Чебышева формула

Чебышева формула 38, 40, 62 Червяк 488 [c.639]

Вторая печать Xg — решение системы алгебраических уравнений (8.59) для коэффициентов разложения по полиномам Чебышева (формула (8.49) (104-я перфокарта). [c.351]

ЧЕБЫШЕВА ФОРМУЛА — зависимость для определения числа степеней свободы плоского м. (предложена П. Л. Чебышевым в 1869 г.) w = = Зге — 2pv — Piv> где п — число подвижных звеньев pv, piy— число кинематических пар соответственно пятого и четвертого классов. Ч. представляет собой частны Г случай формулы Сомова—Малышева (см. Число степеней свободы механической системы). [c.402]

Р е I I е н и е. 1) Подсчитывается степень подвижности механизма по формуле Чебышева (рис. 16, а). Имеем k = 5, п = k — 1 = 4, pj = 5, Р4 = 1. Далее получаем ы) = Зл-2р5-Р4 = 3.4-2-5-1 = 1. [c.23]

Решение. 1) Подсчитывается степень подвижности ш механизма по формуле Чебышева. Так как = 4, п = fe — 1 = 3, рв = 3, = 2, то ш = 3п —2ps—Р4 = 3-3—2-3 —2=1. [c.23]

Решение. 1) Определяется степень подвижности механизма по формуле Чебышева. Так как fe = 6, л = 5, Ра = 7, р, = О, то, следовательно, [c.24]

Эта формула носит название формулы Чебышева. [c.40]

Этот метод легко проследить, рассматривая какой-либо конкретный механизм, например механизм, показанный на рис. 3.1. Этот механизм имеет пять подвижных звеньев, образующих семь кинематических пар V класса. Следовательно, по формуле Чебышева (2.5) число его степеней свободы равно [c.53]

V класса и двух пар IV класса и обладает полной определенностью движения всех звеньев. Между тем по формуле Чебышева получаем [c.62]

Для плоских механизмов используется формула П. Л. Чебышева [c.8]

Плоские кулачковые механизмы принадлежат III семейству, поэтому степень их подвижности определяется по структурной формуле Чебышева. Если толкатель снабжен роликом, то легко убедиться, что этот ролик не влияет на характер движения ведомого звена. Такие звенья, а также привносимые ими дополнительные степени свободы и связи называют лишними и в структурных формулах не должны учитываться. [c.19]

XIX в. в теории механизмов и машин получают развитие общие методы синтеза механизмов. Так, знаменитый русский ученый, математик и механик, академик П. Л. Чебышев (1821 —1894) опубликовал 15 работ по структуре и синтезу рычажных механизмов, при этом на основе разработанных методов он изобрел и построил свыше 40 различных новых механизмов, осуществляющих заданную траекторию, останов некоторых звеньев при движении других и т. д. структурная формула плоских механизмов называется сейчас формулой Чебышева. [c.6]

Для плоских ме.ханизмов без избыточны.ч связей структурная формула носит имя П. Л. Чебышева, впервые предложившего ее в 1869 году для рычажных механизмов с вращательными парами и одной степенью свободы. В настоящее время формула Чебышева распространяется на любые плоские механизмы и выводится с учетом избыточных связей следующим образом [c.33]

Структурный анализ заданного механизма следует проводить путем расчленения его на структурные группы и первичные механизмы в порядке, обратном образованию механизма. На рис. 2.15,г приведен пример структурного анализа б-звенного механизма 11 класса 2-го порядка (механизм поршневого насоса, п = 5, р = 7). Здесь последовательно отсоединены две двухповодковые группы (звенья 5, 4 и 2), в результате остался один первичный механизм (звенья I, 6), следовательно W = 1, что подтверждается и формулой Чебышева (при /,,=0) Ц =, 3 5 — 2-7 = I. [c.38]

Наиболее простой и эффективный способ устранения избыточных связей в механизмах приборов — применение высшей пары с точечным контактом взамен звена с двумя низшими парами степень подвижности плоского механизма в этом случае не меняется, поскольку, по формуле Чебышева (при == 0), W = 3n — 2p — [c.40]

