Жесткость изгибная пластинки

Если пластинка упруго оперта или упруго защемлена, моменты также зависят от изгибной жесткости D пластинки в соответствии с жесткостью связей. [c.116]

V ) — изгибная жесткость неармированной пластинки [c.40]

Постоянная D называется изгибной жесткостью пластинки. В частном случае, когда пластинка изгибается по цилиндрической поверхности с образующими, параллельными оси у, мы имеем d w/dy = 0 и из уравнений (144) [c.298]

В расчетной схеме представим фланцевое соединение в виде двух кольцевых пластинок, упруго заделанных в круглые цилиндрические оболочки по радиусам срединных поверхностей оболочек (ркс. 6.2). Для упрощения решения задачи пренебрегаем сниже-ние.м изгибной жесткости пластинок от заполненных болтами отверстий и полагаем, что от головок болтов и гаек на пластинку действуют только осевые усилия, равномерно распределенные по окружности осей болтов с радиусом г< . Это эквивалентно шарнирному соединению гайки и головки болта со стержнем. Тогда в результате затяжки болтов пластинки будут нагружены усилием [c.95]

Тонкие пластинки с большими прогибами. Первое допущение выполняется полностью лишь в том случае, если пластинка изгибается по развертывающей поверхности. В иных условиях изгиб пластинки сопровождается деформированием срединной плоскости, но вычисления показывают, что соответствующими напряжениями в срединной поверхности можно пренебречь, если прогибы пластинки малы в сравнении с ее толщиной. Если же прогибы не малы, при выводе дифференциального уравнения изгиба пластинки эти дополнительные напряжения надлежит учитывать. При этом мы приходим к нелинейным уравнениям, и решение задачи значительно осложняется (см. 96). При больших прогибах нам следует также различать случай неподвижных краев и случай, когда краям пластинки предоставлена возможность свободно перемещаться в ее плоскости — это заметно отражается на величине прогибов и напряжений пластинки (см. 99, 100). Благодаря кривизне деформированной срединной поверхности, дополнительные (имеющие преобладающее значение) растягивающие напряжения противодействуют приложенной поперечной нагрузке таким образом, действующая нагрузка воспринимается при этом частично изгибной жесткостью, а частично мембранным действием пластинки. В силу этого весьма тонкие пластинки, обладающие пренебрежимо малым сопротивлением изгибу, ведут себя как мембраны, за исключением, возможно, узких краевых зон, где изгиб может быть вызван наложенными на пластинку граничными условиями. [c.12]

Параметр К умноженный на отношение сторон а/6 (рис. 189), дает относительную несущую способность прямоугольной пластинки в направлениях у н X, между тем как параметр [л характеризует крутильную жесткость сетки в сопоставлении ее с изгибной жесткостью. [c.413]

Уравнения (9)—(11) представляют собой уравнение колебаний, граничные условия и соотношения непрерывности для пластинки, показанной на рис. 1(b), изгибные цилиндрические жесткости которой Pxi, H i, D yi и Dll определяются из уравнения (12). Жесткость единицы длины упругой сопротивляющейся среды на сторонах л = Оил =аи у = О п у = Ь также находится из уравнения (13). Таким образом, можно заключить, что собственная частота колебаний пластинки, показанной на рис. 1(a), совпадает с собственной частотой колебаний пластинки, показанной на рис. 1(b), при условии существования соотношений между обеими пластинками, определяемых уравнениями (12) и (13). Вывод показывает, что обобщенный метод преобразования, предложенный для пластинки постоянной толщины [6, 7], также может быть применен для пластинки переменной толщины, показанной на рис. 1. Из этого метода непосредственно вытекают три следующих факта. [c.160]

Для бесконечной вязко-упругой пластинки постоянной толщины /г, покоящейся на основании, соответствующее уравнение получается заменой в уравнении (10.1) изгибной жесткости балки 1Е на модуль пластинки Л/, вводимый в теории изгиба плоских упругих пластинок ( 8.1, соотношение (8.4)) [c.347]

Входящие в уравнения (10.1) и (10.3) постоянные имеют следующие размерности изгибная жесткость балки 1Е кг/см ) модуль пластинки М(кг см) коэффициент постели для балки к (кг/см )-, коэффициент постели для пластинки к (/сг/сл ). Распределенная нагрузка р для пластинки кг(см ) и для балки (кг/сл), [c.347]

Пластинка скреплена по краю х = О с упругим ребром, имеющим изгибную жесткость ЕУ. Одно из условий сопряжения состоит в равенстве прогибов [c.531]

Можно привести много примеров этого типа. Так, круговое кольцо, нагруженное равномерно распределенной радиальной нагрузкой, периодически меняющейся во времени (рис. 1, б), при определенном соотношении частот может испытывать интенсивные изгибные колебания. Периодические силы, действующие в срединной плоскости пластинки (рнс. 1, в), при определенных условиях могут вызвать интенсивные поперечные колебания. Периодические силы, действующие на балку узкого поперечного сечения в плоскости ее наибольшей жесткости (рис. 1, г), при определенных условиях могут вызвать изгибно-крутильные колебания из этой плоскости. [c.348]

