Цилиндрическая жесткость на изгиб

Здесь и V — упругие характеристики полосы, В — усредненная цилиндрическая жесткость на изгиб пластинки. В то же время н%есткость пластинки на растяжение будем считать соизмеримой с жесткостью на растяжение полосы. Таким образом, наличие накладки будет существенно влиять на продольные деформации полосы при ее растяжении и почти не будет искажать ее поперечных деформаций. [c.179]

Цилиндрическая жесткость на изгиб 255, [c.451]

О — цилиндрическая жесткость на изгиб [c.135]

На основе схематизации рулонированной оболочки многолистной цилиндрической поверхностью с конечной жесткостью на растяжение и нулевой жесткостью на изгиб изучается характер проскальзывания ее слоев при нагружении внутренним давлением. Рассмотрены все возможные случаи проскальзывания в зависимости от величины коэффициента трения между витками. [c.389]

Обозначив, как и в предыдущих случаях, цилиндрические жесткости на растяжение и изгиб [c.42]

Установим уравнения равновесия элемента, выделенного из конструктивно анизотропной цилиндрической оболочки. Применяя общие уравнения гл. 1 к оболочкам рассматриваемой формы и учитывая, что, пренебрегая жесткостью на изгиб обшивки по сравнению с жесткостью на изгиб ребер, следует пренебречь в уравнениях моментами и Я по сравнению с М , получим [c.168]

Мембраной называют тонкое твердое тело, которое можно рассматривать как материальную поверхность, плоскую в состоянии покоя. Предполагается, что она испытывает по всем направлениям равномерное натяжение N и оно оказывает значительно большее сопротивление отклонению мембраны от равновесного состояния, чем жесткость на изгиб. Уравнение поперечных колебаний мембраны можно получить как предельный переход от изгибных колебаний равномерно растянутой пластины при цилиндрической жесткости, стремящейся к нулю, D О (или 0) [c.189]

Сначала выведем разрешающие уравнения первой задачи. Как и в 8 гл. I, будем предполагать, что жесткость цилиндрической оболочки на изгиб пренебрежимо мала, т. е. 0. Тогда общие уравнения цилиндрической оболочки (8.33) (8.37) гл. I сводятся к (8.38) п (8.41) той же главы. Применительно [c.308]

Постоя няя величина В называется жесткостью на изгиб пластинки (цилиндрической жесткостью). [c.255]

Пример 7.6. На рис. 7.22 изображена цилиндрическая оболочка, нижний край которой закреплен неподвижно так, что касательные смещения и я V равны нулю. Верхний край усилен кольцом, имеющим большую жесткость на изгиб в своей плоскости и практически не стесняющим перемещения края оболочки в осевом направлении. Оболочка нагружена силой Р, перпендикулярной оси оболочки, приложенной к кольцу. [c.299]

Скрученный вал. Прямой стержень защемлен на конце 5 = О и имеет цилиндрический шарнир на конце 5=1, где приложен крутящий момент Я(рис, 33). Жесткости на изгиб равны = =а = а, поэтому перед варьированием а = а и + п) +ак —как [c.258]

Это — уравнение равновесия пластинки, изгибаемой действующими на нее внешними силами. Коэффициент в этом уравнении называют жесткостью пластинки при изгибе или цилиндрической жесткостью. [c.65]

Если опорный контур пластины — длинный прямоугольник, причем нагрузка по направлению длинных сторон опорного контура не меняется, срединная поверхность пластины изогнется по цилиндрической поверхности с образующими, параллельными длинным сторонам прямоугольника. Такой изгиб пластины называется цилиндрическим. По своему характеру он похож на изгиб балки-полоски, выделенной из пластины двумя поперечными се чениями. Отличие изгиба такой балки-полоски от изгиба обы. ной балки лишь в увеличенной жесткости балки-полоски из-за отсутствия в пластине удлинения в продольном направлении. [c.60]

Проверка червяка на прочность и жесткость. При проверочном расчете тело червяка рассматривают как цилиндрический брус круглого сечения, лежащий на двух опорах и работающий на изгиб и кручение. [c.176]

Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнение. изогнутой упругой поверхности пластинки. От соответствующего уравнения изогнутой оси балки оно отличается тем, что вместо жесткости поперечного сечения балки при изгибе EJ здесь берется цилиндрическая жесткость D. Цилиндрическая жесткость пластинки D больше жесткости поперечного сечения балки EJ. При i = 0,3 величина D больше ЕЗ примерно на 10 %. [c.502]

О и О — цилиндрические жесткости оболочки и полиуретанового кольца соответственно). Модель нагружали массовыми силами на центрифуге, и картины полос регистрировали непосредственно в процессе ее вращения. Размеры модели были несколько иные, чем в наших экспериментах (а1/7 = 0,4 a /Q=5fi). Имеющийся результат для модели без оболочки при у = 0 был совмещен с нашим, и таким образом было определено положение графика для модели с оболочкой по отношению к графику для модели без оболочки (кривая Г). Из сопоставления графиков видно подкрепляющее действие оболочки. В нижнем и верхнем положениях (а = 0 и 180°), где гибкая оболочка работает на изгиб, она лишь незначительно влияет на растягивающие напряжения в вершинах вырезов. В боковых положениях (а = 90°) оболочка работает на сжатие и существенно снижает сжимающие напряжения в вершинах вырезов. Когда расчетными являются растягивающие напряжения, модели без оболочки могут быть использованы и для оценки концентрации напряжений в моделях с оболочкой, так как дают приемлемую оценку напряжений в растягиваемых зонах. [c.77]

Величину D называют жесткостью пластины (или оболочки) на изгиб или цилиндрической жесткостью. [c.55]

Здесь D = Eh /ll2 (1 — ji )] — цилиндрическая жесткость оболочки на изгиб. Положительные направления моментов показаны на рис. 5.10. Моменты изображены в виде векторов, перпендикулярных плоскостям [c.142]

Рассмотрим цилиндрический изгиб упругой тонкой трехслойной пластины, изображенной на рис. 5.17. Будем для простоты считать, что слои 1 и 2, называемые несущими или внешними, одинаковы, имеют толщину h и цилиндрическую жесткость D. Слои связаны с опорной поверхностью упругими пружинами, жесткость которых ki и 2. пластина нагружена равномерным -поперечным давлением р. [c.243]

Нередко для обеспечения жесткости и устойчивости цилиндрических оболочек их подкрепляют достаточно часто стоящими поперечными ребрами (рис. 3.1, а). Расчет подобных оболочек — задача весьма громоздкая, если подходить к ней путем точного удовлетворения условий, имеющих место вдоль линий соединения ребер с обшивкой. Во многих случаях этим сложным путем не пользуются, прибегая к упрощенному способу, суть которого в том, что жесткости каждого ребра на изгиб и на растяжение [c.165]

Установим соотношения между усилиями, моментами и деформациями срединной поверхности для цилиндрической оболочки, подкрепленной поперечными ребрами, отстоящими друг от друга на расстоянии I, трактуя ее как конструктивно анизотропную. При этом будем считать, что ребра обладают жесткостями только в отношении растяжения и изгиба в своей плоскости, а жесткостями при изгибе из плоскости и при кручении будем пренебрегать. [c.166]

Граничные условия в сечении 0 = я/2 выполняются, поскольку там по симметрии задачи отсутствуют перерезывающее усилие Qp, и упругий поворот rv). Четвертое условие в (12.56) также приближенно выполняется, поскольку край более толстой трубы обладает значительно большей изгибной жесткостью, нежели край компенсатора. В защиту остающегося условия можно привести лишь следующий довод край цилиндрической трубы, работая на изгиб, не может создать значительного распора. Поэтому нарушение третьего условия, по-видимому, не очень значительно и(для не слишком малых 2k ) не вносит в решение существенной погрешности. [c.438]

В этом выражении Z)= /i /12(l—fi )—цилиндрическая жесткость пластинки, а w—прогиб ее срединной поверхности. Чтобы получить дифференциальное уравнение изгиба, Кирхгофф пользуется принципом виртуальной работы, согласно которому работа, произведенная нагрузкой q, распределенной по пластинке, на всяком возможном перемещении, равна приращению потенциальной энергии пластинки, т. е. [c.306]

