Плотность фотонных состояний

Введем далее плотность фотонных состояний в единице объема в интервале энергий d (Йсо) в телесном угле dQ, следуя изложенному в 5.6 [см. формулу (5.138)] [c.361]

Как уже указывалось, процессы индуцированного излучения сопровождаются усилением электромагнитных волн. Определим условия, при которых это возможно. С этой целью рассмотрим прохождение монохроматического когерентного излучения с энергией кванта через среду, частицы которой могут находиться в возбужденных состояниях / и 2 с энергиями возбуждения и 2, удовлетворяющими соотношению (1-8). Плотность частиц Б этих состояниях обозначим N и N2 соответственно. Так как фотоны гибнут за счет процессов поглощения и рождаются при вынужденном излучении, уравнение баланса плотности фотонов в пучке имеет вид [c.25]

То, что вынужденное испускание определяется плотностью фотонов именно в конечном состоянии, станет очевидным, если вспомнить, что индуцированные фотоны когерентны с испускаемыми фотонами. [c.368]

Сравнивая режим разгрузки резонатора с режимом активной модуляции добротности, отметим, что в последнем случае плотность фотонов внутри резонатора в исходном состоянии (когда добротность низка) очень мала лазер находится ниже соответствующего высоким потерям порога генерации. При включении добротности начинается развитие генерации — одновременно начинает формироваться выходной импульс. Заметим, что его формирование начинается от спонтанного фона (от уровня шумов), что и приводит к существованию относительно длительного этапа линейного развития (см. рис. 3.2). [c.280]

Задача 19. Считая, что электрон-позитронная система находится в состоянии термодинамического равновесия с электромагнитным излучением (с газом фотонов), определить зависимость от температуры 0 плотности числа электронов NJV=n и позитронов N+IV=n+. В ультрарелятивистском случае сравнить их с плотностью фотонного газа п-,, а плотности их энергий и+ — = (3 /V—с плотностью энергии равновесного электромагнитного излучения u =oQ . [c.560]

Далее если считать, что время возбуждения мало по сравнению с временем релаксации т возбужденного состояния, то в интересующие нас промежутки времени экспоненциальные множители можно принять равными единице, а порядок интегрирования сменить на обратный. В этом случае суммарную плотность возбужденных состояний можно с помощью проинтегрированной по времени спектральной плотности фотонов представить в виде [c.383]

Коэфф. поглощения света в П. определяется произведением вероятности поглощения фотона каждым эл-ном на число эл-нов, способных поглощать кванты данной энергии. Поэтому частотная зависимость коэфф. поглощения даёт сведения о плотности электронных состояний в зонах g(6). Так, вблизи края собств. поглощения в случае прямых переходов коэфф. поглощения практически повторяет плотность состояний [c.565]

Обозначим отнесенную к единице времени и единице спектральной плотности излучения вероятность того, что атом вынужденно, под воздействием внешнего поля излучения, перейдет из состояния п в состояние т с излучением фотона, энергия которого йоз = — Число атомов, вынужденно перешедших в единице объема в единицу времени с уровня п на уровень т, [c.74]

В том предельном случае, когда реализуется полное забывание испущенным фотоном его состояния до поглощения, Л расщепляется на произведение вероятностей поглощения и испускания — т. н. полное перераспределение по частоте (ППЧ). При этом М(г,, г) — N r,t)P( ), где N r,t) — плотность ВА. Если ЛО/ [c.567]

Особо следует рассмотреть случай, когда одна из час- тиц — фотон. Для фотона возможны лишь состояния с проекциями спина 1 на направление движения я, поэтому неполяризованному пучку фотонов соответствует матрица плотности [c.204]

С открытием лазеров как источников коротких импульсов излучения в оптическом диапазоне электромагнитных волн появилась возможность наблюдения фотонного эха [67], являющегося оптическим аналогом спинового эха, а также свободного распада электронной поляризации [68] и других эффектов [69-71], обусловленных сложением фаз, т. е. когерентностью атомного ансамбля. Как мы увидим ниже, эволюция во времени недиагональных элементов матрицы плотности примесного центра определяет свободное затухание поляризации, различные типы фотонного эха и некоторые другие нелинейные явления. Эти эффекты получили название переходных. Их можно наблюдать лишь после возбуждения образца достаточно короткими световыми импульсами. Среди переходных эффектов наибольший интерес в настоящее время вызывает фотонное эхо, превратившееся в главный инструмент для исследования фазовой и энергетической релаксации электронных состояний примесных центров в твердых растворах. Достижениям теории в области описания фотонного эха и посвящена в основном данная глава. [c.195]

