Кручение круглого стержня постоянного

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Кручение круглого стержня постоянного сечения. [c.236]

КРУЧЕНИЕ КРУГЛОГО СТЕРЖНЯ ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ [c.237]

Эпюры касательных напряжений на малой и большой полуосях эллипса показаны на рис. 8.6. Если а=Ь, то постоянная А = 0 и <р=0, Ыз=0. В этом случае мы имеем задачу о кручении круглого стержня радиусом а. [c.180]

Соотношения (3.8) вместе с (3.1)—(3.4) дают решение задачи теории ползучести кручения круглого стержня при его непрерывном наращивании. На рис. 2.3.2, 2.3.3 представлены кривые напряжения для различных точек наращиваемого стержня при постоянном во времени крутящем моменте Ж. Радиус стержня изменяется [c.92]

Так как в формуле (6.38) из трех так называемых упругих постоянных Е, 1 я G независимыми являются лишь две, то третью G можно вычислить через две первые но можно также найти ее и прямым путем из опытов на кручение круглых стержней (глава IX). [c.125]

Рассмотрим стесненное кручение круглого стержня, при котором длина стержня остается постоянной. В цилиндрической системе координат г, ф, z логарифмические деформации [c.37]

Изложив общую теорию, авторы применяют свои уравнения в ряде частных случаев. Они показывают, каким образом единственную входящую в их уравнения упругую постоянную можно получить опытным путем из испытаний на растяжение или на равномерное сжатие. Далее, они ставят перед собой задачу о полом круговом цилиндре и выводят формулы для напряжений, вызываемых равномерным внутренним или внешним давлением. Эти формулы используются для вычисления необходимой толщины стенок цилиндра при заданных значениях давлений. В своих исследованиях они пользуются теорией наибольшего напряжения, но предусмотрительно обращают внимание на то, что каждый элемент цилиндра находится в условиях двумерного напряженного состояния и что предел упругости, определенный из испытания на простое растяжение, может оказаться неприменимым к этому более сложному случаю. Следующими вопросами, разобранными в этой части их работы, являются задачи о простом кручении круглого стержня, о сфере, подвергающейся действию сил тяжести, направленных к ее центру, и о сферической оболочке, нагруженной равномерно распределенным внутренним или наружным давлением. Для всех этих случаев авторами выводятся правильные формулы, которые с тех пор нашли разнообразные применения в технике. [c.142]

Круглое продольное отверстие и е бо л ь ш о го размера в поперечном сечении скручиваемого вала (фнг. 174), При решении этой задачи очень удобно пользоваться гидродинамической аналогией, по которой следует, что задача о кручении цилиндрических стержней постоянного сечения математически идентична задаче движения идеальной жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью внутри цилиндрической оболочки, имеющей то же сечение, что и скручиваемый стержень. [c.107]

Изучая основные виды деформации стержней (растяжение, кручение и изгиб), предполагалось, что сечение, по длине стержня постоянно. Только при. этом предположении мы имели право использовать закон сохранения плоских сечений (при растяжении и изгибе — в случае любой формы профиля и при кручении — в случае круглого профиля). [c.225]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Смещение = а/ вдоль оси z в этом случае одинаково для всех точек стержня. Если, как обычно, какая-нибудь точка стержня считается неподвижной, то постоянную с нужно положить равной нулю. Тогда формулы, определяющие перемещения точек круглого вала при кручении, могут быть записаны в виде [c.360]

Если плоскость действия сил, к которым сводится нагрузка на балку, не проходит через линию, соединяющую центры изгиба сечений, то балка подвергается не только изгибу, но и кручению парами сил, моменты которых, вообще говоря, меняются по ее длине. Вследствие этого в сечениях балки появляются дополнительные касательные напряжения. С другой стороны, как известно, кручение стержней любого сечения, кроме круглого, сопровождается искривлением сечений. Ввиду переменности крутящего момента по длине балки, а также ввиду препятствий искривлению концевых сечений при их заделке, искривления различных сечений оказываются различными. Мы встречаемся с неравномерным или стесненным кручением, называемым так в отличие от равномерного или свободного кручения, при котором крутящие моменты постоянны по длине стержня и поперечные сечения могут свободно искривляться. [c.293]

Следовательно, решение задачи неустановившейся ползучести при кручении стержня сводится к вычислению интегралов (17.95) и (17.96). В качестве примера рассмотрим неустановившуюся ползучесть стержня круглого поперечного сечения радиусом д, скручиваемого постоянным моментом Мг- В этом случае все компоненты тензора напряжений равны нулю, за исключением ф 0. Тогда [c.467]

В случае кручения Купфер определил постоянную упругости для круглого цилиндрического стержня как угол закручивания стержня единичной длины единичной силой, приложенной на единичном радиусе стержня. К сожалению, он обозначил эту величину символом fi, который к тому времени использовался многими упругистами для обозначения модуля упругости при сдвиге изотропного материала. Если мы обозначим эту величину, введенную Купфером, через то увидим, что она связана с модулем сдвига формулой а=л/(2[Хд.). Во всех случаях принималась теория одной упругой постоянной, так что коэффициент Пуассона был равен 1/4. Введенная Купфером величина б, полученная в опытах на кручение цилиндрических образцов, выражается следующим образом 6=1/(5fi .). [c.393]

Из формул (232) и (233) следует, что прочность стержня круглого профиля зависит от величины и не зависит от его направления. Поясним это графически. Приложим к круглому стержню крутящий момент М, вектор которого нормален к плоскости поперечного сечения (рис. 307), и будем вращать этот вектор вокруг точки приложения, не меняя его величины. При повороте на прямой угол вектор ляжет в плоскость сечения, и момент из крутя-ихего станет изгибающим, В промежуточных положениях вектора имеет место изгиб с кручением, так как наклонный вектор можно разложить на два вектора нормальный к сечению (крутящий момент) и лежащий в плоскости сечения (изгибающий момент). Но при всех этих положениях вектора момента экстремальное касательное напряжение в опасных точках остается постоянным, равным левой части неравенства (233). [c.312]

Задачам кручения стержня, трактуемым как нелинейные задачи теории упругости, посвящен ряд работ советских ученых. При этом обнаружен ряд эффектов, отсутствующих в линейной теории осевая деформация, постоянная для всех точек поперечного сечения, дополнительная плоская деформация, искажающая сечение, и др. см., например. Риз П. М., О некоторых вторичных явлениях при кручении круглого цилиндра. Труды ЦАГИ, вып. 408, 1939. В работе А. Ю. Ишлинского (И ш л и н с к и й А. Ю., О напряженнохм состоянии упругого цилиндра при больших углах круткп, Прикл. матем. и мех. VII, вып. 3 (1943), стр. 223—225) показано, что если прп кручении цилиндра его длина сохраняется неизменной, то он будет подвергаться в целом деформации растяжения.—Прим. ред. [c.399]

Рассмотрим, в частности, изгиб и кручение стержня круглого сечения. Так как в этом случае наибольшее касательное напряжение от изгиба всегда меньше половины наибольшего нормального, то нетрудно видеть, что опасной точкой является наиболее удаленная от нейтральной оси точка сечения, в котором М = Мшах (если Мк постоянно по длине стержня). В этой точке [c.261]

Во всех этих случаях 0 = 4 ]В — комплексная постоянная распространения, где А т В — коэффициент затухания и фазовая постоянная. Если рассматривается распространение крутильных волн в стержне круглого сечения, то V п Р замепяют-оя соответственно па угловую скорость и крутящий момент, а — ]Еч-0/сй, где ( х + /м-")/2 — модуль кручения [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...