Пикар

Определение фундаментальной матрицы решений К(е) методом итераций (методом Пикара). Общее решение системы линейных неоднородных уравнений имеет вид (2.6) Y(e) =К(е) +Yi(е), где матрица К.(е) удовлетворяет однородному уравнению [c.72]

Соотношение (2.52) позволяет использовать итерационный процесс уточнения матрицы К(е) (метод Пикара). Метод получения матрицы К(е) изложен ранее. Обозначим матрицу К(е) в первом приближении индексом 1, т. е. К Че)- Подставив К (е) в правую часть соотношения (2.52), получаем второе приближение матрицы К(е) [c.72]

Рассмотрим метод уточнения матрицы фундаментальных решений, использующих метод Пикара (см. 2.1). Фундаментальная [c.87]

Метод итераций (Пикара) 72, 73 [c.317]

Натрий. Пикар и Симон [71], измерявшие теплоемкость натрия между [c.337]

Можно доказать методом, аналогичным доказательству сходимости метода последовательных приближений Пикара, что последовательность функций 7 (t) при /%— оо сходится к решению системы уравнений движения машинного агрегата 192] [c.134]

Между тем в 1672 г. Пикар произвел новое, более точное градусное измерение меридиана. В том же году соответствующее сообщение было заслушано в Королевском обществе. Находясь в уединении в Кембридже, Ньютон, по-видимому, долго не знал об измерениях Пикара. Усиленные занятия оптикой в 1672—1675 гг. отвлекали его от исследования вопросов тяготения. Он вернулся к нпм лишь тогда, когда эти же вопросы поднял Гук. Новое градусное измерение Пикара позволило Ньютону пересмотреть свои вычисления и получить желательный результат. Перед нами поучительный пример связи теоретических построений с эмпирическими данными неверная величина земного радиуса затормозила на много лет правильный в своей основе ход мысли Ньютона [c.160]

Способ последовательных приближений (Пикара). Уравнение у у) может быть [c.48]

Доказательство. Если M< N и все приближения Х +1 = MS[X ] при Хо = О лежат в единичной сфере, то, как и.я-вестно для процесса последовательных приближений Пикара ), Х +1 сходится к единственному решению. В самом деле, согласно неравенству (7.4), имеем [c.197]

Неизохроиность колебаний маятника впервые отметил Пикар (1647 г.). [c.320]

Задача определения приведенной длины маятника была поставлена Мерсе-ном (1646 г.). Над цею работали многие ученые (Декарт, Роберваль, Кавендиш, Пикар и др.). Полное и точное решение этой задачи Гюйгенсом (1673 г.) явилось едва ли не первым случаем геометрического интегрирования, первым точным решением задачи по динамике твердого тела, первым введением понятия момента инерции и, безусловно, создало эпоху в развитии физико-математических наук., [c.335]

Опыт Майкельсона не обнаружил присутствия эфирного ветра, дующего со скоростью, большей 5—7 км/с (такова была точность его методики). Выполнив ряд усовершенствований, Иллингворт в 1927 г. не обнаруживает эфирного ветра, дующего со скоростью 1 км/с. Не обнаруживают эфира французские исследователи Пикар и Стаэль, поднимая интерферометр Майкельсона в атмосферу на воздушном шаре. В опытах Эссена с интерференцией стоячих электромагнитных волн предполагаемая скорость ветра снижается до 0,24 км/с, но эфир по-прежнему не обнаруживает себя. Чемпни и его сотрудники показывают (1963), что нет эфирного ветра, дующего со скоростью, большей 5 м/с. В 1964 г. в экспериментах с лазерами Ч. Таунс получает, что возможная скорость эфирного ветра менее 1 м/с. За период с 1881 г. до нашего времени предел возможной скорости эфирного ветра был уменьшен почти в 5000 раз Только теперь можно с полным основанием утверждать то, что эфира нет. [c.129]

