Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы

Уравнение (11.1) является общим дифференциальным уравнением вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы без учета сопротивления (п = 0) имеет следующий вид [c.46]

Q. ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [c.46]

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы, в случае малого сопротивления и периодической возмущающей силы, имеет следующий вид [c.50]

Какой вид имеет дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы и каково его общее решение [c.81]

Выведите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы. [c.542]

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы с учетом (6-14) можно очень просто записать в виде [c.186]

Уравнение (15.78) представляет собой дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы (без учета сил сопротивления среды). Общий интеграл данного уравнения представляется в форме [c.478]

Это дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы при отсутствии сопротивления — неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с правой частью. [c.312]

Для механической системы с одной степенью свободы дифференциальное уравнение вынужденных колебаний, как известно, имеет следующий вид [c.207]

Рассмотрим дифференциальное фавнение вынужденных колебаний лопатки под действием возмущающей силы Р sin at. При этом для простоты запишем это уравнение для системы с одной степенью свободы [c.17]

Динамический анализ может быть разделен на два основных класса свободные колебания и вынужденные. Анализ свободных колебаний используется для определения базовых динамических характеристик системы с нулевой правой частью в уравнении (1.9). Если демпфированием пренебрегают, то решение называется анализом свободных колебаний без демпфирования. Для системы с одной степенью свободы дифференциальное уравнение таких колебаний выглядит так [c.40]

Примеры математических моделей. I Вынужденные колебания линейной механической системы с одной степенью свободы описываются дифференциальным уравнением [c.361]

Вторая лекция. Первую половину лекции рекомендуется посвятить решению, в качестве примера, задачи № 837 из сборника И. В. Мещерского (изд. 1965 г.). В условии этой задачи не сделано оговорки о том, что коэффициент трения принимается постоянным, не зависящим от относительной скорости. Если учесть в этой задаче хотя бы незначительное изменение коэффициента трения в зависимости от относительной скорости скольжения, то получим типичный пример самовозбуждаюцдихся колебаний, физическую сторону которых легко описать с помощью баланса энергии. Целесообразно рассмотреть и некоторые другие примеры автоколебаний. Во всяком случае здесь вполне уместно дать определение автоколебаний, подчеркнув их особенности, и перейти к изложению вынужденных колебаний под действием сил, являющихся заданными функциями времени. Во второй части лекции следует дать решение дифференциального уравнения движения системы с одной степенью свободы под действием восстанавливающей и гармонической возмущающей сил. Полезно представить решение этого уравнения в виде суммы трех слагаемых, выражающих соответственно свободные колебания, свободные сопровождающие колебания и чисто вынужденные колебания. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...