и усовершенствованием методов анализа напряженных и деформированных состояний, статической и динамической устойчивости конструкций существенно изменились требования к определению несущей способности не столько по критериям предельных упругопластических состояний, сколько по сопротивлению усталостному и хрупкому разрушению. Это нашло отражение в развитии нового направления в механике твердого тела — механике разрушения. [c.4]

Друккер Д. О постулате устойчивости материала в механике сплошной среды.— Механика. Период, сб. перев. иностр. статей, 1964, № 3, с. 115-128. [c.315]

Проблемы устойчивости в строительной механике.— М. Стройиздат, [c.325]

Вильдеман В.Э. О постулате устойчивости в механике закритического деформирования материалов //Математическое моделирование процессов обработки материалов Тез. докл. Межд. конф.-Пермь, 1994.-С. 13-14. [c.268]

Самсонов В.И. Об устойчивости слоистых композитных цилиндров при осевом сжатии // Труды Всесоюз. симпоз. по устойчивости в механике деформируемого твердого тела. — Калииин КПИ, [c.284]

Выше говорилось об уравнениях и задачах устойчивости в механике. Конечно, механика является наукой, в которой впервые была создана и успешно развивается теория устойчивости движения и на основе которой следует нристуиать к изучению этой теории. Одна ко действительное значение проблемы устойчивости много шире, и сейчас столь же важное место она занимает не только в механике, но и в любой другой науке, в которой основные процессы описываются дифференциальными уравнения1ми. Таковы электродинамика, радиотехника, теория автомати-чеокого управления и регулирования и многие другие. Пока дифференциальные уравнения, понимаемые в современном широком смыслр являются основным математическим аппаратом естествознания, актуальность задач проверки на устойчивость бесспорна, а соответствующая ей теория должна стать предметом высшего технического образования. [c.11]

Вопрос о возможности конфигурационного ветвления динамического процесса в общем случае является трудной и верешенпо задачей и имеет тесную связь с проблемой динамической устойчивости в механике сплошной среды. [c.25]

Центральное место в книге принадлежит аналитической механике, включающей различные формы уравнений движения, механику неголономных систем, теорию колебаний и устойчивости, классические методы интегрирования канонических уравнений динамики, включающие теорию интегральных инвариантов. В иеголономной механике получили дальнейшее развитие основные представления тензорного исчп-сления. Эти представления перенесены далее в механику сплошной среды. [c.2]

Вопрос об устойчивости движения необходимо ставить всегда при исследовании каки.м-лнбо приближеннЫ-Ч способом автоколебательных, квазиперио-дических и других движений, с которыми приходится встречаться в задачах нелинейной механики. Исследование устойчивости движения можно провести методами Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова и Ю. А. Митропольского ). Указанные вопросы выходят за пределы этого учебника. Мы оставляем также В стороне вопрос об использовании теории устойчивости в современной теории систем автоматического управления. [c.347]

Здесь необходимы некоторые пояснения. В механике далее мы будем различать тела свободные и несвободные. Несвободным мы будем считать любое тело, движение которого в пространстве ограничено какими-либо другими телами. Эти другие тела называются наложенными на тело связями. Силы же, с которыми эти тела действуют на рассматриваемое, называют силами реакций связей или просто реакциями связей. Именно реакции связей во всех задачах статики на равновесие тел или систем тел под действием приложенных к ним известных сил являются искомыми величинами. Знание всей совокупности сил, действующих на рассматриваемое тело, необходимо для расчета тел на прочность, жесткость и устойчивость. Эти задачи решаются в сопротивлении материалов, строительной механике и других инженерных дисциплинах. Ну а знание сил, действующих со стороны рассматриваемого тела на связи, необходило для прочностного расчета самих связей. [c.8]

К сожалению, этими главами заканчиваются материалы учебника, подготовленные автором. Поэтому следующая гл. VII Аналитическая динамика , которой Николай Гурьевич придавал большое значение и которая по существу нм первым была включена в основной курс механики, печатается по литографированным лекциям, читавшимся в Казани. Кроме того, в гл. VII помещен параграф Устойчивость , в котором излагаются основные теоремы об устойчивости и неустойчивости, поскольку эти вопросы Николай Гурьевич постоянно включал в свои лекции. В гл. VIII излагается Теория притяжения , которая в некоторые годы читалась в составе основного курса и печатается также по тексту литографированного курса казанского периода. [c.6]

На 810 обстоятельство не было обращено внимания в первом издании книги, и теорема об асимптотической устойчивости в той форме, как она была там сформулирована неверна (см. Г а н т-махер Ф. Р., Замечание по книге Лйкции по аналитической механике , Физматгиз, Москва, 1960, Прикладная математика и механика, т. 26, вып. 2, 1962). [c.201]

Теоремы о неустойчивости. В этом пункте рассмотрены три теоремы о неустойчивости движения, полученные Ляпуновым и Че-таевым. Исторически сначала были получены две теоремы Ляпунова. Эти теоремы были обобщены Четаевым, получившим теорему, которая нашла широкое применение при решении задачи об устойчивости в конкретных задачах механики, а также в теоретических исследованиях вопросов устойчивости. Мы сначала изложим теорему Четаева и затем выведем из нее обе теоремы Ляпунова о неустойчивости движения. [c.524]

Но есть другое понимание устойчивости. В широких кругах ученых под устойчивостью понимается определенный раздел механики — совокунность приемов, позволяющих анализировать поведение идеальной системы при малых возмущениях. Этот раздел механики правильнее было бы называть не устойчивостью, а теорией устойчивости. Но слово теория , как правило, опускается. Устойчивость стала символом, обозначающим определенную сферу научной деятельности, связанную с разработкой особенностей классической расчетной схемы. [c.139]

Б о л о т и н В. В. О сведении терхмерных задач теории устойчивости к одномерным и двумерным задачам. Проблемы устойчивости в строительной механике. — М. Стройиздат, 1965 Болотин В. В, Вопросы общей теории упругой устойчивости. — ПММ, 1965, т, 20, вып. 5. [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...