Экснансионный метод ожижения пригоден только в том случае, когда теплоемкость сосуда С меньше теплоемкости находяш,егося в нем газа. Это условие выполняется лишь при очень низких температурах, когда теплоемкость твердых тел становится малой. Поэтому экснансионный метод применяется практически только для ожижения водорода п гелия. Этим и объясняются неудачи Кальете в его опытах по ожижению кислорода. В табл. 15, по данным Пикара и Симона [2И], приведены значения теплоемкости стального сосуда объемом 150 см , рассчитанные на давление 100 атм и теплоемкости такого же количества гелия при том же давлении для двух температур. Из таблицы видно, что при более низкой температуре (10° К) теплоемкость сосуда пренебрежимо мала, т. е. почти весь холод, получаемый при расширении, идет на охлаждение газа. При более высокой температуре наблюдается обратная картина. [c.97]

К, который, как он полагает, вызывается мартенсптовым превращением. Следует напомнить также о калориметрических измерениях Симона и Пикара [45] с натрием, которые обнаружили аномалию теплоемкости в области 1° К (см. также работу Паркинсона н Кварингтона [46]). [c.166]

Данные о значении у обнаруживают некоторый разброс, причем значение Пикара и Симона [71, 167] значительно выше результатов Рейна [68], а также Иетса и Хоура. [c.358]

Полученные результаты приведены на фиг. 98. Между 0,6 и 0,7° К на кривой тенлоироводности ясно выражен излом. При более низких температурах тепловой поток имеет обычный характер и пропорционален градиенту температуры. При более высоких температурах это, по-видимому, не имеет места. Кривая в этой области идет очень круто она может быть экстраполирована к значениям, нолученным при температурах выше 1° К. Первые исследования теплоемкости жидкого гелия при температурах ниже 1" К были выполнены Пикаром и Симоном [264] и Кеезомом и Вейстмайзом [265]. Послед- [c.567]

Теплоемкость жидкости в этой модели состоит из двух частей, соответствующих энергетическим спектрам фононов и ротонов. При достаточно низких температурах возбуждаются только фононы они приводят к появлению члена с в законе теплоемкости. При повышении температуры в теплоемкость начинают вносить вклад и ротоны, поэтому подъем у кривой теплоемкости становится более крутым. Единственными измерениями теплоемкости гелия ниже 1 К, доступными в то время, были некоторые предварительные измерения Симона и Пикара. Как оказалось, значения теплоемкости, полученные при этих измерениях, намного превышали пстинные значения, по-.лученные впоследствии различными авторами. Это заставило Ландау высказать сомнения о возможности возникновения ротонных возбуждений при очень низких температурах. Как выяснилось в дальнейшем, использованные им данные по фононной энтропии гелия (полученные в 1940 г. А. Мигда-лом) находятся в прекрасном согласии с измеренными значениями. [c.807]

Симон и Пикар преодолели эти трудности, использовав замкнутую капсулу, содержащую парамагнитную соль и гелий, находивпхийся при комнатной температуре под большим давленх ем. При охлаждении гелий ожижался [c.822]

Гондола батискафа, в которой Жак Пикар и Дон Уолш в 1960 г. погрузились на глубину 11 ООО м, имеет сферическую форму [c.305]

Наибольшую сложность в исследовании бифуркаций положения равновесия на плоскости представляет задача о рождении предельных циклон. Как правило, основная часть решения этой задачи сводится к исследованию абелевых или сходных с ними интегралов по фазовым кривым специальной гамильтоновой системы. Эти исследования проводятся либо чисто вещественными методами [43], [72], [88], либо с помощью выхода в комплексную область с применением теоремы Пикара — Лефшеца, теории эллиптических интегралов и уравнений Пикара — Фукса [75], [76], [93], [104], [119], [141], [193]. [c.208]

Но оказалось, что патенты на применение кривошипа в огневой машине были уже получены некими Васбру и Пикаром Уатту пришлось искать другие пути. Он создает так называемый планетарный механизм для соединения поршня с балансиром. Другой конец балансира он соединил с валом двигателя при помощи удивительного механизма — так называемого параллелограмма Уатта. Это был плоский шарнирный механизм, часть рычагов которого образовывала параллелограмм. Простое на вид устройство потребовало от изобретателя необыкновенной геометрической интуиции — ведь теоретическое решение задачи о движении звеньев параллелограмма было найдено только спустя семьдесят лет великим математиком П. Л. Чебышевым. [c.84]

