Энтропия при фазовых переходах первого рода

Рис. 10.1. Температурная зависимость изменения энтропии при фазовом переходе первого рода

То пересечения обеих кривых будет точкой фазового перехода при прохождении через Tq вещество изображается точкой на той кривой, которая соответствует меньшим значениям G. При фазовых переходах первого рода пересечение кривых Gi и ( 2 изображено на рис. 28, й. При фазовых переходах второго рода касательные к обеим кривым в точке перехода совпадают (поскольку энтропия выражается производной энергии Гиббса по температуре). При простом касании обеих кривых (рис. 28, переход происходить не может, ибо как при TTq вещество все время находилось бы в одной и той же фазе. Поэтому в точке перехода две кривые, касаясь, пересекаются (рис. 28, в), что приводит к равенству не только первых, но и вторых производных от энергии Гиббса — энтропии и теплоемкости, А это соответствует фазовым переходам не второго, а третьего рода. На этом основании немецкие физики Э. Юсти и М. Лауэ пришли к выводу о невозможности фазовых переходов второго рода. [c.167]

Фазовые переходы первого рода характеризуются скачкообразным изменением ряда свойств вещества. Скачкообразно изменяются при переходе через кривую фазового равновесия объем и энтропия и, как следствие этого, внутренняя энергия, энтальпия и теплоемкость некоторые из свойств, например энергия Гиббса, при фазовом переходе первого рода скачка не испытывают. К фазовым переходам первого рода относятся испарение и конденсация, плавление и кристаллизация, многие переходы из одной кристаллической модификации в другую. [c.141]

Как уже указывалось, при фазовом переходе первого рода удельные объемы и энтропии равновесно сосуществующих фаз различны pi(T) V2(T) и Si T) S2(T). Однако на кривой фазового равновесия жидкость — пар есть предельная точка, в которой удельные объемы и 28 [c.28]

Фазовые переходы, сопровождающиеся поглощением или выделением тепла, называются фазовыми переходами первого рода. Фазовые переходы первого рода характеризуются скачкообразным изменением ряда свойств вещества. Скачком изменяются при переходе через кривую фазового равновесия объем и энтропия и, как следствие этого, внутренняя энергия, энтальпия и теплоемкость некоторые из свойств, например изобарный потенциал, при фазовом переходе первого рода скачка не испытывают. К фазовым переходам первого рода относятся испарение и конденсация, плавление и кристаллизация, многие переходы из одной кристаллической модификации в другую. [c.137]

При фазовом переходе первого рода остаются постоянными температура, давление, термодинамические потенциалы, а энтропия и удельный объем испытывают разрыв. Поэтому из уравнения (46,3) для разности внутренних энергий найдем следующее значение [c.177]

При фазовом переходе первого рода испытывают разрыв непрерывности внутренняя энергия, энтропия и первые произ- [c.178]

Первый случай имеет место при фазовых переходах первого рода, когда новая фаза возникает в малых зародышах, но имеет молярный объем и молярную энтропию, отличные от соответствующих величин старой фазы. В этом случае, как мы видели в 27, благодаря существованию поверхностной энергии может происходить затяжка фазового перехода и возникают метастабильные состояния. [c.433]

Если функция в некоторой точке испытывает скачок, то ее производная в этой же точке обращается в бесконечность. В согласии с опытом при фазовых переходах первого рода по мере приближения к точке перехода Ср, и ар стремятся к бесконечности. При фазовых же переходах второго рода удельная энтропия и удельный объем изменяются непрерывно, однако имеется разрыв непрерывности в зависимости от давления и температуры таких характеристик, как С , р -иар. Все они определяются через вторые производные от химического потенциала. В бесконечность должны обращаться величины, связанные уже с третьими производными. [c.212]

Следовательно, —51 =0, т. е. при фазовых переходах первого рода энтропия терпит разрыв непрерывности (рис. 47). [c.207]

Рис. 47. Разрыв непрерывности энтропий 5 при фазовых переходах первого рода.

