Дисперсионные эффекты высшего

Г лава 3 посвящена дисперсионным эффектам, которые возникают, когда вводимая мощность и длина световода таковы, что нелинейными эффектами можно пренебречь. Главным образом действие дисперсии групповых скоростей (ДГС) состоит в уширении оптического импульса при его распространении в волокне. Такое вызванное дисперсией уширение рассматривается для нескольких форм импульса уделяется особое внимание действию частотной модуляции, наведенной на входном импульсе. Обсуждаются также дисперсионные эффекты высших порядков, важные вблизи длины волны нулевой дисперсии световода. [c.28]

Кроме того, теория ограничена также тем, что ее результаты (см. рис. 6.4) следуют из уравнения (6.3.1), в котором пренебрегается нелинейными и дисперсионными эффектами высших порядков. Это оправданно, пока ширина спектра Асо Oq и результаты достаточно точны для длительностей 0,1 пс. Для более коротких импульсов следует использовать более общее уравнение распространения (2.3.35) из разд. 2.3, Действие дисперсии нелинейности на динамику импульса было рассмотрено в разд. 4.3. В общем случае как форма импульса, так и его спектр становятся несимметричными (см. рис. 4.17 и 4.18). Большее уширение спектра в коротковолновой части на рис. 4.18 обусловлено большей частотной модуляцией у заднего фронта по сравнению с передним. Поэтому частотная модуляция перестает быть линейной, как это было бы без дисперсии нелинейности в общем случае для фемтосекундных импульсов коэффициент сжатия уменьшается по сравнению с предсказаниями рис. 6.4, [c.158]

Это выражение следует сравнить с радикалом в характеристической скорости (14.21) дополнительный член с связан с дисперсионными эффектами высшего порядка. [c.511]

Дисперсионные эффекты высшего порядка 503 [c.608]

S 1,3 мкм) световода [29-34]. Если оптическая длина волны почти совпадает с Pj — О и дисперсионные эффекты низшего порядка будут определяться членом Рз в разложении (2.3.23). Соответствующее уравнение распространения следует из уравнения (2.3.35), если положить Р2 = О и пренебречь нелинейными членами высшего порядка. Если ввести дисперсионную длину L из уравнения (3.3.3) и определить = z/L p как нормированную длину, получим [c.94]

Влияние дисперсии высших порядков. Учет кубичных членов в разложении й(со—соо) приводит к появлению в правой части (1) слагаемого где ii=kj Xa ki ) характеризует относительный вклад дисперсии третьего порядка. В области максимальной прозрачности кварцевых стекол (Х 1,5 мкм) этот параметр мал при То 1 ПС, см. 1.3) и дисперсионные эффекты третьего порядка оцениваются с помощью теории возмущений. Авторы [21] показали, что в этом случае возникают незначительные искажения огибающей и добавка к групповой скорости, имеющая порядок O( ii). Качественные [c.210]

В окрестности особенности производные высшего порядка от а начинают играть важную роль и должны быть включены в уравнения (16.39)—(16.40). Как мы увидим, эти дополнительные члены вводят дисперсионные эффекты, которые препятствуют фокусировке и приводят к непрерьшным решениям. [c.523]

Классический пример незеркального отражения дает э4х )ект полного обратного отражения Я-поляризованной плоской волны от идеально проводящего эшелетта с прямым зубцом, когда волновой вектор падающей волны перпендикулярен одной из граней зубца решетки, а вдоль другой грани при условии (4.2) укладывается целое число полуволн. В этом случае W-n = 1 и Wm =0 для тФ—п. При -поляризации эшелетт также способен к сильной (однако неполной) концентрации энергии в одной из высших гармоник спектра [25]. Аналогичные эффекты (в основном в случае Я-поляризации) отмечались и при взаимодействии волн с другими периодическими отражателями. При этом в [280], пожалуй, впервые было показано, что 100 %-ное авто коллимационное отражение возможно и на гребенке не только для Я-, но и для -поляризованных волн. Причем это явление связывалось с существованием комплексных корней соответствующих дисперсионных уравнений. Позже различными авторами исследовались отдельные стороны незеркального отражения от гребенки возможность полного отражения сразу на двух поляризациях [79], влияние профиля и конечной проводимости решетки на амплитуду минус первой волны 181] и возможные приложения [78]. [c.170]

