Формула Кутта- Жуковского

Выведенные соотношения представляют собой формулу Кутта - Жуковского. [c.67]

Тем самым снова приходим к формуле Кутта - Жуковского (1.102), где [c.70]

Формула Кутта-Жуковского 67 Функция тока 47 [c.503]

Это формула Кутта — Жуковского в обобщенной форме. Она выражает силу, нормальную к потоку и к главному направлению размаха, называемую подъемной, или поддерживающей, силой. [c.188]

Эффективное вычисление гидродинамических реакций при установившемся течении. Формула Кутта—Жуковского. Допустим, что течение, получаемое при внесении тела в поступательный поток, потенциально везде вне тела и может быть осуществлено путем замены тела известным нам наперед расположением особых точек течения—вихревых, источников и дублетов, лежащих внутри контура С, ограничивающего тело кроме того, будем считать, что [c.254]

Первая из этих формул есть уже известная нам формула Кутта — Жуковского, доказанная теперь для общего случая. [c.263]

Для расчета главного вектора гидродинамических реакций (на единицу длины цилиндра), приложенных к профилю Р со стороны потока, воспользуемся формулой Кутта — Жуковского [c.285]

Вывод формулы Кутта-Жуковского для подъемной силы. [c.174]

Силы, действующие на препятствие, могут теперь быть определены из видоизмененного потока в бесконечности так, как это сделано в оригинальном доказательстве теоремы Кутта-Жуковского. Изменение количества движения в единицу времени в направлении, перпендикулярном к направлению потока, массы жидкости, заключенной в какой-то момент внутри круга бесконечно большого радиуса г, согласно формулам (10) и (13), будет равно [c.874]

Сила L перпендикулярна к скорости V и является подъемной силой, а сила D —силой сопротивления. Точность этих результатов тем лучше, чем больше радиус с( ры S. Они представляют собой обобщение теоремы Кутта — Жуковского для невязкой жидкости и формулы Филона ) для плоского движения вязкой жидкости. Здесь Г —векторная циркуляция по поверхности 2, обусловленная скоростью qt, а / — приток жидкости в вихревой след, обусловленный скоростью q4. [c.560]

Отметим, наконец, интересное явление концевой кавитации (рнс. 117), вызываемое сходом вихрей с концов лопастей винта. Согласно теореме Кутта — Жуковского [62, стр. 188], циркуляция Г вокруг винта длиной / связана с тягой Т формулой Т = p/t/r. С другой стороны, для того чтобы давление внутри полого вихря радиуса г упало до величины упругости пара р , если течение вне вихря безвихревое, должно иметь место соот- [c.409]

Результат идентичен теореме Кутта — Жуковского, с которой мы встретились в предыдуш,ем разделе [формула (3.21)]. [c.53]

Кутта — Жуковского формула 251, 256, 263 [c.580]

Отсутствие метода определения циркуляции скорости вокруг крыла затрудняло использование формулы Жуковского для практических расчетов. Эту принципиально важную задачу решил ученик и последователь Жуковского С. А. Чаплыгин [40] и почти одновременно с ним В. Кутта [41]. Начиная с 1910 г. Чаплыгин проводит цикл работ по теории крыла. В статье О давлении плоско-параллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана) (1910 г.) Чаплыгин сформулировал положение (постулат Чаплыгина — Жуковского ), согласно которому при безотрывном обтекании профиля крыла потоком идеальной жидкости хвостовая точка профиля (точка заострения) является точкой схода потока с верхней и нижней поверхностей крыла. Этот постулат позволил вычислить циркуляцию скорости по замкнутому контуру, охватывающему профиль крыла, и тем самым определить подъемную силу по формуле Жуковского. В этой работе Чаплыгин изложил основы плоской задачи аэродинамики и дал формулы для расчета сил давления потока на различные профили крыла. Он впервые вывел общие формулы для силы и аэродинамического момента указал на наличие значительного опрокидывающего момента, действующего на самолет, и вследствие этого опасность потери устойчивости [c.287]

Это и есть известная формула Жуковского — Кутта, определяющая подъемную силу крыла в зависимости от циркуляции. Так как по (117.2) циркуляция Го растет пропорционально углу атаки а и скорости, то, следовательно, подъемная сила крыла растет пропорционально квадрату скорости, плотности воздуха и углу атаки. Все эти выводы теории крыла при небольших углах атаки хорошо согласуются с опытом. [c.402]

Этот парадоксальный результат возникновения результирующего давления в составном потоке при отсутствии такового в составляющих его потоках — чисто поступательном и чисто циркуляционном, находит свое объяснение в асимметрии течения, получающегося при сложении этих потоков. Считая, например, циркуляцию положительной и взяв для сравнения две точки пересечения контура цилиндра с осью Оу, в которых векторы скоростей составляюнгих потоков коллинеарны, мы видим, что в верхней точке, где эти скорости противоположны по направлению, результирующая скорость окажется меньще по величине результирующей скорости в нижней точке контура, где величины составляющих скоростей складываются арифметически. Поэтому, как это следует из интеграла Бернулли, давление иа цилиндр в верхней точке оказывается больше давления в нижней точке, что и объясняет возникновение результирующего давления, направленного вниз. Формула (3.22) является частным выражением формулы Кутта —Жуковского, применимой к любой форме безотрывно обтекаемого контура (см. ниже 6 и 8). [c.251]

