Кутта—Жуковского

Тем не менее процесс эволюции этой учебной дисциплины продолжает отставать от запросов современной техники и от ее научных основ. Сегодня нельзя, например, излагать теорию турбомашин с позиций элементарной теории Эйлера и не ознакомить учащихся с теорией Кутта — Жуковского о подъемной силе крыла и индуктивном сопротивлении. Эта теория подводит учащегося также к более глубокому пониманию общей проблемы гидравлических сопротивлений. [c.7]

Появляющаяся подъемная сила прямо пропорциональна скорости поступательного движения и величине циркуляции Г. Этот простой результат известен как теорема Кутта — Жуковского и применим не только к круглому цилиндру, но и к цилиндрам любой формы, включая несимметричные тела. [c.411]

Это решение может быть записано в виде суммы 7 , б. ц + 7л, ц. причем слагаемое 7л, б. ц удовлетворяет граничному условию, но не дает циркуляции вокруг профиля, а слагаемое ул, ц не влияет на граничное условие, но удовлетворяет в сумме с ул, б. условию Кутта — Жуковского. В соответствии с этим определением имеем [c.483]

Условие Кутта — Жуковского 433, 482 [c.1026]

Вернемся к процессу развития циркуляции. Мы видели, что вихрь создается вблизи задней кромки он остается позади, в то время как крыло продолжает движение. Мы называем этот вихрь начальным вихрем. Его ясно можно различить на фотографиях (рис. 22). Одновременно, как мы уже говорили ранее, создается циркуляция вокруг профиля крыла, и пока вихревая область оставляет крыло в вихревом слое, циркуляция возрастает. Однако резонно предположить, что когда начальный вихрь унесен па большое расстояние, то циркуляция достигает своего максимального значения, так как больше не существует разности скоростей между течениями, оставляющими верхнюю и нижнюю поверхности. Это предположение независимо друг от друга выдвинули Кутта и Жуковский. Оно называется условием Кутта-Жуковского или условием плавного потока на задней кромке. Это заметный мо- [c.51]

Кутта-Жуковского двумерных аэродинамических поверхностей 51-53, 62 [c.205]

Силы, действующие на препятствие, могут теперь быть определены из видоизмененного потока в бесконечности так, как это сделано в оригинальном доказательстве теоремы Кутта-Жуковского. Изменение количества движения в единицу времени в направлении, перпендикулярном к направлению потока, массы жидкости, заключенной в какой-то момент внутри круга бесконечно большого радиуса г, согласно формулам (10) и (13), будет равно [c.874]

Теорема Кутта —Жуковского ). Если неподвижный профиль крыла обтекается с циркуляцией К равномерным плоско-параллельным потоком воздуха со скоростью V в бесконечности, то на крыло действует подъемная сила, равная КяУ и направленная перпендикулярно скорости V. Направление вектора подъемной силы получается поворотом вектора V на прямой угол в сторону, противоположную направлению циркуляции. [c.188]

Вычислим подъемную силу. По теореме Кутта — Жуковского для участка крыла между д и х- -йх подъемная сила равна иК х)йх, т. е. [c.524]

Сила L перпендикулярна к скорости V и является подъемной силой, а сила D —силой сопротивления. Точность этих результатов тем лучше, чем больше радиус с( ры S. Они представляют собой обобщение теоремы Кутта — Жуковского для невязкой жидкости и формулы Филона ) для плоского движения вязкой жидкости. Здесь Г —векторная циркуляция по поверхности 2, обусловленная скоростью qt, а / — приток жидкости в вихревой след, обусловленный скоростью q4. [c.560]

Доказать на основании этого теорему Кутта—Жуковского для подъемной силы профиля. Показать также, что сила сопротивления в этом случае равна нулю. [c.609]

Автор неправильно называет соотношение (56) теоремой Кутта - Жуковского. В действительности эта теорема впервые была установлена Н. Е. Жуковским в 1904 г., и поэтому здесь и в дальнейшем она нами называется теоремой Жуковского. (Прим. перев.) [c.124]

