Напряжения касательные при свободном кручении стержней

Как было показано выше ( 67), при свободном кручении стержня в поперечном его сечении вблизи контура возникают касательные напряжения, направленные вдоль контура (см. фиг. 141 67). [c.532]

В тонкостенных стержнях при свободном кручении с изгибом в поперечном сечении возникают напряжения нормальные от изгиба, которые определяют по формуле (11.10) касательные от поперечного изгиба, которые определяют по формуле (11.24) касательные от кручения, которые для стержня замкнутого профиля опре- [c.319]

Если точки поперечного сечения могут свободно перемещаться в направлении оси кручения, то кручение называется свободным, в противном случае оно называется стесненным. При свободном кручении в поперечных сечениях стержня возникают только касательные силы упругости, а следовательно, только касательные напряжения. [c.89]

Заметим еш.ё, что поскольку касательные напряжения в пределах толщины стенки профиля направлены в противоположные стороны (фиг. 463), по средней линии сечения они должны быть равны нулю. Значит, серединные поверхности скручиваемого стержня свободны также от сдвигов элементарные прямоугольники, взятые на серединной поверхности в любом месте по длине стержня, при свободном кручении не перекашиваются. [c.533]

При чистом кручении незакрепленного стержня произвольного сечения (рис. 52, а) в его поперечных сечениях не возникает нормальных напряжений, а касательные напряжения одинаковы во всех сечениях. В этих стержнях поперечные сечения при чистом кручении хотя и искривляются, но имеют депланацию, одинаковую для всех сечений. Если же стержень не может свободно деформи- [c.135]

Таблица для расчета призматических стержней некруглого поперечного сечения на свободное кручение. В табл. 11.2 приведены данные, позволяющие определять максимальные касательные напряжения, возникающие в поперечных сечениях некруглых призматических стержней при их свободном кручении. [c.81]

В главах XI и XII деформация тонкостенных стержней уже обсуждалась. В главе XI рассматривалось свободное кручение тонкостенных стержней открытого и замкнутого профиля и в главе XII — определение касательных напряжений в тонкостенных стержнях при поперечном изгибе и определение координат центра изгиба в поперечном сечении тонкостенного стержня открытого профиля. Ниже излагается теория стесненной деформации тонкостенных стержней открытого профиля. [c.382]

Различают два типа тонкостенных стержней—стержни замкнутого (рис. 8.23, а) и открытого (рис. 8.23, б) профиля. Эти два типа стержней обладают существенно разной жесткостью при кручении, вследствие чего углы закручивания их при одинаковых крутящих моментах также существенно отличаются. Существенно различны также характер распределения и величины касательных напряжений в их поперечных сечениях. Ниже рассматривается свободное кручение тонкостенных стержней, при котором депланация сечений по длине не изменяется и в поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. [c.179]

Стержни замкнутого профиля. Рассмотрим основные закономерности свободного кручения таких стержней на примере стержня, имеющего сечение в виде тонкого кольца (рис. 8.24). Если толщина кольца 8 намного меньше его среднего радиуса Ro = (Ri+R2)/2, то можно приближенно считать, что касательные напряжения постоянны по толщине стенки. Их величина может быть определена по формуле (8.14), при этом формулу для полярного момента инерции можно преобразовать следующим образом [c.179]

Такой вид кручения, при-кото-ром в поперечных сечениях скручиваемого стержня не возникает нормальных напряжений, называется чистым или свободным кручением, Заметим, что чистое кручение возможно лишь при беспрепятственной (свободной) депланации всех сечений. Величина и характер распределения касательных напряжений при чистом кручении во всех поперечных сечениях одинаковы. [c.182]