Уравнения для матрицы плотности, выведенные в третьей главе, учитывали взаимодействие примесного центра с фононами и туннельными системами, находящимися в состоянии теплового равновесия. Эти же уравнения использовались при рассмотрении фотонного эха. Обобщим теперь наш подход к таким уравнениям и найдем уравнения для матрицы плотности хромофора, взаимодействующего с неравновесными туннельными системами. Очевидно, что для решения этой задачи мы должны дополнительно включить в рассмотрение оператор, вызывающий туннелирование в ДУС. [c.255]

Наряду с прямым методом определения темп-ры М. ф. и.— по кривой распределения энергии в спектре излучения (см. Планка закон излучения) — существует также косвенный метод — по населённости ниж. уровней энергии молекул в межзвёздной среде. При поглощении фотона М. ф. и. молекула переходит из осн, состояния в возбуждённое. Чем выше темп-ра излучения, тем выше плотность фотонов с энергией, достаточной для возбуждения молекул, и тем большая их доля находится на возбуждённом уровне. По кол-ву возбуждённых молекул (населённости уроввей) можно судить [c.134]

В работе [6.35] для атома бария было показано, что между первым и вторым потенциалами ионизации имеется много автоионизационных состояний. Плотность этих состояний столь высока, что для их возбуждения излучением с энергией фотона в 1 эВ достаточна ширина спектра 10 см . Это показывает, что автоионизационные состояния могут играть существенную роль в процессе образования двухзарядных ионов. Отметим, что параметр адиабатичностн в этих экспериментах велик по сравнению с единицей, так что процесс возбуждения, несомненно, происходит в многофотонном режиме. [c.156]

Матрица 3 назьюается поляризационной и является частным случаем общего понятия матрицы плотности, определяемой в квантовой механике. Обычно недиагональные элементы общей матрицы плотности фотонного газа, отвечающие разным частотам, очень малы или даже oбpaп aют я в нуль, так как в них усредняется произведения с разными экспоненциальными множителями. Появление матрицы плотности в классической электродинамике объясняется тем, что поляризационная матрица характеризует состояние поляризации волны, идущей в некотором направлении с одной частотой (или очень близкими частотами). [c.254]

Излучение абсолютно черного тела является paвнoвe ны , излучением внут и полости прн постоянной температуре и представляет определенный интерес, поскольку оно связано с разнообразными неравновесными процессами поглощения и излучения. Излучение абсолютно черного тела подробно рассматривается во многих работах, например в работе Кестина и Дорфмана [14]. Для излучения абсолютно черного тела нужно определить число фотонов на единицу объема и единицу частоты и число фотонов на единицу энергии и единицу объема, которые являются распределениями плотности фотонов. Для нахождения распределения плотности фотонов необходимы две величины. Одна из них представляет собой плотность состояний илн число разрешенных решений (мод или состояний), получаемых из уравнений Максвелла. Другая величина — вероятность того, что фотон займет одно из указанных состояний она определяется законом распределения Бозе — Эйнштейна. [c.135]

Одиофотонные процессы рассматриваются в первом приближении метода возмущений. Поэтому для искомой вероятности надо использовать выражение (10.2.13), в котором матричный элемент определяется выражением (11.1.1). При этом надо сделать несколько замечаний относительно входящей в (10.2.13) функции G. Во-первых, в рассматриваемом случае непрерывному спектру принадлежит не конечное, а начальное состояние системы. Оно обладает энергией энергия фотона изменяется непрерывно. Соотношение (6.1.15) может быть здесь нсполь-зовано, но при условии, что G есть плотность не конечных, а начальных состояний системы. Во-вторых, задание век-—> [c.261]

Свойства индуцированного излучения объясняются тем, что фотоны являются бозе-ча-стицами, основная особенность которых состоит в способности заселять одно и то же состояние с неограниченной плотностью, причем вероятность попадания бозона в данное конкретное состояние тем выше, чем сильнее это состояние заселено. Поэтому если вблизи возбужденного центра (например, атома), находящегося на уроа-фотон с энергией /i niz, то центра на уровень Ei. При [c.340]

При больших плотностях излучения в элементарном акте возбуждения атома могут участвовать одновременно два фотона, производя переход атома на энергетический уровень, расположенный в два раза выше от основного, чем уровень, соответствующий обычному однофотонному возбуждению. При возвра- щении возбужденного таким образом атома в нормальное состояние происходит излучение кванта, обладающего энергией, равной энергии двух воз---------бужденных фотонов, т. е. излучение света с ча- [c.74]