Приведенное определение подъемной силы базируется на следующей гипотезе Кутта—Жуковского на двухмерном крыле устанавливается такая циркуляция, что скорость у хвостовой кромки будет конечной. Эта очень простая гипотеза служит основой теории воздухоплавания. Полученные таким образом значения циркуляции оказываются несколько завышенными из-за пренебрежения пограничным слоем и следом. [c.172]

Выведенные соотношения представляют собой формулу Кутта - Жуковского. [c.67]

Тем самым снова приходим к формуле Кутта - Жуковского (1.102), где [c.70]

Формула Кутта-Жуковского 67 Функция тока 47 [c.503]

Отметим, наконец, интересное явление концевой кавитации (рнс. 117), вызываемое сходом вихрей с концов лопастей винта. Согласно теореме Кутта — Жуковского [62, стр. 188], циркуляция Г вокруг винта длиной / связана с тягой Т формулой Т = p/t/r. С другой стороны, для того чтобы давление внутри полого вихря радиуса г упало до величины упругости пара р , если течение вне вихря безвихревое, должно иметь место соот- [c.409]

Это теорема Кутта — Жуковского, с которой мы будем часто встречаться в теории несущих крыльев. [c.33]

Результат идентичен теореме Кутта — Жуковского, с которой мы встретились в предыдуш,ем разделе [формула (3.21)]. [c.53]

Для того чтобы подсчитать полную подъемную силу, достаточно применить теорему Кутта — Жуковского. Однако это же можно сделать, непосредственно распространяя интегралы Чаплыгина — Блазиуса по очень большому контуру, в точках которого скорость может быть представлена в следующем виде [c.160]

Это формула Кутта — Жуковского в обобщенной форме. Она выражает силу, нормальную к потоку и к главному направлению размаха, называемую подъемной, или поддерживающей, силой. [c.188]

Рассмотрим, например, несущую линию б в плоскости уОг, циркуляция Г вокруг которой, изменяющаяся вдоль этой линии, известна. В соответствии с теоремой Кутта.—Жуковского мы можем записать [c.399]

Мысль связать подъемную силу крыла с циркуляцией зародилась одновременно у многих ученых. Источник ее можно искать еще в попытках Рэлея (1878) объяснить эффект Магнуса. Качественно эта связь впервые была осознана, по-видимому, Ф. Ланчестером, который не смог ей, однако, придать количественного выражения. К математическому выражению этой идеи подошли независимо Н. Е, Жуковский и В. Кутта. Жуковскому принадлежит первая публикация содержаш,ая по суш,еству знаменитую формулу подъемной силы Р = pFT (р — плотность воздуха, Г — циркуляция скорости вокруг обтекаемого потоком тела, V — скорость движения тела). Следующий принципиальный шаг в определении подъемной силы заключался в установлении способа нахождения циркуляции скорости вок руг крыла, исходя из условия плавного схождения потока с задней его заостренной кромки. Этот шаг сделали В. Кутта и С. А. Чаплыгин . Тем самым были 289 заложены основы аэродинамики крыла бесконечного размаха. [c.289]

Более утонченным является следующий парадокс Чизоттн ). Рассмотрим течение Жуковского для плоской пластинки, схематически изображенное на рис. 2,6. Согласно теореме Кутта — Жуковского, результирующая сила должна быть нормальной к потоку поскольку же давление всюду нормально к пластинке, эта сила должна быть нормальной к пластинке — очевидное противоречие. Как показал Чизотти, это объясняется совсем просто на заднюю кромку действует конечная сила вследствие бесконечного отрицательного давления (подсоса), что связано, учитывая формулу (5), с бесконечным значением скорости в этой точке. Таким образом, парадокс связан с тем, что несостоятельна гипотеза (Е) из 1, и может быть назван парадоксом особой точки. [c.31]