Дисперсионное уширение импульсов, обсуждавшееся в разд. 3.2, обусловлено членом низшего порядка ДГС Pj в разложении (2.3.23). Хотя вклад этого члена в большинстве практически значимых случаев преобладает над другими, иногда необходимо учитывать член более высокого порядка, пропорциональный Р3. Например, если длина волны излучения X близка к длине волны нулевой дисперсии то Рг 0 при этом основной вклад в эффекты ДГС дает Рз [5-7]. В случае ультракоротких импульсов, когда < О, I пс, часто бывает необходимо учитывать дисперсию высшего порядка Р3. даже если Рг = О, так как параметр разложения A o/ Oq уже не настолько мал, чтобы в разложении (2.3.23) пренебрегать членами вьпие р . [c.67]

В гл. 4 рассматривается нелинейное явление фазовой самомодуля-ции ФСМ, являющееся результатом зависимости показателя преломления от интенсивности. Главным образом действие ФСМ состоит в уширении спектров оптических импульсов, распространяющихся в световоде. Если ФСМ и ДГС действуют совместно в оптическом волокне, то их действие сказывается также и на форме импульса. Особенности спектрального уширения наводимого ФСМ без эффекта ДГС и с ним обсуждаются в отдельных разделах. Также рассматриваются нелинейные и дисперсионные эффекты высших порядков, важность которых нарастает, когда импульсы становятся короче 1 пс. [c.28]

Легко объяснить смысл последних трех членов более высокого порядка малости в уравнении (2.3.31). Член, пропорциональный Рз, характеризует кубическое слагаемое в разложении постоянной распространения в уравнении (2.3.23). Этот член описывает дисперсионные эффекты высшего порядка, которые становятся важными для сверхкоротких импульсов с их широкими спектрами, даже когда длина волны X находится далеко от длины волны нулевой дисперсии [13, 14]. Член, пропорциональный а , характеризует первую производную медленно меняющейся части нелинейной поляризации в уравнении (2.3.1). Этот член вызывает самоукручение крьша импульса (образование ударной волны огибающей), явление, привлекшее большое внимание [15-23]. Параметр приближенно равен [c.47]

До сих пор обсуждение ФСМ было основано на упрощенном уравнении (2.3.36), которое учитывало только эффекты низшего порядка ФСМ и ДГС. В случае сверхкоротких импульсов (длительностью Го < 100 фс) необходимо учитывать дисперсионные и нелинейные эффекты высшего порядка, используя уравнение (2.3.35). Важным нелинейным эффектом высшего порядка является образование ударной волны огибающей, определяемое вторым членом в правой час г II этого уравнения. Этот эффект обусловлен зависимостью групповой скорости от интенсивности [35-38]. Впервые его влияние на ФСМ было рассмотрено в жидких нелинейных средах [2] и впоследствии расширено на случай распространения импульсов в волоконных световодах [39-42]. Образование ударной волны ведет к асимметрии ФСМ-уширения спектра [1-5] и в этой связи привлекло большое внимание. В этом разделе рассматривается влияние данного эффекта на форму и спектр сверхкоротких импульсов, распространяющихся в одномодовых световодах. [c.96]

Свойства оптических солитонов, рассмотренные до сих пор в этой главе, основаны на упрощенном уравнении распространения (5.1.1). Как показано в разд. 2.3, в случае когда длительность импульса короче 100 фс, необходимо учитывать нелинейные и дисперсионные члены высших порядков и использовать уравнение (2.3.35). Необходимость учета дисперсии нелинейности (второй член в правой части) была осознана довольно давно [101-106]. Необходимость учесть эффект, связанный с конечным временем отклика нелинейности (последний член в правой части), стала очевидной, когда было открыто новое явление, известное как вынужденное комбинационное саморас-сеяние [107]. С тех пор нелинейным эффектам высшего порядка, возникающим из-за задержки нелинейного от клика в световоде, стали уделять значительное внимание [108-117]. В данном разделе рассмотрено влияние нелинейностей высших порядков на свойства солитонов. [c.136]

