Преобразование единичное

Преобразование Z Z на плоскости вызывает преобразование единичной сферы в себя х, у, z)- x, у ,z ). Оно будет жестким (т. е. движением твердого тела), если сохраняется элемент dx + dy + dz , т. е. если [c.51]

Преобразование г—>г, как нетрудно заметить, является жестким преобразованием единичной сферы в себя, но так как оно линейно и однородно, то оно представляет жесткое вращение всего пространства. [c.52]

Пользуясь формулой (3.80), можно записать формулы преобразования единичных винтов [c.59]

Ещё один пример преобразование единичного квадрата X= (xi, Х2) 0 X1, с мерой Лебега, к-рое можно [c.626]

Обратное преобразование единичных векторов следует непосредственно из соотношений [c.560]

Односвязная конечная область. Конформное преобразование единичного круга 1S - 1 на рассматриваемую область, ограниченную гладким замкнутым контуром Г, дается голоморфной в круге функций оэ( ) [c.615]

Пусть р и р — криволинейные координаты, определяемые конформным преобразованием единичного круга на данный эллипс [c.176]

Рассмотрение этого выражения показывает, что два его последних сомножителя представляют собой преобразование единичного центрированного прямоугольника со сторонами аи Ь, а косинусный член характеризует сдвиг его центра относительно начала координат. Таким образом, a p,q) - спектр прямоугольника с наложенной на него косинусной волной. Как и для голограммы точки, распространение волны определяют выражениями [c.84]

Всякое единственное конформное преобразование единичного круга в самого себя линейно. [c.159]

Дробно-линейные преобразования. Рассмотрим поворот твердого тела как преобразование единичной сферы в себя (рис. 10). [c.39]

Н-преобразования образуют группу. Это значит, что если соотношениям (6) удовлетворяют Н - и Нз-преобразования, то и преобразования Hj-Hj, На-Hi являются Н-преобразованием. Н 1 —также Н-преобразование единичный тензор Е, конечно, Н-преобразование. [c.91]

Некоторые соотношения для пар преобразований единичных импульсов во временной и частотной областях приведены на рис. 6.10. [c.147]

Второе слагаемое в правой части (6.50) при а = 0 легко вычисляется, и в результате преобразование единичной ступенчатой функции получается в виде [c.149]

При аффинных и изопараметрических преобразованиях трехмерных лагранжевых элементов не возникает каких-либо дополнительных принципиальных трудностей и все построения очевидным образом переносятся с двумерного случая с соответствующей трактовкой. Так, например, изопараметрическое преобразование единичного куба для лагранжева элемента степени 1 дает шестигранник, ребра которого остаются прямыми отрезками. Но проходящие через них грани уже не будут плоскими, поскольку они описьшаются билинейными функциями. [c.66]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЕДИНИЧНОГО ДОКУМЕНТА [c.166]

При преобразовании единичных документов в групповые их обозначения сохраняют неизменными даже в том случае, когда возникает необходимость переиздания документа на другом формате или на другом количестве листов. [c.166]

При преобразовании единичных основных документов в групповые обозначение ранее разработанного изделия сохраняется неизменным и становится обозначением основного исполнения, а очередным новым исполнениям присваивают порядковые номера, начиная с 01 (приложение 22). [c.166]

ПРИМЕР ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЕДИНИЧНОГО КОНСТРУКТОРСКОГО ДОКУМЕНТА В ГРУППОВОЙ [c.201]

Вариант А является лучшим, когда одни и те же переменные данные не повторяются в нескольких исполнениях. Вариант А рекомендуется применять также при преобразовании единичной спецификации в групповую без замены ее новым подлинником. [c.203]

Найдем теперь формулы преобразования проекций вектора а. Обозначая единичные векторы, соответствующие направлениям осей [c.42]

Рассмотрим переход твердого тела из одного фиксированного положения в другое произвольное фиксированное положение, сохраняющий неподвижной некоторую точку О тела. Такое движение согласно следствию 2.4.2 может быть представлено как конечный поворот тела на некоторый угол а вокруг оси с единичным вектором е собственного направления соответствующего оператора А. Пусть из конца вектора е угол а виден происходящим против хода часовой стрелки. Как и прежде обозначим х радиус-вектор точки твердого тела в его исходном положении, а г — радиус-вектор той же точки тела, получившийся в результате указанного перехода. Радиусы-векторы X и г имеют начало в неподвижной точке О. Построим преобразование X —> г. [c.96]

Для удобства дальнейших преобразований введем базис, полу-связанный с телом . Он образован единичным вектором е , направленным вдоль оси симметрии тела, ортогональным к нему единичным вектором направленным по угловой скорости нутации (линии узлов) и расположенным в горизонтальной плоскости, и вектором образующим с 03,62 правую тройку (рис. 2.5.1). [c.484]

Количественной характеристикой фрактала является фрактальная размерность. Для выяснения смысла этого фрактального показателя решим несложную задачу. Требуется подсчитать длину ломаной линии, полученной преобразованием отрезка единичной длины (рис. 11). Алгоритм преобразования следующий [c.25]

Из (1.50) следует, что вектор вг, задан в базисе е/о . При определении приращений сосредоточенных сил Р< ) и моментов Т( > матрица L° есть матрица преобразования базиса i/ к базису е,о , связанному с конкретной точкой ек (точка К на рис. 1.16) осевой линии стержня, т. е. элементы матрицы L° зависят от гк- Единичный вектор вг , входящий в выражение (1.49), зависит от координаты гк точки приложения силы Pq. [c.32]