Сам Уатт, вообще очень скромно отзывавшийся о своих изобретениях, был в восторге от параллелограмма Хотя я не особенно забочусь о своей славе, однако горжусь изобретением параллелограмма более, чем каким-либо из изобретений, которые я сделал . Правда, параллелограмм был не более чем патентной уловкой как только истек срок патента Васбру и Пикара, в паровых машинах Уатта сразу начал применяться кривошипношатунный механизм. [c.84]

Точка а называется существенно особой, если разложение Лорана содержит бесконечное множество членов с отрицательными показателями. В окрестности существенно особой точки можно указать последовательность точек 2л, стремящихся к а, в которых значения функции f (z ) стремятся к любому наперёд заданному комплексному числу (теорема Вейер-штрасса). Имеет место более точная теорема Пикара в любой окрестности существенно особой точки функция f z) принимает все значения, за исключением, быть может, двух (причём 00 считается также значением функции). [c.186]

Уравнение (5-108) может быть решено одним из методов приближенного интегрирования (Рунге — Кутта, Пикара, С. А. Чаплыгина). Однако если не требуется повышенной точности расчета, оценить коэффициент V в первом приближении можно следующим образом. Интервал Т, в пределах которого функция Са определена, разбивается на ряд участков протяженностью AZ. Предполагается, что в пределах каждого участка AZ скорость Сд изменяется по линейному закону и что Xg, Ri и Т 2 по тоянные велич 1 1, равные средним значениям в этом интервале. [с = l+(Vn-l)2 v =Ст/с д-, [c.132]

Нужно ли говорить, что успешная разработка динамики в XVII в., в частности в трудах Ньютона, была бы невозможна без астрономических наблюдений, сыгравших в становлении новой механики не меньшую (если не большую) роль, чем земные эксперименты, зачастую неточные из-за отсутствия хорошей экспериментальной базы и точных приборов. Наблюдения Тихо Браге послужили отправной точкой для Кеплера при открытии законов движения планет, носящих его имя, а эти последние не только получили свое объяснение в трудах Ньютона, но и явились одним из важных эмпирических подтверждений правильности теоретических выводов великого английского ученого. В дальнейшем мы несколько подробнее коснемся того, как, наоборот, неточные эмпирические данные затормозили на время ход теоретической мысли Ньютона, которая получила новый стимул лишь после точных градусных измерений Пикара. [c.117]

В 1885 г. французский ученый Анри Луи Ле Шателье, сжигая ацетилен в кислороде, получил пламя с температурой выше 3000 °С. Несколько лет спустя его земляки инженеры Эдмон Фуше и Шарль Пикар предложили конструкции ацетиленокислородных горелок, дающих пламя с температурой до 3100 °С. (Эти конструкции почти не изменились до наших дней.) Так было положено начало газопламенной сварке. С 1906 г. ее стали применять в России. Вначале новый способ назвали автогенной сваркой, от греческих слов автос - сам и генес - возникаю. Этим подчеркивалась легкость процесса по сравнению с кузнечной сваркой, при которой соединение получали совместной ковкой наложенных друг на друга разогретых деталей. Термин автогенная сварка устарел, с 1950 г. применяют термины газовая или газопламенная сварка . [c.50]

В XIX в. ученые выдвинули принцип установления единой системы мер, которую могли бы принять во всех странах мира. Они считали, что в природе можно найти естественные неизменные меры, пригодные во все времена и для всех народов. В качестве единицы длины Гюйгенс, Пикар и Ла-Кон-дамин предложили длину секундного маятника в определен- [c.7]

Второй подход при построении алгоритма ориентации базируется на использовании промежуточных параметров ориентации. При создании БИНС наиболее часто в качестве таковых используются параметры Родрига-Гамильтона (кватернионы). Матрица пересчета из связанной в географическую систему координат получается путем перемножения двух матриц, из которых одна пересчитывает из связанных в инерциальные оси, вторая — из инерциальных в географические. Каждая из двух матриц вычисляется на основе параметров Родрига-Гамильтона, которые в свою очередь определяются численным алгоритмом второго порядка, построенным на основе метода поеледовательных приближений Пикара [c.89]

Можно было бы построить общее решение системы дифференциальных уравнений, но это будет связано с громоздкими вычислениями. Поэтому воспользуемся приближенным методом интегрирования уравнений движения — методом последовательных n )n6-лижений Пикара. [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...