V — коэффициент Пуассона, D — Eh / [12(1 — v ) ] — изгиб-ная цилиндрическая жесткость пластинки, со — частота колебаний в радианах в секунду и у — плотность единицы объема материала пластинки. [c.33]

Приводим без вывода полученные в работах [1] и [28] окончательные расчетные формулы для шарнирно-опертой цилиндрической оболочки, нагруженной поверхностной нагрузкой. Жесткостью ребер на растяжение пренебрегаем и полагаем, что жесткость ребер на изгиб значительно превосходит жесткость самой оболочки. [c.167]

Как видно из таблиц, жесткости цилиндрической оболочки открытого профиля весьма сильно изменяются в зависимости от числа стрингеров и выбора площадей их поперечных сечений, в связи с этим возникает задача о рациональном размещении стрингеров в поперечном сечении оболочки и выборе их площадей таким образом, чтобы оболочка имела возможно большие жесткости на кручение и изгиб. При этом в расчетных случаях перемещения оболочки будут наименьшими. [c.50]

При расчетах на прочность котлов, фильтров, матриц давильных аппаратов конструктор встречается со следующей задачей необходимо определить жесткость круговой, правильно перфорированной пластины, упруго защемленной по контуру и нагруженной поперечной нагрузкой ). Если бы удалось строго решить эту задачу, т. е. определить функцию прогибов такой правильно перфорированной пластины, то вопрос можно было бы считать решенным. Однако построить строгое решеиие весьма нелегко. Поэтому в расчетной практике сводят прогибы перфорированной пластины к прогибам сплошной пластины с некоторой фиктивной жесткостью на изгиб. Задача приводится, таким образом, к разысканию некоторого коэффициента жесткости ф, равного отношению жесткости перфорированной пластины D к обычной цилиндрической жесткости сплошной пластины D. При этом постулируется утверждение, что прогибы в сплошной и перфорированной пластинах подобны, т. е., что имеет место (при прочих одинаковых условиях) равенство [c.186]

Естественно, что введение конструктивной анизотропии допустимо только в том случае, если общие геометрические размеры конструкции существенно превышают характерные размеры составляющих элементов. Так, цилиндрическая оболочка (рис. 6), имеющая продольные и поперечные подкрепления, только в том случае может рассматриваться как однородная, если подкрепляющие элементы распределены равномерно и их число достаточно велико. Жесткость оболочки на изгиб, кручение и растяжение в осевом и поперечном направлениях может быть приблингенно оценена путем расчета. Вместе с тем нужно помнить, что при переходе к схеме однородной анизотропной оболочки исключается возможность определения локальных напряжений, обусловленных подкрепляющими элементами, и определяются только общие средние напряжения и средние деформации. [c.20]

Классический метод расчета (штрихпунктириые кривые) хорошо совпадает с экспериментом лишь при небольшой внешней нагрузке. Отметим следующее обстоятельство. По мере увеличения внешней нагрузки полные усилия в болтах соединений также возрастают (за счет увеличения усилия Nq) н при некотором значении происходит раскрытие стыка (кривая пересекает линию раскрытия стыка). Несложно заметить, что раскрытие стыка в соединении происходит при большей внешней нагрузке, чем это следует из классического расчета. Последнее связано с тем, что в результате изгиба фланцев контакт смещается на их внешний край, сохраняясь там до очень высоких внешних нагрузок (тем больших, чем меньшую цилиндрическую жесткость имеют фланцы). [c.111]

Таким образом, безмоментная теория, приводя в рассматриваемом случае к неправильным соотношениям, дает, вместе с тем, и качественно верное указание на то, что в оболочке имеет место полубезмоментное напряженное состояние. Последнее полностью согласуется с нашими представлениями о работе длинной цилиндрической оболочки. Действительно, никакие граничные условия (в том числе и нетангенциальные) не могут серьезно повлиять на напряженное состояние вдали от краев. Поэтому в достаточном удалении от краев устанавливается напряженно-деформированное состояние (полностью определяемое нагрузкой и видом срединной поверхности), сходное с тем, какое имеет место в кольце под действием равномерной нормальной к оси нагрузки. Если ось кольца отлична от дуги окружности, нагрузка (поскольку жесткость кольца на изгиб значительно меньше его жесткости на растяжение) будет разгибать кольцо, и в нем возникнет сильномоментное напряженное состояние (см. критерий (9.5)). [c.332]

