Оператор Пикара—Лефшеца

Набор простых петель, соответствующих системе (слабо) отмеченных путей ф<, порождает Л1 Т, От). Следовательно, операторы Пикара—Лефшеца [c.64]

Соответствующие циклам операторы Пикара—Лефшеца и оператор классической моиодромии задаются матрицами [c.65]

Определение. Относительным оператором Пикара Лефшеца называется отображение ку(а)=а- -(— [1481.1149]. [c.34]

Группа монодромии в описанной ситуации порождается некоторыми элементарными операторами — аналогами операторов Пикара—Лефшеца для асимптотических У. Именно, пусть в условиях последнего предложения а — непараболическая точка дивизора ЛЛ5с 5 (см. рис. 118). Тогда образующая группы Лп(В—S, A[jX) задается трубкой вокруг шапочки в плоскости -S, ограниченной поверхностями А и X (см. рис. 118а). Группа [c.186]

Группа монодромии, соответствующая произвольному значению а, порождена скрученными операторами Пикара—Лефшеца, соответствующими обходам вокруг множества 2 вблизи его неособых точек. Все эти точки соответствуют стандартным вырождениям первого типа (см. пп. 1.13, 3.4), а следовательно, соответствующие операторы монодромии М удовлетворяют тождеству (М—(—1) а)(М—1)=0 [c.218]

Группа W комплексной монодромии действует на пространстве Я 1 (У() операторами Пикара—Лефшеца (см. [22]), то есть отражениями в гиперплоскостях, ортогональных к исчезающим циклам. Если t вещественно, то в ортогональной группе 0(Я 1(У<) S) выделен еще один элемент—комплексное сопряжение а. [c.234]

Исторически первым результатом, основанным на теории монодромии, является теорема Ньютона о неинтегрируемости плоских овалов в 4.1 мы доказываем многомерные обобщения этой теоремы и приводим несколько новых формул Пикара—Лефшеца, естественно возникающих в этой задаче. 4.2 посвящен теории лакун Петровского, изучающей регулярнбсть фундаментальных решений гиперболических уравнений в частных производных вблизи волновых фронтов. Помимо прочего, здесь мы доказываем обращение локального критерия Петровского для гиперболических операторов общего положения. [c.9]

Пусть Zi,..., z i, z — аффинная система координат с центром в а, такая что Xt = Zn = t , в частности y= z = 0). Рассмотрим функцию / от координат Zi,..., z как одиопараметри-ческую деформацию ф (zi,..., z i) =/ (Zi,..., z i, t) функции фо. Петля I соответствует окружности 1 U ==е в базе Qt) этой деформации. Если особенность а дивизора А была изолированной, то петля I лежит в недискрнмннантном множестве оператор Var для нее вычисляется по стандартным формулам. Пикара—Лефшеца (см. [22, 2.1]). [c.178]

Одно из основных таких приложений — теория осциллирующих интегралов, рассмотренная в [22, 2.3] она связана с сходным вариантом теории монодромии, развитым собствен-[о Пикаром и Лефшецем. В 1,2 настоящей главы мы рас- мотрнм еще два приложения задачу Ньютона о неинтегрируе-юсти областей и теорию гиперболических операторов. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...