Статистика математическая Применение для определения

Старение — Теория 94, 98, 99, 106 Статистика математическая — Методы — Применение в теории усталостных разрушений 156—160 --Применение для определения характеристик внешних нагрузок 171 — 175, 178 --Применение для определения характеристик прочности 169—171, 178 [c.825]

Планирование объема испытаний, При планировании испытаний на надежность одним из основных вопросов является установление необходимого и достаточного объема испытаний. Для получения достоверных и достаточно точных результатов необходим, как показывают расчеты с применением методов математической статистики, достаточно большой объем и длительное время испытаний. Так, если известно, что отказы подчиняются нормальному и экспоненциальному законам распределения, то надо оценить необходимое число наблюдений (испытаний) для определения ма- -тематического ожидания Л1н (О и среднеквадратического отклонения а для нормального закона и математического ожидания [c.496]

Если же возможно и необходимо получение достаточного числа данных для их обработки методами математической статистики, то результаты испытания дадут полную информацию для определения всех основных показателей надежности. В этом случае для сокращения времени испытаний помимо применения методов ускоренных испытаний одновременно исследуют возможно большее число объектов. Это достигается либо за счет использования специальных многоместных стендов, где одновременно находятся в режиме испытания N изделий, либо проведением испытаний сразу, на нескольких стендах (машинах). [c.497]

Как вытекает из приведенных формул для определения величины о, при разработке нормативов на технологические допуски можно ограничиться применением методов математической статистики только для определения значений средних квадратических отклонений о для различных условий обработки. Слагаемые алгебраической суммы погрешностей геометрической формы, составляющие величину 2 95 могут быть определены как статистическими, так и расчетно-аналитическими методами, исходя в последнем случае из допускаемых геометрических погрешностей станков, а также жесткости станков, инструментов и обрабатываемых заготовок. Погрешности базирования определяются, как известно, в каждом конкретном случае из геометрических связей. [c.45]

О статистических методах обработки результатов испытаний. Результаты испытания на надежность при достаточном числе данных обрабатываются методами математической статистики. Характеристики надежности изделия получают по полной выборке — если известна наработка (срок службы) до отказа для всех испытываемых изделий (все реализации являются полными), или п6 сокращенной выборке (когда имеются полные и условные реализации). При этом в зависимости от поставленной задачи (например, надо или нет оценивать надежность изделия при значениях ресурса, больших, чем установленное ТУ), от объема и качества статистических данных, полученных при испытании, могут применяться различные варианты статистической обработки результатов. Если нет необходимости (или возможности) в определении вида закона распределения сроков службы (наработки) до отказа, то оценивается вероятность безотказной работы изделия для фиксированного значения t = Т, т. е. точечная оценка (см. выше). Если из построения модели отказа известен вид функции распределения / (/), то по результатам испытания определяются параметры этой функции. При неизвестном законе распределения на основании опытных данных строят гистограмму или полигон распределения и высказывается гипотеза о применимости того или иного закона распределения. Для подбора теоретического распределения, достаточно близко подходящего к полученному эмпирическому, часто применяют метод наименьших квадратов и метод максимума правдоподобия [183]. В инженерной практике также широко применяются графические методы выявления закона распределения с применением вероятностной бумаги , на которой нанесена специальная сетка для наиболее распространенных законов распределения [186]. [c.500]

Задача определения выхода и возможного использования ВЭР на длительную перспективу имеет определенную специфику, ограничивающую принципиальную возможность использования традиционных методов прогнозирования, основанных на применении методов математической статистики и теории вероятностей. Эти особенности заключаются прежде всего в отсутствии в настоящее время достаточно надежной статистической базы (из-за плохо налаженного учета и отчетности по ВЭР) для исследования статистических выборок и построения соответствующих моделей. [c.267]

Устройство для автоматического бесконтактного определения геометрических параметров плоских фигур. В настоящее время в производственной практике и при проведении целого ряда научно-исследовательских работ имеется острая необходимость в автоматических устройствах для обработки графических экспериментальных кривых. Это обусловлено, в частности, широким применением методов математической статистики при исследовании точности технологических процессов. [c.249]

Настоящее приложение содержит руководства к 15-ти экспериментальным работам, иллюстрирующим теоретический ма-териал книги. Каждая практическая задача составлена по определенному плану. Вначале формулируется цель исследования, затем приводится рисунок, на котором дана принципиальная схема лабораторной установки, изображен ход лучей в оптической схеме, приведен перечень приборов. Далее следует подробное изложение задания для выполнения экспериментальной, расчетной и графической частей лабораторной работы. На основании этого задания экспериментатор должен изучить по указанным разделам настоящей книги физическую сущность изучаемых явлений, четко знать работу оптической и электрической схем, последовательность выполнения измерений и иметь представление об ожидаемых результатах. Перед началом измерений необходимо продумать форму записи, например составить таблицы результатов, в которых с целью исключения грубых ощибок и для оценки предельных отклонений измеряемых величин должна быть предусмотрена возможность записи нескольких значений. Количественную оценку погрещностей измерений следует проводить с применением элементарной математической статистики, согласно общепризнанным методам,, изложенным, например, в литературе [7]. [c.504]