Рис. 47. Разрыв <a href="/info/712413">непрерывности энтропий</a> 5 при <a href="/info/23074">фазовых переходах</a> первого рода.

Такие фазовые превращения, которые характеризуются скачками объема, внутренней энергии, энтропии и ряда других параметров, а также конечной теплотой перехода, называют фазовыми переходами первого рода. Помимо них бывают еще фазовые переходы второго рода, при которых энтропия непрерывна и теплота перехода отсутствует, но испытывает скачок, например, производная дЗ/дТ. Мы не будем их касаться. Укажем только для примера, что таким образом парамагнитное вещество переходит в ферромагнитное состояние, а металл —из нормального в сверхпроводящее. [c.123]

Если НфО, то правая часть не равна нулю. Поэтому =5 = Ф s т. е. при наличии магнитного поля переход в сверхпроводящее состояние представляет собой фазовый переход первого рода. Так как энтропия высокотемпературной фазы (в данном случае нормальной) всегда больше, чем низкотемпературной (т. е. сверхпроводящей), то левая часть рассматриваемого выражения отрицательна. Следовательно, И (дН/дТ) К Q. Это означает, что с повышением напряженности магнитного поля температура перехода понижается. [c.255]

Кроме фазовых переходов первого рода, существуют фазовые переходы, при которых выделения или поглощения тепла не происходит. Такие фазовые переходы называются фазовыми переходами второго рода для этих переходов 5(2)=s< ) u(2)=u( ). При фазовых переходах второго рода скачкообразные изменения объема энтропии и, соответственно, внутренней энергии и энтальпии не имеют места зато теплоемкости и коэффициенты теплового расширения в точке перехода изменяются скачком. Фазовые переходы второго рода наблюдаются обычно в кристаллах [c.137]

Графически в координатах S, Т это представится следующим образом (рис. 30). Отложим по оси ординат энтропию S, а по оси абсцисс температуру Т. В точке фазового перехода Г, энтропия терпит разрыв непрерывности. Удельные объемы для различных фаз, как это было указано выше, различны, т. е. они также испытывают разрыв непрерывности при фазовых превращениях первого рода. [c.176]

Различают два рода фазовых переходов. К фазовым переходам первого рода относятся испарение, конденсация, плавление, кристаллизация, переходы из одной кристаллической модификации в другую. Они характеризуются поглощением или выделением тепла. При переходе через кривую фазового равновесия скачком изменяются объем, энтропия и как следствие внутренняя энергия, энтальпия и теплоемкость вещества. [c.10]

Уравнение Клапейрона - Клаузиуса позволяет решать ряд задач, относящихся к фазовым переходам первого рода. Пусть имеется некоторая физическая величина, зависящая от давления и температуры, А(Р, Т) (в качестве такой величины мы можем выбрать молярный объем К/ любой из фаз, молярную энтропию S любой из фаз, теплоемкость С/, теплоту перехода А и т. д.), и нас интересует изменение этой величины вдоль кривой равновесия фаз при изменении давления или температуры. Имеем следующие очевидные формулы [c.134]

Формулы (29.9) и (29.10) показывают, что если переход из нормального в сверхпроводящее состояние происходит в магнитном поле при Т < Т к(О), то он сопровождается скачкообразным изменением энтропии и объема, т. е. является фазовым переходом первого рода. Умножая обе части формулы (29.9) на Т, находим в этом случае выражение для молярной теплоты перехода [c.152]