Условие Кутта-Жуковского представляется приемлемой гипотезой, во-нервых, потому что на него указывает визуальное наблюдение и, во-вторых, потому что подъемная сила, рассчитанная посредством этого условия, находится в удовлетворительном соответствии с измере- [c.52]

На рис. 23 показано, что полезность теории обусловлена ограниченной областью значений угла атаки, включаюгцей относительно малые углы, положительные и отрицательные. Вне этой области значений измеренная подъемная сила падает намного ниже значений, предсказанных теорией. Физическое объяснение этого несоответствия, подтвержденного внзуальнымн наблюдениями, следуюш,ее. Как уже говорилось, подъемная сила, действуюш,ая на крыло, возникает благодаря разности в давлении между верхней и ннжней поверхностью. Эту разницу в давлении можно сохранить, только если течение удерживается у поверхности. Действительно, при малых углах атаки течение испытывает незначительные препятствия, но удерживается у поверхности. Однако когда угол увеличивается, воздух встречает всё возрастаюш,ие препятствия, чтобы сохранить соприкосновение, особенно на верхней поверхности, где ему приходится прокладывать себе дорогу вопреки возрастающему давлению, и он отрывается от поверхности до того, как достигнет задней кромки. Этот отрыв приводит, во-первых, к значительно меньшему значению циркуляции но сравнению с тем, которое задает условие Кутта-Жуковского, и, во-вторых, к фактическому снижению циркуляции с увеличивающим углом атаки. Таким образом. [c.54]

Уиттл, У. Э. (Whittle, F.) 177 Упругие и инерционные силы, совместное влияние 162-163 Упругость, влияние 108, 160-164 Условие Кутта-Жуковского 51, 53 [c.206]

Главы 6—14 образуют законченное целое в них делается попытка дать подробное описание двумерного движения с единой точки зрения функций комплексного переменного при этом широко применяется конформное отображение, теорема Чаплыгина — Блазиуса и ее обобщения. В главе 6 исследуются потенциальные течения в главе 7 рассматривается простое крыло Жуковского, глава 8 посвящена источникам и стокам. В главе 9 подробно рассматривается движение цилиндра и дается обобщение теоремы Кутта — Жуковского, охватывающее случай ускоренного движения (п. 9.53). Глава 10 содержит изложение теоремы Шварца — Кристоффеля о конформном отображении и ее некоторые непосредственные приложения в главах 11, 12 даются дальнейшие приложения с целью изучения прерывных течений с отрывом струй и образованием каверн в потоке за цилиндром, сюда включено также описание изящного метода Леви-Чивита. Глава 13 посвящена рассмотрению прямолинейных вихрей, вихревой дорожки Кармана и сопротив.1с-нию, вызванному вихревым следом за телом. В главе 14 рассматривается. 1вумерное волновое движение жидкости. [c.10]

Теорема Кутта — Жуковского (п. 7.45) следует как частный случай из формулы (4), потому что, положив ю=0, 0 = onst, мы получим [c.239]

Применение условия Кутта—Жуковского и уравнения (ПО) дает L — AnpW sin (а -i- р) se Р [c.172]

Понятие iL ihi Кутта - Жуковского для вихревой нити бьию впервые использовано в работе Widnall et al. [1971] па примере вихревого кольца, где было отмечено, что скорость вихревого кольца при HajiH4HH осевого течения уменьшается и равна [c.279]

При такой форме записи первый член представляет собой подъемную силу Кутта - Жуковского, а второй - натяжение, что было интуитивно введено ранее. Последний член обусловлен уменьшением давления за счет вращения жидкости вокруг оси нити, и он будет скомпенсирован аналогичным членом во внутренней силе Р/. Третий член есть сила, которая направ-чена вдоль оси вихря и обусловлена изменением иющади сечепия ядра вдоль нити. Как будет показано далее, ее вклад пренебрежимо ма,ч. [c.290]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...