Если депланация хотя бы одного из сечений скручиваемого некруглого стержня по каким-либо причинам стеснена например, по условиям его закрепления или нагружения), то кручение уже не будет свободным оно будет сопровождаться изменением длины продольных волокон и возникновением в поперечных сечениях нормальных напряжений. Касательные напряжения в этом случае в разных сечениях различны они складываются из касательных напряжений чистого кручения и добавочных, связанных с неравномерностью депланации по длине стержня. Такой вид кручения при стесненной (несвободной) депланации называется стесненным кручением. [c.182]

Заметим, что при кручении стержня любого профиля касательные напряжения у контура сечения должны быть направлены по касательной к нему, что вытекает из закона парности их. Если допустить возможность возникновения составляющих перпендикулярных к контуру, то на свободной от всяких напряжений боковой поверхности стержня должны будут появиться касательные напряжения, парные этим составляющим (рис. 122). По той же причине в выступающих углах контура т=0. Это мы видим на примере прямоугольного сечения (рис. 122 — верхний левый угол). [c.184]

Если плоскость действия сил, к которым сводится нагрузка на балку, не проходит через линию, соединяющую центры изгиба сечений, то балка подвергается не только изгибу, но и кручению парами сил, моменты которых, вообще говоря, меняются по ее длине. Вследствие этого в сечениях балки появляются дополнительные касательные напряжения. С другой стороны, как известно, кручение стержней любого сечения, кроме круглого, сопровождается искривлением сечений. Ввиду переменности крутящего момента по длине балки, а также ввиду препятствий искривлению концевых сечений при их заделке, искривления различных сечений оказываются различными. Мы встречаемся с неравномерным или стесненным кручением, называемым так в отличие от равномерного или свободного кручения, при котором крутящие моменты постоянны по длине стержня и поперечные сечения могут свободно искривляться. [c.293]

Чистым (или свободным) кручением называется кручение стержня, не сопровождающееся возникновением нормальных напряжений в его поперечных сечениях, что возможно лишь при условии беспрепятственной депланации (короблении) всех сечений. При чисто.м кручении распределение и величины касательных напряжений во всех поперечных сечениях стержня одинаковы. [c.212]

Бели для какой-либо формы поперечного сечения стержня нам удается найти такое решение уравнения (76), при котором ф остается постоянным на контуре, то этим самым решается задача о распределении напряжений при кручении этого стержня. При этом боковая поверхность стержня будет свободна от всяких усилий что касается концевых поперечных сечений, то на них касательные напряжения должны быть распределены таким же образом, как и на всяком другом поперечном сечении стержня. Если усилия, распределенные по концам и вызывающие скручивание стержня, распределены по какому-либо иному закону, то это обстоятельство вызовет изменения в распределении напряжений, определяемых на основании уравнения (76), но на основании принципа Сен-Венана мы можем утверждать, что эти изменения будут значительны лишь у концов стержня. Вдали от места приложения сил мы с уверенностью можем пользоваться решением, получаемым на основании уравнения (76). [c.124]

Свободным, или, иначе, нестесненным кручением призматического стержня называют деформацию, возникающую в случае, если к каждому из его торцов приложены поверхностные тангенциальные силы, статическим эквивалентом которых является лишь момент, действующий, разумеется, в плоскости торца. Моменты на противоположных торцах равны по величине и противоположны по направлению. Никакие связи на скручиваемый брус не накладываются (деформация его ничем не стеснена). В случае круглого или кругового кольцевого поперечного сечения скручиваемого бруса при определенном законе распределения тангенциальных поверхностных сил на торцах торцы и все поперечные сечения остаются плоскими. Такой частный случай свободного кручения называется чистым кручением. В случае любого другого поперечного сечения, кроме указанных выше, плоскость поперечного сечения под влиянием кручения искривляется— йе/гламирг/еш (перестает быть плоской) при одном определенном для каждого вида поперечного сечения законе распределения касательных сил на торцах и таком же законе во всех поперечных сечениях депла-нация всех поперечных сечений оказывается одинаковой. Из сказанного ясно, что при свободном кручении призматического бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют. [c.14]