Матрица К( )(е) при е=0 не является единичной, что не совсем удобно при дальнейших преобразованиях. Фундаментальные матрицы решений однородных уравнений, как правило, не удовлетворяют условию К( °ЧО)=Е, но из частных решений кц(° > е) всегда можно составить линейные комбинации [c.159]

К(е) (4.160) при 8=0 не равна единичной, но ее всегда можно, воспользовавшись, например, преобразованием (4.147), привести к матрице, которая при е=0 является единичной. В дальнейшем считается, что фундаментальные матрицы решений К(е) при е=0 являются единичными. Такой матрицей является матрица (4.148). [c.162]

Пусть теперь при конформном преобразовании данного произвольного профиля на круг единичного радиуса задняя кромка профиля В переходит в точку В окружности (рпс. 10.10). Это [c.25]

При преобразовании объемного интеграла в поверхностный использована формула Гаусса — Остроградского, здесь через п обозначен единичный вектор внешней нормали к поверхности S. Теперь (7.4.3) примет следующий вид [c.220]

Своеобразной является группа законов сохранения, связанная с различного рода отражениями. Все операции отражений имеют два общих свойства. Во-первых, будучи произведено два раза подряд, отражение возвращает физическую систему в исходное состояние. Во-вторых, отражение является существенно дискретной операцией. Чтобы пояснить второе свойство, укажем, что, например, поворот на 180° вокруг какой-либо оси хотя и удовлетворяет первому свойству, но отражением не является, так как непрерывным уменьшением угла поворота это преобразование может быть переведено в поворот на нуль градусов, т. е. в тождественное или, как говорят в теории групп, в единичное преобразование. [c.293]

Конформное отображение внешности эллипса в плоскости Z на внешность единичного круга в плос кости определяется преобразованием [c.509]

Чрезвычайно широкое применение получила теорема Римана г . Хотя, согласно этой теореме, требуются всего две граничные точки в плоскости Z, в практических приложениях желательно отображать в единичный круг кривую, содержащую бесконечное число граничных точек. Проблему конформного отображения Ри-ман разработал в своей диссертации (1851 г.), где были представлены все основные понятия, на которых базируются последующие работы в этой области. Однако его доказательство теоремы об отображении было не полным, поскольку оно зиждилось на спорных допущениях, обоснованность которых была доказана лишь в 1900 г. Гильбертом в теореме, известной под названием принцип Дирихле. Доказательства теоремы здесь не дается, однако полезно рассмотреть условия единственности отображения. Два различных единственных отображения односвязной области на внутреннюю область единичного круга дают единственное отображение единичного круга в самого себя как будет показано далее, это преобразование должно быть линейным. Однако линейное преобразование единичного круга в самого себя имеет три степени свободы (см. следующий раздел). Итак, комплексное число /(0) дает два действительных числа само данное и arg/ (0), что достаточно для обеспечения единственности преобразования, [c.154]

Группа асимптотических симметрий в подходе Персидеса определяется как группа преобразований единичного гиперболоида (х, О, <р) — (x 0> сохраняющая метрику гиперболоида, которая в специальных координатах имеет вид [c.161]

Подчеркнем, что дисперсионное уравнение (6.55) ие учитывает всей сложности взаимосвязи между ш и Хгв реальном турбулентном движении, а лишь отражает наиболее общую тенденцию этой связи. Уравнение (6.55) построено на основании Фурье-преобразования единичной зависимости (6.51), осреднившей многообразие факторов, определяющих функцию 1/с(ш, ). По-видимому, дальнейшее накопление экспериментальных данных, аналогичных приведенным на рис. 17, а и б с последующей обработкой каждой экспериментальной кривой в отдельности, позволит улучшить форму дисперсионного соотношения (6.15). [c.204]

Сопряженное преобразование единичного вектора есть неединичный вектор Ч == А- = (аС05 ф, Ь з1п ф). Используя (1.11), после нормировки на I == У соз ф+б з п2ф можно записать [c.23]

В условиях единичного производства может найти применение формообразование днищ энергией испаряющегося сжиженного газа (например, рлота) ло схеме "штамповка газовым пуансоном по жесткой матрице". При мгновенном превращении жку кого азота в газо-образнай в замкнутом объеме в нем можно развить давление до 800 Ша. Скорость нарастания давления при этом зависит от интенсивности его преобразования. Если распыленный жидкий азот впрыснуть в воду, то происходит мгновенное испарение азота, сопровождающееся появлением ударной волны. Работа с жвдким азотом абсолютно безопасна, а в экономическом отношении не энергоемка энергия при испарении 3 л сжиженного азота эквивалента энергии, затрачиваемой на одш ход пресса усилием 1000 кН при полной его нагрузке. [c.66]

Теоретического обоснования этот метод по существу не требует, он заключается в тождественных преобразованиях системы линейных уравнений, целью которых является приведение матрицы А К единичному виду или к виду, который может быть получен из единичного путем перестановки уравнений и перенумерации неизвестных (под единичной матрицей, как всегда, понимается такая матрица, у котор й = О при i Ф j и ац = 1). Алгорит- [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...