Решение псевдо

Как хорошо известно, свободный электрон не может поглотить один фотон. Это невозможно, так как при таком поглощении не могут одновременно выполняться законы сохранения энергии и импульса. Такое утверждение в равной мере справедливо как для нерелятивистских, так и для релятивистских электронов. Этот факт отражен в уравнении (3.87), где, как легко заметить, матричный элемент I I Фл) обращается в нуль при к Ф к, если волновые функции — плоские волны. Поглощение Друде, рассмотренное раньше, оказалось возможным благодаря рассеивающим центрам, которые могут отнимать импульс при поглощении. Подобным же образом, когда имеется периодический кристаллический потенциал, решетка может отнять импульс и разрешить поглощение. В обоих случаях, если пользоваться теорией возмущений, что обычно и делают, дополнительный потенциал можно представить с помощью псевдо-потенциала. Обратимся теперь к решению этой проблемы. [c.358]

Для решения псевдо дифференциального уравнения (2.29) имеет место формула, связывающая приращения энергетической характеристики решения при вариации области G с коэффициентами в асимптотике решения вблизи границы 3G (аналог формулы Ирвина). [c.138]

Для решения широкого круга задач физики конден-сиров. состояния помимо магнетизма (напр., сверхтекучести я сверхпроводимости, сегнетоэлектрячества, упорядочения сплавов и т. п.) часто используются эфф. квази- (или псевдо-)спиновые гамильтонианы (КСГ). Применение КСГ основано на формальной аналогии между спиновыми операторами и операторами, действующими в пространстве состояний (волновых функций) к.-я.. квантовой системы. [c.641]

В этом случае индикация носит псевдо-непрерывный характер. Бесступенчатой характеристики можно достичь, если применить стержневидный препарат профеосора Бертоль-да. Ввиду того, что мощность препарата на концах стержня усилена, превышение минимального и максимального уровня запблнения (рис. 1.11.3, г) выявляется особенно четко. Таким методом можно производить измерение высоты до 3 м. Вариант непрерывного измерения показан на рис. 1.11.3, б. Здесь счетчики радиоактивного излучения устанавливают вертикально. Благодаря расположению в ряд параллельно включенных счетчиков диапазон измерения можно увеличить приблизительно до 1,2 м. Другим решением, также пригодным дяя измерения высоких уровней, является [c.103]

Пусть вертикальные оси двух двухслойных вихрей, каждый из которых, в свою очередь, состоит из двух круговых вихревых пятен (верхнего и нижнего слоев) единичного радиуса, разнесены на расстояние Ь. Диаграмма их возможных состояний в указанной части плоскости параметров (7, Ь/2) представлена на рис. 24. Здесь штриховой линией отмечена граница, определяемая решением уравнения (3.27) и разделяющая данную плоскость на части с финитным (слева) и инфинитным (справа) поведением дискретных вихрей. Как видно, эта линия вполне удовлетворительно отвечает и случаю распределенных вихрей между областями Ss и Si. Важно отметить, что подобный эффект получен и в [151], где расчеты велись с помощью разностного псевдо-спектрального кода и с учетом диссипации (бигармониче-ского трения) . Однако ясно, что взаимодействие распределенных вихрей значительно сложнее и имеет множество специфических отличий. Приведем только три примера, относящиеся, соответственно, к типам S2, Si и Ul, которым на диаграмме отвечают круглые маркеры (здесь расстояние между центрами вихревых пятен фиксировано, а параметр стратификации 7 принимает различные значения). [c.587]

НЫХ остовах. Вследствие этого псевдопотенциал обязан содержать оператор, вычитающий из функции яр ее проекции на волновые функции связанных состояний Хы так что остающуюся псевдо-волновую функцию ф уже можно разлагать в ряд по простым плоским волнам. Однако такой оператор нельзя, вообще говоря, представить в виде локальной функции и (г). Аналогично при подходе, использующем модельный потенциал, решение уравнения Шредингера для заданного значения знергии оказывается неоднозначным, а модельный потерщиал, для которого соответствующая псевдоволновая функция хорошо сшивается с волновой функцией -типа гро (г), отнюдь не обязан совпадать с модельным потенциалом, который мы выбрали бы, ориентируясь на состояние % (г) с большим моментом количества движения. Иными словами, псевдопотенциал должен содержать операторы, чувствительные к типу симметрии тех волновых функций, на которые он действует (имеется в виду по отношению к вращениям). [c.465]

Искусственная вязкость. Для расчета ударной волны без явного выделения на сетке ее фронта применяется метод размазывания фронта за счет введения в систему разностных уравнений некоторых диссипативных членов (так называемой псевдо-вязкости или искусственной вязкости). Они моделируют действие реальной вязкости, т. е. преобразуют кинетическую энергию колебательного движения в тепловую энергию [75, 107]. Очевидно, диссипативный механизм теплопроводности для этой цели менее удобен, так как при этом разрывы в решении для достаточно сильных ударных волн сохраняются, в то время как вязкость разглаживает ударные волны любой иитонспвности (см. гл. I, С), [c.126]

Ставя задачу определения системы псевдодифференциальных уравнений и ее решения, надо иметь в виду, что прямой (первичной) задачей является не определение системы (псевдо) дифференциальных уравнений, а задача определения дисперсиоппых соотношений, считавшейся ранее как вторичной. Заметим также, что сами уравнения определяются пеод-позпачпо, их можно дифференцировать по некоторой независимой переменной х,, соответствующей умножению на умножать на функции, зависящие от х и у, складывать, т.е. уравнения, как и решения, представляются как модуль пад кольцом функций от переменных х, у, X. [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...