Амплитудный анализатор АИ-100 с датчиком УСД-1, оснащенный кристаллом NaJ(Ta), имеет разрешающую способность по Y-линии s 9%. Основные процессы взаимодействия Y-квантов с веществом — фотоэлектрические поглощения, комптоновское рассеивание и образование пар. Результатом взаимодействия излучения с веществом сцинтиллятора является возбуждение атомов молекул, которые, возвращаясь в нормальное состояние, испускают фотоны с частотой в области спектральной чувствительности фотокатода фотоумножителя ФЭУ-13. Кристалл йодистого натрия, активизированный таллием, обладает световым выходом относительно большой плотности, содержит атомы йода с большим атомпы. весом (Z = 53), хорошо себя зарекомендовал в спектрометрии рентгеновского и у-излучения. Так как интенсивность световой вспышки линейно связана с энергией, возбужденной 7-квантом в кристалле, на аноде фотоумножителя ФЭУ-13 появляется пропорциональный ей импульс тока, регистрируемый набором статистически распределенных импульсных счетчиков. [c.57]

Количеств, характеристикой дп-фотонного процесса может служить вероятность соответствующего лг-фо-тонного перехода Для вынужденных М. п. в поло монохроматич. потоков излучения с частотами со,, й) ,. .., 01 вероятность можно представить в виде К т = ЛfnП n2...nJn, где П1,112,. .., n — плотности числа фотонов с соответствующими энергиями йо)2,. .., Йсот- Т. о., скорость вынужденных М. п. является нелинейной ф-цией интенсивности падающего поля. Константа Л зависит от вида энергетич. спектра поглощения вещества, типа М. п., частоты и поляризации падающего излучения. Если, напр., к.-л. из частот возбуждающего излучения или их комбинация оказывается близкой к частоте перехода из начального в промежуточное квантовое состояние, то величина а следовательно, и вероятность резонансным образом возрастают. При этом резко возрастает и скорость соответствующих ступенчатых процессов. Т. о., наличие промежуточных резонансов ведёт к одноврем. проявлению многофотонныл и ступенчатых процессов. Такая ситуация имеет место, напр., в случае резонансной флуоресценции, резонансного комбинац. рассеяния, резонансной многофотонной ионизации и т. д. [c.167]

Нелинейный отклик среды играет важную, а часто и решающую роль в механизмах лазерного возбуждения и релаксации сильнонеравновесных состояний в атомах, молекулах и конденсиров. средах. Первой яркой демонстрацией этого стало открытие и практич. использование селективного многофотонного возбуждения и многофотонной диссоциации моле1 ул в сильном лазерном ИК-поле. Оказалось, что молекула может быть сильно возбуждена и затем диссоциирована при резонансном поглощении десятков фотонов из лазерного ИК-импульса интенсивностью — 10 МВ т/см и плотностью энергии неск. Дж/см (см. Инфракрасная многофотонная диссоциация). Этот процесс сильно влияет на хим. реакции будучи селективной по частоте, многофотонная диссоциация в ИК-поле может быть использована для лазерного иготопов разделения. [c.304]

Анализ электронных свойств Н. с. покалывает, что благодаря существованию ближнего порядка возможно приближённое описание Н. с. в терминах разрешённых и запрещённых энергетич. зон (см. Зонная теория). Н. с. могут быть диэлектриками, полупроводниками и металлами. Свойственные Н. с. многочнсл. нарушения кристаллич. решётки приводят в аморфных металлах к дополнит, механизму рассеяния электронов. В аморфных полупроводниках возникают электронные состояния в запрещённой зоне, так что плотность состояний не обращается в О на границе разрешённых зон, а монотонно убывает в глубь запрещённой зоны, как правило экспоненциально ехр [ — ( f — /)/ о1, где — энергия, 0 — условная энергия границы разрешенной зоны, а /"о — характерная энергия, к-рая значительно меньше ширины запрещённой зоны g. Хвост плотности состояний в запрещённой зоне проявляется в меж-зонном оптич. поглощении, к-рое не обрывается сразу после того, как энергия фотона Ло) становится < g, а плавно спадает с уменьшением энергии, так что оптич. границы зон оказываются слегка размытыми. Однако в целом электронные зоны в аморфных и кристаллич. полупроводниках одного хим. состава различаются не очень сильно. [c.342]