Первая из этих формул носит название формулы Кутта — Жуковского она показывает, что вектор Л (сопрянсенный с главным [c.256]

Другой вывод формулы Кутта-Жуковского. Для только что полученной нами теоремы о подъемной силе существуют также другие доказательства. Приведем то из них, которое [1ринадлежит Жуковскому. Жуковский в своем доказательстве исходит из того обстоятельства, что на большом расстоянии от тела течение не зависит от формы несущей поверхности. Он вводит функцию течения [c.175]

Мысль связать подъемную силу крыла с циркуляцией зародилась одновременно у многих ученых. Источник ее можно искать еще в попытках Рэлея (1878) объяснить эффект Магнуса. Качественно эта связь впервые была осознана, по-видимому, Ф. Ланчестером, который не смог ей, однако, придать количественного выражения. К математическому выражению этой идеи подошли независимо Н. Е, Жуковский и В. Кутта. Жуковскому принадлежит первая публикация содержаш,ая по суш,еству знаменитую формулу подъемной силы Р = pFT (р — плотность воздуха, Г — циркуляция скорости вокруг обтекаемого потоком тела, V — скорость движения тела). Следующий принципиальный шаг в определении подъемной силы заключался в установлении способа нахождения циркуляции скорости вок руг крыла, исходя из условия плавного схождения потока с задней его заостренной кромки. Этот шаг сделали В. Кутта и С. А. Чаплыгин . Тем самым были 289 заложены основы аэродинамики крыла бесконечного размаха. [c.289]

Более утонченным является следующий парадокс Чизоттн ). Рассмотрим течение Жуковского для плоской пластинки, схематически изображенное на рис. 2,6. Согласно теореме Кутта — Жуковского, результирующая сила должна быть нормальной к потоку поскольку же давление всюду нормально к пластинке, эта сила должна быть нормальной к пластинке — очевидное противоречие. Как показал Чизотти, это объясняется совсем просто на заднюю кромку действует конечная сила вследствие бесконечного отрицательного давления (подсоса), что связано, учитывая формулу (5), с бесконечным значением скорости в этой точке. Таким образом, парадокс связан с тем, что несостоятельна гипотеза (Е) из 1, и может быть назван парадоксом особой точки. [c.31]

Теорема Кутта — Жуковского (п. 7.45) следует как частный случай из формулы (4), потому что, положив ю=0, 0 = onst, мы получим [c.239]

Развитие авиации требовало создания теории крыла, и эта теория обязана своим возникновением фундаментальным работам Н. Е. Жуковского (1847—1921) и С. А. Чаплыгина (1869—1942). В 1906 г. Н. Е. Жуковский в Po iHi, а за рубежом Кутта п Ланчестер опубликовали теорему о подъемной силе крыла, а позднее Н. Е. Жуковский совместно с С. А. Чаплыгиным сформулировал постулат о плавном обтекании его задней кромки, позволивший вычислять циркуляцию скорости,, возникающую вокруг крылового профиля. Последующие публикации С. А. Чаплыгина и Н. Е. Жуковского по теории крыла уже к 1910—1911 гг. практически закончили цикл этих исследований, так как были даны не только формулы, но и методы построения крыловых профилей, названных в последствии именами их авторов. [c.11]

Н. Е. Жуковский является основоположником учения о подъемной силе крыла в илоскопараллельном потоке. Знаменитая формула Жуковского, выражающая подъемную силу крыла в виде произведения плотности жидкости на скорость движения в ней крыла и на напряжение присоединенных вихрей или циркуляцию , опубликованная п 1906 г., получила всеобщее признание как основа теории подъемной силы крыла. Зарубежные историки аэродинамики пытаются без достаточных к тому оснований поделить приоритет Жуковского на эту формулу с немецким ученым Кутта, работа которого по вопросу о подъемной силе частного вида крыла была опубликована несколько ранее работы Жуковского. При этом затушевывается тот основной исторический факт, ч го только Жуковский дал первую общую теорию подъемной силы, основанную на смелой и оригинальной идее присоединенного вихря . Приоритет на циркуляционную теорию подъемной силы великого русского ученого, далеко продвинувшего вперед разрешение почти всех основных гидроаэродинамических проблем своего времени и открывшего новые пути развития современной механики жидкости и газа, совершенно неоспорим. [c.30]

Одним из основных приложений представления (45.7) явллется доказательство формулы Жуковского — Кутта для подъемной силы в случае течения сжимаемой жидкости. Джнлбарг и Финн ) недавно заметили, что для доказательства этой формулы действительно необходимой является более слабая оценка [c.138]

Эта формула для подъемной силы 6i>i ia выведена впервые Кутта (1902), а затем, независимо от него, Жуковским 2) (190G). [c.175]

Известная формула Жуковского, выражающая подъемную силу крыла в виде произведедия плотности жидкости на скорость движения в ней крыла и на напряжение присоединенных вихрей или циркуляцию, опубликованная в 1906 г., получила широкое признание как основа теории подъемной силы крыла. В зарубежной литературе принято наряду с именем Жуковского упоминать немецкого ученого Кутта, работа которого по вопросу о подъемной силе частного вида крыла относится к 1902 г. Важно подчеркнуть, что Жуковский дал общую теорию подъемной силы, основанную на идее присоединенного вихря. [c.30]

Зависимость результата от воздейс ВИЯ имеет следующий вид (формул Жуковского — Кутта) [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...