Чистый цилиндрический изгиб [35]. Добиться того, чтобы плита с круговым отверстием, край которого подкреплен кольцом постоянного сечения, работала как сплошная плита без отверстия, в данном случае невозможно. Однако при = 62 = 0,85 концентрация псятя поаностью исчезает. Следует отметить, что коэффициент конц№трации в плите зависит главным образом от жесткости кольца на изгиб и в значительно меньшей мере от его жесткости на кручение. [c.363]

Первое из них оправдывается тем, что цилиндрическая труба, примыкающая к краю компенсатора, обычно обладает значительно большей изгибной жесткостью, чем край компенсатора. Второе оправдывается тем. что край цилиндрической трубы, работающий на изгиб, не может создать значительного распора. Уточненный расчет показал, что замена условий (43) более точными усло-вийми упругого сопряжения тора с трубой существенно не изменяет максимальных значений напряжений и жесткости рассматриваемого компенсатора. [c.803]

Опоры (связи) вибрационных конвейеров служат для поддерживания (подвешивания) желоба и обеспечения колебаний в соответствии с динамическим расчетом. На конвейерах применяют плоские единичные рессоры (пластины) и пакеты (набор пластин). Поперечная жесткость пластин должна быть на несколько порядков меньше их продольной жесткости. В качестве амортизаторов и упругих связей широко применяют детали, работающие на сдвиг, сжатие и кручение, и резинометаллические блоки. Резиновая часть блоков отличается высокой эластичностью и стойкостью. При разработке резинометаллических деталей необходимо обеспечить возможность свободной деформации резины, обладающей несжимаемостью в замкнутом пространстве. Упругими связями могут также быть витые цилиндрические и плоские пружины. Для изготовления рессор и пружин выбирают специальные термообработанные стали 55С2, 60С2 и 60С2Н2А с допускаемым напряжением изгиба а = ЮОч-110 МПа. Толщина рессорной стали 6 = = 2ч-6 мм. Плоские рессоры рассчитывают на жесткость с и прочность по напряжению на изгиб [c.245]

И дает возможность определить р как функцию отношения у 1 По уравнению (1.41), заменив в нем / на а Р на 0,5 Р, можн найти пр. Нагружение по схеме рис. 1.10 удобно для исследовани изгиба резинотекстильных пластин. По схеме рис. 1.11 определяю радиальный прогиб резины, имеющей форму кольца прямоугол ного сечения или резино-текстильной полоски, свертываемой в т< кое кольцо. При использовании схемы рис. 1.11 условную жест кость пр/ следует заменить цилиндрической жесткостью. Сложные виды деформации. Кроме основных видов деформ ции растяжения, сжатия, сдвига и кручения,— в реальных конс [c.28]

Составной частью резервуара является цилиндрическая оболочка, нагруженная в основном давлением жидкости. Необходимо отметить следующие недостатки резервуаров такой конструкции. С увеличением объема значительно возрастает расчетная толщина стенки нижних поясов, что приводит к перерасходу дорогостоящего материала. Кроме того, толщина стенка не может быть очень большой. Верхние пояса небольшой кривизны, рассчитанные на гидростатическую нагрузку, оказываются недостаточно жесткими для восприятия вакуума и снеговой нагрузки, а также веса крышки. Для повышения бортовой жесткости при изготовлении, монтаже и эксплуатации, а также увеличения размеров применяют каркасирование емкости, т. е. укрепление металлической решеткой. Одна из таких емкостей из винипласта диаметром 10 м и высотой 4 м, предназначенная для хранения раствора кислоты плотностью 1600 кг/м показана на рис. 44. Резервуар состоит из несущей и ограждающей конструкций. Несущую конструкцию рассчитывают как решетку, состоящую из стоек и поясов, причем стойки работают на изгиб, а пояса —на растяжение. Ограждающую конструкцию рас- [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...