Поэтому стендовым испытаниям должны подвергаться лишь те узлы, механизмы и системы, к которым предъявляются высокие требования надежности, а затраты на испытание экономически обоснованы. Чем сложнее испытываемый объект, тем большим числом выходных параметров оценивается его работоспособность и тем труднее провести такое число испытаний, т оторое позволило бы применить статистические методы для определения показателей надежности. Поэтому все стендовые испытания делятся на две категории. Для сравнительно простых узлов и механизмов, выпускаемых в массовом или крупносерийном производстве , проводится такое число испытаний, при котором может быть определен закон распределения сроков службы (наработки) изделия или его числовые характеристики. Для сложных изделий обычно такая возможность отсутствует и стендовым испытаниям может быть подвергнуто одно-два изделия. В этом случае методика испытания не может опираться на обычные (как их иногда называют —> классические) ме-. тоды математической статистики (см. гл. 11, п. 5). Свою специфику в обе категории испытаний вносят ускоренные методы испытаний (см. гл. 11, п. 4). При стендовых испытаниях с применением статистических методов для накопления данных стремятся одновременно испытывать несколько изделий и хотя бы часть из них доводить до отказа (см. ниже о планах испытания). [c.492]

Испытания четвертой категории — эксплуатационные — не могут быть стандартизованы из-за непреодолимых трудностей обеспечения постоянства условий работы испытуемых изделий в течение всего времени действия принятой методики. Методики государственных и междуведомственных приемочных испытаний, а также экспериментальных работ предприятий в промышленных условиях, связанных с оценкой показателей трения и износа, дотжны определяться специальными техническими условиями с соблюдением общих правил проведения эксплуатационных испытаний. Очевидно, была бы полезна разработка основных принципов постановки эксплуатационных испытаний (выбор условий испытаний, допустимая степень форсирования режима работы, порядок учета рассеивания сроков службы отдельных деталей и пр.) Наряду с этим для облегчения анализа опыта эксплуатации машин следует рекомендовать разработку руководящих материалов для определения сроков службы деталей с использованием методов математической статистики, по общей оценке долговечности оборудования (в частности, с применением экономических показателей), по основным видам разрушения и износа типичных деталей и пр. [c.11]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Под статистическим приемочным контролем качества продукции понимают выборочный контроль, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям. Основная идея такого контроля состоит в том, что о качестве контролируемой партии продукции судят по выборочным характеристикам, определяемым по малой выборке из этой партии. Различают приемочный контроль по качественному и количественному признакам. При контроле по качественному признаку каждую проверяемую единицу продукции относят к определенной группе, а последующее решение принимают в зависимости от соотношения чисел ее единиц, оказавшихся в разных группах. Обычно рассматривают лишь две группы (категории) годные и дефектные единицы проду сции. В данном случае контроль называется альтернативным. При контроле по количественному признаку определяют значения одного или нескольких параметров единиц продукции, а последующее решение принимают в зависимости от этих значений. [c.135]

В мелкосерийном и тем более индивидуальном производстве условия для выполнения статистических обследований и установления нормативов точности операций статистическим путем менее благоприятны. Здесь можно говорить только о нормативах точности для типовых операций. Произведя многочисленные исследования на различных заводах и обрабатывая их с применением методов математической статистики, можно путем обобщения полученных разультатов разработать такие нормативы, которые все же будут значительно более обоснованы, чем обычно приводимые в литературе. Еще лучшие результаты можно получить, комбинируя статистический метод определения погрешностей обработки с расчетным. [c.185]

Различают три подхода к определению и прогнозированию спроса балансовый, нормативный и экономико-математические модели, которые в свою очередь подразделяются на статические и динамические [26]. Балансовый подход широко начал применяться в нашей стране с 20-х годов. Нормативный подход для товаров народного потребления основан на нормативных бюджетах, под которыми понимают сумму денежных средств, необходимых одному человеку (или семье) для приобретения набора предметов потребления или услуг. В частности, пользуются понятием рациональный бюджет , понимая под ним сумму средств для полного удовлетворения потребностей. Некоторые успехи в применении нормативного подхода достигнуты в определении норм потребления пищевых продуктов ( Задача диеты [17]). При опережающей стандартизации целесообразно составлять динамические экономико-математические модели, так как они обеспечивают необходимую точность, подробность и время упреждения. При этом можно использовать следующие торговую (сплошные данные), бюджетную (выборочные данные) и комбинированную (сочетание торговой и бюджетной) статистику. [c.79]

Первое систематическое изложение основ статистической механики, вместе с довольно далеко идущими приложениями к термодинамике и некоторым другим физическим теориям, было дано в известной книге Гиббса ). Кроме уже отмеченного стремления по возможности отказаться от каких бы то ни было гипотез о природе частиц, для изложения Гиббса с интересующей нас здесь принципиальной стороны характерно четкое введение понятия вероятности, получающего здесь чисто механическое определение, и связанная с этим логическая отчетливость всех рассуждений статистического характера 2) предельные теоремы теории вероятностей и здесь не находят себе применения (впрочем в это время они не получили еще значительного развития и в самой теории вероятностей) 3) автор понимает свою задачу не как прямое обоснование физических теорий, а как построение статистико-механических моделей, имеющих известные аналогии в термодинамике и некоторых других разделах физики поэтому он не останавливается перед введением весьма специальных гипотез статистического характера (каноническое распределение, см. главу V, 25), не только ничем не аргументируя их, но даже не пытаясь сколько-нибудь осветить их смысл и значение 4) математический уровень книги невысок рассуждения ведутся хотя и отчетливо в идейно-логическом отношении, но без всякой претензии на аналитическую строгость. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...