Формула структурная Чебышева

Плоские кулачковые механизмы принадлежат III семейству, поэтому степень их подвижности определяется по структурной формуле Чебышева. Если толкатель снабжен роликом, то легко убедиться, что этот ролик не влияет на характер движения ведомого звена. Такие звенья, а также привносимые ими дополнительные степени свободы и связи называют лишними и в структурных формулах не должны учитываться. [c.19]

XIX в. в теории механизмов и машин получают развитие общие методы синтеза механизмов. Так, знаменитый русский ученый, математик и механик, академик П. Л. Чебышев (1821 —1894) опубликовал 15 работ по структуре и синтезу рычажных механизмов, при этом на основе разработанных методов он изобрел и построил свыше 40 различных новых механизмов, осуществляющих заданную траекторию, останов некоторых звеньев при движении других и т. д. структурная формула плоских механизмов называется сейчас формулой Чебышева. [c.6]

Для плоских ме.ханизмов без избыточны.ч связей структурная формула носит имя П. Л. Чебышева, впервые предложившего ее в 1869 году для рычажных механизмов с вращательными парами и одной степенью свободы. В настоящее время формула Чебышева распространяется на любые плоские механизмы и выводится с учетом избыточных связей следующим образом [c.33]

Структурный анализ заданного механизма следует проводить путем расчленения его на структурные группы и первичные механизмы в порядке, обратном образованию механизма. На рис. 2.15,г приведен пример структурного анализа б-звенного механизма 11 класса 2-го порядка (механизм поршневого насоса, п = 5, р = 7). Здесь последовательно отсоединены две двухповодковые группы (звенья 5, 4 и 2), в результате остался один первичный механизм (звенья I, 6), следовательно W = 1, что подтверждается и формулой Чебышева (при /,,=0) Ц =, 3 5 — 2-7 = I. [c.38]

Эта формула называется структурной формулой плоского механизма или формулой Чебышева. В общем случае для пространственного механизма структурная формула и.меет вид [c.21]

Степень подвижности плоского механизма определяется по структурной формуле П. Л. Чебышева, которая связывает число степеней свободы механизма W с числом подвижных звеньев п и числами кинематических пар V и IV классов — и р4, [c.17]

Приведем ряд примеров использования структурной формулы Чебышева (1.2) для плоских механизмов. [c.25]

Структурные группы. Из формулы Чебышева (1,8) следует, что кривошип АВ, ВХОДЯШ.ИЙ во враш,ательную пару со стойкой (рис. 148, а), имеет одну степень свободы. В этом случае /г=1 р,= 1 р, = 0 следовательно, w—Sn—2р,= 3-1—2-1 = 1. [c.201]

Пример. Произведем структурный анализ механизма фотографического затвора (рис. 1.9, а). Он состоит из девяти подвижных звеньев (п = 9) и 13 кинематических пар пятого класса р = 13), пары четвертого класса отсутствуют (p =0). Степень подвижности механизма по формуле Чебышева (1.2) будет [c.17]

Непосредственно после составления кинематической схемы механизм должен быть проверен на подвижность по соответствующей формуле, отражающей структурные особенности проектируемого механизма. Структурный анализ механизмов и, в частности, структурные формулы впервые для плоских и пространственных механизмов были предложены акад. П. Л. Чебышевым в 1869 г. и проф. А. П. Малышевым в 1923 г. Однако скоро обнаружилось, что применяемые на практике механизмы не всегда удовлетворяют формулам Чебышева и Малышева. [c.5]

Структурная работоспособность механизма проверяется по преобразованной формуле Чебышева W=2>n — 2ps, либо по формуле [c.123]

Структурный синтез. Выбранная нами новая кинематическая схема относится к механизмам третьего свойства. Степень подвижности таких механизмов определяется по формуле П. Л. Чебышева [c.27]

Трением в кинематических парах пренебрегаем. Жесткости пружины обозначим через с, и 3. Рассматриваемый механизм, согласно структурной формуле Чебышева, имеет одну степень свободы. [c.30]

При наличии неразрывности элементов пары данный механизм подчиняется структурной формуле Чебышева и обладает одной степенью свободы. Пусть сила упругой связи механизма характеризуется линейной зависимостью, а сила трения между элементами колодки и направляющей будет пропорциональна горизонтальной составляющей реакции Движение колодки осуществляется под воздействием вертикальной составляющей силы реакции Rl t) и трения [c.73]

Н. Г. Бруевич (1935) применил классификацию Ассура к решению задач кинетостатики механизмов. И. И. Артоболевский (1936) указал, что сферические механизмы, наравне с плоскими, удовлетворяют формуле Чебышева и поэтому на их можно распространить классификационные идеи Ассура. В, В. Добровольский (1937) классифицировал на основе тех же идей плоские механизмы, все пары которых являются поступательными. Затем В. В. Добровольский высказал идею о том, что все механизмы можно распределить по пяти семействам, характеризуемым числом общих связей, наложенных на движение звеньев механизма (1938). В ряде своих дальнейших работ он развил эту идею и предложил единую структурную формулу для механизмов (обобщение формулы А. П. Малышева), из которой как частные случаю получаются структурные формулы для отдельных семейств. [c.365]

Если все высшие пары IV класса в плоском механизме заменены кинематическими цепями с низшими парами, то структурная формула Чебышева (3.1) для заменяющего механизма имеет вид [c.79]

Точно так же, так как структурная формула Чебышева для плоских механизмов третьего семейства [c.108]

Для определения степени подвижности заменяющего механизма, в котором все высшие пары заменены кинематическими цепями с низшими парами (рис. 3.21, в), воспользуемся формулой Чебышева. Структурная формула механизма будет [c.66]