Заметим, что имеется и несколько иная точка зрения (см. [10]). Если рассматривать частицы, находящиеся на уровне ср = 0, и частицы, находящиеся на уровнях > о, как две разные фазы , то конденсацию следует рассматривать как фазовый переход первого рода, так как она сопровождается скачкообразным изменением внутренней энергии и энтропии (внутренняя энергия и энтропия конденсированной фазы равна нулю). Такая интерпретация требует, однако, изменения в определении понятия фазы, так как при обычных фазовых переходах первого рода фазы пространственно разделены, в то время как при бозе-эйнштейновской конденсации в газе свободных бозонов такое разделение отсутствует. В связи с этим вопрос об отнесении бозе-эйнштейновской конденсации к фазовым переходам первого или третьего рода становится, в сущности, терминологическим. [c.270]

Первые производные от химического потенциала по температуре и давлению были вычислены в 29.2. Это удельная энтропия и удельный объем вещества, они имеют разрыв непрерывности, изменяясь скачком при переходе вещества из одной фазы в другую. Это характерно для фазовых превращений первого рода. [c.212]

Раздел 3 — Неравновесные состояния условия равновесия и их применение (возрастание энтропии при необратимом адиабатическом переходе из одного равновесного состояния в другое определение энтропии неравновесных состояний определение свободной энергии для равновесного состояния изменение энтропии при необратимых процессах изменение свободной энергии при необратимых процессах условия равновесия системы замечания, связанные с уточнением физического смысла законов термодинамики фаза условие устойчивости системы, состоящей из одной фазы фазовые превращения фазовые превращения первого рода уравнение Клапейрона — Клаузиуса равновесие трех фаз поверхность термодинамического потенциала критическая точка поверхностная энергия и поверхностное натяжение роль поверхностного натяжения при образовании [c.364]

Уравнения Эренфеста связывают скачки вторых производных термодинамического потенциала не только при фазовых переходах второго рода, но и в случае целого ряда фазовых переходов первого рода. Примером такого перехода первого рода является переход из упорядоченного состояния в неупорядоченное в сплавах АиСиз, Au u и др. Характерной особенностью этих фазовых переходов является постоянство скачков объёма и энтропии на всей линии превращения [c.166]

Как уже отмечалось в 1-1, для фазовых переходов первого рода при пересечении кривой фазового равновесия скачком изменяется ход изотерм, изохор, изоэнтроп, изобар и линий других функций состояния. Это связано с различиями в структуре вещества в однофазной и двухфазной областях. Следует, однако, иметь в виду, что на пограничных кривых внутренняя энергия, энтропия, энтальпия, температура, давление и объем имеют единственные значения, не зависящие от направления подхода к этой кривой. Переход системы через пограничные кривые не нарущает непрерывности изменений самих термодинамических функций. Производные же от термодинамических функций по термическим параметрам претерпевают разрыв в точках равновесных переходов. [c.17]

Несмотря на большое разнообразие ФП в различных веществах, можно ввести некоторые общие критерии для их классификации. Согласно Эренфесту, в основу классификации может быть положен характер изменения при переходе основных термодинамических функций и их производных. Род ФП определяется наи-мепьш им порядком отличных от нуля частных производных от термодинамического потенциала Ф [4]. Последний представляет собой определенную функцию объема V, температуры Г, давления р, энтропии 5 и других макроакопических параметров, которыми можно описать состояние термодинамической системы — вещества, испытывающего ФП. Классическим примером фазовых переходов первого рода (ФП1) могут служить плавление (или кристаллизация), испарение (или конденсация). Однако для круга вопросов, рассматриваемых в данной книге, наибольшее значение имеют [c.95]

В случае кристаллических полимеров образование твердой пленки связано с фазовым переходом I рода, которому свойственны резкое изменение энтропии, энтальпии и удельного объема материала. Термодинамический потенциал системы С при этом изменяется непрерывно, а его первые производные по температуре и давлению (дС1дТ)р= —5 и дС1др)х = V — скачкообразно. [c.37]

В первом случае фазовый переход называется фазовьш переходом 1-го рода. При этом переходе функции состояния энтальпия, энтропия и объем имеют разрыв. Во втором случае эти функции состояния не имеют разрыва, но имеют излом, так как будут нерав- [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...