На рис. 2.17, г,д дан другой пример устранения избыточных связей в зубчатой четырехзвенной передаче (= I, = 3, / = 3, Р4 = 2, контакт зубьев колес /, 2 н 2, 3 линейный). В этом случае, по формуле Чебышева, 1-3-3 + 2-3-f2 = О — плоская схема избыточных связей не имеет по формуле Малышева, 1 — 6-3 + 5-3 + 2-2 = 2 — механизм статически неопределимый, следовательно, потребуется высокая точность изготовления, в частности для обеспечения параллельности геометрических осей всех трех колес. [c.41]

Запишем для плоского механизма формулу Чебышева ( 2.4) [c.183]

Эта формула называется структурной формулой плоского механизма или формулой Чебышева. В общем случае для пространственного механизма структурная формула и.меет вид [c.21]

По формуле Чебышева (2.1) степень подвижности рассматриваемого механизма [c.225]

Число степеней подвижности плоского механизма определяют по формуле Чебышева [c.6]

Степень подвижности плоского механизма определяется по структурной формуле П. Л. Чебышева, которая связывает число степеней свободы механизма W с числом подвижных звеньев п и числами кинематических пар V и IV классов — и р4, [c.17]

Определение подвижности кинематических цепей и механизмов ранее производили лишь с учетом геометрических связей по формулам акад. П. Л. Чебышева, проф. А. П. Малышева и др. Однако эти формулы не во всех случаях обеспечивают верные результаты, так как не учитывают действующие силы, пассивные связи, общие ограничения, наложенные на движения звеньев, наличие изменяемых по длине звеньев и другие факторы. [c.21]

Подобная формула с учетом лишь нар пятого класса была предложена П. Л. Чебышевым в 1869 г. Если учитывать кинематические пары по родам, то из формулы (1.2) для плоского механизма получается формула [c.25]

Приведем ряд примеров использования структурной формулы Чебышева (1.2) для плоских механизмов. [c.25]

Число звеньев и кинематических пар в кинематической цепи, присоединяемой к входным звеньям и стойке, можно определить из формулы Чебышева (1.2) при = задавая число степеней свободы группы W = 0 . [c.29]

Выбор предполагаемых точек предельных отклонений может быть сделан ио формуле Чебышева [c.155]

Формула (1,8) была предложена академиком П. Л. Чебышевым в 1869 г. [c.27]

Для механизма (см. рис. 82, а) rt=3 Р, = 3 и Я, = 2. Следовательно, согласно формуле Чебышева, w—3n—2Р,—Р, = = 3x3—2-3—1-2 = 1, т. е. механизм имеет одну степень свободы и одно ведущее звено. Если, например, ведущим будет колесо/, то ведомым—водило Н. [c.116]

Структурные группы. Из формулы Чебышева (1,8) следует, что кривошип АВ, ВХОДЯШ.ИЙ во враш,ательную пару со стойкой (рис. 148, а), имеет одну степень свободы. В этом случае /г=1 р,= 1 р, = 0 следовательно, w—Sn—2р,= 3-1—2-1 = 1. [c.201]

Формула (1.2) впервые была получена П. Л. Чебышевым в 1889 г. и получила название формулы Чебышева. [c.12]

Полагая, что в состав группы входят только пары пятого класса (пары четвертого класса можно заменить цепями с парами пятого класса), по формуле Чебышева для группы, как частного случая цепи, получим условие W = Зп — 2р = О, откуда [c.15]

Пример. Произведем структурный анализ механизма фотографического затвора (рис. 1.9, а). Он состоит из девяти подвижных звеньев (п = 9) и 13 кинематических пар пятого класса р = 13), пары четвертого класса отсутствуют (p =0). Степень подвижности механизма по формуле Чебышева (1.2) будет [c.17]

Чебышева лямбдообразиые прямо 1ииейно направляющие механизмы 2 — 81 Чебышева полиномы 1 (1-я)—141, 267 Чебышева формула 2 — 7 Чека 2 — 211 [c.339]