Эта формула предложена акад. П. Л. Чебышевым в 1869 году. Впоследствии она была распространена на механизмы с высшими парами и известна как структурная формула плоских механизмов акад. Чебышева. С ее помощью по числу звеньев и кинематических пар можно определить степень подвижности плоских стержневых систем. [c.26]

В заданиях на проект приведены механизмы, в которых пассивные связи отсутствуют. Поэтому, подсчитав число звеньев механизма, числа п р кинематических пар, можно по структурной формуле П. Л. Чебышева для плоского механизма подсчитать его степень [c.11]

Для плоских механизмов при определении степени подвижности целесообразно воспользоваться структурной формулой, предложенной Сомовым и Чебышевым [c.24]

Для подсчета числа степеней свободы (подвижности) плоского РМ используют структурную формулу Чебышева [c.329]

Это структурная формула плоского механизма П. Л. Чебышева. , По ней определяют количество ведущих звеньев, а также р зно- [c.7]

Кстати, критерий Клейна есть не что иное, как видоизмененная структурная формула Чебышева. Действительно, если в (2.2) принять W= 1, а л = N-1, где N- число звеньев в механизме, включая стойку, то после преобразований получим [c.59]

При структурном анализе кулачковых механизмов возникает задача определения их подвижности. Обычно в широко известной литературе, например [8, 9, И, 26], подвижность кулачковых механизмов определяется формально, т. е. высшую кинематическую пару считают всегда двухподвижной, сам механизм относят к плоским . Поэтому определение подвижности кулачковых механизмов ведут по формуле Чебышева. [c.98]

Структурная формула (1.2) в несколько ином виде впервые была выведена русским академиком П. Л. Чебышевым. [c.18]

Число степеней свободы в планетарных механизмах может быть подсчитано по структурной формуле плоского механизма, называемой формулой Чебышева, [c.311]

Число степеней свободы можно определить по структурной формуле Чебышева для плоского механизма [c.8]

К0С1 и, перпендикулярной к осям вращательных пар. Следовательно, все звенья цепи не могут перемещаться вдоль оси, перпендикулярной к направляющей плоскости, и вращаться вокруг двух осей, определяющих эту плоскость, т. е. на звенья данной цепи наложены три общие связи. Структурная формула (1.1) в этом случае не применима. Число степеней свободы отдельно взятого звена такой цепи с учетом лишь общих связей равно трем, а п звеньев — Зп. Однако каждая пара ограничивает движение звеньев дополнительными связями, число которых для рассматриваемой цепи на три единицы меньше класса пары. Следовательно, кинематические пары I, И и III классов в данной цепи не могут иметь места, а пары IV и V классов накладывают соответственно одну и две связи. Таким образом, в этом случае имеет место формула Чебышева [c.15]

В. В. Добровольского Новый метод исследования механизмов , в которой автор дает схему новой классификации механизмов, охватывающей все возможные механизмы, плоские и пространственные. В. В. Добровольский делит все механизмы на пять родов в зависимости от количества общих условий связи, наложенных на систему. Им выведена структурная формула, являющаяся в некоторой степени обобщением формулы Чебышева если обозначить т — число степеней свободы, п — число звеньев, обладающих подвижностью, п — число степеней свободы механизма, к — род пар в составе л1еханизма, [c.194]

Прежде всего по структуре и синтезу механизмов следует отметить работы акад. П. Л. Чебышева (1821 —1894 г.), который первым установил так называемую структурную формулу механизмов, по которой на основании схемы механизма можно подсчитать число степеней свободы, характеризующее его подвижность [1] . Он известен также как создатель аналитического метода синтеза шарнирных механизмов, на основании которого можно спроектировать шарнирный механизм, в котором ведомая точка будет описывать траекторию, лучше всего приближающуюся к заданной траектории, в частности прямолинейной. В результате своего аналитического метода, основанного на созданной им специально для этой цели теории функций, наименее отклоняющихся от нуля, Чебышевым предложена целая серия таких приближенно направляющих механизмов. Работы Чебышева по структуре механизмов в дореволюционное время были продолжены проф. Варшавского университета П. И. Сомовым и проф. СПБ Политехнического института Л. В. Ассуром [2]. Последним разработан общий метод создания сложных механизмов из особых образований, которые получили название в честь их автора групп Ассура. Работы Ассура были продолжены и развиты акад. И. И. Артоболевским и чл.-корр. АН проф. В. В. Добровольским. Последними, а также проф. А. П. Малышевым произведено обобщение структурной формулы Чебышева, и в этом виде она стала применена для так называемых пространственных механизмов, в то время как в первоначальном виде формула была справедлива лишь для плоских механизмов. Кроме того, И. И. Артоболевским и В. В. Добровольским была разработана классификация пространственных механизмов с распределением их по семействам и классам. [c.6]

Структурная формула плоских механизмов третьего се лепства (формула Чебышева) имеет следующий вид [c.7]

Структурными исследованиями в области теории плоских механизмов занимался М. Грюблер. В 1883 г. он опубликовал статью Общие свойства плоских кинематических цепей принужденного движения , в которой повторил и обобш,ил формулу суш ествования механизма, предложенную ранее П. Л. Чебышевым. Исследованиями в области структуры механизмов занимались также Т. Риттерсхаусс и И. Таубелес. [c.200]

Однако некоторые поиски новых путей проводились советскими учеными и в двадцатых годах. Так, А. П. Малышев (1923) распространил структурную формулу П. Л. Чебышева на пространственные механизмы, И. М. Рабинович (1928) показал применимость идей структурного построения механизмов в строительной механике. Н. С. Васильев (1928) предложил своеобразный метод структурного анализа механизмов, развитый им в цикле работ в последующие два десятилетия. [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...