НОМ компрессоре импульс сначала распространяется в световоде в области положительной дисперсии групповых скоростей, а затем происходит его сжатие при помощи пары дифракционных решеток. Задача световода - наложить практически линейную частотную модуляцию за счет комбинации нелинейных и дисперсионных эффектов [39]. Пара дифракционных решеток создает отрицательную дисперсию групповых скоростей, необходимую для сжатия импульсов с положительной частотной модуляцией [4, 7]. С другой стороны, компрессор, основанный на эффекте многосолитонного сжатия, состоит только из отрезка световода специально подобранной длины. Начальный импульс распространяется в области отрицательной дисперсии световода и сжимается за счет совместного действия ФСМ и дисперсии. Компрессия здесь обусловлен фазой начального сжатия, через которую проходят все солитоны высших порядков до того, как их начальная форма восстановится после одного периода соли-тона (см. разд. 5.2). Коэффициент сжатия зависит от пиковой мощности импульса, определяющей порядок солитона N. Оба типа компрессоров взаимно дополняют друг друга, работая обычно в разных областях спектра граница определяется длиной волны нулевой дисперсии ( 1,3 мкм для кварцевых световодов). Таким образом, волоконно-решеточный компрессор используется для сжатия импульсов в видимой и ближней инфракрасной областях спектра, в то время как компрессоры, основанные на эффекте многосолитонного сжатия, используются в области 1,3-1,6 мкм. В области 1,3 мкм за счет использования световодов со смещенной дисперсией можно применять компрессоры обоих типов. Двухкаскадная схема сжатия, где использовались оба типа компрессоров, позволила получить коэффициент сжатия 5000 в области 1,32 мкм [38]. [c.149]

Оказалось, что в экспериментах по получению фемтосекундных импульсов [37, 38] оптимальная длина световода более чем в 2,5 раза превышает предсказанную соотношением (6.4.3). Это неудивительно, поскольку соотношение (6.4.3) основано на численном решении уравнения (6.4.1), где пренебрегается дисперсионными и нелинейными эффектами высших порядков, что недопустимо при импульсах короче 100 фс. Чтобы точно определить оптимальную длину световода, следует использовать уравнение (5.5.1), где учтены эффекты кубичной 1исперсии, дисперсии нелинейности и задержки нелинейного отклика в волоконных световодах. Как было показано в разд. 5.5, решающий вклад вносится задержкой нелинейного отклика (член, пропорциональный времени отклика 7 ). Данный эффект проявляется в виде сдвига спектра импульса в длинноволновую область (см. рис. 5.20). С длинноволновым сдвигом связана задержка оптического импульса. Такая задержка существенно влияет на взаимодействие между дисперсией и ФСМ (что определяет сжатие импульса). Численные расчеты действительно показывают, что оптимальная длина световода больше, чем предсказано уравнением (6.4.1). [c.169]

Одним из важнейших применений нелинейных эффектов в волоконных световодах является сжатие оптических импульсов экспериментально были получены импульсы длительностью вплоть до 6 фс. В данной главе рассмотрены методы компрессии импульсов, их теоретические и экспериментальные аспекты. В разд. 6.1 изложена основная идея, представлены два вида компрессоров, обычно используемых для сжатия импульсов,- волоконно-решеточные компрессоры и компрессоры, основанные на эффекте многосолитонного сжатия. В волоконно-решеточном компрессоре используется отрезок волоконного световода с положительной дисперсией групповых скоростей, за которым следует дисперсионная линия задержки с отрицательной дисперсией групповых скоростей, представляющая собой пару дифракционных решеток. Дисперсионная линия задержки рассмотрена в разд. 6.2, в то время как в разд. 6.3 представлены теория и обзор экспериментальных результатов. В компрессорах, основанных на эффекте многосолитонного сжатия, используются солитоны высших порядков, которые существуют в световоде благодаря совместному действию фазовой самомодуляции (ФСМ) и отрицательной дисперсии. Теория такого компрессора представлена в разд. 6.4, далее следуют экспериментальные результаты. Следует отметить, что в одном из экспериментов по компрессии оптические импульсы были сжаты в 5000 раз при этом была использована двухкаскадная схема сжатия, в которой за волоконно-решеточным компрессором следовал оптимизированный компрессор, основанный на эффекте многосолитонного сжатия. [c.147]

Связь сцепления наблюдается в комплексных соединениях инертных газов, напр, гелидов ртути и т. д. Объяснение этой связи следует искать в аддитивных дисперсионных силах, исчерпывающе рассмотренных Лондоном. Параллельно с дисперсионными силами при образовании из свободных молекул молекулы комплексного соединения вероятно даже главное значение имеет сила взаимодействия, обусловленная наличием во взаимодействующих молекулах электрич. асимметрии, т. е. наличия диполь-ных или высших моментов. Кроме того есть основание думать, что имеет аначение и т. н. индукционный эффект, т. е. притяжение молекул за счет индуцирования в них дипольных моментов. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...