Лежандра полиномы

Лежандра полиномы 109 Линейные пространства функций 41, [c.299]

Упругие свойства 1 (2-я) —166 Ледебурит 3 — 321, 337 Ледебуритная сталь 3 — 337, 359 Лежандра полиномы 1 (1-я) — 99, 267 Лежандра функции 1 (1-я)—140 Лейбница формула 1 (1-я)—155 Лемешные плуги — см. Плуги лемешные Лемехи — Построение контура 12—10 Построение поверхности 12 — 12 [c.130]

Разложения в ряды по полиномам Лежандра. Полиномы Лежандра (см. стр. 99, табл. XVI и стр. 140) [c.267]

Прежде чем перейти к выводу формулы Гаусса, приведем некоторые сведения о полиномах Лежандра — полиномах вида [c.230]

Лежандра полиномы 207, 393 Леннарда-Джонса потенциал 73, [c.489]

Полагая a= =l, получаем из (а,/5,ж) полиномы Лежандра Рп(х) (см. Лежандра полиномы), удовлетворяющие ур-иям [c.94]

ЛЕЖАНДРА ПОЛИНОМЫ (функции), получены им в 1784 г. при исследованиях, связанных с потенциалом (см.) точек шаровой поверхности, выражающимся при известных предположениях ф-лой [c.453]

Лежандра полиномы 474 Летаргия 162 [c.480]

Широко используется также при решении задач теории - переноса излучения метод сферических гармоник, т. е. метод разложения интенсивности излучения по полиномам Лежандра. При этом уравнение переноса сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно весовых функций разложения. [c.143]

Подставим (2. 4. 10), (2. 4. И) в уравнения (2. 4. 2), (2. 4. 4) и, используя свойство ортогональности полиномов II функций Лежандра, после несложных преобразований получим уравнения для коэффициентов разложения / ( ), g ii) для каждого п = 1, 2,. . . [c.32]

Если функцию формы F В, t) представить в виде ряда по полиномам Лежандра, из соотношения (2. 6. 8) будет следовать, что только член, пропорциональный P (6) os t, даст отличный от нуля вклад в амплитуду в. Соотношение (2. 6. 9) означает, что функция F (0, t) всегда ортогональна функции (0) sin i и, следовательно, зависимость фазы колебаний от времени имеет вид os t. [c.53]

Соотношения (2. 6. 26), (2. 6. 27) с учетом свойств ортогональности полиномов Лежандра и тригонометрических функций приводят к следующему виду функции в, i) [c.56]

Интегралы в (2. 6. 42), обозначенные угловыми скобками, представляют собой хорошо известные 3/- и 6/-символы для сферических гармонических функций [16]. Эти символы обозначают результат интегрирования трех, четырех полиномов Лежандра и их производных [c.58]

Символы I д обращаются в ноль всегда, когда не выполняется условие I I—т i n 1- -т. Свойства этих коэффициентов и пх связь со свойствами полиномов Лежандра подробно рассматриваются в [16]. [c.59]

Подставим в (6. 8. 69) соотношение (6. 8. 16). В силу ортогональности полиномов Лежандра ненулевой вклад в интеграл дадут только члены с п=0. Кроме того, поскольку [c.287]

Лежандра [378], причем интегралы с полиномами Лежандра берутся с применением формулы Родрига. При г = ria уравнение (10.25) принимает вид [c.443]

Подставляя в (И 1.92) значения полиномов Лежандра, получим [c.125]

Отметим, что базисные функции можно выражать и через полиномы Чебышева, Лежандра и др., причем существенных различий в результате расчета не наблюдалось, поэтому большинство результатов было получено из решения указанной выше задачи с применением базисных функций вида, представленного соотношением (2.2.24). [c.62]

Это уравнение можно решить стандартным способом с помощью разложения по сферическим функциям (полиномам Лежандра) > [c.89]

Полиномы Лежандра Ph(z) являются собственными функциями дифференциального оператора, стоящего в правой части (5.135) (см. приложение V) [c.89]

Из соотношения (1) легко получить теоремы сложения для сферических функций полиномов Лежандра. [c.224]

Лазер 334--393 Ламберта закон 325 Лармора соотношение 405 Лежандра полиномы 57 Лнн1а диэлектрическал 235 Линия апсид 3, 77 переключения 211—2Ш [c.428]

Полиномы, полученные выше, известны как присоединенные полиномы Лежандра степени / и порядка m и обозначаются символом Pf x) или P ( os0). Приемлемая волновая функция для жесткого ротатора может быть записана в виде [c.83]

При выводе (2. 6. 19) были использованы рекурентные свойства и свойства ортогональности полиномов Лежандра. [c.55]

Здесь 2(003 6) — функция Гегенбауэра порядка п и степени — V2l которая связана с полиномами Лежандра следующим соотношением [29] [c.79]

Соотношение (3. 1. 9) представляет собой двойное сферическое разложение потенциала (р . Первый член в правой части 3. 1. 9) соответствует потенциальному течению жидкости в отсутствие одного из пузырьков газа ряд по полиномам Лежандра учитывает возмугцение течения жидкости, обусловленное наличием двух пузырьков газа в жидкости и их взаимодействием. [c.91]

В работе [205] исследовалось влияние анизотропого рассеяния на перенос излучения. Угловое распределение при однократном рассеянии представлено в виде бесконечного ряда полиномов Лежандра. [c.255]

Здесь нами использованы сходные обозначения для плотностей вероятности Pi и Pi к полиномов Лежандра Р (соз6), что, однако, как мы надеемся, не должно привести к недоразумениям. [c.89]

Смотреть страницы где упоминается термин Лежандра полиномы : [c.109] [c.287] [c.615] [c.368] [c.861] [c.235] [c.453] [c.443] [c.538] [c.142] [c.55] [c.57] [c.67] [c.246] [c.125] [c.299] [c.493] [c.31] [c.33] [c.69] [c.70] [c.226] [c.226]

Динамика процессов химической технологии (1984) -- [ c.109 ]

Теория теплопроводности (1947) -- [ c.158 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.87 , c.241 , c.313 ]

Теория и приложения уравнения Больцмана (1978) -- [ c.207 , c.393 ]

Теория упругости (1975) -- [ c.276 ]

Основы механики космического полета (1990) -- [ c.17 ]

Теория ядерных реакторов (0) -- [ c.474 ]

Движение по орбитам (1981) -- [ c.190 , c.193 , c.294 , c.319 , c.531 ]

Инженерный справочник по космической технике Издание 2 (1977) -- [ c.57 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.99 , c.267 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...