С. на основе гомопереходов в прямозонных полупроводниках, легированных т. в. мелкими примесями (см. Примесные уровни), имеют существ, недостаток — сильное поглощение излучения внутри кристалла (коэф. поглощения а — 10 см Ч. Снижение потерь па межзонное поглощение достигается уменьшением энергии излучения за счёт Компенсации примесей в активной области (напр., в эпитаксиальной р — л-структуре GaAs, легированной Si). При сильном легировавии и компенсации хаотически расположенный в пространстве заряд примесей создаёт искривление границ зон, при к-ром локальная ширина запрещённой зоны остаётся постоянной (см. Сильнолегированный полупроводник). Это приводит к тому, что в распределении плотности состояний появляются участки при энергиях ниже зоны Проводимости и выше валентной зоны — т. н. хвосты плотности состояний, пространственно разделённые в обеих зонах. В С. с такой структурой в излучат, рекомбинации принимают участие глубокие и удалённые группы состояний, При этом излучаемые фотоны характери- [c.466]

В недрах С. атомы (в осн. это атомы водорода) находятся в иовиэов. состоянии. Если водород полностью ионизован, то поглощение излучения связано гл. обр. с отрывом электронов от ионов более тяжёлых элементов (с нх фотоионизацией). Однако таких элементов в ведрах С. мало. Движущиеся из солнечных недр фотоны частично рассеиваются и поглощаются свободными электронами. Суммарное поглощение в иони-зов. газе центр, области С. всё же относительно мало. По мере удаления от центра С. темп-ра и плотность газа падают, и на расстояниях, больших 0,7—0,8 Д , уже могут существовать нейтральные атомы (в более глубоких слоях — атомы гелия, блцже к поверхности С,— атомы водорода). С появлением нейтральных атомов (особенно многочисл. атомов водорода) резко возрастает поглощение, связанное с их фотоионизацией. Перенос энергии излучением сильно затрудняется. Включается др. механизм переноса энергии — развиваются крупномасштабные конвективные движения, и лучистый перенос сменяется конвективным (см. Конвективная неустойчивость). Протяжённость по высоте солнечной конвективной зоны 200 тыс. км ( 0,3 Д - Скорости конвективных движений в глубоких слоях малы — порядка 1 м/с, в тонком верх, слое они достигают [c.589]

Перенос излучения наружу носит диффузионный характер, при к-ром фотоны многократно поглощаются и переизлучаются. Величина потока лучистой энергии внутри С. прямо пропорциональна градиенту темп-ры и обратно пропорциональна коэф. непрозрачности V, = 1/рЯ (р — плотность вещества), характеризующему способность газа поглощать и рассеивать излучение. Однако не на всём пути от центра к поверхности солнечная энергия переносится излучением. На расстоянии примерно 0,7 Дд от центра вещество становится конвективно неустойчивым, и выше этого уровня энергия переносится преим. турбулентными потоками вещества. В конвективной зоне темп-ра невелика по сравнению с темп-рой ядра. В результате увеличивается число электронов, находяпщхся в связанных состояниях в атомах водорода и др. элементов. Это ведёт к увеличению непрозрачности газа, большему сопротивлению диффузии излучения и возрастанию градиента темп-ры. Конвективная неустойчивость наступает, если аос. значение градиента темп-ры станет больше нек-рой критич. величины, называемой адиабатич. градиентом. Скорости конвективных потоков возрастают номере продвижения к поверхности от 10 см/с до 10 см/с. Вблизи поверхности С. на расстоянии 0,999 Л эффективность конвективного теплопереноса резко падает вследствие низкой плотности вещества. Здесь энергия вновь переносится излучением. Вероятно, этот верх, слой конвективной зоны ответствен за наблюдаемую грануляц. структуру поверхности С. [c.590]

Лазерное излучение обладает большой степенью "упорядоченности", так как в лазере фотоны излучаются атомами одного вещества под действием однонаправленных импульсов-возбудителей. Когерентность его, характеризуемая идентичностью состояния фотонов, их энергией, направлением, степенью поляризации на несколько порядков выше, чем обычного светового. Поэтому лазерный луч может быть сфокусирован в пятно от десятых долей миллиметра до десятков микрометров, что позволяет получать плотности мощности свыше 10 Вт/см . [c.245]

Смотреть страницы где упоминается термин Плотность фотонных состояний : [c.151] [c.187] [c.540] [c.22] [c.58] [c.483] [c.38] [c.33] [c.135] [c.873] [c.311] [c.84] [c.228] [c.411] [c.554] [c.25] [c.53] [c.160] [c.567] [c.238] [c.45] [c.234] [c.285] [c.347]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...