В первом случае приходится сделать вывод, что возможна лишь одна точка контакта, именно та, где упругие оси контактирующих пластинок имеют общую касательную. Точка приложения сосредоточенной нагрузки определится соотношением изгибных жесткостей зацепляющихся консолей она смещается в сторону заделки менее жесткой консоли. [c.117]

Изгибные жесткости пластинки в радиальном и кольцевом направлениях и коэффициенты Пуассона Ух, Уз определяют следующими выражениями [c.39]

EJ— изгибная жесткость в плоскости колебаний р—погонный вес пластинки g—ускорение при свободном падении d v [c.119]

Ниже рассматриваются задачи об упругом равновесии пластинок единичной толщины, подкрепленных прямолинейными стержнями, при следующих упрощающих предположениях 1) изгибная жесткость стержня равна нулю 2) ширина стержня не влияет на напряженно-деформированное состояние пластины. При рассмотрении данного вопроса опущены задачи о передаче поперечных усилий, либо задачи, в которых учитывается изгибная жесткость стержня (см., например, работы [39, 253, 255]). [c.159]

Нормальные волны в тонких узких длинных пластинках (полосах). Ввиду того, что фазовая скорость низшей моды изгибных волн на низких частотах мала, а изгибная жесткость тонких пластин невелика, антисимметричные (изгибные) нормальные моды волн могут эффективно использоваться для пере -дачи колебаний от объекта к приемнику колебаний. Дисперсионные кривые для [c.65]

Здесь коэффициент потерь обратно пропорционален частоте. Помимо этого, и действительная часть (7.10) зависит от частоты. На низких частотах она близка к нулю, а на высо- ких частотах стремится к пределу Сь Физически это очевидно (см. рис. 7.2, б) на частотах, близких к нулю, податливость (т. е. обратная величина жесткости) последовательного соединения элементов j и Г] определяется в основном демпфером, относительное смещение на нем значительно больше, чем относительное смещение концов пружины, благодаря чему энергия рассеянная в демпфере, значительно превышает энергию Wo, накапливаемую в пружине, а коэффициент потерь согласно (7.7) на низких частотах может достигать больших значений т)((о) = (сот/)". Многие реальные тела (стекло, некоторые металлы) демонстрируют подобную зависимость ri((a) на низких частотах (явление пластического течения). На рис. 7.5 крестиками изображены экспериментальные значения коэффициента потерь серебра при изгибных колебаниях пластинок [282]. На низких частотах наблюдается увеличение г), обусловленное пластическим течением. Сплошная кривая на рис. 7.5 соответствует формулам (7.11) — [c.213]

Кольцевая пластинка линейно изменяющейся толщины. Рассмотрим круглую пластинку с концентрическим отверстием, толщина которой изменяется по закону, представленному на рис. 151. Пластинка несет нагрузку инте чсивиостью а, равномерно распределенную по площади, а также погонную нагрузку р = Р/2я6, равномерно распределенную по краю отверстия ). Положив, что изгибная жесткость пластинки по окружности г — Ь равна Dq = определим ее значение на некотором расстоянии г от центра величиной [c.339]

Изучен также н изгиб круглой пластинки с цилиндрической аэолотро пией ). Если в дополнение к свойству упругой симметрии заданное распределение нагрузки обладает еще и симметрией относительно центра пластинки, то в обыкновенное дифференциальное уравнение изогнутой пластинки войдут лишь два значения изгибной жесткости — радиальное и тангенциальное. Формальные решения этого уравнения для любых граничных условий получить нетрудно но выбор упругих постоянных для материала потребует особой тщательности, поскольку некоторые допущения в отношении этих постоянных приводят к появлению бесконечно больших значений для изгибающих моментов в центре пластинки, даже и при сплошном распределении нагрузки. [c.419]

Рис. 1. Формы, граничные условия и физические свойства исследуемых пластинок, (а) ортотропная пластинка с цилиндрическими изгибными жеетко-стями Dxi, Hi, Dyi и Dll, (b) другая ортотропная пластинка, имеющая цилиндрические изгибные жесткости Dy. , Н, D yi и D , (с) изотропная пластинка, имеющая цилиндрические изгибные жесткости Dxi, Hi = Dxt, Dyi =

Рис. 2. Формы и физические свойства шарнирно опертых прямоугольных пластинок, состоящих из двух частей, (а) ортотропная пластинка с цилиндрическими изгибными жесткостями Ни Dyi и D i 0,03Hi (Ь) изотропная пластинка с цилиндрическими изгибными жесткостями Dxi, Hi = = Dxi, Dyi = Dxi и Du = 0,ЗЯ(.

Пластинка скреплена по краю д =0 с упругим ребром, имеющим изгибную жесткость BJ. Одно из ус. юний сопряжения сосюнт ы раненстве прогибов [c.531]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...