В стержнях открытого профиля предполагалось, что при стесненном кручении депла-нация происходит по тому же закону, что и при свободном кручении, при этом деформации сдвига в срединной поверхности равны нулю. В замкнутом сечении касательные напряжения которые приняты равномерно [c.42]

В стержнях открытого профиля предполагалось, что при стесненном кручении депланация происходит по тому же закону, что и при свободном кручении. При этом деформациями сдвига от напряжений т , в срединной поверхности пренебрегали. В случае замкнутого сечения. касательные напряжевня т , в отнршении которых по-прежнему принято, что они равномерно распределены по толщине стенки 6, существенно влияют на депланацию сечения за счет вызываемых ими сдвигов. С учетом этнх сдвигов можно получить выражение для депланации w, аналогичное (12.4), выведенное для стержней открытого профиля [c.336]

При исследовании кручения значения нормальных напряжений Ov = Ог могут оказаться весьма существенными. Кручение называется свободным, если роль нормальных напряжений в общей деформации бруса мала в сравнении с ролью касательных напряжений. В противном случае кручение называется стесненным. Стесненность кручения связана со стеснением депланацин поперечных сечений. Например, полый круглый стержень (тонкостенный стержень замкнутого профиля) испытывает свободное кручение без депланации поперечных сечений, как показано на рис. 13.3, а. Этот же стержень, будучи разрезанным вдоль одной из образующих открытый профиль), под действием тех же моментов закручивается с расхождением краев разреза в направлении оси, что приводит к депланации поперечных сечений. В этом случае значения малы и кручение остается свободным, при котором продольные (параллельные оси стержня) волокна не изменяют своей длины (рис. 13.3, б). Однако, если у того же разрезанного вдоль образующей стержня-трубки закреплен один на концов, а к другому приложен крутящий момент, характер напряженно-деформированного [c.292]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

Свободным (чистым) кручением тонкостенных стержней называется такой вид кручё-ния, при котором депланация всех поперечных сечений стержня одинакова. При этом элементы стержня практически не испытывают изгиба в поперечных сечениях возникают лишь касательные напряжения, а нормальные отсутствуют (о свободном кручении тонкостенных стержней см. в главе 4). [c.207]

Расчет тонкостенного стержня на растяжение (сжатие), изгиб и свободное кручение делается по правилам, изложенным в гл. 11, причем нормальные напряжения зависят только от усилий Ы, Мх, Му, а касательные только от (3 , Qy, Уточненный расчет тонкостенных брусьев с депланирующим профилем требует учета стесненности кручения и дополнительных нормальных и касательных напряжений стесненного кручения. При этом крутящий момент свободного кручения соответствующим образом уменьшается. [c.174]

Для иллюстрации на фиг. 141 показано распределение напряжений для эллиптического и прямоугольного сечений. На основании закона парности касательных напряжений легко доказывается, что при кручении стержней любого сечения касательные напряжения в точках контура сечения направлены вдоль контура (по касательной) составляющие, перпендикулярные к контуру, требуют появления равных им составляющих касательных напряжений на боковой поверхности но так как боковая (внешняя) поверхность свободна от них, в поперечном сеченин нет касательных напряжений, пер нендикулярных к контуру. [c.212]

Задачи о кручения стержней обычяо решаются в предположения свободного кручения без уч та заделки (рис. 2. 5). При этом поперечные сучения круглых стержней прн деформирования остаются ппоскимн. В чих возникают только касательные напряжения, лянейно-изменяюишеся по радиусу [c.60]

При стесненном кручении, наряду с касательными напряжениями кручения, в сечениях стержней вследствие деплантации появляются допол-нительные нормальные напряжения. Крепление поперечин к стенкам лонжеронов более эластично и напряженное состояние здесь ближе к свободному кручению дсплантация сечений по длине стержня одинакова и дополнительных нормальных напряжений не возникает. [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...