ЧЕБЫШЕВА ФОРМУЛА - зависимость между числом подвижных звеньев п и числом однонодвижных вращательных пар (шарниров) ру для плоского щарнирного м. с числом степеней свободы н = 1 (предложена П. Л. Чебышевым в 1869 г.) [c.518]

Вычерчивается схема механизма, н подсчитывается степень подвижности его по формуле Чебышева (2.4). Звенья, образующие пассивные связи и ь иосящие мишние степени свободы, принимать во внимание при подсчете степени подвижности механизма не следует. При наличии кинематических пар IV класса их надо заменить одннм звеном и двумя кинематическими парами V класса согласно рис. 12 и вычертить отдельно схему заменяющею механизма, в которой все кинематические пары будут парами только [c.21]

Таким оЗразом, имеем п = 7 и pj = 10. Так как в механизме отсутствуют лишние степени свободы и пассивные связи, то степень свободы механизма определяется по формуле Чебышева [c.62]

К0С1 и, перпендикулярной к осям вращательных пар. Следовательно, все звенья цепи не могут перемещаться вдоль оси, перпендикулярной к направляющей плоскости, и вращаться вокруг двух осей, определяющих эту плоскость, т. е. на звенья данной цепи наложены три общие связи. Структурная формула (1.1) в этом случае не применима. Число степеней свободы отдельно взятого звена такой цепи с учетом лишь общих связей равно трем, а п звеньев — Зп. Однако каждая пара ограничивает движение звеньев дополнительными связями, число которых для рассматриваемой цепи на три единицы меньше класса пары. Следовательно, кинематические пары I, И и III классов в данной цепи не могут иметь места, а пары IV и V классов накладывают соответственно одну и две связи. Таким образом, в этом случае имеет место формула Чебышева [c.15]

В число наложенных связей может войти некоторое число с/п избыточных (noFiTopHbix) связей, устранение которых не увеличивает подвижности механизма. Следовательно, число степеней свободы плоского механизма, т. е. число степеней свободы его подвижной кинематической цепи относительно стойки, определяется по следующей формуле Чебышева [c.33]

Избыточные связи, определяемые по плоской схеме, характеризуют статическую неопределимость плоского механизма (при q > 0). Для иллюстрации этого рассмотрим пример пятизвенного механизма двойного параллелограмма (рис. 2.15,а). В этом случае Wu = I (одна обобщенная координата (р), п = 4, р = 6, р = 0. Следовательно, по формуле Чебышева, = 1 -3-4+ 2-6= 1, т. е. механизм статически неопределимый, с одной избыточной связью. Действительно, основной четырехзвенный механизм AB D может быть собран без деформаций звеньев при любых (в некоторых пределах) длинах звеньев. Однако постановка дополнительного звена 4 произвюльной длины невозможна, для сборки придется выполнить условие равенства длин параллельных звеньев, что практически возможно лишь при высокой точности изготовления. [c.36]

Графическое и численное интегрирование. Этот прием применяется в тех случаях, когда функцию нельзя проинтегрировать в аналитической форме или это связано с большим объемом работы. Численное интегрирование ведется по квадратурным формулам Ньюто-на Котеса (правило трапеций, правило Симпсона, правило Уэддля, формула Грегори), формулам Гаусса и Чебышева. [c.111]

Понселе (J. Pon elet, 1788—1876)—французский математик и инженер, один из основателей прикладной механики. Доказательство формулы Понселе, основанное на теории П. Л. Чебышева функций, наименее уклоняющихся от нуля, приведено в Лекциях о функциях, наименее уклоняю-(дихся от нуля А. А. Маркова (см. Марков А. А. Избранные труды. — M.t [c.87]

Теория машин и механизмов (1988) -- [ c.38 , c.40 , c.62 ]

Теория механизмов и машин (1987) -- [ c.33 , c.183 ]

Словарь-справочник по механизмам (1981) -- [ c.402 ]

Словарь - справочник по механизмам Издание 2 (1987) -- [ c.518 ]

Планетарные передачи (1977) -- [ c.311 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 2 (1948) -- [ c.7 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.183 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...